相关分析与回归分析学生练习

第七章相关分析与回归分析

一、目的与要求

通过本章的学习应理解相关关系的概念；掌握相关关系的测定方法，特别是相关系数的意义、计算及作用。回归分析主要掌握一元线性回归，能够用最小平方法求回归方程，了解应用相关与回归分析时应该注意的几个问题。

二、重点与难点

本章介绍的基本概念是相关关系的概念，重点是相关关系的测定，即相关系数的意义、计算和一元线性回归方程的建立。难点是相关系数的计算，一元线性回归方程中两个待定参数的计算。

三、思考与练习

（一）填空题

1、相关关系按其相关的程度不同，可分为、和

。

2、相关系数的正负表示相关关系的方向，r为正值，两变量

是；r为负数，两变量是。

3、r=0，说明两个变量之间；r=+1，说明两个变量之间；r=-1说明两个变量之间。

ˆ中的参数a代表，数学上称

4、一元线性回归方程bx

a

=

y+

为；b代表，数学上称为。

5、分析要根据研究的目的确定哪一个为自变量，哪一个为因变量，在这一点与分析时不同。

6、相关关系按方向不同，可分为和。

7、完全线性相关的相关系数r值等于。

8、计算回归方程要注意资料中因变量是的，自变量是

的。

9、回归方程只能用于由推算。

（二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案）

1、相关分析研究的是( )

A.变量之间关系的密切程度

B.变量之间的因果关系

C.变量之间严格的相互依存关系

D.变量之间的线性关系

2、相关关系是（）

A、现象间客观存在的依存关系

B、现象间的一种非确定性的数量关系

C、现象间的一种确定性的数量关系

D、现象间存在的函数关系

3、下列情形中称为正相关的是( )

A.随着一个变量的增加，另一个变量也增加

B.随着一个变量的减少，另一个变量增加

C. 随着一个变量的增加，另一个变量减少

D.两个变量无关

4、当自变量x 的值增加，因变量y 的值也随之增加，两变量之间存在着（

） A 、曲线相关 B 、正相关 C 、负相关 D 、无相关

5、相关系数r 的取值范围是( )

A.11<<-r

B. 10≤≤r

C. 11≤≤-r

D.1>r

6、当自变量x 的值增加，因变量y 的值也随之减少，两变量之间存在着（

）

A 、曲线相关

B 、正相关

C 、负相关

D 、无相关

7、相关系数等于零表明两变量( )

A.是严格的函数关系

B.不存在相关关系

C. 不存在线性相关关系

D. 存在曲线相关关系

8、相关系数r 的取值范围是（ ）

A 、从0到1

B 、从-1到0

C 、从-1到1

D 、无范围限制

9、相关分析对资料的要求是( )

A.两变量均为随机的

B.两变量均不是随机的

C.自变量是随机的，因变量不是随机的

D.自变量不是随机的，因变量是随机的

10、相关分析与回归分析相比，对变量的性质要求是不同的，回归分析中要求（ ）

A 、自变量是给定的，因变量是随机的

B 、两个变量都是随机的

C 、两个变量都是非随机的

D 、因变量是给定的，自变量是随机的

11、回归方程bx a y

+=ˆ 中的回归系数b 说明自变量变动一个单位时，因变量( ) A.变动b 个单位 B. 平均变动b 个单位

C. 变动a+b 个单位

D. 变动a 个单位

12、一般来说，当居民收入减少时，居民储蓄存款也会相应减少，二者之间的关系是（ ）

A 、负相关

B 、正相关

C 、零相关

D 曲线相关

13、回归系数与相关系数的符号是一致的，其符号均可判断现象( )

A.线性相关还是非线性相关

B.正相关还是负相关

C.完全相关还是不完全相关

D.简单相关还是复相关

14、配合回归方程比较合理的方法是（ ）

A 、移动平均法

B 、半数平均法

C 、散点法

D 、最小平方法

15、在相关分析中不能把两个变量区分为确定性的自变量和随机性的因变量，在回归分析中( )

A.也不能区分自变量和因变量

B.必须区分自变量和因变量

C.能区分，但不重要

D.可以区分，也可以不区分

16、价格愈低，商品需求量愈大，这两者之间的关系是（ ）

A 、复相关

B 、不相关

C 、正相关

D 、负相关

17、按最小平方法估计回归方程bx a y

+=ˆ 中参数的实质是使( ) A.∑=-0)(y y B. ∑=-0)(2x x

C.∑=-最小值2)ˆ(y y

D. ∑=-2)(x x 最小值

18、判断现象之间相关关系密切程度的方法是（ ）

A 、作定性分析

B 、制作相关图

C 、计算相关系数

D 、计算回归系数

19、在线性相关条件下，自变量的标准差为2，因变量的标准差为5，而相关系数为0.8，其回归系数为( )

A.8

B.12.5

C.0.32

D.2.0

20、已知某产品产量与生产成本有直线关系，在这条直线上，当产量为1000件时，其生产成本为50000元，其中不随产量变化的成本为12000元，则成本总额对产量的回归方程是（ ）

A 、Y=12000+38X

B 、Y=50000+12000X

C 、Y=38000+12X

D 、Y=12000+50000X

21、已知y x xy σσσ241

==，则相关系数为( )

A.不能计算

B.21

C.22

D. 42

22、相关图又称（ ）

A 、散布表

B 、折线图

C 、散点图

D 、曲线图

23、工人的出勤率与产品合格率之间的相关系数如果等于0.85，可以断定两者是（

） A 、显着相关 B 、高度相关 C 、正相关 D 、负相关

24、相关分析与回归分析的一个重要区别是（ ）

A 、前者研究变量之间的关系程度，后者研究变量间的变动关系，并用方程式表示

B 、前者研究变量之间的变动关系，后者研究变量间的密切程度

C 、两者都研究变量间的变动关系