遗传算法工具箱使用实例

的进化特性，搜素过程中不需要问题的内在性质，对于任意形式的
目标函数和约束，无论是线性的还是非线性的，离散的还是连续的 都可处理。
2.进化算子的各态历经性使得遗传算法能够非常有效地进行概
率意义的全局搜索。 3.遗传算法对于各种特殊问题可以提供极大的灵活性来混合构
造领域独立的启发式，从而保证算法的有效性。
遗传算法工具箱使用实例
遗传算法运算流程：
Step 1：对遗传算法的运行参数进行赋值。参数包括种群规模、变量 个数、交叉概率、变异概率以及遗传运算的终止进化代数。 Step 2：建立区域描述器。求解变量的约束条件，设置变量的取值范 围。 Step 3：在Step 2的变量取值范围内，随机产生初始群体，代入适应 度函数计算其适应度值。 Step 4：执行比例选择算子进行选择操作。 Step 5：按交叉概率对交叉算子执行交叉操作。 Step 6：按变异概率执行离散变异操作。 Step 7：计算Step 6得到局部最优解中每个个体的适应值，并执行最 优个体保存策略。 Step 8：判断是否满足遗传运算的终止进化代数，不满足则返回Step 4，满足则输出运算结果。
优解对比，验证是否正确。
35 30 25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15
0
1
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10
Best: -10.2183 Mean: -10.2173 -1 -2 -3 -4
Best fitness Mean fitness
Fitness value
-5 -6 -7 -8 -9 -10 -11
%编写目标函数 function y=f(x) y=5*x+12*sin(3*x)+8*cos(7*x); %把上述函数存储为f.m文件并放在工作目录下
使用fplot(‘y=5*x+12*sin(3*x)+8*cos(7*x)’,[0,9]);画出目标函数，与 遗传算法求出的最优解对比，验证是否正确。
90
100
70 60 50 40 30 20 10 0 -10 -20
遗传算法求出最小值为： x=1.38，y=-10.9692
根据原函数可以看出求出的 最优解与实际最优解基本相等。
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1
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9
遗传算法是一种全局优化概率算法，主要的优点有 ：
1.遗传算法对所求解的优化问题没有太多的数学要求，由于他
options：选择编码形式（浮点编码或二进制编码）precision F_or_B
Precision：变量进行二进制编码时指定的精度，F_：选择浮点编码， _B：为二进制编码
遗传算法函数： Function[x,endPop,bPop,traceInfo]=ga(bounds,evalFN,evalOps,startPop,
0
10
20
30
40
35 30
50 60 Generation
70
80
90
100
遗传算法求出最小值为： x=3.322，y=-10.2173
25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15
0
1
2
3
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10
【问题】求f(x)= 5*x+12*sin(3*x)+8*cos(7*x);的最小值，其中0<=x<=9 【分析】选择二进制编码，二进制编码长度为20，交叉概率为0.95，变 异概率为0.08
数值。
(2)Number of variables：目标函数输入变量的数目。
Constraints（约束）：
(1)Linear inequalities线性不等式约束：表示为：A*x<=b，填写矩阵A和
向量b的信息。
(2)Linear equalities线性等式约束：表示为：Aeq*x=beq，填写矩阵Aeq 和向量beq的信息。 Upper中填写变量的取值上界，均以向量形式表示。 (4)Nonlinear constraint function非线性约束函数：编写非线性约束函数
opts,…termFN,termOps,selectOps,xOverFNs,xOverOps,mutFNs,mutOps)
输出参数： x：求得的最优解
endPop：最终得到的种群
bPop：最优种群的一个搜索轨迹 traceInfo ：每一代种群的最优个体和均值
输入参数：
bounds ：代表变量上下界的矩阵 evalFN：适应度函数
核心函数：
初始种群的生成函数： Function[pop]=initializega(num,bounds,eevalFN,eevalOps,options) 输出参数： pop：生成的初始种群 输入参数： num：种群中的个体数目
bounds：代表变量的上下界的矩阵
eevalFN：适应度函数 eevalOps：传递给适度函数的参数
70 60 50 40 30 20 10 0 -10 -20
0
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9
Best: -10.9692 Mean: -10.9692 10
Best fitness Mean fitness
5
Fitness value
0
-5
-10
-15Biblioteka 01020
30
40
50 60 Generation
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80
的个数。其中第一行描述初始种群中变量
的取值下限，第二行描述初始种群中变量 的取值上限。
Fitness scaling：变换适应度函数值的函数句柄。 Elite count：直接保留上一代的个体的个数。 Crossover fraction：交叉的概率。 Migration中，指定迁移的方向，概率，和频率。 Stopping criteria中，指定结束条件。Generations和time limit指定代数和时 间的最大极限。 Fitness limit指定fitness值相差小于某一阈值时就可以收敛了。 Stall generation和stall time limit指经历多少代或多久，最优值都没有出现 变化时即收敛。 Plot functions与图形输出有关，plot interval指定多少代输出一次，默认为 1.best fitness和best invividual表示将最优值和相应个体输出到图像上。 Display 通过command window输出到命令窗口。有off，final，interative， diagnose 4个选择。
遗传算法相比较于精确算法存在以下缺点：
1.需要多次迭代，需要更长的时间来获得优解。
2.可能无法获得最优解，只能获得伪最优解。
Option部分是遗传算法参数的设定：
Population种群参数设定： Population type编码方式：有浮点编码和
二进制编码，默认为Double vector。
Population size种群大小：默认为20，定 义每一代种群的个体数量。种群规模越大，遗 传算法的运行速度越慢。 Creation function创建函数：创建初始种 群。
(3)Bounds：填写独立变量的取值范围。在Lower中填写变量的取值下界，
的M文件nonlcon.m，则在此处填写@nonlcon。
Run solver and view results运行求解器并观察结果：
点击Start即可开始运行遗传算法。Current iteration中将显示当前
运行的代数。Final point栏中显示最优解对应的变量的取值。
evalOps：传递给适应度函数的参数
startPop：初始种群
opts：选择编码形式（浮点编码或二进制编码） [1e-6 1 0] 1e-6：变量进行二进制编码时指定的精度，1：选择浮点编码，
0：为二进制编码
termFN：终止函数的名称 termOps：传递给终止函数的参数，一般为需要的遗传代数
Initial population初始种群，如果不指
定初始种群，则系统将运用创建建函数创 建初始种群。
Initial scores初始得分，如果此处没有
定义初始得分，则系统应用适应度函数来 计算初始得分。
Initial range初始范围，用于指定初始
种群中的各变量的上下限。初始范围用一 个矩阵表示，该矩阵行数为2，列数为变量
遗传算法工具箱的使用
在MATLAB命令行窗口输入gatool，打开遗传算法工具箱：
Solver(求解器)：用于选择需要的算法。 Problem：需要解决的问题。
(1)Fitness function：需要优化的目标函数，填写的格式为： @funname，其中funname.m是编写目标函数的M文件，返回一个具体
selectFN：选择函数的名称
selectOps：传递给选择函数的参数 xOverFNs：交叉函数名称表，以空格分开
xOverOps：传递给交叉函数的参数表
mutFNs：变异函数表 mutOps：传递给交叉函数的参数表
【问题】求f(x)=x^2-7*x+2; 的最小值，其中0<=x<=10 【分析】选择二进制编码，二进制编码长度为20，交叉概率为0.95，变异概率 为0.08 %编写目标函数 function y=f(x) y=x^2-7*x+2; %把上述函数存储为f.m文件并放在工作目录 下 使用fplot('x^2-7*x+2',[0,10]);画出目标函数，与遗传算法求出的最