[小初高学习]高中物理 第二章 匀速圆周运动 第3节 圆周运动的实例分析2 汽车过桥(过山车)中动力

第3节 圆周运动的实例分析2 汽车过桥（过山车）中动力学问题

（答题时间：30分钟）

1. 质量为m 的汽车，额定功率为P ，与水平地面间的摩擦数为μ，以额定功率匀速前进一段时间后驶过一圆弧形半径为R 的凹桥，汽车在凹桥最低点的速度与匀速行驶时相同，则汽车对桥面的压力N 的大小为（ ） A. N=mg B. 2()m P N R mg

μ=

C. 21[()]P N m g R mg μ=+

D. 21[()]P N m g R mg μ=- 2. 当汽车行驶在凸形桥时，为使通过桥顶时减小汽车对桥的压力，司机应（ ）

A. 以尽可能小的速度通过桥顶

B. 增大速度通过桥顶

C. 使通过桥顶的向心加速度尽可能小

D. 和通过桥顶的速度无关

3. 在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江，若把这滑铁索过江简化成如图所示的模型，铁索的两个固定点A 、B 在同一水平面内，AB 间的距离为L=80m ，绳索的最低点离AB 间的垂直距离为H=8m ，若把绳索看做是圆弧，已知一质量m=52kg 的人借助滑轮（滑轮质量不计）滑到最低点的速度为10m/s ，那么（ ）

A. 人在整个绳索上运动可看成是匀速圆周运动

B. 可求得绳索的圆弧半径为100m

C. 人在滑到最低点时，滑轮对绳索的压力为570N

D. 在滑到最低点时人处于失重状态

4. 乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m 的人随车一起在竖直平面内旋转，下列说法正．确．

的是（ ） A. 车的加速度方向时刻在变化，但总是指向圆心

B. 人在最高点时对座位仍可能产生压力，但是速度可以为零

C. 车的线速度方向时刻在变化，但总在圆周切线方向上

D. 人在最低点时对座位的压力大于mg

5. 如图所示，过山车的轨道可视为竖直平面内半径为R 的圆轨道。质量为m 的游客随过山车一起运动，当游客以速度v 经过圆轨道的最高点时（ ）

A. 处于超重状态

B. 向心加速度方向竖直向下

C. 速度v

D. 座位对游客的作用力为

2 v m

R

6. 如图，m为在水平传送带上被传送的小物体（可视为质点），A为终端皮带轮，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮之间不打滑，则要使小物体被水平抛出，A轮转动（）

A. B.

C. D. 周期越小越好，最大值为2

T=

7. 如图所示，拱桥的外半径为40m。问：

（1）当重1t的汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力多少牛？

（2）当汽车通过拱桥顶点的速度为多少时，车对桥顶刚好没有压力？（g=10m/s2）

1. C 解析：汽车以恒定功率启动行驶，满足：P=fv=μmgv ，所以mg P v μ=。在凹形桥

最低点时，根据牛顿第二定律得，

，则汽车对桥面的压力等于支持力，N=F=。故C 正确。 2. B 解析：当汽车驶在凸形桥时，重力和前面对汽车的支持力提供向心力，则

，解得：，根据牛顿第三定律可知：汽车对桥的压力等

于桥顶对汽车的支持力，为使通过桥顶时汽车对桥的压力减小，可以增大速度通过桥顶，故B 正确，A 、C 错误；向心加速度小，桥顶对汽车的支持力就大，故C 错误。

3. C 解析：人借助滑轮下滑过程中，其重力势能在减小，速度大小是变化的，因此人在整个绳索上运动不能看成匀速圆周运动；设圆弧的半径为r ，由几何关系，有：

222)2

()(r L H r =+-，解得m 104=r ；人在滑到最低点时，根据牛顿第二定律得：r

v m mg F N 2

=-，解得N 570=N F ；人在滑到最低点时，具有向上的加速度，人对绳索的压力大于重力，因此人处于超重状态，所以正确选项为C 。

4. CD 解析：只有在匀速圆周运动时，加速度方向才指向圆心，A 错；人在最高点时速度不能是0，最小速度是gR ，B 错；人在最低点时，座位对人的支持力与人的重力的合力提供向心力，因此座位对人的支持力大于人的重力。CD 正确。

5. B 解析：据题意，当车过最高点时由2

N v mg F m ma R

+==加速度向下，属于失重状

态，故A 选项错误，而B 选项正确；此时速度大小为：v ≥C 选项错误；游客受到座位的作用力为：2

N v F m mg R

=-，故D 选项错误。 6. BC 解析：当物体对轮子的压力为零时，物体做平抛运动，根据mg=r

mv 2

得，v=gr ，知线速度越大越好，最小值为gr ，角速度越大越好，最小角速度r

g r v ==ω，故A 错误，B 正确；转速n=r g ππω212=，知转速越大越好，最小为r

g π21，故C 正确；周期越小越好，周期最大值T=g

r πωπ22=，故D 错误。 7. 解：（1）小车受到的mg 和N 的合力提供向心力

带入数据得: N=7500N

由牛顿第三定律得：小车对桥的压力N '=N=7500N

（2）当重力完全充当向心力时，车对桥顶没有作用力，即，解得v=20m/s。