中考数学专题训练第19题(3)(2020年整理).pptx
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8，一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的 3 只球，球上分别标有 2，3，5 三个数字． 1 从这个袋子中任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是 ； 2 从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从从这个袋子中任意摸一只球，记下 所标数字．将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数．求 所组成的两位数是 5 的倍数的概率．（请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程）
13，一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“鄂”、“州”的四个小球，除汉字 不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球． 1 若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“鄂”的概率为多少？ 2甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的 汉字 恰能组成“灵秀”或“鄂州”的概率P1； 3 乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字 恰能组成“灵秀”或“鄂州”的概率为P2，指出 P1，P2 的大小关系（请直接写出结论，不必证明）．
7 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的 ， 当三辆汽车经过这个十字路口时： 1 求三辆车全部同向而行的概率； 2 求至少有两辆车向左转的概率； 3 由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量 作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为 ，向左转和直行的频率均为 ．目前在此路口， 汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为 30 秒，在绿 灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时 间做出合理的调整．
A
B
C
a
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试估计“厨余垃圾”投放正确的概率．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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11、某班有 50 位学生，每位学生都有一个序号，将 50 张编有学生序号（从 1 91、（2013•曲靖）在 一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同）．其中白球、黄球各 1 个，若 从中任意摸出一个球是白球的概率是 ． 1 求暗箱中红球的个数． 2先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球 颜色不 同的概率（用树形图或列表法求解）．
9、小明和小亮玩一种游戏：三张大小，质地都相同的卡片上分别标有数字 1，2，3，现将标有数字 的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小 明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小明胜，若和为偶数则小亮胜．
1 用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况． 2 请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由．
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5、一只不透明的箱子里共有 3 个球，其中 2 个白球，1 个红球，它们除颜色外均相同． 1 从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？ 2从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸 出的 球都是白球的概率，并画出树状图．
6、为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场劵，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透明口袋中 放入编号分别为 1、2、3 的三个红球及编号为 4 的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其 它没有任何区别，摸球之前将袋内的小球搅匀，甲先摸两次，每次摸出一个球（第一次摸后不放回 ） 把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一个球，如果甲摸出的两个球都是红 色， 甲得 1 分，否则，甲得 0 分，如果乙摸出的球是白色，乙得 1 分，否则乙得 0 分，得分高的获 得入 场卷，如果得分相同，游戏重来． 1 运用列表或画树状图求甲得 1 分的概率； 2 请你用所学的知识说明这个游戏是否公平？
10、某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类，分别记为 a， b，c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为 A，B，C．
1 若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率； 2为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总 1 000 吨生活垃圾， 数据统计如下（单位：吨）：
2，某校九年级举行毕业典礼，需要从九（1）班的 2 名男生 1 名女生、九（2）的 1 名男生 1 名女生 共 5 人中选出 2 名主持人． 1 用树形图获列表法列出所有可能情形； 2 求 2 名主持人来自不同班级的概率； 3 求 2 名主持人恰好 1 男 1 女的概率．
3.长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有 A、B、C 三种型号，乙品牌有 D、 E 两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠． 1 写出所有的选购方案（用列表法或树状图）； 2 如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么 A 型器材被选中的概率是多少？
12、有三张正面分别标有数字：﹣1，1，2 的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们 背 面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字． 1 请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果； 2 将第一次抽出的数字作为点的横坐标 x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标 y，求点（x，y） 落在双曲线上 y= 上的概率．
4，一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球 2 个， 篮球 1 个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为 ． 1 求口袋中黄球的个数； 2甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法 ”， 求两次摸出都是红球的概率； 3现规定：摸到红球得 5 分，摸到黄球得 3 分（每次摸后放回），乙同学在一次摸球游戏中，第 一 次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球，若随机，再摸一次，求乙同学三次摸球所得分 数之和不低于 10 分的概率．
中考数学专题训练第 19 题-概率
1，把大小和形状完全相同的 6 张卡片分成两组，每组 3 张，分别标上数字 1、2、3，将这两组卡片 分别放入两个盒子中搅均，再从中各随机抽取一张． （１）试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率． （２）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试 分析这个游戏是否公平？请说明理由．
8，一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的 3 只球，球上分别标有 2，3，5 三个数字． 1 从这个袋子中任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是 ； 2 从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从从这个袋子中任意摸一只球，记下 所标数字．将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数．求 所组成的两位数是 5 的倍数的概率．（请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程）
13，一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“鄂”、“州”的四个小球，除汉字 不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球． 1 若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“鄂”的概率为多少？ 2甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的 汉字 恰能组成“灵秀”或“鄂州”的概率P1； 3 乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字 恰能组成“灵秀”或“鄂州”的概率为P2，指出 P1，P2 的大小关系（请直接写出结论，不必证明）．
7 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的 ， 当三辆汽车经过这个十字路口时： 1 求三辆车全部同向而行的概率； 2 求至少有两辆车向左转的概率； 3 由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量 作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为 ，向左转和直行的频率均为 ．目前在此路口， 汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为 30 秒，在绿 灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时 间做出合理的调整．
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试估计“厨余垃圾”投放正确的概率．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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11、某班有 50 位学生，每位学生都有一个序号，将 50 张编有学生序号（从 1 91、（2013•曲靖）在 一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同）．其中白球、黄球各 1 个，若 从中任意摸出一个球是白球的概率是 ． 1 求暗箱中红球的个数． 2先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球 颜色不 同的概率（用树形图或列表法求解）．
9、小明和小亮玩一种游戏：三张大小，质地都相同的卡片上分别标有数字 1，2，3，现将标有数字 的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小 明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小明胜，若和为偶数则小亮胜．
1 用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况． 2 请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由．
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5、一只不透明的箱子里共有 3 个球，其中 2 个白球，1 个红球，它们除颜色外均相同． 1 从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？ 2从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸 出的 球都是白球的概率，并画出树状图．
6、为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场劵，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透明口袋中 放入编号分别为 1、2、3 的三个红球及编号为 4 的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其 它没有任何区别，摸球之前将袋内的小球搅匀，甲先摸两次，每次摸出一个球（第一次摸后不放回 ） 把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一个球，如果甲摸出的两个球都是红 色， 甲得 1 分，否则，甲得 0 分，如果乙摸出的球是白色，乙得 1 分，否则乙得 0 分，得分高的获 得入 场卷，如果得分相同，游戏重来． 1 运用列表或画树状图求甲得 1 分的概率； 2 请你用所学的知识说明这个游戏是否公平？
10、某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类，分别记为 a， b，c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为 A，B，C．
1 若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率； 2为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总 1 000 吨生活垃圾， 数据统计如下（单位：吨）：
2，某校九年级举行毕业典礼，需要从九（1）班的 2 名男生 1 名女生、九（2）的 1 名男生 1 名女生 共 5 人中选出 2 名主持人． 1 用树形图获列表法列出所有可能情形； 2 求 2 名主持人来自不同班级的概率； 3 求 2 名主持人恰好 1 男 1 女的概率．
3.长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有 A、B、C 三种型号，乙品牌有 D、 E 两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠． 1 写出所有的选购方案（用列表法或树状图）； 2 如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么 A 型器材被选中的概率是多少？
12、有三张正面分别标有数字：﹣1，1，2 的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们 背 面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字． 1 请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果； 2 将第一次抽出的数字作为点的横坐标 x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标 y，求点（x，y） 落在双曲线上 y= 上的概率．
4，一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球 2 个， 篮球 1 个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为 ． 1 求口袋中黄球的个数； 2甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法 ”， 求两次摸出都是红球的概率； 3现规定：摸到红球得 5 分，摸到黄球得 3 分（每次摸后放回），乙同学在一次摸球游戏中，第 一 次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球，若随机，再摸一次，求乙同学三次摸球所得分 数之和不低于 10 分的概率．
中考数学专题训练第 19 题-概率
1，把大小和形状完全相同的 6 张卡片分成两组，每组 3 张，分别标上数字 1、2、3，将这两组卡片 分别放入两个盒子中搅均，再从中各随机抽取一张． （１）试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率． （２）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试 分析这个游戏是否公平？请说明理由．