数据结构之装箱问题

题目]第1.2装箱问题
一．实验内容：
有一批集装箱要装上一艘载重量为的轮船。

其中集装箱i的重量为w。

最优装载问题要求确定在装载体积不受限制的情况下，将尽可能多的集装箱装上轮船。

二．实验目的：
任意的c及任意的集装箱没，输出最优解。

三．实验设计思想：
根据题目，要求在不超过重量的前提下，尽可能多的装入更多的集装箱，因而我们可以采用贪婪算法，先按集装箱的重量大小将集装箱从小到大进行排序，然后在按从小到大的次序一个一个装上轮船，我们采用一维数组，用线性表的顺序存储结构保存每个集装箱重量的值，接着我们先用直接选择法对集装箱进行排序，然后我们便可以很容易的实现先装入重量轻的货物了，也就可以达到尽可能多的装入货物的目的了。

程序的框架和流程图：
（1）定义常量max;
（2）编写直接选择法排序的函数sort();
（3）编写选择集装箱的函数select();
（4）编写主函数，先输入货船的最大载重量，然后输入集装箱的总数和每个集装箱的重量，调用排序函数sort()和选择函数select()输出最优解。

Sort（）函数的流程图：
定义i ,j,k,temp
i=0
i<n-1
k=i
j=i+1
j<n
w[j]<w[k]
temp=w[k];
w[k]=w[i];
w[i]=temp;
j++
i++
END
Select（）函数的流程图：
定义i,s=0
i=0
i<n
s+=w[i]
s<c
打印w[i]
break
i++
return i
END
main函数流程图:
定义a[max],x,n,c,i=0,s
打印输入信息,输入c,n的值
输入x
a[i]=x
i++
i<n
调用sort();
调用select();
打印输出信息
END
四．程序的源代码：
#include<stdio.h>
#define max 10000
void sort(int *w,int n)//对集装箱进行直接选择排序{int i,j,k,temp;
for(i=0;i<n-1;i++)
{k=i;
for(j=i+1;j<n;j++)
if(w[j]<w[k]) k=j;
temp=w[k];
w[k]=w[i];
w[i]=temp;
}
}
int select(int *w,int n,int c)//挑选轻的集装箱先上船，c为载重量，w为排完序的集装箱 {int i,s=0;
for(i=0;i<n;i++)
{s+=w[i];
if(s<=c)printf("%d ",w[i]);
else break;
}
return i;
}
void main()
{
int a[max];
int x;
int n; //箱子的个数
int c; //船的载重量
int i=0;
int s;
printf("请输入货船的载重量c：\n");
scanf("%d",&c);
printf("请输入箱子的个数n：\n");
scanf("%d",&n);
printf("请输入所有每个的箱子的重量：\n");
do{
scanf("%d",&x);
*(a+i)=x;
i++;
}while(i<n);
sort(a,n);//排序
printf("装入货船的箱子如下所示:");
s=select(a,n,c);//选轻的上船
printf("\n最后装入船的箱子总数s:");
printf("%d\n",s);
}
五．程序的使用方法：
以10个集装箱为例，一开始会提示“请输入货船的载重量c：”操作人输入货船的载重量，然后提示“请输入箱子的个数n：”操作人输入集装箱的总个数，接着又会提示“请输入所有每个的箱子的重量：”操作者输入每个集装箱的重量，每输入一个用回车间隔，待输入数目达到定义的数目10时，程序就会给出装箱的选择和装上货船的集装箱总数，至此，对任意的c及任意的集装箱，输出最优解的任务完成。

六．程序的测试结果：
请输入货船的载重量c：
100
请输入箱子的个数n：
10
请输入所有每个的箱子的重量：
3 6 23 11 7 9 10 3
4 31 29
装入货船的箱子如下所示:3 6 7 9 10 11 23 29
最后装入船的箱子总数s:8
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七．程序设计心得：
通过课程设计的过程，巩固和了解了线性表顺序存储结构的排序算法，加深了对数据结构的理解和认识。

同时也了解到数据结构同我们的日常生活息息相关，算法的思想将对我们今后的生活的工作有所帮助。