钢屋架设计算例
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
ix=24.8mm，iy=35.6mm， [ λ ] =150 。
l0x 2716 验算 x 110 [ ] ix 24.8
N 46.82103 故 29.60N / mm2 A 1582
f 215N / mm2
满足要求。 5. 竖杆dG 所有竖杆采用相同截面，N=-38.15kN, l0x=0.8l=0.8×2888=2310mm, l0y=2888mm , 选 用 2L80×5 ， A=1582mm2 ， ix=24.8mm ， iy=35.6mm ， [ λ ] =150 。
1）使用阶段恒荷载和活荷载引起的节点荷载 设计值P恒及P活 P恒 = 3.42×1.5×6=30.78 kN P活 = 1.19×1.5×6=10.71 kN 2）施工阶段恒荷载和活荷载引起的节点荷载 设计值P恒及P活 P恒 = 0.42×1.5×6=3.78 kN P活 =（ 1.68+0.63）×1.5×6=20.97 kN
l0x 1508 验算 x i 25.6 58.9 [ ], x 0.810 x
故
N 479.04103 x 139N / mm2 x A 0.81 4240
f 215N / mm2
验算对称轴y的稳定承载力：
0.56 3000 b1 / t 14 0.56 12 b1 140 l0y
=5mm，l1 = l2 =8 h f +10=50mm。
表4 腹杆杆端焊接尺寸
表中l1、 l2为取整后数值（5或10mm的倍数）
N 479.04103 A 2761 mm2 f 0.807 215
根据平面外的计算长度，上弦截面选用两个不
等肢角钢，短肢相并。设λ=60，φ=0.807。
截面面积: 需要的回转半径： ix=l0x/ λ=1508/60=25.1mm，
iy=l0y/ λ=3000/60=50.0mm 选用 2L140×90×10 （短肢相并）， A=4240mm2 ， ix=25.6mm，iy=67.7mm
上弦支撑
下弦支撑
图2 屋面支撑布置图（单位：mm）
三、荷载与内力计算
1、荷载计算 根据荷载规范，屋面活荷载与雪荷载不会同时出现，
取两者较大值者（屋面活荷载0.3kN/m2 <雪荷载0.4kN/m2 ， 取雪荷载为0.4 kN/m2）计算。
共
3.42kN/m2
将屋面荷载转化为节点荷载 :
Pi i qk d s
选 用 2L140×90×8 （ 长 肢 相 并 ） ， A=3608mm2 ， ix=45mm，iy=36.2mm。[λ]=150
l0x 2524 56 [ ] 验算 x ix 45
0.48 2524 b 2 / t 90 / 8 11.25 0.48 13.5 b2 90 l0y 2524 y 70 iy 36.2 4 1.09b2 换算长细比 yz y (1 2 2 ) 82 [ ], l0 y t l0y
中间节点板 厚（mm）
支座节点板 厚（mm）
腹杆最大内力N=-300.87kN，中间节点板厚度选用 10mm，支座节点板厚度选用12mm。
1.上弦杆件 整个上弦杆采用等截面，按FG杆件的最大内力 设计，即 N=-479.04kN。 （[ λ ] =150） 上弦杆计算长度： 在屋架平面内，计算长度系数为1.0，计算长度 l0x= l0 =1.508m 在屋架平面外，按大型屋面板与屋架保证三点焊 接考虑，计算长度取2倍的屋面板宽，但不大于 3m。 l0y =3m
梯形钢屋架设计
张杨
2011 12 19
一、算例设计资料
1 、车间柱网布置：长度54m；柱距6m；跨度L=21m。 2 、屋面坡度1﹕10 3 、屋面材料：预应力大型屋面板 4 、荷载： 1）静载：屋架及支撑自重0.42kN/m2 ；屋面防水层 0.4kN/m2 ；找平层0.4kN/m2； 大型屋面板自重（包括灌缝）1.4kN/m2 ； 泡沫混凝土保温层0.3kN/m2 。 2）活载：屋面活荷载0.3kN/m2 ；雪荷载0.4 kN/m2； 积灰荷载0.45kN/m2；
K2 N 2hf2 w 2 0.7hf2 f f
根据焊缝长度按比例绘出节点板的形状和大小， 最后验算弦杆与节点板的连接焊缝。
如腹杆aB，设计杆力N=300.87kN，设肢背与肢尖
的焊脚尺寸各为h f1 =8mm， h f2 =6mm。因aB系杆不等 边，角钢与长肢相连，故K1 =0.65， K2 =0.35。则：
二、屋盖支撑布置
根据车间长度、屋架跨度和荷载情况，设置两道 上、下弦横向水平支撑。上弦横向水平支撑必设，设在 两端柱间，间距不大于60ｍ。在设置横向水平支撑的柱 间，于屋架跨中和两端共设三道垂直支撑。上下弦在跨 中和端部设三道系杆，在屋脊节点及支座节点处沿厂房 纵向设置通长的刚性系杆，下弦跨中节点设置一道纵向 通长的柔性系杆，支撑布置见下图。
屋架计算跨度=L – 2×0.15=21 – 2×0.15=20.7m, 屋 架尺寸及几何形式如下图1：
图1 屋架尺寸及几何形式（单位：mm）
屋架标志跨度大于等于24m时，跨中应起拱 约标志跨度的1/500。
屋架杆件几何尺寸
65 25
65 25
65 25
表3 屋架杆件截面选择表
表3 屋架杆件截面选择续表
五、节点设计
设计步骤： 在确定节点板的形状和尺寸时，需要斜腹杆与节
点板间连接焊缝长度。先算出各腹杆杆端需要的焊缝 尺寸。其计算公式为： K1 N 角钢肢背所需焊缝长度l1： l1 2hf1 w 2 0.7hf 1 f f
角钢肢尖所需焊缝长度l2： l2
l0x 3000 x 117 [ ] ix 25.6
loy 10500mm
10500 y 155 350 iy 67.7 loy
满足要求。
3.端斜杆aB
N=-300.87kN,l0x=2524mm, l0y=2524mm 需要的净截面面积为
N 300.87103 An 1399mm2 f 215
四、杆件截面设计
屋架腹杆和弦杆的计算长度
项次 1 2 3 弯曲方向 在屋架平面内 在屋架平面外 斜平面
支撑
弦杆
腹杆 端竖杆和端斜杆 其他腹杆
l
l1
—
l1
l
0.8l
l
l
N2
l
0.9l
N1
N2
N1
l
l1
屋架
再分式桁架杆件平面内计算长度取杆件几何长度； 平面外计算长度： 受拉主斜杆：l1
受压主斜杆： loy
N 470.78103 An 2190mm2 f 215
选用 2L140×90×10 （短肢相并）， A=4240mm2 ， ix=25.6mm，iy=67.7mm。
验算：在来自百度文库点设计时，栓孔中心到节点板近端边缘 距离不小于100mm，可以认为节点板的加强足以弥 补孔洞的削弱，故截面验算中不考虑栓孔对截面的 削弱，按毛截面验算（[ λ ] =350）
钢屋架计算跨度的确定：简支于柱顶的钢屋架，其计算跨 度取决于屋架支反力间的距离。
屋架的计算跨度
端部高度 h0：对于缓坡梯形屋架，铰接时端高为1.8～ 2.1m，刚接时端高为1.8～2.4m。 跨中高度h ：由最大高度（运输条件），最小高度（刚 度条件），经济高度决定。 1 h h0 L i L 为标志跨度，为屋架坡度 i 2
5、材质：钢材采用Q235B钢，焊条为E43型，手工焊。 6、结构形式与选型 标志跨度与计算跨度：标志跨度是柱网轴线 的横向间距，以3m为模数，计算跨度是屋架两 端支座反力的距离，对于封闭结合，计算跨度＝ 标志跨度－2×(150～200)。 封闭结合：边柱外缘和墙内缘与纵向定位轴线相 重合。 非封闭结合：边柱外缘与纵向定位轴线之间加联 系尺寸。
0.65 300.87103 l1 2 8 125mm 2 0.7 8 160 0.35 300.87 103 l2 2 6 90mm 2 0.7 8 160
其他腹杆所需焊缝长度的计算结果见表4。未列入 表中的腹杆均因杆力很小，可按构造取h f ≥1.5 t =1.5 10
图解法求杆力系数的方法及步骤： ①按一定比例尺画出屋架几何尺寸的单线图（不考 虑起拱）； ②计算节点力及支座反力，并标在相应节点及支座 处； ③根据杆件及节点力、支座反力将整个屋架所在平 面分区，并编号； ④取一定的力比例尺，绘制力多边形； ⑤根据力多边形及屋架几何图判断杆件的拉、压。
表2
内力计算结果
2 2 l0y t b1 ) 54 [ ], 换算长细比 yz 3.7 (1 4 t 52.7b1
y 0.836
故
N 479.04103 y 135N / mm2 y A 0.836 4240
f 215N / mm2
满足要求。
2.下弦杆件 整个下弦杆也采用等截面，采用最大内力设 计，即 N=470.781kN。 下弦杆为受拉杆，可只计算平面内的长细比， 计算长度系数为1.0，计算长度 l0x= l0 =3m 需要的净截面面积为
y 0.628
故
N 38.15103 y 38N / mm2 y A 0.6281582
f 215N / mm2
满足要求。
其余各杆件的截面设计如上述设计过程，各杆 件的截面选择见表 3。需要注意连接垂直支撑的中
央竖杆采用十字形截面，其斜平面计算长度l0=0.9l ， 其他腹杆除Aa和Ba外，l0x=0.8l 。
(0.75 0.25N 2 / N1 )l1
loy 0.5l1
节点板厚度选择：
屋架节点板厚度选用表
梯形屋架腹 杆最大内力 （kN） ≤ 180 6~8 10 181~ 300 8 10 301~ 500 10 12 501~ 700 12 14 701~ 950 14 16 951~ 1200 16 18 1201~ 1551~ 1550 2000 18 20 20 22
y 0.675 N 300.87103 故 y 124N / mm2 y A 0.675 3608
f 215N / mm2
满足要求。
4. 斜腹杆dH
N=46.82kN,l0x=0.8l=0.8×3395=2716mm,
l0y=3395mm 需要的净截面面积为
N 46.82103 An 218mm2 f 215 选用2L80×5（两等边角钢），A=1582mm2，
Pi 为一个节点承受的荷载 q k 每平方米屋面水平投影 面上的标准荷载值 d 为屋架弦杆节间的水平 长度 为屋架间距
s
节点荷载汇集简图
2、荷载组合 设计屋架时，应考虑以下三种组合：
全跨永久荷载+全跨可变荷载 （使用阶段） 全跨永久荷载 +半跨可变荷载 全跨屋架及支撑自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活 荷载（施工阶段）
验算
l0x 2310 x 93 [ ] ix 24.8
l0y
0.58 2888 b / t 80 / 5 16 0.58 20.9 b 80 l0y 2888 y 81 iy 35.6
0.475b 4 换算长细比 yz y (1 2 2 ) 89 [ ], l0 y t
3、内力计算 本设计采用数值计算杆件在单位节点力作用 下各杆件内力系数（单位节点力分别作用于全跨、 左半跨、右半跨），单位节点力作用左半跨示意 图如图3所示，杆件内力计算结果见表2。
图3 单位节点力作用左半跨示意图
内力计算(不考虑起拱)： 1.电算法：结构力学求解器。 2.应用图解法求得单位荷载作用于全跨及半跨 各节点的各杆内力，即内力系数，然后可求出 当荷载作用于全跨及半跨各节点时的杆件内力 ，并求出荷载组合下的杆件内力，取其中不利 内力(正、负最大值)作为设计屋架的依据。
l0x 2716 验算 x 110 [ ] ix 24.8
N 46.82103 故 29.60N / mm2 A 1582
f 215N / mm2
满足要求。 5. 竖杆dG 所有竖杆采用相同截面，N=-38.15kN, l0x=0.8l=0.8×2888=2310mm, l0y=2888mm , 选 用 2L80×5 ， A=1582mm2 ， ix=24.8mm ， iy=35.6mm ， [ λ ] =150 。
1）使用阶段恒荷载和活荷载引起的节点荷载 设计值P恒及P活 P恒 = 3.42×1.5×6=30.78 kN P活 = 1.19×1.5×6=10.71 kN 2）施工阶段恒荷载和活荷载引起的节点荷载 设计值P恒及P活 P恒 = 0.42×1.5×6=3.78 kN P活 =（ 1.68+0.63）×1.5×6=20.97 kN
l0x 1508 验算 x i 25.6 58.9 [ ], x 0.810 x
故
N 479.04103 x 139N / mm2 x A 0.81 4240
f 215N / mm2
验算对称轴y的稳定承载力：
0.56 3000 b1 / t 14 0.56 12 b1 140 l0y
=5mm，l1 = l2 =8 h f +10=50mm。
表4 腹杆杆端焊接尺寸
表中l1、 l2为取整后数值（5或10mm的倍数）
N 479.04103 A 2761 mm2 f 0.807 215
根据平面外的计算长度，上弦截面选用两个不
等肢角钢，短肢相并。设λ=60，φ=0.807。
截面面积: 需要的回转半径： ix=l0x/ λ=1508/60=25.1mm，
iy=l0y/ λ=3000/60=50.0mm 选用 2L140×90×10 （短肢相并）， A=4240mm2 ， ix=25.6mm，iy=67.7mm
上弦支撑
下弦支撑
图2 屋面支撑布置图（单位：mm）
三、荷载与内力计算
1、荷载计算 根据荷载规范，屋面活荷载与雪荷载不会同时出现，
取两者较大值者（屋面活荷载0.3kN/m2 <雪荷载0.4kN/m2 ， 取雪荷载为0.4 kN/m2）计算。
共
3.42kN/m2
将屋面荷载转化为节点荷载 :
Pi i qk d s
选 用 2L140×90×8 （ 长 肢 相 并 ） ， A=3608mm2 ， ix=45mm，iy=36.2mm。[λ]=150
l0x 2524 56 [ ] 验算 x ix 45
0.48 2524 b 2 / t 90 / 8 11.25 0.48 13.5 b2 90 l0y 2524 y 70 iy 36.2 4 1.09b2 换算长细比 yz y (1 2 2 ) 82 [ ], l0 y t l0y
中间节点板 厚（mm）
支座节点板 厚（mm）
腹杆最大内力N=-300.87kN，中间节点板厚度选用 10mm，支座节点板厚度选用12mm。
1.上弦杆件 整个上弦杆采用等截面，按FG杆件的最大内力 设计，即 N=-479.04kN。 （[ λ ] =150） 上弦杆计算长度： 在屋架平面内，计算长度系数为1.0，计算长度 l0x= l0 =1.508m 在屋架平面外，按大型屋面板与屋架保证三点焊 接考虑，计算长度取2倍的屋面板宽，但不大于 3m。 l0y =3m
梯形钢屋架设计
张杨
2011 12 19
一、算例设计资料
1 、车间柱网布置：长度54m；柱距6m；跨度L=21m。 2 、屋面坡度1﹕10 3 、屋面材料：预应力大型屋面板 4 、荷载： 1）静载：屋架及支撑自重0.42kN/m2 ；屋面防水层 0.4kN/m2 ；找平层0.4kN/m2； 大型屋面板自重（包括灌缝）1.4kN/m2 ； 泡沫混凝土保温层0.3kN/m2 。 2）活载：屋面活荷载0.3kN/m2 ；雪荷载0.4 kN/m2； 积灰荷载0.45kN/m2；
K2 N 2hf2 w 2 0.7hf2 f f
根据焊缝长度按比例绘出节点板的形状和大小， 最后验算弦杆与节点板的连接焊缝。
如腹杆aB，设计杆力N=300.87kN，设肢背与肢尖
的焊脚尺寸各为h f1 =8mm， h f2 =6mm。因aB系杆不等 边，角钢与长肢相连，故K1 =0.65， K2 =0.35。则：
二、屋盖支撑布置
根据车间长度、屋架跨度和荷载情况，设置两道 上、下弦横向水平支撑。上弦横向水平支撑必设，设在 两端柱间，间距不大于60ｍ。在设置横向水平支撑的柱 间，于屋架跨中和两端共设三道垂直支撑。上下弦在跨 中和端部设三道系杆，在屋脊节点及支座节点处沿厂房 纵向设置通长的刚性系杆，下弦跨中节点设置一道纵向 通长的柔性系杆，支撑布置见下图。
屋架计算跨度=L – 2×0.15=21 – 2×0.15=20.7m, 屋 架尺寸及几何形式如下图1：
图1 屋架尺寸及几何形式（单位：mm）
屋架标志跨度大于等于24m时，跨中应起拱 约标志跨度的1/500。
屋架杆件几何尺寸
65 25
65 25
65 25
表3 屋架杆件截面选择表
表3 屋架杆件截面选择续表
五、节点设计
设计步骤： 在确定节点板的形状和尺寸时，需要斜腹杆与节
点板间连接焊缝长度。先算出各腹杆杆端需要的焊缝 尺寸。其计算公式为： K1 N 角钢肢背所需焊缝长度l1： l1 2hf1 w 2 0.7hf 1 f f
角钢肢尖所需焊缝长度l2： l2
l0x 3000 x 117 [ ] ix 25.6
loy 10500mm
10500 y 155 350 iy 67.7 loy
满足要求。
3.端斜杆aB
N=-300.87kN,l0x=2524mm, l0y=2524mm 需要的净截面面积为
N 300.87103 An 1399mm2 f 215
四、杆件截面设计
屋架腹杆和弦杆的计算长度
项次 1 2 3 弯曲方向 在屋架平面内 在屋架平面外 斜平面
支撑
弦杆
腹杆 端竖杆和端斜杆 其他腹杆
l
l1
—
l1
l
0.8l
l
l
N2
l
0.9l
N1
N2
N1
l
l1
屋架
再分式桁架杆件平面内计算长度取杆件几何长度； 平面外计算长度： 受拉主斜杆：l1
受压主斜杆： loy
N 470.78103 An 2190mm2 f 215
选用 2L140×90×10 （短肢相并）， A=4240mm2 ， ix=25.6mm，iy=67.7mm。
验算：在来自百度文库点设计时，栓孔中心到节点板近端边缘 距离不小于100mm，可以认为节点板的加强足以弥 补孔洞的削弱，故截面验算中不考虑栓孔对截面的 削弱，按毛截面验算（[ λ ] =350）
钢屋架计算跨度的确定：简支于柱顶的钢屋架，其计算跨 度取决于屋架支反力间的距离。
屋架的计算跨度
端部高度 h0：对于缓坡梯形屋架，铰接时端高为1.8～ 2.1m，刚接时端高为1.8～2.4m。 跨中高度h ：由最大高度（运输条件），最小高度（刚 度条件），经济高度决定。 1 h h0 L i L 为标志跨度，为屋架坡度 i 2
5、材质：钢材采用Q235B钢，焊条为E43型，手工焊。 6、结构形式与选型 标志跨度与计算跨度：标志跨度是柱网轴线 的横向间距，以3m为模数，计算跨度是屋架两 端支座反力的距离，对于封闭结合，计算跨度＝ 标志跨度－2×(150～200)。 封闭结合：边柱外缘和墙内缘与纵向定位轴线相 重合。 非封闭结合：边柱外缘与纵向定位轴线之间加联 系尺寸。
0.65 300.87103 l1 2 8 125mm 2 0.7 8 160 0.35 300.87 103 l2 2 6 90mm 2 0.7 8 160
其他腹杆所需焊缝长度的计算结果见表4。未列入 表中的腹杆均因杆力很小，可按构造取h f ≥1.5 t =1.5 10
图解法求杆力系数的方法及步骤： ①按一定比例尺画出屋架几何尺寸的单线图（不考 虑起拱）； ②计算节点力及支座反力，并标在相应节点及支座 处； ③根据杆件及节点力、支座反力将整个屋架所在平 面分区，并编号； ④取一定的力比例尺，绘制力多边形； ⑤根据力多边形及屋架几何图判断杆件的拉、压。
表2
内力计算结果
2 2 l0y t b1 ) 54 [ ], 换算长细比 yz 3.7 (1 4 t 52.7b1
y 0.836
故
N 479.04103 y 135N / mm2 y A 0.836 4240
f 215N / mm2
满足要求。
2.下弦杆件 整个下弦杆也采用等截面，采用最大内力设 计，即 N=470.781kN。 下弦杆为受拉杆，可只计算平面内的长细比， 计算长度系数为1.0，计算长度 l0x= l0 =3m 需要的净截面面积为
y 0.628
故
N 38.15103 y 38N / mm2 y A 0.6281582
f 215N / mm2
满足要求。
其余各杆件的截面设计如上述设计过程，各杆 件的截面选择见表 3。需要注意连接垂直支撑的中
央竖杆采用十字形截面，其斜平面计算长度l0=0.9l ， 其他腹杆除Aa和Ba外，l0x=0.8l 。
(0.75 0.25N 2 / N1 )l1
loy 0.5l1
节点板厚度选择：
屋架节点板厚度选用表
梯形屋架腹 杆最大内力 （kN） ≤ 180 6~8 10 181~ 300 8 10 301~ 500 10 12 501~ 700 12 14 701~ 950 14 16 951~ 1200 16 18 1201~ 1551~ 1550 2000 18 20 20 22
y 0.675 N 300.87103 故 y 124N / mm2 y A 0.675 3608
f 215N / mm2
满足要求。
4. 斜腹杆dH
N=46.82kN,l0x=0.8l=0.8×3395=2716mm,
l0y=3395mm 需要的净截面面积为
N 46.82103 An 218mm2 f 215 选用2L80×5（两等边角钢），A=1582mm2，
Pi 为一个节点承受的荷载 q k 每平方米屋面水平投影 面上的标准荷载值 d 为屋架弦杆节间的水平 长度 为屋架间距
s
节点荷载汇集简图
2、荷载组合 设计屋架时，应考虑以下三种组合：
全跨永久荷载+全跨可变荷载 （使用阶段） 全跨永久荷载 +半跨可变荷载 全跨屋架及支撑自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活 荷载（施工阶段）
验算
l0x 2310 x 93 [ ] ix 24.8
l0y
0.58 2888 b / t 80 / 5 16 0.58 20.9 b 80 l0y 2888 y 81 iy 35.6
0.475b 4 换算长细比 yz y (1 2 2 ) 89 [ ], l0 y t
3、内力计算 本设计采用数值计算杆件在单位节点力作用 下各杆件内力系数（单位节点力分别作用于全跨、 左半跨、右半跨），单位节点力作用左半跨示意 图如图3所示，杆件内力计算结果见表2。
图3 单位节点力作用左半跨示意图
内力计算(不考虑起拱)： 1.电算法：结构力学求解器。 2.应用图解法求得单位荷载作用于全跨及半跨 各节点的各杆内力，即内力系数，然后可求出 当荷载作用于全跨及半跨各节点时的杆件内力 ，并求出荷载组合下的杆件内力，取其中不利 内力(正、负最大值)作为设计屋架的依据。