正态分布教学设计教案

教学准备

1. 教学目标

1、知识：了解正态分布在实际生活中的意义和作用；结合正态曲线，加深对正态密度函数的理解；通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质；结合3σ原则对服从正态分布的变量进行简单决策

2、能力：提高学生的整体认知能力、快速提取信息能力、识图能力、理论联系实际分析问题、解决问题的能力。

2. 教学重点/难点

1、重点：正态分布的概念和性质

2、难点：正态分布（曲线）的性质及3σ原则简单应用

3. 教学用具

课件

4. 标签

正态分布,正态曲线性质

教学过程

山东省信息技术与

课堂整合优质课评选

《正态分布》教学设计

五莲县第三中学李治国

《正态分布》教学设计

一、教学分析

（一）教学目标

1、知识：了解正态分布在实际生活中的意义和作用；结合正态曲线，加深对正态密度函数的理解；通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质；结合3σ原则对服从正态分布的变量进行简单决策

2、能力：提高学生的整体认知能力、快速提取信息能力、识图能力、理论联系实际分析问题、解决问题的能力。

（二）重难点：

1、重点：正态分布的概念和性质

2、难点：正态分布（曲线）的性质及3σ原则简单应用

二、教学过程及多媒体的应用

本课主要利用powerpoint，数学专用scilab随机数表生成程序，几何画板，Mathtype编辑程序制作了教学课件，因为本节内容所用数据以及公式较多，又

需要使用数据构造作图并估计，是本节教学中的一个难点，传统教学很难解决

课堂上大量的数据分组和作图问题，而利用以上媒体设计使数据分组快速直接，并能让图像动起来，能够节省课堂上的教学时间，提高教学效率，加大课堂容量，利用动画设计突破了研究正态曲线性质的教学难点，更有利于学生直观感知，总之,使用多媒体技术能够化抽象为具体，化分散为紧凑。给学生以动感的认识，高度浓缩时空，有效突破重难点，激活课堂,起到事半功倍的效果。

(-)（复习导入）

1、(1)运用多媒体画出频率分布直方图和总体密度曲线．

(2)当样本容量n无限增大时，频率分布直方图变化的情况？

(3)重新感知“样本容量越大，总体估计就越精确”．

2．通过实例，说明正态分布(密度)是最基本、最重要的一种分布．如学生的学习成绩、气象中的平均气温、平均湿度等等，都服从或近似地服从正态分布．

多媒体的作用：展示以前学习知识，回顾总结，引出课题

(二)具体学习阶段

自主学习探究一：概率密度函数的概念和函数形式

其中：π是圆周率；e是自然对数的底； x是随机变量的取值；μ为正态分布

的均值；σ是正态分布的标准差，正态分布一般记为N(μ，σ2)．

注意：①函数表达式的形式

②当μ＝0、σ＝1时，正态总体称为标准正态总体，其相应的函数表示式是

其相应的曲线

称为标准正态曲线．

多媒体作用：用图形展示数据的总体趋势，引出概念，展示函数形式，给学生

以函数的认识。

自主学习探究二：正态曲线的性质

1、通过对三组正态曲线分析，得出正态曲线具有的基本特征是两头底、中间高、左右对称．讲课时教师应用几何画板，形象、美观地画出三条正态曲线的图形，结合前面均值与标准差对图形的影响，引导学生观察总结正态曲线的性质．

2、结合正态曲线，归纳其相关性质。

四条性质中前三条学生较易掌握，最后一条较难理解，因此在讲授时运用几何

画板动画展示，通过固定其中一个值，讨论均值与标准差对于正态曲线的影响，从而得出正态曲线的性质。

多媒体作用：展示正态曲线的走势，化抽象为具体，化分散为紧凑。给学生以

动感的认识，有效突破重难点，激活课堂。

自主学习探究三：正态分布的概率运算与应用

3σ原则以及其在社会领域内统计数据的应用

多媒体应用：展示图表、多文字习题，有限空间内分层灵活展示问题及其答案。有效地突出重点，提高达成度。

三、教学反思

本节课是一节新授课，内容抽象，容量大。但采用多媒体教学手段辅助教学后，大大提高了教学效率。疑虑之处，由于学生统计学必修部分的内容已经学过好

长时间，在浏览课本提取有关信息上估计会有困难，进而影响教学进度和教学

节奏。

课堂小结

（三）课堂小结：

引导学生反思本节课学习内容，并展示本节课知识网络及学习重点。

多媒体作用：展示知识网络，深化对知识的再理解。

课后习题

同步测评（课件）

板书

《正态分布》课堂流程图