用字母表示数知识点
用字母表示数知识点
用字母表示数知识点
1.字母表示数是指用字母来代表数值的方法，比如用字母"π"表示圆
周率。
2.字母表示数常用于代数表达式中，用于表示未知数或变量的值，比
如用字母"x"表示一个未知数。
3.字母也常用于表示数的单位，比如用字母"m"表示米，用字母"s"表
示秒。
4.在数学中，常用字母表示特定的数集，比如用字母"R"表示实数集，用字母"Z"表示整数集。
5.字母还可以用于表示数的序列或集合中的元素，比如用字母"a"表
示一个序列中的第一个数。
6.字母可以用于表示数的其中一种属性或性质，比如用字母"n"表示
一个数的奇偶性。
7.在统计学中，常用字母表示随机变量的取值，比如用字母"X"表示
一个随机变量的取值。
8.字母还可以用于表示数的阶乘，比如用字母"n!"表示一个数的阶乘。
9.在复数中，常用字母"i"表示虚数单位，表示平方根-1
这些是一些常见的用字母表示数的知识点。
用字母表示数 运算律 平均数知识点汇总
专题复习一用字母表示数运算律平均数一、用字母表示数1.用字母表示数：在数学中经常用字母表示数。
如通常用字母表示时间。
2.求代数式的值：求含有字母数值的时候，注意计算结果单位。
3.用字母表示数量关系式：（1）s表示路程，v表示速度，t表示时间，试用字母写出三者之间的关系 s= v= t =（2）S表示长方形的面积，a表示长，b表示宽，试用字母表示出三者之间的关系：，，。
如果C表示长方形的周长，那么C= 。
（3）S表示正方形的面积，a表示边长，那么S= 。
如果C表示正方形的周长，那么C= 。
4.用字母表示公示：在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“”，也可以。
在省略乘号时，通常把写在前面。
例如a×4可以写成或。
二、运算律1.加法：交换律，结合律。
2.乘法：交换律，结合律，分配律。
3.减法：a-b-c= ，a-(b-c)= 。
4.除法：a÷b÷c= , a÷c+b÷c = ，a÷c-b÷c= 。
5.运算律口诀：简算需先细心看，辨清特点认真算。
纯加纯乘最自由，。
括号前边是减号，。
括号前边是加号，。
同级混合可换位，。
乘法分配不漏乘，。
挑出相同做标记，。
整百左右简便算，。
三、平均数1.认识平均数：一组数据的除以这组数据的，所得的商叫做平均数。
可以用或者求平均数。
2. =平均数 =总数3.分段统计表：能清楚的看出一组数据的。
4.复式分段统计表：便于对几组数据进行全面的比较，并由此做出判断和预测。
专题二小数的四则混合运算一、小数的意义1.小数的意义：用来表示十分之几，百分之几，千分之几等等的数，叫做小数。
小数的计数单位是十分之一、、 ......记作：、、 ......2.小数的大小比较：先比较小数的，大的那个小数就大；如果相同，在比较，上大的那个数就大，以此类推。
3.小数的性质：在小数的末尾或者，小数的大小。
利用小数的性质可以对小数进行化简和改写。
用字母表示数知识点及分类练习(含答案解析)
用字母表示数1、用字母表示数的意义用字母可以表示我们已经学过的和今后要学到的任何一个数，用字母表示数可以简明地表达数学运算律，用字母表示数可以简明地表达公式，用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，还可以用字母表示未知数。
例：如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为：a＋b＝b＋a．乘法交换律可以用字母表示为：ab＝ba．2、运算律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
用字母表示为：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把、两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
用字母表示为：（a+b）+c=a+（b+c）3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
用字母表示为：a×b=b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示为：（a×b）×c=a×（b×c）5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。
用字母表示为：（a + b）×c=a×c + b×c6、在含有字母的式子里，乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。
如：X×2或2×X都可以记作2·X或2X，但要注意在省略乘号的时候要把数写在字母的前面。
7、1与任何字母相乘时，1可以省略不写，如1×b，或b×1，都可以记作b。
8、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点，或省略不写。
如a×b，记作a·b或ab。
两个相同的字母相乘，如b×b，可以记作b ，读作b的平方。
9、只有字母与字母之间、数字与字母之间的乘号才能省略不写。
在省略乘号时，应当把数字写在字母前面。
字母表示数 知识点
字母表示数知识点“字母表示数”是数学中的一个重要概念，它涉及到代数的基本思想和方法。
以下是关于“字母表示数”的主要知识点：1. 代数式的定义与表示：- 代数式是由数字、字母通过有限次的四则运算得到的数学式。
- 例如：2x、x^2 + y^2、(a+b)/2等都是代数式。
2. 代数式的值：- 当字母在代数式中表示一个具体的数值时，代数式就有了确定的数值，这叫做代数式的值。
- 例如：当x=3时，2x=6，代数式2x的值就是6。
3. 变量的概念：- 变量是可以取不同数值的数学量，通常用字母表示。
- 例如：在方程y = 2x中，x和y都是变量。
4. 代数方程：- 含有未知数的等式叫做方程。
- 方程中的未知数通常用字母表示，如x、y、z等。
- 例如：3x + 5 = 10是一个方程，其中x是未知数。
5. 方程的解：- 满足方程的未知数的值叫做方程的解。
- 例如：如果x=3是方程3x+5=10的解，那么当x取值为3时，方程成立。
6. 代数式的性质与运算：- 代数式具有一定的运算性质，如加法结合律、乘法交换律等。
- 代数式可以进行加、减、乘、除等基本运算。
7. 函数的概念：- 如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，那么我们就说y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
- 例如：y=2x，当x取任意一个实数值时，y都有唯一的值与之对应，所以y是x的函数。
这些知识点是“字母表示数”的核心内容，有助于理解代数的基本概念和应用。
在学习过程中，通过大量的练习和实例来加深对这一概念的理解是非常重要的。
字母表示数知识点汇总
字母表示数知识点汇总1、代数式的概念：用运算符号（加、减、乘除、乘方、开方等）把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。
等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。
2、代数式的书写格式：①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt ；②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a ；③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如a ⨯312应写作a 37； ④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；⑤在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如4÷（a-4）应写作44-a ；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。
⑥在表示和（或）差的代差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如)(22b a -平方米3、代数式的系数：代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的系．．．．．数．。
如3x,4y 的系数分别为3，4。
注意：①单个字母的系数是1，如a 的系数是1；②只含字母因数的代数式的系数是1或-1，如-ab 的系数是-1。
a3b 的系数是14、代数式的项：代数式表示7262--x x 6x 2、-2x 、-7的和，6x 2、-2x 、-7是它的项，其中把不含字母的项叫做常数项注意：在交待某一项时，应与前面的符号一起交待。
5、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意：①判断几个代数式是否是同类项有两个条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数也相同。
五年级数学上册用字母表示数
用字母表示未知数可以方便地建立方程，例如，用字母x表示一元二次方程的解，则方 程可以表示为ax^2+bx+c=0。
方程的求解
用字母表示未知数可以方便地求解方程，例如，对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，可 以通过因式分解、配方等方法求解x的值。
函数中用字母表示数的应用
函数的定义
用字母表示自变量和因变量可以方便地定义函数，例如，用字母x表示自变量，用字母y表示因变量，则函数可以 表示为y=f(x)。
不同字母相乘
当两个不同的字母相乘时，它们的指数不变。例如，$a^m \times a^n = a^{m+n}$。
除法运算规则
相同字母相除
当两个相同的字母相除时，它们的指 数相减。例如，$\frac{a^m}{a^m} = a^{m-m} = a^0 = 1$。
不同字母相除
当两个不同的字母相除时，它们的指 数不变。例如，$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$。
THANKS
04
用字母表示数的实际问题应
用
代数式中用字母表示数的应用
代数式的简写
用字母表示数可以简化复杂的代数式，例如，用字母a表示正方形的边长，则正方形的面积可以表示 为a^2。
代数式的运算
用字母表示数可以方便地进行代数式的运算，例如，用字母a和b表示两个数，则它们的和可以表示为 a+b。
方程中用字母表示数的应用
数的表示方法的发展
简要介绍数的表示方法的发展历程， 强调用字母表示数的优越性和重要性 。
用字母表示数的意义
01
02
03
04
抽象化
用字母表示数可以将具体的数 字抽象化，方便进行数学运算
用字母表示数(42张PPT)数学
n－1
答案
n＋1
1
2
3
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7
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9.某商品的原价为a元，现加价10%后出售，则每件商品的售价是_____元.
1.1a
解析 商品原价为a(元)，加价10%，售价变为a＋a×10%＝a＋0.1a＝1.1a(元).
解析
答案
10.某校男学生人数为x，女学生人数为y，教师与学生的比例为1∶12，则共有教师______人.
解
课时作业
1.下列各式中，规范书写字母表示数的是( )
C
B.数字与字母相乘省略乘号时，数字应在前，故此选项不符合题意；C.数字与字母相乘时，乘号可以省略，故此选项符合题意；
1
2
3
4
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答案
解析
2.在下列表达式中，不能表示“6a”意义的是( )A.6个a相乘 B.a的6倍C.6个a相加 D.6的a倍
答案
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(3a＋4b)
17.如图，请你求出阴影部分的面积(用含有x的式子表示).
解 由图可得，阴影部分的面积是：x2＋3x＋3×2＝x2＋3x＋6.
1
2
3
4
5
6
7
用字母表示数 知识点
字母表示数1、用字母表示数的意义用字母可以表示我们已经学过的与今后要学到的任何一个数，用字母表示数可以简明地表达数学运算律，用字母表示数可以简明地表达公式，用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，还可以用字母表示未知数。
一、等量关系式s=vt二、运算律加法的交换律：a＋b＝b＋a加法的结合律：〔a＋b〕＋c＝ a＋〔b＋c 〕乘法的交换律： a×b ＝b×a乘法的结合律：〔a×b〕×c＝ a×〔b×c 〕乘法的分配律：〔a＋b〕×c＝ a×c ＋ b×c三、公式1、长方形的周长=〔长+宽〕×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C= 4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a·a= a 25、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=〔上底+下底〕×高÷2 S=〔a＋b〕h÷28、直径=半径×2 半径=直径÷2 d=2r r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、10、圆的面积=圆周率×半径×半径S=πr 211、长方体的外表积=〔长×宽+长×高＋宽×高〕×212、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh13、正方体的外表积=棱长×棱长×6 S =6a214、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a·a·a= a315、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch16、圆柱的外表积=上下底面面积+侧面积S=2πr2 +2πrh=2π(d÷2)2 +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)2 +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高V=ShV=πr2h=π(d÷2)2 h=π(C÷2÷π)2 h18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr2 h÷3=π(d÷2)2 h÷3=π(C÷2÷π) 2 h÷3四、注意1、a ²表示两个a相乘，而2a表示两个a相加。
用字母表示数 课件(共15张PPT)
一圆形的草地，若圆形的半径为
r m，则共有草地__π_r_2_m2.
2.“比a的 3
2
倍大1的数”用式子表示为(
A
)
A. 3 a＋1
2
B. 2 a＋1
3
C. 5 a
2
D. 3 (a＋1)
2
课堂小结
知识点 用字母表示数
(1)用字母表示长度、面积和体积等; (2)用字母表示运算律; (3)用字母表示计算公式; (4)用字母表示数字规律;
第2章 整式及其加减
• 2.1 列代数式 • 2.1.1 用字母表示数
知识回顾 例题讲解 课堂小结
获取新知 随堂演练
知识回顾
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 这里的a、b、c可以代表任何数，这样描述的运算律就具有普遍意义了. 可见，用字母表示数能够更方便地表示一般规律.
如果购买这种大米nkg（n为正数），那么需付款__4_._8_n__元.
用这个式子，可由
购买大米的千克数(n)，
算出所需的付款数.
(3)我们知道，长方形的面积等于长与宽的积．如果用a、b分 别表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积，则有长之间的关系用含 有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了.
t
(t≠0).
（4）带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数.如
1 1xy应写成 2
3 2
xy
.
（5）式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加 上括号，如（5m+2m）元.
随堂演练
1 填空：
初一数学《字母表示数》知识点精讲
知识点总结1、在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
省略乘号时，通常把数字写在字母前面。
如：a×4可以写成a·4或4a a×b写成a·b或ab注意：习惯上数字和字母相乘、字母和字母相乘时，都省略乘号；字母与字母相乘时，通常按照26个字母的顺序写结果！！如：m×b写成bma×a=a²，a²表示2个a相乘；a+a=2a，2a表示2个a相加。
2、根据字母所取的值，求含有字母式子的值例：黄河三角洲平均每年新增陆地25平方千米。
目前，面积已达5450平方千米。
（1）t年后黄河三角洲的面积是多少平方千米？5450+25t——（思路：现在的面积+新造地面积）（2）当t=8时，黄河三角洲的面积是多少平方千米？步骤：当t=8时，…… ①写“当字母= 时”5450+25t………②写出含有字母的式子=5450+25×8 …③代入数=5450+200……④计算求值=5650………… ⑤算出结果，注意不写单位名称答：当t=8时，黄河三角洲的面积是5650平方千米。
……………………⑥写完整答语。
用字母表示数量关系和计算公式1、通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。
s=vt v=s÷t t=s÷v2、用字母表示计算公式：用S表示面积，C表示周长，a表示长（或边长），b表示宽。
长方形：S=ab C=2(a+b)正方形：S=a² C=4a3、常见的数量关系：（1）路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度（2）总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价（3）总产量=单产量×数量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单产量（4）工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率用字母表示加法运算律1、加法运算律：加法运算律包括：加法结合律和加法交换律（1）加法结合律三个数相加，先将前两个数相加再加第三个数，或先将后两个数相加再加第一个数，它们的和不变。
用字母表示数PPT课件(华师大版)
1.你能从表中发现弹起髙度与下落高度之间有什么 数量关系吗？
2.让我们再看几个用字母表示数的例子： 如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交 换律可以表示为：a ＋ b ＝ b ＋ a. 乘法交换律 可以表示为：ab ＝ ba． 你能用字母 表示有理数的其他几个运算律吗?
1 500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t秒，
1500 那么他跑步的平均速度是____t___米/秒.
总结
式子中出现的乘号，通常写作“ •”或省略不写，如
这里5×n常写作5 • n或5n;
数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如5n
一 般不写成n5; 除法运算写成分数情势，如1 500÷t通常写作
例1 填空： 某地为了治理河山，改造环境，计划在第十 二个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年 植树绿化n公顷，那么这五年内可以植树绿化 荒山___5_n__公顷；
每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共
花了_(_5_m__＋__2_m__) _元，甲比乙多花了__(5_m__－__2_m__)_元；
9
总结
列含字母的式子时，要注意书写规范．
1 下列是数与字母相乘，符合书写规范的是( )
A．1×a
B．－1×a
C．a×(－1)
D．－a
2 下列是分数与字母相乘，不符合书写规范的是( )
A．
3 2
a
C． 1 1 a
2
B．3 a
2
D．－ 3 a
2
3 下列含有字母的式子符合书写规范的是( )
A．1a
B．5 1 b
2 (中考·南昌)在下列表述中，不能表示“4a”的意义
的是( )
一些字母表示数的知识点
一些字母表示数的知识点一、用字母表示数的意义。
1. 概括性。
- 用字母表示数可以把数量关系简明地表示出来。
例如，在行程问题中，如果速度用v表示，时间用t表示，路程用s表示，那么路程s = vt。
这个式子可以概括所有速度、时间和路程之间的关系，不管速度和时间具体是多少数值，都可以用这个式子来计算路程。
2. 普遍性。
- 用字母表示数具有普遍性。
比如在表示加法交换律时，用a + b=b + a，这里的a和b可以代表任意的数，无论是整数、小数还是分数等，这个规律都成立。
二、用字母表示数的书写规则。
1. 数字与字母相乘。
- 数字与字母相乘时，数字在前，字母在后，乘号可以省略不写。
例如3× a 可以写成3a。
- 如果数字是1，1与字母相乘时，1省略不写，如1× b = b。
2. 字母与字母相乘。
- 字母与字母相乘时，乘号可以省略。
例如a× b = ab。
3. 带分数与字母相乘。
- 带分数要化成假分数后再与字母相乘。
例如1(1)/(2)× a=(3)/(2)a，而不能写成1(1)/(2)a。
4. 除法表示。
- 用字母表示除法时，一般写成分数形式。
例如a÷b=(a)/(b)(b≠0)。
三、求代数式的值。
1. 定义。
- 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。
例如，代数式2x + 3，当x = 5时，把x = 5代入代数式得2×5+3 = 10 + 3=13，13就是当x = 5时这个代数式的值。
2. 注意事项。
- 在代入求值时，要注意原来代数式中的运算顺序。
如果代数式中有括号，先算括号里面的。
例如，对于代数式(a + b)÷2，当a = 3，b = 5时，先计算a + b = 3+5 = 8，再计算8÷2 = 4。
用字母表示数知识点总结
用字母表示数知识点总结
一、基本概念与意义
字母表示数：在数学中，字母常被用来代表未知数、变量、常数或特定意义的数。
这有助于将数量关系简明地表达出来，使思维过程简化，并易于形成概念系统。
代数的基本特点：用字母表示数是代数的基本特点，它既能简单明了地表示数量，又能表达数量关系的一般规律。
二、常见应用
代数表达式与方程式：字母在代数学中常用于构建方程、不等式和函数。
通过将字母与数值结合，可以解决各种数学问题。
几何形体：字母可用于表示几何形体的各种属性和公式，如长方形的长、宽、周长和面积等。
科学领域：在科学领域，如物理学中，字母可以代表速度、加速度、质量等物理量。
计算机科学：在计算机科学和编程中，字母可用于表示变量、函数和操作符号等。
三、注意事项与规则
数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，或用“·”（点）表示；字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。
当出现除式时，用分数表示。
结果含加减运算的，单位要加“（）”。
系数是带分数时，带分数要化成假分数。
四、特殊符号与概念
特定数集：字母常用于表示特定的数集，例如用“R”表示实数集，用“Z”表示整数集。
运算定律与性质：如加法交换律、加法结合
律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律等，这些定律和性质在数学运算中具有重要的应用。
总之，用字母表示数是数学中一个基础且重要的概念，它广泛应用于各个领域，帮助人们更简洁、明了地表示和解决数学问题。
通过学习和掌握这一知识点，可以更好地理解和应用数学知识。
用字母表示数的知识点
4
注意事项
（1）同一问题中，不同的东西的数量要用不同的字母表示。<br>（2）用字母表示数具有任意性，但要考虑实际意义或取值范围。例如，a个人，a肯定是自然数。<br>（3）代数式是用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。<br>（4）代数式的值，根据题目的要求，用具体数值替代代数式中的字母，求得的结果就是代数式的值。
用字母表示数的知识点
序号
知识点
详细说明
1
基本概念
用字母表示数，是为了把数量和数量关系一般而又简明的表示出来，为研究和叙述问题带来方便。
2
字母表示
可以用字母来表示数、数量关系、运算定律、几何形体的计算公式等。例如，路程用s表示，速度用v表示，时间用t表示，它们之间的关系为s=vt。
3
运算规则
在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。省略乘号时，通常把数字写在字母前面。例如，a×4可以写成a·4或4a，a×b写成a·b或ab。
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9.1字母表示数
1、用字母表示数的意义
用字母可以表示我们已经学过的和今后要学到的任何一个数，用字母表示数可以简明地表达数学运算律，用字母表示数可以简明地表达公式，用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，还可以用字母表示未知数。
一、等量关系式
s=vt
二、运算律
加法的交换律：a＋b＝b＋a
加法的结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c ）乘法的交换律：a×b＝b×a 乘法的结合律：（a×b）×c＝a×（b×c ）乘法的分配律：（a＋b）×c＝a ×c ＋b×c
三、公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C= 4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a·a= a 2
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2 半径=直径÷2 d=2r r= d ÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、10、圆的面积=圆周率×半径×半径
S=πr 2
11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2
12、长方体的体积=长×宽×高V =abh
13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a2
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a·a·a= a3
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
S=ch
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr2 +2πrh=2π(d÷2)2 +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)2 +Ch
17、圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
V=πr2h=π(d÷2)2 h=π(C÷2÷π)2 h
18、圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πr2 h÷3=π(d÷2)2 h÷3=π(C÷2÷π) 2 h÷3
四、注意
1、a ²表示两个a相乘，而2a表示两个a相加。
2、字母和字母中间的乘号可以省略不写，数字和字母相乘，要把数字写在字母的前面。
3、应用字母公式求面积S= (a+b)h÷2 = (3.5+5.5)×4÷2 = 9×4÷2 = 18 (结果不必写单位名称）
4、当x的值是多少时，x²和2x正好相等？
9.2 代数式
1、代数式的概念
用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式，单独的一个数或一个字母，也是代数式。
代数式中除含有数，字母和运算符号外，还可以有括号，但不能含“ =”、“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”符号。
2、代数式书写格式的规定
（1）在代数式中出现的乘号，通常简写作“·”或省略不写；数字与字母相乘时，数字应写在字母前，带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，然后与字母相乘，但数字与数字相乘时，一般仍用“×”号。
（2）在代数式中出现了除法运算时，一般按照分数的写法来写，被除数作分子，除数作分母，“÷”号转化为分数线，分数线具有“÷”号和括号的双重作用，如被除数或除数含有括号时，括号也可省略。
（3）在一些实际问题中，表示某一数量的代数式往往是有单位名称的，如果代数式是积或商的形式，就将单位名称写在式子的后面即可；如果代数式是和或差的形式，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面。
3、列代数式及方法
在解决实际问题时，把实际问题中的数量关系用代数式表示出来，就是列代数式。
列代数式时，首先要认真审题，弄清问题中各数量之间的关系和运算顺序，然后按代数式书写格式的规定规范地书写出来。
列代数式的关键在于认真审题，要注意分析问题中各术语的含义，如：和、差、积、商、大、小、多、少、几倍、几分之几、增加、减少、扩大、缩小等。
5、代数式的值及求法
用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫做代数式的值。
代数式的值一般不是某一个固定的量，而是随着代数式中字母取值的变化而变化。
代数式求值时，第一步是“代入”，即用数值代替代数式里的字母；第二步是“计算”，即按照代数式指明的运算，计算出结果 .
注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。
典型例题解析
例1、如图所示，把一个长、宽分别为a、b的长方形铁片在四角各剪去一个边长为c 的正方形（2c<b<a），然后做成一个长方体的盒子，用字母表示它的容积.
例2、设甲数为x，乙数为y，用代数式表示.
（1）甲、乙两数的平方差；
（2）甲、乙两数差的平方；
（3）甲、乙两数的和与甲、乙两数的差的积；
（4）甲数的相反数与乙数的立方的和.
例3、用代数式表示如图所示中各阴影部分的面积.
例4、当a=3，b=2，c=时，求代数式的值.
例5、当x=7时，代数式ax3＋bx－5的值为7，当x=－7时，代数式ax3＋bx＋5的值为多少？
9.3 整式 1.单项式
（1）单项式的概念：数与字母的积这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。
注意：数与字母之间是乘积关系。
单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2314-，这种表示就是错误的，应写成b a 23
13-。
（2）单项式的系数：单项式中的字母因数叫做单项式的系数。
如果一个单项式，只含有字母因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为 —1。
（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如c b a 235-是6次单项式。
2.多项式
（1）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
一个多项式有几项就叫做几项式。
多项式中的符号，看作各项的性质符号。
（2）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
（3）多项式的排列：
1.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。
2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
由于多项式是几个单项式的和，所以可以用加法的运算定律，来交换各项的位置，而保持原多项式的值不变。
3.整式：
单项式和多项式统称为整式。