第六章 常用的工程曲面分解

圆柱面
正截面为椭圆
椭圆柱面
a
7
直母线沿曲导线滑动且始终通过一定 锥面 点S时所形成的曲面称锥面。S为锥面 的顶点，锥面的素线均通过顶点。
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正截面
垂直于轴线的截面 正截面为圆 什么是锥面的轴线？ 圆锥面 锥面二对称 正截面为椭圆 平面的交线
S'
S" 轴线
椭圆锥面
圆心连线
S
8
单叶回转双曲面
直母线绕与之交叉的轴线旋转所形成的曲面 称单叶回转双曲面。该面上相邻二素线交叉
圆柱面、圆锥面均为直线面
5
曲面的表示法 画出形成曲面的几何要素（母线、 导线、定点、导面）的投影，曲面 边界、外轮廓线的投影及某些位置 的素线。
6
6.2 直线面 柱面
直母线沿曲导线滑动且始终平行 于一直线时所形成的曲面称柱面 柱面的素线相互平行
正截面
正截面的形状 反映柱面的特征 正截面为圆
a' a"
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曲面的表示法
需画出母线、导线（导面、定点）、 轮廓线的投影。 注意 三个投影均为几何图形，但 与平面投影不同，它们不具 有类似性 按导线的投影、母线的投影， 顺次分别连线才不会出错 素线画法 — 平行于导面
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柱状面
一直母线沿两条异面的曲导线移动，且始终 平行于一个导面，所形成的曲面称为柱状面
母线
//V移动 导线
柱状面
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锥状面
一直母线沿异面的直导线和曲导线移动，且始 终平行于一个导面，所形成的曲面称为锥状面
//W移动
母线
导线
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螺旋线和螺旋面
点A沿直线作匀速 直线匀速运动的同时 直线绕轴线作匀速旋 转运动， 点A的运动 轨迹为圆柱螺旋线。 圆柱螺旋线
a
S
a'
直线绕轴旋转一周，点沿 直线移动的距离为导程( S ) 圆柱螺线由圆柱直径、导程及旋向确定
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导线
导线
//H移动
一直母线以圆柱 的轴线、圆柱螺旋 线为导线移动，且 始终平行于一个导 面，所形成的曲面 称为圆柱螺旋面 圆柱螺旋面
母线
圆柱螺旋面是锥状面
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6.3 曲线面
顶圆
只能由曲母线运动形成 的曲面称曲线面，曲线 面表面上没有任何直线
第六章 常用的 工程曲面
1
内 容
6.1 6.2 6.3 6.4 概述 直线面 曲线面 组合面
2
6.1 概述 曲面的形成
导线 导线 母线
S
定点
母线
锥面
柱面
素线
动线在空间按一定条件运动生成曲面 动线称为母线。控制母线运动的点、线、面， 称为定点、导线、导面 母线在曲面上的每一个位置称为素线 3
曲面的分类
如何连线?
b
c(d)
按导线的投影 母线的投影 顺次分别连线
素线如何画？
12
将导线分为若干等分，等分点对应连线
例2 求W面投影
a' 扭曲面 b' a d' b" c'
a"
c"
d"
工程习惯画法
H、W投影分别取两组 不同形成方式的素线 （画呈放射状的一组） V投影不画素线而写 “扭曲面” 13
b c(d)
按母线的形状分类
直线面
可以由直母线运动而成的 曲面称直线面 只能由曲母线运动而成的 曲面称曲线面
4
曲线面
S
圆柱面
直母线绕 与之平行 的导线旋 转而成 圆母线沿 与之所在 面垂直的 直导线移 动而成
圆锥面
直母线绕与之相交 的直导线旋转而成 交点即为定点 圆母线沿与之所在 面垂直的直导线移 动，而移动过程中 圆的直径均匀变化
顶圆
双曲线
另一种形成方式
底圆
喉圆
作素线V投影的包络线
9
双曲抛物面
一直母线沿两异面直导线移动，且始终平行 于一个导面，所形成的曲面称为双曲抛物面 P
A
D
C 过曲面上任一点可 在面上作两条直线 每条素线与同组素 线交叉而与另组素 线相交
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Q
B
例1 以AC为母线，AB、CD为导线，平面P为导
面，求作双曲抛物面
a'
曲线回转面 画图 回转轴
外形轮廓线
底圆
曲母线 曲面边界 外形轮廓线
喉圆
赤道圆
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6.4 组合面
1
表面由几种曲面和平面相交或 相切组合而成的曲面称组合面 由四个四分 之一的椭圆 锥面及四个 三角形平面 组合而成
1
1－ 1
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小 结
曲面的形成分析
谁是母线、导线、导面、定点
解题时应从各种形成方式中选取 有利于解题的一种
抛物线
a' S b' c' b
a c
截平面//P d' 截交线为直线 将导线分成 若干等分 截平面 //两导 作素线 面交线而不通 素线//P 过素线 画素线投影 截交线为抛物线 的包络线 截平面为其他 PH 位置 d 截交线为双曲线
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双曲线
例2 求 W面投影
a' c'
a"
c"
b'
d'
a
b"
d"