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初一上册数学第五单元试卷及答案

一、单选题（共10题；共30分）

1.方程12m+13m=5-16m的解是( )

A、5

B、10

C、15

D、30

2.儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍（）

A、3年前

B、3年后

C、9年后

D、不可能

3.下列方程①x=4；②x-y=0；③2（y2-y）=2y2+4；④1x-2=0中，是一元一次方程的有（）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

4.解方程34(43x-1)=3，下列变形中，较简捷的是（）

A、方程两边都乘以4，得3（43x-1）=12

B、去括号，得x-34=3

C、两边同除以34，得43x-1=4

D、整理，得4x-34=3

5.如图，是某月的日历表，在此日历表上可以用一个长方形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）。若被圈出的9个数的和为144，则这9个数中的数为（）

A、31

B、26

C、25

D、24

6.今年爸爸的年龄是儿子年龄的7倍，5年后爸爸的年龄是儿子的4倍，今年儿子的年龄是( )

A、5岁

B、6岁

C、7岁

D、8岁

7.方程3x+2（1﹣x）=4的解是（）

A、x=25

B、x=65

C、x=2

D、x=1

8.已知x=y≠﹣12，且xy≠0，下列各式：①x﹣3=y﹣3；②5x=y5；

③x2y+1=y2x+1；④2x+2y=0，其中一定正确的有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

9.当x=1时，代数式ax3+bx+1的值是2，则方程ax+12+2bx-34=x4的解是（）

A.13

B.-13

C.1

D.-1

10.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.1x+2=0

B.3a+6=4a﹣8

C.x2+2x=7

D.2x﹣7=3y+1

二、填空题（共8题；共27分）

11.方程8x=16两边同时________得到另一个方程4x=8，8x=16与4x=8的解________．像这样，两个方程的解相同，我们称这两个方程为________．

12.已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a=________

13.当x=________时，2x﹣3与54x+3的值互为倒数．

14.2x+1=5的解也是关于x的方程3x﹣a=4的解，则a=________．

15.已知关于y的方程﹣a=3y+8的解是y=﹣8，则a2﹣的值是________．

16.若x=2是关于x的方程2x＋3m－1=0的解，则m的值为________。

17.当x=________时，代数式2x+1与5x﹣8的值互为相反数．

18.当x=________时，代数式与互为相反数．

三、解答题（共6题；共42分）

19.回答下列问题：

从10a=12，能不能得到5a=6，为什么？

20.如果方程x-43-8=-x+22的解与方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1的解相同，求式子a-1a的值．

21.检验括号内的数是不是方程的解．

（1）3x﹣5=4x﹣1（x=47，x=﹣1）；

（2）5y+3=32﹣y（y=0，y=﹣3）

22.利用等式的性质解方程：

（1）5﹣x=﹣2

（2）3x﹣6=﹣31﹣2x．

23.“”期间，某电商决定对网上销售的商品一律打8折销售，张燕购买一台某种型号手机时发现，每台手机比打折前少支付500元，求每台该种型号手机打折前的售价．

24.如果关于x的方程2﹣=0方程2x﹣1=﹣3的解互为相反数，求k的值．

答案解析

一、单选题

1、【答案】A

【考点】解一元一次方程

【解析】

【分析】方程两边同时乘以6去分母，得到3m+2m=30-m，移项、合并同类项、系数化为1可得出得m的值．

【解答】方程12m+13m=5-16m

去分母得：3m+2m=30-m，

移项得：3m+2m+m=30，

合并同类项得：m=5

故选A．

【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式．在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．

2、【答案】A

【考点】一元一次方程的应用

【解析】

【分析】本题中存在的选题关系是：几年后，父亲的年龄=4×儿子的年龄，因而可以设x年后，父亲的年龄是儿子年龄的4倍．可以列方程．

【解答】设x年后，父亲的年龄是儿子年龄的4倍．

根据题意得：39+x=4（12+x)，

解得：x=-3，

即3年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍．

故选A．

【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．

3、【答案】B

【考点】一元一次方程的定义

【解析】【解答】①符合一元一次方程的定义，故正确；

②含有两个未知数，是二元一次方程，故错误；

③化简后可得：-2y=4，符合一元一次方程的定义，故正确；

④分母中含有未知数，是分式方程故错误

综上可得①③正确，共两个．

故选B．

【分析】只含有一个未知数（元)，并且未知数的指数是1（次)的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0)．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的次数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．

4、【答案】B

【考点】解一元一次方程

【解析】【分析】观察原方程中的分数，因为分数34和43互为倒数，即它们的积为1，应该先去括号，这样方程中的一次项系数很直接的变为1了．

【解答】一般情况下，是将一元一次方程的未知数的系数化为正整数．

因为分数34和43互为倒数，即它们的积为1，

通过观察，先去括号，这样方程中的一次项系数很直接的变为1了．