平面度计算

平面度测量算法设计

平面度定义：

平面度误差是指被测实际表面对其理想平面的变动量。

平面度误差的评定方法：

1、三远点法：是以通过实际被测表面上相距最远的三点所组成的平面作为评定基准面，以平行于此基准面，且具有最小距离的两包容平面间的距离作为平面度误差值。

2、对角线法：是以通过实际被测表面上的一条对角线，且平行于另一条对角线所作的评定基准面，以平行于此基准面且具有最小距离的两包容平面间的距离作为平面度误差值。

3、最小二乘法：是以实际被测表面的最小二乘平面作为评定基准面，以平行于最小二乘平面，且具有最小距离的两包容平面间的距离作为平面度误差值。最小二乘平面是使实际被测表面上各点与该平面的距离的平方和为最小的平面。此法计算较为复杂，一般均需计算机处理。

4、最小区域法：是以包容实际被测表面的最小包容区域的宽度作为平面度误差值，是符合平面度误差定义的评定方法。

各方法有优劣分析：

三点法比较简单，但不够精确结果也不唯一；对角线法比较方便且经济适用，精度也比较高；最小二乘法比较便于用计算机对数据进行处理，尤其测量数据较多时更加方便快捷；最小区域包容法符合最小条件，但是解析法很难直接求出，当测量数据较小时，可以根据数据和个人经验找出符合最小条件的两平行平面，当平面度误差评定结果有异议或精度要求最高时，应使用最小区域包容法。根据共焦位移传感器的特点，本算法采用最小二乘法求平面度误差。

最小二乘法数学计算：