3.9 认识循环小数、有限小数和无限小数

400÷75 =5.333… 28÷18 =1.555… 78.6÷11 =7.14545…
一个循环小数的小数部分， 依次不断重复出现的数字， 叫做这个循环小数的循环节。
课堂练习
1.用简便形式写出下面的循环小数。
1.555… 1.746746… 0.105353…
2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所 得的商，再保式, 你发现了什么？
继续除下去，可 能永远也除不完。
400÷75 =5.333…
5 .3 3 3 75 4 0 0
375 2 50 225 250 225
250 225
25
余数怎么总是“25”？
商的小数部分总 是重复出现“3”。
例题8
18
28÷18 =1.555… 78.6÷11 =7.14545…
2.29÷1.1 =2.08181… ≈2.08 153÷7.2 =21.25
23÷3.3 =6.9696… ≈6.97
3.算一算，想一想：两个数相除，如果不能得
到整数商，所得的商会有哪些情况？
15÷16= 0.9375 1.5÷7=
1
小数部分的位数有限 商是的循小环数小是数有。限小数。
小数部分的商位是数小无数限。 的小数是无限小数。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
意义及写法
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或
循
者几个数字依次不断重复出现。
环 小
循环节
5.333 …的循环节是3 2.08181…的循环节是81
数
有限和无限小数 无限小数 1.555… 7.14545…
有限小数 0.9375
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
人教版 数学 五年级 上册
3 小数除法
认识循环小数、有限 小数和无限小数
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
探究新知
例题7
哇！王鹏400m 只跑了75秒！
平均每秒跑多少米呢？
路程÷时间＝速度 400÷75
400÷75 =5.333…
5 .3 3 3 75 4 0 0
375 2 50 225 250 225
……
4.判断(对的打“√”，错的打“×”)。
× × √ ×
5.你会比较这些小数的大小吗?试试看!
＜
＜
＞
0.777 … 1.343 …
2.922 … 2.911 …
比较时要把循环小 数的简便记法进行 还原。
6.判断:5.2323232323是循环小数。（×）
这个数的小数部分虽然是由3和2两个数字组成的, 但这两个数字并不是在小数部分无限次地重复出现, 小数部分有10位小数,这是一个有限小数。
1.5 5 5
7.1 4 5 4 5
28 18
100 90 100 90
11
7 8.6 77
16
11
50
44
60
100
55
90 10
50 44
60
55
5
先计算，再 说一说这些 商的特点。
400÷75 =5.333… 28÷18 =1.555… 78.6÷11 =7.14545…
一个数的小数部分，从某一 位起，一个数字或者几个数 字依次不断重复出现，这样 的小数叫做循环小数。