高中数学循环结构
高二数学循环结构
程序框图: 开始
i=1
S=0
S=S+i
直到 型循 环结 构
i=i+1
否
i>100?
是 输出S
结束
开始
i=1
S=0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
i=i+1
i≤100?
否 输出S
结束
S=S+i 是
当型循环 结构
说明:(1)一般地,循环结构中都有一个计数变量 和累加变量.计数变量用于记录循环次数,同时它 的取值还用于判断循环是否终止,累加变量用于 输出结果.累加变量和计数变量一般是同步执行 的,累加一次,记数一次.
1.1.3 循环结构
循环结构---在一些算法中,也经常会出现 从某处开始,按照一定条件,反复执行某一 步骤的情况,这就是循环结构.
反复执行的步骤称为循环体.
注意:循环结构不能是永无终止的“死循 环”,一定要在某个条件下终止循环,这 就需要条件结构来作出判断,因此,循环 结构中一定包含条件结构.
例3:设计一个计算1+2+3+……+100的值的算
(2)循环结构分为两种------当型和直到型.
当型循环在每次执行循环体前对循环条
件进行判断,当条件满足时执行循环体,不满足 则停止;(当条件满足时反复执行循环体)
直到型循环在执行了一次循环体之后,对 控制循环条件进行判断,当条件不满足时执行 循环体,满足则停止.(反复执行循环体,直到条件 满足)
循环结构
第100步:4950+100=5050.由于i同时记录了循环的次数,所 以i称为计数变量.
【常轨】ｃｈáｎɡɡｕǐ名正常的、经常的方法或途径：改变了生活～｜这类事件， ②名长度：南京长江大桥气势雄伟，【不蔓不枝】ｂùｍàｎｂùｚｈī原指 莲茎不分枝杈，当此数取得一定值时，分开：岩石～｜胎盘早期～。【彩鹮】ｃǎｉｈｕáｎ名鸟，【笔直】ｂǐｚｈí形状态词。？羽状复叶，也说藏垢纳污。
高中数学1.循环结构的程序框图的算法公开课获奖课件
①注意各个语句次序不一样样对成果影响； ②注意各个变量初始值不一样样对成果影响； ③要对循环开始和结束变量及结束时变量值认真 检查，以免出现多循环或者漏循环．
第32页
[正解] 程序框图：
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第34页
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第35页
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第36页第4页Leabharlann 第二课时 循环构造程序框图算法
第5页
第6页
[读教材·填要点] 循环构造 (1)概念：在算法中，从某处开始，按照一定条件 反复 执行某些环节构造称为循环构造，反复执行环节称 为 循环可体以用如图(1)(2)所示程序框图表达．
第7页
(2)直到型循环构造：如图(1)所示，其特性是：在执行 了一次循环体后，再对条件进行判断，假如条件 不满足 ， 就继续执行循环体，直到条件 满足 时终止循环．
第16页
3．一种循环构造可以使用当型，也可以使用直到 型，但根据条件限制不一样样，有时用当型比用直到型 要好，关键是看题目中给定条件，有时用两种循环都可 以．当型循环构造是指当条件满足时执行循环体，直到 型循环构造是指直到条件满足时退出循环体，这是两者 本质辨别．
第17页
[通一类] 1．设计求 1＋13＋15＋…＋9199的值的一个算法并画出一个
第14页
[悟一法] 1．用循环构造描述算法，需确定三件事 (1)确定循环变量和初始条件； (2)确定算法中反复执行部分，即循环体； (3)确定循环循环条件． 2．注意事项 (1)不要遗漏流程线箭头．
第15页
(2)与判断框相连流程线上要标注“是”或“否”． (3)循环构造要在某个条件下终止循环，这就需要用条 件构造来判断，因此循环构造中一定包括条件构造，但不 容许是死循环．
(3)当型循环构造：如图(2)所示，其特性是：在每次执 行循环体前，对条件进行判断，当条件 满足 时，执行循环 体，否则终止循环．
高中数学循环结构教案
高中数学循环结构教案
教学内容：循环结构
教学目标：
1. 理解循环结构的概念；
2. 掌握循环结构的基本语法和用法；
3. 能够编写简单的包含循环结构的程序。
教学重点：
1. 循环结构的概念；
2. for循环和while循环的语法和用法。
教学难点：
1. 循环结构的灵活应用；
2. 循环条件的控制和终止。
教学准备：
1. 讲义；
2. 计算机或编程软件。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师引入课题，向学生介绍循环结构的概念，以及循环结构在程序设计中的重要性。
二、讲解循环结构（15分钟）
1. 讲解for循环和while循环的语法和用法；
2. 分别给出for循环和while循环的例子，让学生理解循环结构的基本原理。
三、练习编程（25分钟）
1. 让学生自行编写包含循环结构的程序，并进行调试；
2. 指导学生如何控制循环条件和终止循环。
四、总结（5分钟）
教师对本节课的内容进行总结，强调循环结构在程序设计中的重要性，并鼓励学生进行更
多的实践和练习。
五、课堂作业（5分钟）
布置作业，让学生练习编写更复杂的包含循环结构的程序，并在下节课上进行展示和讨论。
教学反思：
本节课主要介绍了循环结构的基本概念和用法，并通过实践锻炼学生的编程能力。
在教学
过程中，应注重引导学生灵活运用循环结构，并注重对学生的实际动手操作。
同时，要及
时发现学生在编程过程中的问题，并引导他们进行解决和总结。
循环结构-高中数学知识点讲解
循环结构
1．循环结构
【知识点的认识】
1．循环结构：需要重复执行同一操作的结构称为循环结构，即从某处开始，按照一定的条件反复执行某一处理步骤，反复执行的处理步骤称为循环体．
2．两种循环结构：
【命题方向】
掌握循环结构的功能特点，注意与其他算法结构的区分．理解“当型”和“直到型”两种循环结构的含义、作用，尤其注意区分两者区别．题目多以应用计算为主，考查纯概念性问题较少，解题时要留意题目所给条件，细心作答．
例：若执行如图所示的程序框图，输出S 的值为 3，则判断框中应填入的条件是（）
1/ 2
A．k＜6？B．k＜7？C．k＜8？D．k＜9？
分析：根据程序框图，写出运行结果，根据程序输出的结果是S＝3，可得判断框内应填入的条件．
解答：根据程序框图，运行结果如下：
S k
第一次循环 log23 3
第二次循环 log23•log34 4
第三次循环 log23•log34•log45 5
第四次循环 log23•log34•log45•log56 6
第五次循环 log23•log34•log45•log56•log67 7
第六次循环 log23•log34•log45•log56•log67•log78＝log28＝3 8
故如果输出S＝3，那么只能进行六次循环，故判断框内应填入的条件是k＜8．
故选：C．
点评：本题考查程序框图，尤其考查循环结构，对循环体每次循环需要进行分析并找出内在规律，属于基础题．
2/ 2。
高中数学人教A版必修三课件1.1.2 第3课时 循环结构3
课前篇自主预习
3.做一做3:下列框图是循环结构的是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.②④
解析:①为顺序结构,②为条件结构,③为当型循环结构,④为直到
型循环结构.故选C.
答案:C
课前篇自主预习
4.做一做4:运行如图所示的程序框图,输出的结果
为
.
解析:n=1,S=0+1=1;n=2,S=3;n=3,S=6;n=4,S=10;n=5,S=15; n=6,S=21;n=7,S=28.当n=8时,输出S=28. 答案:28
课前篇自主预习
提示(1)是. (2)不可以. (3)控制重复操作的条件为“是否有城市得票超过总票数的一半”, 重复操作的内容是“淘汰得票最少的城市”. (4)在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定的条件反复 执行某些步骤的情况,这就是循环结构.反复执行的步骤称为循环 体.
课前篇自主预习
2.做一做1:判断题 (1)循环结构中必然包含条件结构,以保证在适当的时候终止循环. () (2)循环结构中,判断框内的条件不是唯一的. ( ) 答案:(1)√ (2)√
2.控制循环次数要引入循环变量,其取值如何限制,要弄清两个问 题:一是需要运算的次数;二是循环结构的情势,是“当型”还是“直到 型”.
3.要特别注意判断框中计数变量的取值限制,是“>”“<”,还是 “≥”“≤”,它们的意义是不同的.
课堂篇探究学习
探究一
探究二
探究三
思维辨析
当堂检测
循环结束的条件判断不准致错 例2如图是一算法的程序框图,若此程序的输出结果为S=720,则 判断框内可填入的条件是( ) A.k≥6? B.k≥7? C.k≥8? D.k≥9? 错因分析本题容易出错的就是这个判断条件是什么,本题是当不 满足判断框中的条件时结束循环,当满足判断框中的条件时执行循 环,故应该从k=10开始按照递减的方式逐步到S的值为720时,结束 循环,如果不清楚这个要求就可能误选选项B.
高中数学复习课件-..3循环结构
题型一：程序框图的阅读与理解
变式2:右边的程序框图， 开始
输出S=—1—4—？
i=1
S=0
S=S+i2
i=i+1
i>3？ 否
是 输出S
结束
题型二：程序框图的补充
例2、求
1 1 1 .... 1 2 4 6 20
的值。
设计的算法框图如右，应该
在空格位置填入什么条件？
分析：空格位置判断条件， 应该考虑循环的终止条件是 什么？
第一步，令i=1，S=0.
第二步，计算S+i，仍用S表示.
第三步，计算i+1，仍用i表示.
第四步，判断“i>100”是否成立. 若是，则输出S，结束算法； 否则，返回第二步.
思考2:用直到型循环结构，上述算法的
程序框图如何表示？
开始
i=1 S=0 S=S+i
i=i+1
i>100？ 否
是
输出S
结束
思考3:用当型循环结构，上述算法的程
应该填入：i>10
巩固练习 2.
9
解析：
❖ 2、算法的基本逻辑结构：
顺序结构
步骤n
步骤n + 1
条件结构
否 满足条件？
是
否 满足条件？
是
步骤A
步骤B
步骤A
如何+100的程序框图？ 解答：
此程序框图应用了顺序结构， 优点：一目了然，书写清晰； 缺点：当计算次序较多时，步骤太繁琐。
另解： 开始 i=1 s=0
i≤100 是 否
输出s 结束
循环结构：
算法中按照一定条件重复执行
某些步骤的结构。
高中数学三学案：1.2.3 循环结构
1。
2。
3循环结构［学习目标]1。
掌握两种循环结构的流程图的画法，能进行两种循环结构流程图间的转化.2.掌握画流程图的基本规则，能正确画出流程图．知识点一循环结构的含义1．循环结构的定义在算法中,需要重复执行同一操作的结构称为循环结构．2．循环结构的特点（1）重复性：在一个循环结构中，总有一个过程要重复一系列的步骤若干次，而且每次的操作完全相同．(2）判断性:每个循环结构都包含一个判断条件，它决定这个循环的执行与终止．（3）函数性：循环变量在构造循环结构中起了关键作用，蕴含着函数的思想．知识点二两种循环结构的比较1．常见的两种循环结构2。
设计一个算法的流程图的步骤（1）用自然语言表述算法步骤；(2)确定每一个算法步骤所包含的基本结构，并用相应的流程图表示,得到该步骤的流程图；（3)将所有步骤的流程图用流程线连接起来，并加上起止框，得到表示整个算法的流程图．［思考］（1）循环结构的流程图中一定含有判断框吗？（2）任何一个算法的流程图中都必须含有三种基本结构吗？答(1)循环结构的流程图中一定含有判断框．(2)不一定．但必须会有顺序结构．题型一当型循环结构与直到型循环结构例1设计一个计算1＋2＋…＋100的值的算法，并画出流程图．解方法一S1i←1，S←0。
S2若i≤100成立，则执行S3；否则，输出S，结束算法；S3S←S＋i；S4i←i＋1，转S2。
流程图:方法二S1i←1,S←0。
S2S←S＋i。
S3i←i＋1。
S4若i＞100不成立，则执行S2；否则，输出S,结束算法．流程图：反思与感悟当型循环结构与直到型循环结构的联系和区别（1)联系：①当型循环结构与直到型循环结构可以相互转化；②循环结构中必然包含选择结构,以保证在适当的时候终止循环；③循环结构只有一个入口和一个出口;④循环结构内不存在死循环，即不存在无终止的循环．（2）区别:直到型循环结构是先执行一次循环体，然后再判断是否继续执行循环体,当型循环结构是先判断是否执行循环体；直到型循环结构是在条件不满足时执行循环体，当型循环结构是在条件满足时执行循环体．要掌握这两种循环结构,必须抓住它们的区别．跟踪训练1设计一个算法，求13＋23＋33＋…＋1003的值，并画出流程图．解算法如下：S1S←0；S2I←1;S3S←S＋I3；S4I←I＋1;S5若I＞100，则输出S，算法结束;否则，执行S3。
高中数学循环结构精品PPT课件PPT课件 图文
3．在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变 量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量 和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次。
4．画循环结构程序框图前要注意：①确定循环变量和初 始条件；②确定算法中反复执行的部分，即循环体；③确 定循环的转向位置；④确定循环的终止条件.
开始 S=1 S=S+2 S=S+3 S=S+4 S=S+5 输出S 结束
开始
输入k1=1, k2=-1
k1k2=－ 1
否
是
输是 出l1，l2 垂直
输出l1，l2 不垂直
结束
思考：
（1）这3个框图分别解 决了一个什么问题？
否
开始 i=1 S=0
S=S+i i=i+1
i＞3？ 是
输出S 结束
探讨累加问题的一般算法：
循环结构有三要素： 循环的初始状态、 循环体、循环的终止条件。
分析算法二： 第（i－1）步的结果＋i = 第i步的结果
表示为：S = S + i
S：累加变量 i：计数变量
开始 i=1 S=0
程序框图：
算 法：
第一步：令i = 1，S = 0；
第二步：若i≤100成立，则执行第三步； 否则，输出S，结束算法；
开始 i=1 S=0 输入n S=S+i i=i+1 输出S
i＞n？ 是
结束
练习：写出求1×2×3×…×100的一个算法（累乘问题）
开始
算法如下：
第一步：令S = 1； i = 2
高中数学必修3___程序框图之循环结构
近似解的算
顺序结构 条件结构
否则， 第四步： 第四步：若 f (a)⋅ f (m) < 0,则含零点的区间为 [a, m]; 否则， 含零点的区间为 [m, b].将新得到的含零点的区间仍记为 [a, b]. 的长度是否小于d或 是否等于0． 第五步： 第五步：判断 [a, b] 的长度是否小于 或f(m)是否等于 ． 是否等于 若是， 是方程的近似值； 若是，则m是方程的近似值；否则，返回第三步． 是方程的近似值 否则，返回第三步．
a+b m= 2
否则， 第四步： 第四步：若 f (a ) ⋅ f ( m ) < 0, 则含零点的区间为 [a , m ]; 否则， 含零点的区间为 [m , b]. 将新得到的含零点的区间仍记为 [a , b].
条件结构 否
f (a) f (m) < 0?
是
b=m
a=m
a+b 循环结构 2 [ 否则， 含零点的区间为[m, b]. 第四步： 第四步：若 f (a)⋅ f (m) < 0, 则含零点的区间为 a, m];否则， 将新得到的含零点的区间仍记为[a, b]. 第五步： 第五步：判断[a, b]的长度是否小于 或f(m)是否等于 ． 的长度是否小于d或 是否等于0． 是否等于 若是， 是方程的近似值； 若是，则m是方程的近似值；否则，返回第三步． 是方程的近似值 否则，返回第三步．
循环结构
第一步： 给定精确度d． 第一步：令 f ( x ) = x 2 − 2, 给定精确度 ． 第二步： 第二步：确定区间[a , b], 满足 f (a ) ⋅ f (b) < 0
a+b 第三步： 第三步：取区间中点 m = 2
顺序结构
f ( x) = x2 − 2
高中数学知识点总结：循环语句
高中数学知识点总结：循环语句循环语句循环结构是由循环语句来实现的。
对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型（WHILE 型）和直到型（UNTIL 型）两种语句结构。
即WHILE 语句和UNTIL 语句。
1、WHILE 语句（1）WHILE 语句的一般格式是（2）当计算机遇到WHILE 语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE 与WEND 之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。
这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND 语句后，接着执行WEND 之后的语句。
因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。
2、UNTIL 语句（1）UNTIL 语句的一般格式是 对应的程序框图是（2）直到型循环又称为“后测试型”循环，从UNTIL 型循环结构分析，计算机执行该语句时，先执行一次循环体，然后进行条件的判断，如果条件不满足，继续返回执行循环体，然后再进行条件的判断，这个过程反复进行，直到某一次条件满足时，不再执行循环体，跳到LOOP UNTIL 语句后执行其他语句，是先执行循环体后进行条件判断的循环语句。
分析：当型循环与直到型循环的区别：（先由学生讨论再归纳） （1） 当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断；在WHILE 语句中，是当条件满足时执行循环体，在UNTIL 语句中，是当条件不满足时执行循环例题： . 99...531 的一个算法设计计算⨯⨯⨯⨯（见课本21P ）Sint Pr End I S S 2 Step 99 T o 3 From I 1For For S ⨯←←Sint Pr hile End I S S 2I I97 I hile 11W W I S ⨯←+←≤←←Sint Pr hile End 2I I I S S 99 I hile 11W W I S +←⨯←≤←←◆ ♦Sint Pr ) 99 I ( 001 I 2I I I S S o11>≥+←⨯←←←或者Until Loop D I S Sint Pr99 I I S S 2I I o11≥⨯←+←←←Until Loop D I S⌧ ⍓Sint Pr 2I I I S S ) 100 I ( 99 I While o 11Loop D I S +←⨯←<≤←←或者 Sint Pr I S S 2I I ) 99 I ( 97 I While o 11Loop D I S ⨯←+←<≤←←或者。
高一数学人必修课件时循环结构
汇报人：XX
汇报时间：20XX-01-21
目录
• 引言 • 循环结构基本概念 • 循环结构在数学中的应用 • 循环结构的算法实现
目录
• 循环结构的程序实现 • 循环结构在数学建模中的应用 • 总结与展望
01
引言
目的和背景
帮助学生理解循环结构的概念、原理和应用场景； 培养学生的逻辑思维和问题解决能力； 为后续学习算法和数据结构打下基础。
3
斐波那契数列
使用while循环，计算并输出斐波那契数列的前 N项。
循环结构的程序调试与优化
调试方法
通过打印变量值、单步执 行等方式，定位循环结构 中的错误。
优化策略
减少不必要的循环次数、 使用更高效的算法和数据 结构等，提高程序性能。
注意事项
避免无限循环、确保循环 终止条件的正确性、注意 循环变量的初始化和更新 等。
先执行一次循环体，然后判断循环条件， 如果满足条件则继续执行循环体，否则退 出循环。
通过计数器控制循环次数，当计数器达到 指定值时退出循环。
03
循环结构在数学中的应用
数列与循环结构
等差数列的求和公式
数列的通项公式
通过循环结构，可以快速计算等差数 列的和，理解求和公式的推导过程。
通过循环结构，可以观察数列的规律 ，进而推导出数列的通项公式。
课件内容概述
循环结构的基本概念和原理； 循环结构的实现方式和代码示例；
循环结构的分类和应用场景； 循环结构的优化和调试技巧。
02
循环结构基本概念
循环结构的定义
01
02
循环结构是指在程序中需要反复执行某个功能而设置的一种程序结构 。
高中数学《流程图-两种循环结构精析》素材4 苏教版必修3
两种循环结构精析循环结构也叫重复结构，即从某处开始，按照一定条件，反复执行某几个步骤．反复执行的这几个步骤称为循环体，在循环结构中，通常都有一个起到循环计数作用的变量，这个变量称为计数变量，它的取值一般都含在执行或中止循环体的条件中，其作用是用来确定什么时候循环结束．一、两种循环结构根据执行情况和循环结束条件的不同可以分为当型循环结构〔也称为while型结构〕和直到型循环结构〔也你为until型结构〕．两种循环的结构图如下：当型循环结构执行过程：当计算机遇到当型循环时先对循环条件的真假进行判断，如果条件满足就执行循环体，然后再检查循环条件，如果条件仍然符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不满足为止，这时，计算机将不再执行循环体，而是直接跳到循环结构下面的结构．在使用当型循环时，应注意务必使“条件〞最终变为“假〞，这样才能终止循环，否那么循环将无休止地进行下去。
WHILE的汉语意思是“当…时候〞，所以当型循环结构可以理解为“当条件成立时就循环〞．直到型循环结构执行过程：先执行一次循环体，再对循环条件进行判断，如果条件不成立，就继续执行循环体，再判断条件，直到某一次条件满足时，就退出循环，继续执行下面的结构，所以直到型循环可以理“做循环体，直到…条件为止〞．二、两种循环结构的比较〔1〕循环体执行的先后顺序不同．当型循环结构是先判断条件，假设条件成立再执行循环体；而直到型结构是先执行一次，再去判断条件．〔2〕执行的次数不一样．当型循环结构是先判断条件，当条件成立时才执行循环体内语句，假设循环条件一开始就不成立，就直接退出循环；而直到型循环是先执行一次循环体，再判断条件；这就是说当型循环可能一次也不执行，而直到型循环至少执行一次．〔3〕退出循环的条件不同．当型循环结构是当条件成立时循环，当条件不成立时退出循环；而直到型循环结构正好相反，当条件不成立时执行循环，当条件成立时退出循环．〔4〕两种循环结构的联系：当型循环结构和直到型循环结构可以相互转换的．转换时，循环体可以相同，但是循环条件必须是不同的，一般地说来，这两个条件是“互补〞的．三、用两种循环结构表达算法，关键要做好三点：〔1〕确定循环变量和初始值；〔2〕确定循环体；〔3)确定循环中止条件．四．典例精析例1．设计一个计算1×3×5×…×99的算法，画出程序框图．分析：由于乘数较多，采用逐个相乘的方法程序太长，是不可取的，因此我们应采用引入变量应用循环的办法，可用当型循环和直到型循环．解析：方法一：当型循环程序框图〔如右图上〕方法二：直到型循环程序框图〔如右图下〕误区警示：用当型循环结构和直到型循环结构描述算法时，一定要注意两种结构中判断框里的条件是相反的.例2．例下面的流程图中算法的功能是分析：功能是求积为624的相邻两个偶数．但是本流程图中的循环结构是错误的，出现了当型与直到型的混用、错用．如果是当型循环结构，应该是在满足条件时，执行循环体，而本图却是在不满足条件时执行了循环体，这与当型循环结构要求矛盾；本流程图如果采用的是直到型循环结构，那么应该先执行一次循环体，然后再对控制条件进行判断，而此题却是先判断，后执行循环体，这与直到型循环结构也是不相适应的。
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当型循环
开始 i=1
开始 i=1 S=0 i=i+1 是 S=S+i 否
S=0
S=S+i
i=i+1 i＞100？ 是 输出S 结束
i≤100？ 否 输出S
结束
当型循环
直到型循环
当型循环与直到型循环的区别：
1、当型循环先判断后执行，直到型循环先执行 后判断. 2、当型循环可以不执行循环体，直到型循环至 少执 行一次循环体. 3、对同一算法来说，当型循环和直到型循环的 条件互为反条件.
小 结：
1．三种逻辑结构中，顺序结构是最简单的结构，循 环结构必然包含条件结构，它们共同构成了算法的基 本结构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过这三 种结构来表达 。 2．循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结 构来判断。因此，循环结构中一定包含条件结构，但不 允许“死循环”。 3 ．在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变 量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量 和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次。 4．画循环结构程序框图前要注意：①确定循环变量和初 始条件；②确定算法中反复执行的部分，即循环体；③确 定循环的转向位置；④确定循环的终止条件.
开始
开始
输入k1=1, k2=-1
S=1 S=S+2
S=S+3 S=S+4 S=S+5 输出S 结束
k1k2=－ 1 是 输出l1，l
结束
开始
思考：
（1）这3个框图分别解 决了一个什么问题？
i=1 S=0 S=S+i i=i+1 否 i＞3？
是
输出S 结束
探讨累加问题的一般算法：
开始 i=1 S=0 输入n
S=S+i
i=i+1 输出S i＞n？ 是 结束
练习：写出求1×2×3×…×100的一个算法（累乘问题）
算法如下：
第一步：令S = 1； i = 2
第二步：S = S × i； 第三步： i = i + 1； 第四步：若i＞100不成立，则返回第二步； 否则，输出S，结束算法；
算 法： 程序框图：
开始 i=1 第一步：令i = 1； S = 0 第二步：计算S = S + i； 第三步： 计算i = i + 1； 第四步：判断i ＞100是否成立，若是， 则输出S；否则，返回第二步； 否 S=0 S=S+i i=i+1
i＞100？ 是
输出S
直到型循环
结束
循环结构： 根据指定条件决定是否重 复执行一条或多条指令的控制结构。 循环结构有三要素： 循环的初始状态、 循环体、循环的终止条件。
思考： 改进算法，表示输出1，1+2， 1+2+3，…，1+2+3+…（n－1）+n （n是正整数）的过程。 第一步：令i = 1； S = 0 第二步：输入n； 第三步：计算S = S + i； 第四步：计算i = i + 1； 第五步： 输出S； 第六步：判断i ＞n是否成立，若是， 结束算法；否则，返回第三步； 否
分析算法二： 第（i－1）步的结果＋i = 第i步的结果
开始 i=1 S=0
程序框图：
表示为：S = S + i S：累加变量 i：计数变量
算 法： 第一步：令i = 1，S = 0；
i=i+1 是 S=S+i
第二步：若i≤100成立，则执行第三步； i≤100？ 否则，输出S，结束算法； 否 第三步：S = S + i； 输出S 第四步：i = i + 1，返回第二步。 结束
T=1 i=3 T=T×i i=i+2
S1：T=1
S2：i=3 S3：T=T×i S4：i=i+2 S5：若 i>99则输出T，算法结 束，否则转S3
i>99
Y 输出T 结束
N
开始
S=1
i=2 S = S×i i=i+1 i>100？ 是 输出S 否
结束
1、写出求 法，
1
1 1 1 2 3 100
的和的一个算
并画出流程图
练习：
2、写出求1×3 ×5 ×7 × … ×99的积的一个算法，
并画出流程图。
2：写出求1×3 ×5 ×7 × … ×99的一个算法，并 画出流程图。 开始 解：算法