第3章 按近似概率理论的极限状态设计法

第3章以概率理论为基础的极限状态设计方法本章重点：

1、熟悉结构的功能要求和极限状态定义；

2、熟悉概率极限状态设计方法；

3、掌握极限状态设计方法的实用设计表达式；

4、掌握荷载取值规定；

5、掌握材料强度的标准值和设计值的取值规定；

6、熟悉混凝土结构的耐久性设计概念。

RC—1 总则：

1、结构在规定的设计使用年限内应具有足够的可靠度。结构可靠度可采用以概率理论为基础的极限状态设计方法分析确定。

2、整个结构或结构的一部分超过某一状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。

3、我国现行建筑结构设计规范采用以概率理论为基础的极限状态设计方法，以可靠指标度量结构构件的可靠度，采用分项系数的设计表达式进行结构设计。

RC—2 极限状态设计方法的两大状态、三大要素：

1、两大状态：（1）承载能力极限状态；

（2）正常使用极限状态。

2、三大要素：（1）作用（形象术语为荷载）；

（2）作用效应（形象术语为内力与变形）；

（3）抗力（形象术语为强度与刚度）。

RC—3 作用效应S与抗力R的函数曲线：

认为结构承受荷载后产生的作用效应S与结构具有的抗力R符合正态分布，其函数曲线为：

RC —4 结构的功能函数曲线：

前题：当仅有作用效应S 和抗力R 两个基本变量时，结构按极限状态设计应符合下列要求：0R S -≥；

于是，我们定义表达式：Z R S =-为结构的功能函数，于是有：

1、当0Z >时，即0R S ->，结构能够完成预定的功能，处于可靠状态；

2、当0Z =时，即0R S -=，结构处于极限状态；

3、当0Z <时，即0R S -<，结构不能够完成预定的功能，处于失效状态。

RC —5 超过承载能力极限状态的判定标准：

当结构或构件出现下列状态之一时，应认为超过了承载能力极限状态：

1、整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如倾覆等）；

2、结构构件或连接超过材料强度而破坏（包括疲劳破坏），或因过度变形而不适于继续承载；

3、结构转变为机动体系；

4、结构或构件丧失稳定（如压屈等）；

00

5、地基丧失承载能力而破坏（如失稳等）。

RC —6 超过正常使用极限状态的判定标准：

当结构或构件出现下列状态之一时，应认为超过了正常使用极限状态：

1、影响正常使用或外观的变形；

2、影响正常使用或耐久性能的局部破坏（包括裂缝）；

3、影响正常使用的振动；

4、影响正常使用的其他特定状态。

RC —7 建筑结构设计应区分的（与时间相关的）三种设计状况：

1、持久状况，持续期一般等同于设计使用年限。

2、短暂状况，如施工、维修等的持续时间相对很短的状况。

3、偶然状况，出现概率很小且持续很短，如火灾、爆炸、撞击等。

以下两表规定了“设计使用年限分类”和“建筑结构的安全等级”，是结构设计确定结构重要性系数0γ的依据（0γ有1.1、1.0、0.9三种取值）。

设计使用年限分类

建筑结构的安全等级

RC —8 分项系数设计表达式的形成过程：

1、结构设计的根本目标——满足结构的可靠度；

2、结构的可靠度——结构可靠性的概率度量；

3、结构的可靠性——结构安全性，适用性，耐久性的总称；

4、概率度量结果属于定性结果，用于实际设计很不方便，为了将概率度量结果用于实际设计，将结构可靠度初步量化为结构的可靠指标β值；

5、初步量化的结构可靠指标用于实际设计仍然不方便，为了将可靠指标用于实际设计和方便设计，又将可靠指标再量化为分项系数γ，用于分项系数设计表达式中。

结构构件承载能力极限状态的可靠指标

RC —9 不同极限状态应采用相应结构作用效应的最不利组合：

1、承载能力极限状态设计，应主要考虑作用效应的基本组合，必要时尚应考虑作用效应的偶然组合。

2、正常使用极限状态设计，应根据不同设计目的采用：

⑴ 标准组合；⑵ 频遇组合；⑶ 准永久组合。

RC —10 承载能力极限状态的分项系数设计表达式：

承载能力极限状态的分项系数设计表达式表达的主要内容——荷载效应的组合方式。

1、承载能力极限状态的总设计表达式：

0S R γ≤

式中 0γ——结构重要性系数（绝大多数建筑0 1.0γ=）

S ——荷载效应的设计值（力学计算的内力结果乘以分项系数γ） R ——结构构件的抗力设计值（从下一章开始的受弯、受剪、受扭、

受压、受拉、偏压、偏拉、裂缝、挠度的计算值）

2、荷载效应基本组合中，由可变荷载效应控制的分项系数设计表达式：

G Gk Q1Q1k Q c k 2n

i i Qi i S S S γS γγψ==++∑

用于一般框架、排架结构的简化表达式：

G Gk Q1Q1k S S S γγ=+ 或 G Gk Q k 10.9n

i Qi i S S γS γ==+∑

3、荷载效应基本组合中，由永久荷载效应控制的分项系数设计表达式：

G Gk Q c k 1n

i i Qi i S S γS γψ==+∑

各种代号下标的含义

RC —11 正常使用极限状态的分项系数设计表达式：

正常使用极限状态的分项系数设计表达式表达的主要内容——荷载效应的组合方式。

1、正常极限状态的总设计表达式：

S C ≤

式中 S ——荷载效应的设计值（力学验算的变形结果）

C ——结构或构件达到正常使用要求的规定限值（常数），例如变形、

裂缝宽度等的限值，按规定采用。

2、关于正常使用极限状态的标准组合、频遇组合或准永久性组合（略）