河北专版2018年秋中考物理总复习滚动小专题八电路安全问题“极值”和“范围”)

滚动小专题(八) 电路安全问题(“极值”和“范围”)

01 典例精析

类型1 串联电路

如图甲所示，R 的阻值为5 Ω，滑动变阻器R 0的最大阻值为40 Ω，电源电压为4.5 V ，且保持不变．滑动变阻器的滑片由a 端滑到b 端的过程中，求：

(1)R 0两端的电压最大为__4__V ，电路最大电流为__0.9__A.

(2)若将电压表的0～3 V 的量程接入电路中，如图乙所示，要使电压表在电路中不被烧坏，滑动变阻器允许调节的阻值范围是__0～10__Ω.

(3)再将量程为0～0.6 A 的电流表接入电路中，如图乙所示，要使电流表和电压表都不被烧坏，滑动变阻器允许调节的阻值范围是__2.5～10__Ω，R 消耗的最小功率为__0.45__W.

【变式训练1】 如图所示，电源电压恒为7 V ，电压表量程为0～3 V ，电流表量程为0～0.6 A ，滑动变阻器的规格为“20 Ω 1 A”，灯泡标有“6 V 3 W”字样．闭合开关，若两电表示数均不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压，不考虑灯丝电阻变化，电压表示数变化范围为__1～3__V__；滑动变阻器连入电路的阻值变化范围为__2～9__Ω__；电流表示数变化范围为__0.3～0.5__A__．

【变式训练2】 如图所示，电源电压保持6 V 不变，电流表量程为0～0.6 A ，电压表量程为0～3 V ，定值电阻R 1的规格为“10 Ω 0.5 A”，滑动变阻器R 2的规格为“20 Ω 1 A”．闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片移动过程中，滑动变阻器R 2允许接入电路阻值的变化范围为__10～20__Ω__，电阻R 1消耗的最大电功率为__0.9__W.

类型2 并联电路

如图所示，电源电压为12 V ，定值电阻R 1为12 Ω，滑动变阻器R 2标有“50 Ω 1 A”字样，电流表A 1量程为0～3 A ，A 2量程为0～0.6 A ．当滑动变阻器的滑片在中点时，通过滑动变阻器的电流为__0.48__A ；在滑片移动过程中，电路的最大功率为__19.2__W.

【变式训练3】

如图所示，变阻器R 标有“20 Ω 1.5 A”字样，灯L 标有“6 V 3 W”的字样，当只闭合S 1时，灯L 正常发光，再闭合S 2，变阻器滑片向右滑动的过程中，电压表示数__不变__，电流表示数__变小__(填“变大”“变小”或“不变”)；保持S 1、S 2闭合，如果电流表所接量程是0～3 A ，电压表所接量程是0～15 V ，则电路消耗的总功率变化范围是__4.8～12__W__．

【变式训练4】 (2018·荆州)如图，已知电源电压为24 V ，R 2上标有“100 Ω 3 A”的字样，灯泡上标有“12 V 3 W”的字样，电流表A 1的量程为0～0.6 A ，电流表A 的量程为0～3 A.

(1)求灯泡正常工作时的电阻；

(2)当闭合S ，断开S 1，S 2时，灯泡正常工作，求R 1的电阻；

(3)当S 、S 1、S 2都闭合时，调节滑动变阻器，求R 2的电功率变化范围．

解：(1)R L ＝U2额P 额＝（12 V ）23 W

＝48 Ω (2)闭合S ，断开S 1、S 2时，R 1与L 串联，灯L 正常发光，

U 1＝U 总－U L ＝24 V －12 V ＝12 V

I ＝I L 额＝P 额U 额＝3 W 12 V

＝0.25 A R 1＝U1I ＝12 V 0.25 A

＝48 Ω (3)当S 、S 1、S 2都闭合时，R 1、R 2并联，U 1＝U 2＝U 总＝24 V

I 1＝U1R1＝24 V 48 Ω

＝0.5 A I 干max ＝3 A ，I 2 max ＝I 干max －I 1＝3 A －0.5 A ＝2.5 A

P 2 max ＝UI 2 max ＝24 V×2.5 A＝60 W

R 2max ＝100 Ω时，P 2 min ＝U22R 2max ＝（24 V ）2

100 Ω

＝5.76 W R 2的电功率范围为5.76～60 W

02 专题训练

1．(2018·岳阳)如图，电源电压恒为4.5 V ，电流表的量程为“0～0.6 A”，电压表的量程为“0～3 V”，灯泡上标有“2.5 V 1.25 W”字样(不考虑灯丝电阻变化)，滑动变阻器R 的规格为“20 Ω 1 A”．闭合开关，在保证电路安全的情况下，移动滑片P 的过程中(D)

A ．电流表的示数最大为0.6 A

B ．灯泡消耗的最小功率为0.13 W

C ．电路消耗的最大电功率为2.8 W

D ．滑动变阻器接入电路的最小电阻为4 Ω

2．(2018·泸州)如图所示的电路，电源电压恒为9 V ，电压表量程为0～6 V ，滑动变阻器R 的规格为“30 Ω 1 A”，灯泡L 标有“6 V 3 W”字样．闭合开关S ，滑动变阻器的滑片P 移动时，要求两电表示数均不超过所选量程，灯泡两端的电压不超过额定值，不考虑灯丝电阻变化，在满足以上条件的情况下，电流表的量程应选__0～0.6__A__(填“0～0.6 A”或“0～3 A”)最恰当，滑动变阻器接入电路中的最小阻值应为__6__Ω；电路中电流的最小值应为__0.25__A.

3．(2018·自贡)如图所示的电路中，电源电压为6 V 并保持不变，电压表的量程为0～3 V ，电流表的量程为0～0.6 A ，滑动变阻器的规格为“20 Ω 1 A”，灯泡标有“5 V 2.5 W”字样．闭合开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的位置，这时通过灯泡的电流为多少？若要求两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端电压不允许超过额定电压，则该电路能消耗的最大功率为多少？(不考虑灯丝电阻的变化)

解：滑动变阻器的滑片移到最左端，其阻值最大，即R ＝20 Ω，且R 与L 串联

又∵小灯泡的电阻为R L ＝U2L P L ＝（5 V ）22.5 W

＝10 Ω ∴通过小灯泡的电流I L ＝U R ＋RL ＝ 6 V 20 Ω＋10 Ω＝0.2 A 又由P ＝UI 知，欲使电路消耗的总功率最大，电流应该尽量大，当小灯泡两端电压达到电压表量程，即U L ′＝3 V 时，电路中电流最大，功率最大．则

I 最大＝UL′RL ＝3 V 10 Ω

＝0.3 A P 总＝UI 最大＝6 V×0.3 A＝1.8 W

4．(2018·成都)如图所示，电源电压保持不变，灯泡上标有“12 V 6 W”字样，定值电阻R 1＝120 Ω，滑动变阻器R 2上标有“50 Ω 1 A”字样，电压表的量程选用“0～3 V”．断开S 2，闭合S 和S 1滑片P 移到B 端，灯泡刚好正常发光．求：

(1)将滑片P 移到B 端，三个开关都闭合，1 min 内电路消耗的电能是多少？

(2)断开S 1，闭合S 和S 2，在保证电路安全的前提下，调节滑片P ，电路消耗的最小功率是多少？

解：(1)当断开S 2，闭合S 和S 1，滑片P 移到B 端时，灯泡刚好正常发光．

所以电源电压U ＝U L ＝12 V

当三个开关都闭合，滑片P 移到B 端，此时L 和R 1并联，则有U 1＝U L ＝U ＝12 V

通过灯泡的电流I L ＝P UL ＝6 W 12 V ＝0.5 A