直流伺服电机不确定性系统鲁棒控制器研究
第２２卷第６期
２０１５年１２月工程设计学报Chinese Journal of Engineering Design Vol ．２２No ．６Dec ．２０１５收稿日期：２０１５‐０５‐１２．本刊网址?在线期刊：http ：／／www ．j ournals ．
zju ．edu ．cn ／g csjxb 基金项目：安徽省高等学校省级自然科学研究重点项目资助（KJ ２０１４A １０３）．
作者简介：周玉松（１９７２—），男，安徽桐城人，副教授，硕士，从事机械与电气控制研究，E ‐mail ：cdadhu ＠１６３．com ．DOI ：１０．３７８５／j ．issn ．１００６‐７５４X ．２０１５．０６．０１２
直流伺服电机不确定性系统鲁棒控制器研究
周玉松，陈旭东，程 放，冯 攀
（安徽新闻出版职业技术学院印刷包装系，安徽合肥２３０６０１）
摘 要：针对电机参数变化、外界扰动及建模误差等引起的模型不确定性，基于μ控制理论，尝试设计具有较强鲁棒性的直流伺服电机速度控制系统．首先通过引入虚拟不确定块等将系统鲁棒性能问题转化为鲁棒稳定性问题；然后依据干扰抑制理论，将直流伺服电机速度控制系统的设计转化为一般框架内的μ控制问题，并通过求解适当的加权函数使控制系统的性能满足设计要求；最后运用D ‐K 迭代的μ合成算法求得１７阶μ控制器，并运用Hankel 奇异值及主导极点法予以简化．鲁棒性能分析及仿真结果表明：所设计的４阶μ控制器性能优异，对电机参数等的摄动具有较强的鲁棒性．
关键词：直流伺服电机；不确定性系统；鲁棒控制器；鲁棒性能
中图分类号：T P ２７３ 文献标志码：A 文章编号：１００６‐７５４X （２０１５）０６‐０５８９‐０７
Robust controller design of DC servo motor uncertainty system
ZHOU Yu ‐song ，CHEN Xu ‐dong ，CHENG Fang ，FENG Pan （Printing and Packaging Department ，Anhui Press and Publication Vocational College ，Hefei ２３０６０１，China ）
Abstract ：Aiming at the problem of model uncertainty caused by the change of external disturb ‐ance ，DC motor conditions and the modeling error ，robust DC servo motor speed control system was designed using μcontrol theory ．Firstly ，by introducing fictive uncertainty ，the robust per ‐formance problem was transformed into robust stability problem of augmented system ．Secondly ，the DC servo motor speed control system design was constructed into the general framework of μsynthesis according to the principle of interference suppression ，and weighting functions was se ‐lected properly to get the augmented controlled object ．Lastly ，the D ‐K iteration algorithm was used to solve the seventeen ‐order controller ，and this controller was reduced to fourth ‐order suc ‐cessfully using the Hankel singular values and dominant ‐p ole procedure ．Robustness analysis was p erformed in term of the controller ，results showed that the reduced ‐order μcontroller yielded the desired robust stability as well as the robust performance ．Key words ：DC servo motor ；Uncertainty system ；Robust controller ；Robust performance
直流伺服电机作为一种受输入电信号控制而能
快速响应的电动机，具有结构紧凑、运行稳定、易于
控制和响应速度较快等优异性能，已广泛应用于工
业控制的各个领域［１］．随着对直流伺服电机性能指
标要求的提高，所设计的控制系统对电机的参数摄
动、外界扰动及建模误差等应具有较好的鲁棒性［２］．LQG 控制器虽具有结构简单和易于实现等优点，但受限于精确建模要求而存在鲁棒性无法令人满意等问题［３］；H ∞控制算法尽管可以实现一定的鲁棒稳定性，但却以牺牲系统其他鲁棒性能作为代价，具有一定的保守性［４］；而μ合成控制算法以结构奇异值作为系统鲁棒性的量度，兼顾了控制系统的鲁棒性能和鲁棒稳定性，减少了设计的保守性［５］．
本文首先通过引入虚拟不确定块将系统鲁棒性