张掖市甘州区大成学校九年级第一学期期末考试数学试卷

） ）

）

）

A.在⊙A 内

B.在⊙A 上

C.在⊙A 外

D.不能确定

10.如图, 点A 、B 、C 在⊙O 上, 若∠C =40︒, 则∠AOB 的度数为 （ ） A ．20︒ B ．40︒ C ．80︒ D ．100︒

二、耐心填一填(每小题3分，共30分)

11．如图，若CD 是Rt ΔABC 斜边上的高，AC =3，CB =4，则CD =_____.

12.在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝8，则tan C ＝

13．当m 时，函数m x m x m m y +-+--=)2()32(22是二次函数. 14．右图是引拉线固定电线杆的示意图.已知：CD ⊥AB ，CD 33=m ， ∠CAD=∠CBD=60°，则拉线AC 的长是____m.

15．如右图，AB 是⊙O 的直径，AB =4，AC 是弦， AC =AOC =

16．在ABC Rt ∆,︒=∠90C ,b a 33=，则=A tan .

17. 函数y=32

x -2的图象的对称轴是 ；顶点坐标是 . 18. 要函数2

mx y -=开口向上，则 m 0 .（ 填“>”，“<”或 “=”） 19. 抛物线2

ax y =经过点（3，5），则a = .

20.⊙O 的直径是8 cm ，P 为⊙O 内一点，PO=2 cm ，过点P 最短弦AB= ,

三、细心做一做(21--22题6分，23-24每小题8分，25-28每小题10分，,29题12分共80分)

21．计算：︒∙︒+︒∙+︒∙︒60tan 60sin 45cos 245tan 30sin （6分）

11题图

D

C

B

A

14题图

15题图

22．（6分）已知抛物线的顶点为（4，-8），并且经过点（6，-4）试确定此抛物线的解析式。

23．（8分）如图，湖泊中央有一个建筑物AB ，某人在地面C 处测得其顶部A 的仰角为60°，然后自C 处沿BC 方向行100m 至D 点，又测得其顶部A 的仰角为30°，求建筑物AB 的高．(结果保留根号)

24.（8分）天封塔历史悠久，是宁波著名的文化古迹，如图6-5-20，从位于天封塔的观测点C 测得两

建筑物底部A ，B 的俯角分别为45°和60°，若此观测点离地面的高度CD 为50米，A ，B 两点在CD 的两侧，且点A ，D ，B 在同一水平直线上，求A ，B 之间的距离(结果保留根号)．

25．（10分）二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，试判断a,b,c ，ac b 42-，及c b a ++的

符号并简要说明理由.

26、（10分）如图，圆弧形桥拱的跨度AB ＝12米，拱高CD ＝ 2米，求拱桥所在圆的半径 .

.O

27．（10分）抛物线2

y x bx c =++(0)a ≠与x 轴交于(1,0)A -，(3,0)B 两点．

（1）求该抛物线的解析式．

（2）求该抛物线的顶点坐标和对称轴.

（3）一动点P 在（1）中抛物线上滑动且满足10ABP S ∆=，求此时P 点的坐标．

22题图

28．（10分）如图，在一块三角形区域ABC 中，∠C=90°，边AC=8m ，BC=6m ，现要在△ABC 内建造一

个矩形水池DEFG ，如图的设计方案是使DE 在AB 上。

⑴求△ABC 中AB 边上的高h;

⑵设DG=x,当x 取何值时，水池DEFG 的面积(S)最大？

29. （12分）如图，抛物线与x 轴交于点A （- 1，0）、 B （3，0），与y 轴交于点（0，- 3），设抛物线的顶点为D.

（1） 求抛物线的解析式与顶点D 的坐标.（6分）

（2） 以B 、C 、D 为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？（4分） （3） 坐标轴上存在点P ，使得以P 、A 、C 为顶点的三角形与△BCD 相似， 请直接写出满足条件的一个点P 的坐标.（2分）

A

B

C

D

E F

G