基于ADAMS的液压挖掘机工作装置的运动学仿真

依据挖掘机的工作特性、各油缸的理论行程 以及工作过程中避免各构件之间发生干涉等原则， 在各油缸移动副约束处添加相应的 Step 函数，以 获得挖掘机的工作范围。各个油缸 Step 函数的具 体设置如下 ：
（1）动臂油缸驱动函数。
Step (time, 0, 0, 3, 990) + Step (time,10, 0,13, −990) + Step (time,17, 0, 20, 990)
− sin γ 3 ⎤ cos γ 3 ⎥⎦
（2）挖掘轨迹方程的推导。
(12)
如图 4 所示，铲斗齿尖上 A 点的坐标决定了
挖掘机的工作范围，因此该工作装置的轨迹方程即
为 A 点的坐标方程。为了方便求解，将铲斗从工
作装置中分离出来，如图 5 所示。
图 5 铲斗坐标系
首 先 求 出 A 点 在 坐 标 系 X3O3Y3 中 的 坐 标 值 (XA3，YA3），即 XA3=|O3A|，YA3=0 ；然后由矩阵原理 依 次 求 出 A 点 在 坐 标 系 X2O2Y2、X1O1Y1 中 的 坐 标 值 (XA2，YA2）、(XA1，YA1）；最后求得 A 点在坐标系 XOY 中的坐标值 (XA，YA）。
⎡XA ⎢⎣YA
⎤ ⎥⎦
=
T1
⋅ T2
⋅ T3
⋅
⎡ X A3 ⎣⎢YA3
⎤ ⎦⎥
+
⎡ ⎢
X
O3
⎣Y O3
⎤ ⎥ ⎦
(13)
将式 (3)、(6)、(12) 分别代入到式 (13) 中并简
化可得
104
⎧⎪ X A
⎨
⎪⎩
Y A
= =
cos (γ1 sin (γ1
+γ2 +γ2
+γ3)⋅ +γ3)⋅
O3 A O3 A
2 运动学仿真
1. 回转平台 2. 动臂 3. 斗杆 4. 铲斗 5. 连动件 6. 铲斗连杆 7. 动臂液压缸体 8. 动臂液压缸活塞杆 9. 斗杆液压缸体 10. 斗杆液压缸活塞杆 11. 铲斗液压
缸体 12. 铲斗液压缸活塞杆 图 1 液压挖掘机工作装置装配图
对某型号履带式液压挖掘机使用 SolidWorks
2011.03（上） 103
专题研究 SPECIAL RESEARCH
转矩阵，分别设为 T1、T2、T3。
先求出∠CDE 的值
∠CDE
=
arccos
⎛ ⎜⎝
CD2 + DE 2 − CE 2 2CD ⋅ DE
⎞ ⎟⎠
∠CDO3 = 2π − ∠CDE − ∠EDO2 − ∠O2 DO3 则可得 CO3 的值
(6)
坐标系 X3O3Y3 相对于地面坐标系 X2O2Y2 的转 角为 γ 3 ，顺时针旋转为负值。
γ3=π- ∠AO3B- ∠CO3B- ∠DO3C- ∠DO3O2 (7)
其 中 ∠AO3B、DO3O2 为 定 值， ∠CO3B、 ∠DO3C 由 长度 CO3 决定 ；CO3 由铲斗油缸长度 CE 决定。首
专题研究 SPECIAL RESEARCH
基于 ADAMS 的液压挖掘机工作装置的运动学仿真
马肖丽 周志鸿 （北京科技大学 土木与环境工程学院，北京 100083）
[ 摘要 ] 利用 SolidWorks2008 软件对履带式液压挖掘机进行实体建模，简化之后导入 ADAMS 仿真 软件，对该挖掘机的工作装置进行运动学仿真，得到该挖掘机的挖掘轨迹包络图及其主要工作尺寸。同时 采用矩阵法计算运动轨迹，与仿真分析结果对比，可以看出两种结果的误差在合理范围之内，说明两种方 法是正确的，为挖掘机的优化设计提供了工具。
最大卸载高度 c
5426
最大挖掘半径 d
8358
在 ADAMS/View 中， 在 铲 斗 齿 尖 处 建 立 MARKER 点 MARKER_ 244 ； 将 仿 真 时 间 设 为 20s，步长设为 0.01s，然后运行仿真，得到铲斗齿 尖所创建 MARKER 点的运动轨迹，即挖掘机挖掘 轨迹包络图，如图 2 所示。
在 用 标 记 点 MARKER_ 244 得 到 挖 掘 机 工 作 范围后，利用 ADAMS/Post Processor 功能 [2]，定 义测量特征为移动位移，测量分量分别为 Z、Y， 分 别 得 到 MARKER_ 244 在 Z、Y 方 向 上 的 位 移，
3 矩阵法计算工作装置的运动轨迹
(8) （9）
图 4 工作装置坐标系
设相对转角逆时针为正。如图 4 所示，坐标
系 X1O1Y1 相对于地面坐标系 XOY 的转角为 γ1，逆
时针旋转为正值。
γ 1 = ∠IO1H − ∠O2O1H − ∠IO1M
(1)
其 中 ∠O2O1H 为 定 值 ；∠IO1M 为 已 知 输 入 参 数 ；
∠IO1H 由 动 臂 油 缸 长 度 IH 决 定。 则 由 余 弦 定 理
+X O3
+Y O3
(14)
式 (14) 即为挖掘机工作装置的挖掘轨迹方程，
该方程确定了挖掘机的工作范围。
3.2 计算求解
由 3.1 轨迹方程推导过程可见，挖掘机工作装
置的轨迹方程主要取决于挖掘机在不同的极限位 置下各局部坐标系的夹角值，即γ1、 γ 2、 γ 3 。
首先，应求得在不同极限位置下各油缸的长
-34.03
24.37
最大卸载高度时 59.91
-34.03
-123.95
最大挖掘半径时 9.73
-34.04
24.35
将表 4 的值代入式 (14) 得到挖掘机的主要工 作参数，如表 5 所示。
表 5 挖掘机主要工作参数
参数 (γ + γ + γ ) /(°)
1
2
3
工作参数 /mm
-90
最大挖掘深度
MA Xiao-li，ZHOU Zhi-hong
本文应用虚拟样机技术，实现产品的快速开 发。将液压挖掘机用 SolidWorks2008 进行建模， 简 化 之 后 导 入 ADAMS 中 得 到 工 作 装 置 的 虚 拟 样 机模型，进而确定挖掘机整机作业范围和最大挖掘 半径、最大挖掘深度、最大挖掘高度和最大卸载高 度等主要工作尺寸 , 同时采用矩阵法验证所设计液 压挖掘机工作装置的合理性。
度，即动臂油缸长度IH 、斗杆油缸长度GF 和铲斗 油缸长度CE，如表 3 所示。
表 3 极限位置下各油缸长度值
油缸长度值
IH/mm
GF/mm
CE/mm
最大挖掘深度时 1473
1816
1508
最大挖掘高度时 2445
1714
1368
最大卸载高度时 2445
1714
2153
最大挖掘半径时 2052
1714
[ 关键词 ] 液压挖掘机 ；工作装置 ；运动学仿真 ；矩阵法 [ 中图分类号 ]TU621 [ 1）03-0102-04
Kinematical emulation of hydraulic excavator equipment based on ADAMS
8358
矩阵法 计算值
5550
7711
5431
8362
由 表 6 可 见， 由 ADAMS 对 液 压 挖 掘 机 工 作 装置的运动学仿真得出的工作参数值与运用矩阵 法所得参数值的结果基本一致，其中的微小差别 是由建模误差和计算时位数的省略引起的。分析 结果表明两种方法都是正确的，为挖掘机挖掘轨 迹的研究提供了合理的参考。
102
过程，每个过程尽可能只有 1 个自由度，每个过 程最后的运动状态均作为下一个过程的初始条件， 这种分割的办法虽烦琐但清晰明了，对需要重点 研究的某一运动过程很方便。
本文主要采用顺序动作方式来实现挖掘机的 挖掘作业，所谓顺序动作方式是指在挖掘机工作 时各个油缸是依次按顺序收缩或伸出的。对动臂 油缸、斗杆油缸、铲斗油缸驱动分别建立不同的 Step 函数来调节油缸的伸缩行程，以获得挖掘机 的工作范围。该液压挖掘机反铲工作液压缸运动 参数见表 1。
可得
∠IO1 H
=
arccos
⎛ ⎜⎝
IO12 + O1H 2 − IH 2 2IO1 ⋅ HO1
⎞ ⎟⎠
(2)
则可得
T1
=
⎡cos γ1 ⎢⎣sin γ1
− sin γ1 ⎤ cos γ1 ⎥⎦
(3)
坐标系 X2O2Y2 相对于地面坐标系 X1O1Y1 的转 角为 γ2，顺时针旋转为负值。
γ 2 = π − ∠GO2O1 − ∠GO2 F − ∠FO2O3
由余弦定理可得
∠CO3 B
=
arccos
⎛ ⎜⎝
CO32 + O3 B2 − CB2 2CO3 ⋅ O3B
⎞ ⎟⎠
(10)
∠DO3C
=
arccos
⎛ ⎜⎝
DO32 + O3C 2 − CD2 2DO3 ⋅ O3C
⎞ ⎟⎠
(11)
由式 (7)-(11) 可求得转角γ 3的值。 则可得旋转矩阵为
T3
=
⎡cos γ 3 ⎢⎣sin γ 3
为了使虚拟样机模型能真实反映实际机构的 运动规律，必须精确地描述驱动件的运动规律。例 如当挖掘机动臂油缸收缩到某一位置后，伸缩斗杆 油缸和铲斗油缸到一定位置，再由铲斗油缸或斗 杆油缸作用进行挖掘，然后作动臂提升、回转等 运动。对这类多自由度问题，可以分为多个运动
[ 收稿日期 ]2010-10-21 [ 通讯地址 ] 马肖丽，北京市海淀区学院路 30 号北京科技 大学土木与环境工程学院 366 信箱
表 1 液压缸运动参数
工作液压缸 最小安装距 /mm