相似填空较难题挑战题目

相似填空压轴题

1、（2016•兰州模拟）在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，如果AD=2，BD=3，那么由下列条件能够判定DE∥BC的是（）

A．=B．=C．=D．=

2、（2015•镇江）如图，坐标原点O为矩形ABCD的对称中心，顶点A的坐标为（1，t），AB∥x轴，矩形A′B′C′D′与矩形ABCD是位似图形，点O为位似中心，点A′，B′分别是点

A，B的对应点，=k．已知关于x，y的二元一次方程（m，n是实

数）无解，在以m，n为坐标（记为（m，n）的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形A′B′C′D′的边上，则k•t的值等于（）

A．B．1 C．D．

3、（2015•东营）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．AB=BC．点D是线段AB上的一点，连结CD．过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线

相交于点G，连结DF，给出以下四个结论：①=；②若点D是AB的中点，则

AF=AB；③当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；④若=，则S△ABC=9S△BDF，其中正确的结论序号是（）

A．①②B．③④C．①②③ D．①②③④

4、（2015•资阳）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以

下结论：①AB=；②当点E与点B重合时，MH=；③AF+BE=EF；④MG•MH=，其中正确结论为（）

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④

5、（2015•黄冈中学自主招生）如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（）

A．3：2：1 B．5：3：1 C．25：12：5 D．51：24：10

6、（2015•鄂城区模拟）如图，正方形ABCD的边长为25，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则每个小正方形的边长为（）

A．6 B．5 C． D．

7、（2015春•武昌区期末）如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线一点，连接AE交CD于F，作∠AEG=∠AEB，EG交CD的延长线于G，连接AG，当CE=BC=2时，作FH ⊥AG于H，连接DH，则DH的长为（）

A．2﹣B．C．D．

8、（2014•泸州）如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是（）

A．B．C．D．

9、（2014•铜仁地区）如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF交BC 于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，AE=2，则MF的长是（）

A． B．C．1 D．

10、（2014•台湾）如图，△ABC中，D、E两点分别在BC、AD上，且AD为∠BAC的角平分线．若∠ABE=∠C，AE：ED=2：1，则△BDE与△ABC的面积比为何？（）

A．1：6 B．1：9 C．2：13 D．2：15

11、（2013•佛山模拟）如图，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，过B作BA1⊥AC，过A1作A1B1⊥BC，得阴影Rt△A1B1B；再过B1作B1A2⊥AC，过A2作A2B2⊥BC，得阴影Rt△A2B2B1；…如此下去，请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为（）

A．B．C．D．

12、（2013•杭州模拟）如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的面积为（）

A．81B．C．D．

13、（2012•长春校级模拟）将正方形与直角三角形纸片按如图所示方式叠放在一起，已知正方形的边长为20cm，点O为正方形的中心，AB=5cm，则CD长为（）

A．10cm B．15cm C．20cm D．30cm

14、（2012•南平校级模拟）如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC 的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4、9和49，则△ABC面积是（）

A．144 B．132 C．62 D．186

15、（2012•武汉模拟）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上的两点，且∠EAF=45°，AE、AF分别交BD于M、N．下列结论：①AB2=BN•DM；②AF平分∠DFE；③AM•AE=AN•AF；④．其中正确的结论是（）

A．①②B．①③C．①②③ D．①②③④

16、（2012•沙坪坝区校级二模）如图，P、Q是矩形ABCD的边BC和CD延长上的两点，AP与CQ相交于点E，且∠PAD=∠QAD，则①DQ=DE；②∠BAP=∠AQE；③AQ⊥PQ；

④EQ=2CP；⑤S△APQ=S矩形ABCD．下列四个结论中正确的是（）

A．①②⑤ B．①③⑤ C．①②④ D．①②③④

17、（2012•温州模拟）如图，将边长为1的小正方形拼成一行一字排开，A1、A2、A3…依次是第2、3、4…个小正方形右下角的顶点，P是第一个小正方形左上角的顶点．记△PA1A2、△PA1A3，△PA1A4…依次为①号三角形、②号三角形、③号三角形…．已知这些三角形中有一个三角形与①号三角形相似，则这个三角形的号数为（）

A．③B．④C．⑤D．⑥

18、（2011•河北模拟）将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=6，BC=8，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC 相似，那么BF的长度是（）

A．B．4 C．或2 D．4或