2工程热力学第二章plp2018——工程热力学课件PPT
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工程热力学
Engineering Thermodynamics
北京航空航天大学
第二章 理想气体的性质
工质的热物理性质
热
力
能源转换的量的规律
学
的 研
能量转量品质评价
容
实际的动力、制冷循环
工质的热力性质是工程热力学研究的主要内容之一
第二章 气体的热力性质
2.1理想气体与实际气体 2.2理想气体比热容 2.3实际气体状态方程 2.4对比态定律与压缩因子图
比热比k：定压比热与 定容比热的比值。
k c p cp c p,m cv cv cv,m
cv
R k 1
cp
kR k 1
(4) 定值比热，真实比热和平均比热
定值比热：根据分子运动论得出各理想气体的摩尔
比热均相等，称为定值比热。
2.658kg
28
6) 状态方程的应用
求平衡状态下的参数
n km ol : pV nR0T
m kg : pV m RT
两平衡状态间参数的计算 标准状态与任意状态间的换算
p1v1 p2v2
T1
T2
p0v0 p2v2
T0
T2
第二章 气体的热力性质
2.1理想气体与实际气体 2.2理想气体比热容 2.3实际气体状态方程 2.4对比态定律与压缩因子图
q u
cv
( dT
)v
( T
)v
q h
cp
( dT
)p
( T
)p
理想气体u和h仅仅是温度的单一函数!
定容 q du 定压 q dh
du cvdT dh cpdT
§2.2理想气体比热
R R0 M
[J / kg.K ]
1) 理想气体比热
比热：单位物量的物体，温度升高或降低1K所吸收或
C q
dt
比热容与热力过程有关
c1
c2
s
所以是过程量
用的最多的某些特定过程的比热容
定容比热容 定压比热容
(1) 定容比热
q du pdv q dh vdp
定容比热：在定容情况下，单位物量的气体 温度变化1K所吸收或放出的热量
cv
qv
dT
q du pdv
cv
(
d
q T
)
v
( u T
定容过程： 定压过程：
q du pdv
qv cvdT
qp cpdT
qp qv [ pdv]p d ( pv)p
cpdT cvdT RdT
c : 质量比热容
cp cv R
C’: 体积比热容 Cm: 摩尔比热容
c p cv 0 R c p,0 cv,0 M R R0
p0 1.01325 105 Pa T0 273.15K
在标准状况下
1 km ol : pVm R0T 代入理想气体状态 方程，可求得：
V
0 m
22.414
m3
kmol
R0 8314.3 [ J kmol K ]
R04的)单通位是用km气ol，体为与常分数子量RM0对与应,气所以体理气常方数程中Rn是kmol!!
1 km ol : pVm R0T
状 态
n km ol : pV nR0T
方 1 kg : pv RT
程 m kg : pV m RT
注意:
摩尔容积Vm R0与R 统一单位
3) 摩尔容积（Molar specific volume）
阿伏伽德罗定律：相同 p 和 T 下各理想气体的摩尔容 积Vm相同
热一律表达式
热一律: 能量守恒与转换定律
- = 进入系统 离开系统
的能量
的能量
系统内部储存 能量的变化
稳流开口与闭口的能量方程
准静态
闭口 q d u p d v 开口 q d h vd p
定容?? q du 定压?? q dh
§2.2理想气体比热
比热是计算内热能和焓的关键!!
R0——通用气体常数（Universal Gas constant）
R0 8314.3 [ J kmol K ]
与气体种类无关
R——气体常数（Gas constant）
R R0 M
[J / kg.K ]
与气体种类有关 M-----Molar mass
例如
R空 气
R0 M 空气
8314.3 28.97
287
J kg K
气体方程计算时注意事项
压力为绝对压力 采用热力学温标，温度单位为K 统一单位，最好采用国际单位
V=1m3的容器有N2，温度为20 ℃ ，压力表读数 1000mmHg，pb=1atm，求N2质量。
m
pV RT
pV R0 T
M
(1000 1) 1.013105 1.0
760 8314.3 293.15
)v
理气: du cv dT
(2) 定压比热
q du pdv q dh vdp
定压比热：在定压情况下，单位物量的气体 温度变化1K所吸收或放出的热量。
q du pdv dh vdp
cp
( q
dT
)p
( h T
)p
理气: d h cp d T
(3) 定压比热与定容比热的关系
理想气体可以用简单的状态方程描述，遵循克拉贝龙方程。
完全意义的理想气体是不存在的
1) 哪些气体可当作理想气体
理想气体实质上是实际气体压力p→0，或比容v→∞时的 极限状态的气体。
当实际气体 p 很小, V 很大, T不太低时, 即处于远离液 态的稀薄状态时, 可视为理想气体。
T>常温，p<7MPa
的双原子分子
理想气体 O2, N2, Air, CO, H2
三原子分子（H2O, CO2)一般不能当作理想气体 特殊可以，如空调的湿空气，高温烟气的CO2
2) 理想气体状态方程
Ideal-gas equation of state
宏观试验与微观分析均可导出理想气体状态方程
pv RT
克拉贝龙方程
四种形式的理想气体状态方程
放出的热量
C q
dt
根据热量和物量单位的不同，比热又可分为：
c : 质量比热容 Cm: 摩尔比热容 C’: 体积比热容
kJ kg K
kJ kmol K
kJ Nm3 K
kJ kg oC
kJ kmol oC
kJ Nm3 oC
Cm=M·c=22.414C’
比热容是过程量还是状态量？
T 1K
(1) (2)
相关知识
理想气体 摩尔，摩尔体积，摩尔质量 阿伏加德罗常数 阿伏加德罗定律
§2.1理想气体与实际气体
实际气体（real gas）：真实工质，热力状态不能用简单方程描述。
为便于分析计算 理想气体（ideal gas）： 经过科学抽象的假想气体模型
假设条件 气体分子是弹性的、不占体积的质点 分子之间没有引力和斥力
Engineering Thermodynamics
北京航空航天大学
第二章 理想气体的性质
工质的热物理性质
热
力
能源转换的量的规律
学
的 研
能量转量品质评价
容
实际的动力、制冷循环
工质的热力性质是工程热力学研究的主要内容之一
第二章 气体的热力性质
2.1理想气体与实际气体 2.2理想气体比热容 2.3实际气体状态方程 2.4对比态定律与压缩因子图
比热比k：定压比热与 定容比热的比值。
k c p cp c p,m cv cv cv,m
cv
R k 1
cp
kR k 1
(4) 定值比热，真实比热和平均比热
定值比热：根据分子运动论得出各理想气体的摩尔
比热均相等，称为定值比热。
2.658kg
28
6) 状态方程的应用
求平衡状态下的参数
n km ol : pV nR0T
m kg : pV m RT
两平衡状态间参数的计算 标准状态与任意状态间的换算
p1v1 p2v2
T1
T2
p0v0 p2v2
T0
T2
第二章 气体的热力性质
2.1理想气体与实际气体 2.2理想气体比热容 2.3实际气体状态方程 2.4对比态定律与压缩因子图
q u
cv
( dT
)v
( T
)v
q h
cp
( dT
)p
( T
)p
理想气体u和h仅仅是温度的单一函数!
定容 q du 定压 q dh
du cvdT dh cpdT
§2.2理想气体比热
R R0 M
[J / kg.K ]
1) 理想气体比热
比热：单位物量的物体，温度升高或降低1K所吸收或
C q
dt
比热容与热力过程有关
c1
c2
s
所以是过程量
用的最多的某些特定过程的比热容
定容比热容 定压比热容
(1) 定容比热
q du pdv q dh vdp
定容比热：在定容情况下，单位物量的气体 温度变化1K所吸收或放出的热量
cv
qv
dT
q du pdv
cv
(
d
q T
)
v
( u T
定容过程： 定压过程：
q du pdv
qv cvdT
qp cpdT
qp qv [ pdv]p d ( pv)p
cpdT cvdT RdT
c : 质量比热容
cp cv R
C’: 体积比热容 Cm: 摩尔比热容
c p cv 0 R c p,0 cv,0 M R R0
p0 1.01325 105 Pa T0 273.15K
在标准状况下
1 km ol : pVm R0T 代入理想气体状态 方程，可求得：
V
0 m
22.414
m3
kmol
R0 8314.3 [ J kmol K ]
R04的)单通位是用km气ol，体为与常分数子量RM0对与应,气所以体理气常方数程中Rn是kmol!!
1 km ol : pVm R0T
状 态
n km ol : pV nR0T
方 1 kg : pv RT
程 m kg : pV m RT
注意:
摩尔容积Vm R0与R 统一单位
3) 摩尔容积（Molar specific volume）
阿伏伽德罗定律：相同 p 和 T 下各理想气体的摩尔容 积Vm相同
热一律表达式
热一律: 能量守恒与转换定律
- = 进入系统 离开系统
的能量
的能量
系统内部储存 能量的变化
稳流开口与闭口的能量方程
准静态
闭口 q d u p d v 开口 q d h vd p
定容?? q du 定压?? q dh
§2.2理想气体比热
比热是计算内热能和焓的关键!!
R0——通用气体常数（Universal Gas constant）
R0 8314.3 [ J kmol K ]
与气体种类无关
R——气体常数（Gas constant）
R R0 M
[J / kg.K ]
与气体种类有关 M-----Molar mass
例如
R空 气
R0 M 空气
8314.3 28.97
287
J kg K
气体方程计算时注意事项
压力为绝对压力 采用热力学温标，温度单位为K 统一单位，最好采用国际单位
V=1m3的容器有N2，温度为20 ℃ ，压力表读数 1000mmHg，pb=1atm，求N2质量。
m
pV RT
pV R0 T
M
(1000 1) 1.013105 1.0
760 8314.3 293.15
)v
理气: du cv dT
(2) 定压比热
q du pdv q dh vdp
定压比热：在定压情况下，单位物量的气体 温度变化1K所吸收或放出的热量。
q du pdv dh vdp
cp
( q
dT
)p
( h T
)p
理气: d h cp d T
(3) 定压比热与定容比热的关系
理想气体可以用简单的状态方程描述，遵循克拉贝龙方程。
完全意义的理想气体是不存在的
1) 哪些气体可当作理想气体
理想气体实质上是实际气体压力p→0，或比容v→∞时的 极限状态的气体。
当实际气体 p 很小, V 很大, T不太低时, 即处于远离液 态的稀薄状态时, 可视为理想气体。
T>常温，p<7MPa
的双原子分子
理想气体 O2, N2, Air, CO, H2
三原子分子（H2O, CO2)一般不能当作理想气体 特殊可以，如空调的湿空气，高温烟气的CO2
2) 理想气体状态方程
Ideal-gas equation of state
宏观试验与微观分析均可导出理想气体状态方程
pv RT
克拉贝龙方程
四种形式的理想气体状态方程
放出的热量
C q
dt
根据热量和物量单位的不同，比热又可分为：
c : 质量比热容 Cm: 摩尔比热容 C’: 体积比热容
kJ kg K
kJ kmol K
kJ Nm3 K
kJ kg oC
kJ kmol oC
kJ Nm3 oC
Cm=M·c=22.414C’
比热容是过程量还是状态量？
T 1K
(1) (2)
相关知识
理想气体 摩尔，摩尔体积，摩尔质量 阿伏加德罗常数 阿伏加德罗定律
§2.1理想气体与实际气体
实际气体（real gas）：真实工质，热力状态不能用简单方程描述。
为便于分析计算 理想气体（ideal gas）： 经过科学抽象的假想气体模型
假设条件 气体分子是弹性的、不占体积的质点 分子之间没有引力和斥力