谢菲尔德大学遗传算法工具箱

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英国Sheffield遗传算法工具箱(GATBX)基本函数介绍与编程方法

因为每个个体对应一组染色体，故经常叫种群中的个体为染色体而每个染色体有好多基因组成，每个基因就是对应为题的每一个变量。

1.函数bs2rvphen=bs2rv(chrom,fieldD)根据译码矩阵fieldD将二进制串矩阵chorm转换成实值向量，返回矩阵包含对应的种群表现型。

fieldD=[len;lb;ub;code;scale;lbin;ubin]len：指明chorm中每个变量（基因）的二进制编码的长度，满足sum(len)==size(chorm,2) lb和ub：分别指明每个变量使用的上下边界code：指明每个变量的编码方式，1为标准二进制编码，0为格雷编码scale：指明每个变量的是否使用对数或算术刻度，1是对数刻度，0为算术刻度lbin和ubin：指明表示范围总是否包含每个边界，1表示包含，0不包含比如：fieldD=[5 6 9 7 %len0 -5 -1 9 %lb10 0 10 20 %ub0 1 1 1 %code0 1 0 1 %scale1 1 1 0 %lbin0 1 0 0 ] %ubin表示chrom的每个个体（染色体）的编码规则为：共有4个变量（即每个染色体有4个基因），第1个基因体是使用5位标准二进制编码，上下边界为[0 10]，只包含上边界的算术刻度第2个基因体是使用6位格雷二进制编码，上下边界为[-5 0]，包含上下边界的对数刻度2.crtbasebasevec=crtbase(lind,base)产生向量的元素对应染色体每个基因的基数（每个变量的范围）lind：每个染色体的基因(变量)个数，sum(lind)==变量个数，且length(lind)=length(base) base：对应每个基因的基数比如：>>basevec=crtbase([2 3 4 2],[10 20 15 8])结果为:>>basevec=[10 10 20 20 20 15 15 15 15 8 8]上面表示创建有2+3+4+2=11个基因(变量)的染色体(个体)前两的变量的取值为0-9，接着三个0-19，还有四个0-14，最后两个0-7由上面可以看出basevec其实可使用matlab的其它简单命令创建，因此很少用到它，一般使用rep。

最全matlab遗传算法工具箱教程汇编

第八章使用MATLAB遗传算法工具最新发布的MA TLAB 7.0 Release 14已经包含了一个专门设计的遗传算法与直接搜索工具箱（Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox，GADS）。

使用遗传算法与直接搜索工具箱，可以扩展MATLAB及其优化工具箱在处理优化问题方面的能力，可以处理传统的优化技术难以解决的问题，包括那些难以定义或不便于数学建模的问题，可以解决目标函数较复杂的问题，比如目标函数不连续、或具有高度非线性、随机性以及目标函数没有导数的情况。

本章8.1节首先介绍这个遗传算法与直接搜索工具箱，其余各节分别介绍该工具箱中的遗传算法工具及其使用方法。

8.1 遗传算法与直接搜索工具箱概述本节介绍MATLAB的GADS（遗传算法与直接搜索）工具箱的特点、图形用户界面及运行要求，解释如何编写待优化函数的M文件，且通过举例加以阐明。

8.1.1 工具箱的特点GADS工具箱是一系列函数的集合，它们扩展了优化工具箱和MA TLAB数值计算环境的性能。

遗传算法与直接搜索工具箱包含了要使用遗传算法和直接搜索算法来求解优化问题的一些例程。

这些算法使我们能够求解那些标准优化工具箱范围之外的各种优化问题。

所有工具箱函数都是MATLAB的M文件，这些文件由实现特定优化算法的MATLAB语句所写成。

使用语句type function_name就可以看到这些函数的MATLAB代码。

我们也可以通过编写自己的M文件来实现来扩展遗传算法和直接搜索工具箱的性能，也可以将该工具箱与MATLAB的其他工具箱或Simulink结合使用，来求解优化问题。

工具箱函数可以通过图形界面或MA TLAB命令行来访问，它们是用MATLAB语言编写的，对用户开放，因此可以查看算法、修改源代码或生成用户函数。

遗传算法与直接搜索工具箱可以帮助我们求解那些不易用传统方法解决的问题，譬如表查找问题等。

遗传算法与直接搜索工具箱有一个精心设计的图形用户界面，可以帮助我们直观、方便、快速地求解最优化问题。

遗传算法

二、遗传算法应用举例
（5）运行结果
Optimization running. Optimization terminated. Objective function value: 0.5512957228731303 Optimization terminated: average change in the fitness value less than options.TolFun
二、遗传算法应用举例
（5）运行结果
15 x 10
20
Best: 0.5513 Mean: 127741.0526
Best fitness
Fitness value
Mean fitness
10
5
0
0
50
150 200 Generation Average Distance Between Individuals
二、遗传算法应用举例
（1）创建适应度函数的li7_6fun.m文件 [w1,b1]=rands(s1,R);
[w2,b2]=rands(S2,R);
[c1,d1]=size(w1);
[c2,d2]=size(b1);
[c3,d3]=size(w2);
[c4,d4]=size(b2); y=sumsqrt(-purelin(netsum(x(:,c1+c2+1:c1+c2:d3), )), x(:,c1+c2+d3+d4)*ones(1,Q))));
end
二、遗传算法应用举例
（2）参数为默认设置时的求解结果 >> [x,fval]=ga(@li7_4fun,2) Optimization terminated: average change in the fitness value less than options.TolFun. x= 1.2384 fval = -0.9998 0.9675

出必精品：雷英杰《Matlab遗传算法工具箱及应用》Sheffield大学gatbs工具箱所有算例下载及调试说明

出必精品：雷英杰《Matlab遗传算法工具箱及应用》
Sheffield大学gatbs工具箱所有算例下载及调试说明
这段时间对雷英杰编著《Matlab遗传算法工具箱及应用》涉及Sheffield大学gatbs工具箱的所有算例进行了调试，并修正了一些算例源码中的错误，具体注释可见附件，几点说明如下:
1.附件结构: gatbx.rar: (1)gatbx-origin.zip; (2)gatbx-toolbox.rar;
(3)gatbx-example.rar
2.调试所用Matlab版本是6.5，gatbx-toolbox是调试过程中使用的工具箱，有些热心的研友已经提供了该工具箱，之所以再贴一遍，是因为6.5版本下调试该工具箱会出现一些错误提示，在该版本中已经进行了改正，使用该工具箱只需要将压缩包下的gatbx和gatbx\Test_fns加入到Matlab搜索路径即可，另外gatbx-origin是Sheffield大学提供的原始版本的工具箱，未做任何改动，两者可做比较之用
3.gatbx-example是算例调试源码和各算例的调试说明，大家可以对照原书进行比较
4.窃以为gatbx工具箱较之Matlab7新版下的gads工具箱更能让人熟悉和了解遗传算法的原理和计算过程，虽然在可视化方面不及gads
5.学习遗传算法如果首先用熟相关工具箱的话，能够先培养信心，然后更有兴趣去专研和了解具体的算法，如果就用现有的工具箱就能解决问题的话，不了解其详细的算法也未尝不可，毕竟不是每个研友都能向see_moonlight那样开发自己的工具箱吧,
最后感谢see_moonlight斑竹的大力支持和鼓励，在此谨致谢意～。

遗传算法简介

11.3遗传算法遗传算法是模仿生物进化过程搜索最优解的一种计算方法。

1975年，J.Holland 教授首次提出了“遗传算法”的概念，并出版了颇有影响的著作《Adaptation in Natural and Artificial Systems 》。

在此著作中遗传算法的基本概念已经建立，我们称之为简单遗传算法（simple genetic algorithm ，简称SCA ），之后该算法得到了广泛的关注和应用，SCA 也在很多方面得到改良和推广。

下文介绍SCA 的基本理论和MATLAB 遗传算法工具箱GADST 的使用。

11.3.1遗传算法的计算过程遗传算法的计算基本原理是模仿生物进化过程中“物竞天择、适者生存”的演化算法。

遗传算法把问题参数编码为染色体，染色体用数或数组表示，研究对象的总体称为群体，群体中个体的总数称为群体大小或群体规模，个体对环境的适应程度叫做适应度。

遗传算法利用迭代方式进行选择、交叉、变异等运算来交换种群中染色体的信息，最终生成符合优化目标的染色体。

下面我们逐一介绍相应运算。

1.编码在遗传算法计算中，定义种群为所有编码后的染色题的集合，每个个体我们用其染色体表示。

遗传算法的编码有多种。

下面以二进制编码为例介绍。

设某一参数的取值范围是],[U L ，用长度为k 的二进制编码表示该参数，则编码方式有2k 种，对应关系为：00......000000......001100......0102200......01133......11......11121k LL L L Uδδδ=→=→+=→+=→+=-→其中=21k U Lδ--2.解码解码的目的是将二进制数据还原成十进制。

设某二进制编码为121......k k a a a a -，则对应的解码公式为11221k i i k i U L x L a ---⎛⎫=+ ⎪-⎝⎭∑例如，设参数的取值范围是[1,5]，用5位的二进制数进行编译，那么编码为10101的数x 解码后的值为：()023*******+02+12+02+12=3.709721x -=+⨯⨯⨯⨯⨯⨯-3.适·应度评估适应度是指个体的优劣性。

遗传算法用matlab求函数极大值

遗传算法用matlab求函数极大值一、题目：寻找f(x)=x2,,当x在0~31区间的最大值。

二、源程序：%遗传算法求解函数最大值%本程序用到了英国谢菲尔德大学(Sheffield)开发的工具箱GATBX，该工具箱比matlab自带的GATOOL使用更加灵活，但在编写程序方面稍微复杂一些Close all;Clear all;figure(1);fplot('variable*variable',[0,31]); %画出函数曲线%以下定义遗传算法参数GTSM=40; %定义个体数目ZDYCDS=20; %定义最大遗传代数EJZWS=5; %定义变量的二进制位数DG=0.9; %定义代沟trace=zeros(2, ZDYCDS); %最优结果的初始值FieldD=[5;-1;2;1;0;1;1]; %定义区域描述器的各个参数%以下为遗传算法基本操作部分，包括创建初始种群、复制、交叉和变异Chrom=crtbp(GTSM, EJZWS); %创建初始种群，即生成给定规模的二进制种群和结构gen=0; %定义代数计数器初始值variable=bs2rv(Chrom, FieldD); %对生成的初始种群进行十进制转换ObjV=variable*variable; %计算目标函数值f(x)=x2 while gen<ZDYCDS %进行循环控制，当当前代数小于定义的最大遗传代数时，继续循环，直至代数等于最大遗传代数FitnV=ranking(-ObjV); %分配适应度值SelCh=select('sus', Chrom, FitnV, DG); %选择，即对个体按照他们的适配值进行复制SelCh=recombin('xovsp', SelCh, 0.7); %交叉，即首先将复制产生的匹配池中的成员随机两两匹配，再进行交叉繁殖SelCh=mut(SelCh); %变异，以一个很小的概率随机地改变一个个体串位的值variable=bs2rv(SelCh, FieldD); %子代个体的十进制转换ObjVSel=variable*variable; %计算子代的目标函数值[Chrom ObjV]=reins(Chrom, SelCh, 1, 1, ObjV, ObjVSel);%再插入子代的新种群，其中Chrom为包含当前种群个体的矩阵，SelCh为包好当前种群后代的矩阵variable=bs2rv(Chrom, FieldD); %十进制转换gen=gen+1; %代数计数器增加%输出最优解及其序号，并在目标函数图像中标出，Y为最优解, I为种群的%序号[Y, I]=max(ObjV);hold on; %求出其最大目标函数值plot(variable(I), Y, 'bo');trace(1, gen)=max(ObjV); %遗传算法性能跟踪trace(2, gen)=sum(ObjV)/length(ObjV);end%以下为结果显示部分，通过上面计算出的数值进行绘图variable=bs2rv(Chrom, FieldD); %最优个体进行十进制转换hold on, grid;plot(variable,ObjV,'b*'); %将结果画出三、运行结果：由图可见该函数为单调递增函数，即当X=31时，该取得最大值f(x)max =961。

遗传算法在模拟电路故障诊断中的应用---优秀毕业论文参考文献可复制黏贴

为提高故障诊断的速度，本文提出了将灵敏度分析与遗传算法结合应用于模拟电路软故障诊断。讨论了基于模拟电路的灵敏度分析估算元件参数偏移量求解故障元件的诊断方法。将测试节点电压增量与元件参数变化量所构成诊断方程转化为以其为硬约束条件下求自变量最小值的线性规划问题。然后引入罚函数将其转化为无约束条件下的极值求解问题，最后利用遗传算法寻求最优解。本文讨论了控制参数对遗传算法性能的影响，提出了改进的自适应遗传算法，实验结果表明该方法对容差模拟电路的软故障诊断具有较好的诊断效率。关键词：模拟电路，SLPS，模拟电路故障诊断，遗传算法，灵敏度分析
In order to improve the speed of fault diagnosis, the application in soft fault diagnosis of analog circuits based on sensitivity analysis combined with the genetic algorithm is presented in this paper. We have discussed the sensitivity analysis of analog circuits. Estimate the offset of the component parameters to diagnose the fault of the analog circuits. We convert the diagnosis equation, which is constituted by the incremental test node voltage and the component parameters variation, into the linear programming problem about finding the smallest independent variable based on the hard constraints of the fault diagnosis equation. And the linear programming problem with constraints is converted to the extreme solution without constraints by the penalty function. The genetic algorithm is used to solve the optimal solution. Then, the influence of the control parameters of genetic algorithm is discussed with examples. A new Self-adaptive Genetic Algorithms was proposed and the experiments show that the method has a good efficiency on the soft fault diagnosis of tolerance analog circuits and has a higher speed.

基于Matlab遗传算法工具箱的优化计算实现

基于Matlab遗传算法工具箱的优化计算实现一、概述随着科技的发展和社会的进步，优化问题在众多领域，如工程设计、经济管理、生物科学、交通运输等中扮演着越来越重要的角色。

优化计算的目标是在给定的约束条件下，寻找一组变量，使得某个或某些目标函数达到最优。

许多优化问题具有高度的复杂性，传统的数学方法往往难以有效求解。

寻求新的、高效的优化算法成为了科研人员的重要任务。

遗传算法（Genetic Algorithm, GA）是一种模拟自然选择和遗传学机制的搜索算法，通过模拟自然界的进化过程，寻找问题的最优解。

自20世纪70年代初由美国密歇根大学的John Holland教授提出以来，遗传算法因其全局搜索能力强、鲁棒性好、易于与其他算法结合等优点，被广泛应用于各种优化问题中。

1. 遗传算法简介遗传算法（Genetic Algorithm, GA）是一种模拟自然选择和遗传学机制的优化搜索算法。

该算法起源于对生物进化过程中遗传机制的研究，通过模拟自然选择和遗传过程中的交叉、突变等操作，在搜索空间内寻找最优解。

自20世纪70年代初由John Holland教授提出以来，遗传算法已在多个领域取得了广泛的应用，包括函数优化、机器学习、模式识别、自适应控制等。

遗传算法的基本思想是将问题的解表示为“染色体”，这些染色体在算法中通过选择、交叉和突变等操作进行演化。

选择操作模仿了自然选择中“适者生存”的原则，根据适应度函数对染色体进行筛选交叉操作则模拟了生物进化中的基因重组过程，通过交换染色体中的部分基因，生成新的个体突变操作则是对染色体中的基因进行小概率的随机改变，以维持种群的多样性。

在遗传算法中，种群初始化是算法的起点，通过随机生成一组初始解作为初始种群。

根据适应度函数对种群中的个体进行评估，选择出适应度较高的个体进行交叉和突变操作，生成新的种群。

这个过程不断迭代进行，直到满足终止条件（如达到最大迭代次数或找到满足精度要求的最优解）为止。

Matlab遗传算法工具箱简介

2)Linear equalities 线性等式约束，表示为： Aeq * x beq ，填写矩阵 Aeq 和向量 beq 的信息。 3)Bounds：填写独立变量的取值范围。在 Lower 中填写变量的取值下界， Upper 中填写变量的取值上界，均以向量形式表示。 4)Nonlinear constraint function 非线性约束函数，编写非线性约束函数的 M 文件 nonlcon.m，则在此处填写@nonlcon。 (4)Run solver and view results 运行求解器并观察结果。点击 Start 即可开始运行。Current iteration 中将显示当前运行的代数。Final point 栏中显示最优解对应的变量的取值。 (5)Option 部分是遗传算法参数的设定。 1)Population 种群参数设定。 Population type 种群类型，设定适应度函数的输入数据类型。工具箱提供了两种输入类型：双精度、串位，用户还可以编写 M 文件自定义输入数据的类型。 Population size 种群规模，定义每一代种群的个体数量。种群规模越大，遗传算法的运行速度越慢。 Creation function 创建函数，用于创建初始种群。 Initial population 初始种群，如果不指定初始种群，则系统将运用创建函数创建初始种群。 Initial scores 初始得分，如果此处没有定义初始得分，则系统应用适应度函数来计算初始得分。 Initial range 初始范围，用于指定初始种群中的各变量的上下限。初始范围用一个矩阵表示，该矩阵行数为 2，列数为变量的个数。其中第一行描述初始种群中变量的取值下限，第二行描述初始种群中变量的取值上限。 2)Fitness scaling 适应度测量，包括：Rank 排序尺度变换、Proportional 比例尺度变换、Top 顶级尺度变换、Shift linear 线性转换尺度变换以及 Custom 用户自定义。 3)Selection 选择，工具箱提供了以下几种选择函数：Stochastic uniform 随机 Remainder 剩余、 Uniform 均匀分布、 Roulette 轮盘赌选择、 Tournament 均匀分布、锦标赛选项、Custom 用户自定义。 4)Reproduction 再生参数，需设定可生存到下一代的精英个数 Elite count，以及下一代由交叉产生的部分所占比例 Cross箱提供的变异函数有：Gaussian 高斯函数、Uniform 均匀变异、Adaptive feasible 自适应变异、以及用户自定义。 6)Crossover 交叉， Scattered 多点交叉、 Single point 工具箱提供的交叉函数有：单点交叉、Two point 两点交叉、Arithmetic 算数交叉等。 7)Migration 迁移，需设置个体在子种群中移动的方向 Direction、间隔 Interval，以及两个子种群中较小种群的个体迁移百分比 Fraction。 8)Stoping criteria 终止条件。可设置遗传算法的最大代数、适应度极限、停滞时间、停滞代数等。 9)Hybird function 混合函数参数。在遗传算法结束之后，可指定一个最小值 fminsearch、 patternsearch、 fminunc、 fmincon。优化函数。工具箱提供的优化函数有：其中 fminsearch、fminunc 适用于无约束的优化，fmincon 适用于有约束的优化。 10)Display to command window 输出命令到窗口。Display 表示显示级别，是一个结构体。其中包含：Off 只有最终结果显示；Iterative 显示每一次迭代的有 Diagnose 显示每一次迭代的信息，关信息；而且还列出函数缺省值已经被改变的有关信息；Final 显示遗传算法的结果(成功与否)、停止的原因、最终点。 11)工具箱还提供了 Plot functions 图形输出、Output function 输出函数、User function evaluation 用户函数评估界面供用户选择。

【Matlab】自带遗传算法工具箱的介绍和使用注意事项

【Matlab】自带遗传算法工具箱的介绍和使用注意事项简单的遗传算法可以使用Matlab自带的遗传算法工具箱，但是要从Matlab2010版本之后才会自带这个工具箱，且调用命令也有变化，分别是gatool和optimtool。

GUI界面如下图所示：GUI界面使用注意事项：这里直接按从上到下，从左到右的顺序对Matlab自带的遗传算法工具箱的GUI界面进行介绍和使用注意事项的一些说明（宅主使用的是Matlab2013a，调用命令是optimtool）：1、problem setup and results设置与结果（1）Solver：求解程序，选择要用的求解程序（遗传算法，遗传算法多目标等）（2）problem：1）fitness function适应度函数，求最小,这里的使用度函数要自己编写，书写格式是“@函数名”。

2）number of variable变量数，必须是整数，即，使用这个GUI 界面的适应度函数的变量必须是[1*n]的向量，而不能是[m*n]的矩阵。

3）constraints约束4）linear inequalities线性不等式，A*x<=b形式，其中A是矩阵，b是向量5）linear equalities线性等式，A*x=b形式，其中A是矩阵，b 是向量6）bounds定义域，lower下限，upper上限，列向量形式，每一个位置对应一个变量7）nonlinear constraint function非线性约束，用户定义，非线性等式必须写成c=0形式，不等式必须写成c<=0形式8）integer variable indices整型变量标记约束，使用该项时Aeq 和beq必须为空，所有非线性约束函数必须返回一个空值，种群类型必须是实数编码举例，若是想让第一个、第三个、第五个变量保持是整数的话，则直接在此处填写[1 3 5]9）run solver and view results求解use random states from previous run使用前次的状态运行，完全重复前次运行的过程和结果2、population（1）population type编码类型1）double vector实数编码，采用双精度。

matlab-遗传算法工具箱函数及实例讲解

matlab-遗传算法工具箱函数及实例讲解最近研究了一下遗传算法，因为要用遗传算法来求解多元非线性模型。

还好用遗传算法的工具箱予以实现了，期间也遇到了许多问题。

首先，我们要熟悉遗传算法的基本原理与运算流程。

基本原理：遗传算法是一种典型的启发式算法，属于非数值算法范畴。

它是模拟达尔文的自然选择学说和自然界的生物进化过程的一种计算模型。

它是采用简单的编码技术来表示各种复杂的结构，并通过对一组编码表示进行简单的遗传操作和优胜劣汰的自然选择来指导学习和确定搜索的方向。

遗传算法的操作对象是一群二进制串（称为染色体、个体），即种群，每一个染色体都对应问题的一个解。

从初始种群出发，采用基于适应度函数的选择策略在当前种群中选择个体，使用杂交和变异来产生下一代种群。

如此模仿生命的进化进行不断演化，直到满足期望的终止条件。

运算流程：Step1：对遗传算法的运行参数进行赋值。

参数包括种群规模、变量个数、交叉概率、变异概率以及遗传运算的终止进化代数。

Step2：建立区域描述器。

根据轨道交通与常规公交运营协调模型的求解变量的约束条件，设置变量的取值范围。

Step3：在Step2的变量取值范围内，随机产生初始群体，代入适应度函数计算其适应度值。

Step4：执行比例选择算子进行选择操作。

Step5：按交叉概率对交叉算子执行交叉操作。

Step6：按变异概率执行离散变异操作。

Step7：计算Step6得到局部最优解中每个个体的适应值，并执行最优个体保存策略。

Step8：判断是否满足遗传运算的终止进化代数，不满足则返回Step4，满足则输出运算结果。

其次，运用遗传算法工具箱。

运用基于Matlab的遗传算法工具箱非常方便，遗传算法工具箱里包括了我们需要的各种函数库目前，基于Matlab的遗传算法工具箱也很多，比较流行的有英国设菲尔德大学开发的遗传算法工具箱GATB某、GAOT以及MathWork公司推出的GADS。

实际上，GADS就是大家所看到的Matlab中自带的工具箱。

遗传算法非工具箱罚函数

遗传算法非工具箱罚函数==================遗传算法是一种优化搜索技术，适用于解决一些复杂的组合优化问题。

在解决这类问题时，通常会遇到一些约束条件。

在这些约束条件下，我们需要构造一个合适的罚函数，以便在问题求解过程中考虑这些约束条件。

本文将介绍一种非工具箱罚函数的构造方法，包括定义约束条件、构造惩罚项、罚函数选择、确定罚因子、调整罚因子和终止条件等方面。

1. 定义约束条件----------首先，我们需要明确定义问题的约束条件。

这些约束条件可以包括等式约束和不等式约束。

例如，在一种路径规划问题中，我们可能需要找到一条从起点到终点的路径，同时要满足路径长度不超过给定值等式约束，以及避免经过某些特定区域的不等式约束。

2. 构造惩罚项---------在定义了约束条件后，我们需要构造一个惩罚项，以便在违反约束条件时对目标函数进行惩罚。

通常，我们将每个约束条件转换为一个罚函数，并将这些罚函数的和作为新的目标函数。

每个罚函数通常采用如下的形式：$$P_i(x)=\left\{ \begin{array}{ll} 0, & \text { if } g_i(x)\geq 0 \\ k_i\cdot g_i(x), & \text { if } g_i(x)<0 \end{array} \right.$$其中，$g_i(x)$表示第$i$ 个约束条件，$k_i$ 是对应的罚因子。

3. 罚函数选择---------在选择罚函数时，需要考虑到问题的实际情况和求解效果。

常用的罚函数包括线性罚函数、二次罚函数和对数罚函数等。

对于不同的问题，需要尝试不同的罚函数以确定最优的选择。

4. 确定罚因子---------罚因子是罚函数中的重要参数，它决定了对违反约束条件的惩罚程度。

如果罚因子过大，可能会导致算法过于强调满足约束条件而忽略了解的质量；如果罚因子过小，则可能导致算法难以有效地处理约束条件。

第二讲遗传算法工具箱及应用

%转换二进制到实值，使用算术刻度
0.7843
Phen 9.3961
1.0706
5.2980
遗传算法工具箱通用函数
3、适应度计算：ranking，scaling。适应度函数用于转换目标函数值，给每一个
个体一个非负的价值数。
遗传算法工具箱通用函数
适应度计算函数: ranking ❖ 功能：基于排序的适应度分配。 ❖ 格式：
2、二进制代码和实值之间的变换函数: bs2rv。 ❖ 功能：二进制串到实值的转换。 ❖ 格式：Phen=bs2rv（Chrom，FieldD） ❖ 说明：Phen=bs2rv（Chrom，FieldD）根据译码
矩阵FieldD将二进制串矩阵Chrom转换为实值向量。返回矩阵Phen包含对应的种群表现型。
遗传算法工具箱通用函数
例函数mutate的应用举例。
遗传算法工具箱通用函数
8、矩阵复制函数rep
遗传算法工具箱通用函数
例函数rep的应用举例。
遗传算法工具箱通用函数
例函数rep的应用举例。
1、简单一元函数优化 2、多元函数优化 3、目标分配问题 4、旅行商问题
遗传算法工具箱应用
1、简单一元函数优化
函数xovsp
遗传算法工具箱通用函数
遗传算法工具箱通用函数
6、变异算子：mut，mutbga，mutate。二进制和整数变异操作由mut完成。实值的变异使用育种
函数mutbga是有效的。mutate对变异操作提供一个高级接口。
函数mut
遗传算法工具箱通用函数
遗传算法工具箱通用函数
例函数mut的应用举例。
交叉是通过给定的概率重组一对个体而产生后代的。单点、两点和洗牌交叉是由xovsp、xovdp和xovsh函数分别完成的。缩小代理交叉函数分别是：xovdprs、 xovshrs和xovsprs。通用的多点交叉函数是xovmp，它提供均匀交换的支持。函数recmut提供具有突变特征的线性重组。而函数recombin是一高级入口函数，对所有交叉操作提供多子群支持入口。

GADS--matlab遗传算法工具箱使用总结

GADS--Matlab遗传算法工具箱使用总结e-mail:978299005@一、GADS简介与启动MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。

遗传算法（Genetic Algorithm）是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。

在Matlab平台上主要有三个遗传算法（GA）的工具箱，分别是：GAOT，美国北卡罗来纳大学开发；GATBX，英国谢菲尔德大学开发；GADS，Matlab7以后的版本中自带的。

GATBX可以包含GAOT，而GADS显然年代又近了一些。

这里主要讲的是GADS。

GADS（Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox）遗传算法与直接搜索工具箱。

可以在命令行中直接使用，在M文件的程序中调用ga函数，或在GUI 界面中使用它来解决实际问题。

在不同的Matlab版本中启动方法稍有区别。

以笔者的Matlab 2010b为例，启动有两种方法：1、在Matlab命令行中输入optimtool回车，在出现的对话框左上角找到Solver，选择ga- Genetic Algorithm即可。

2、Matlab界面中单击左下角Start,选择toolboxes,选择其中的optimization再点击optimization tool即可打开对话框，然后如1中，选择ga即可。

二、GADS的具体使用【1】先介绍ga函数的格式。

Ga函数可以在命令行中直接使用。

在命令行中键入命令type ga可以打印出ga函数的代码。

键入help ga，就打印出ga函数的帮助提示。

以下是help ga的输出：GA Constrained optimization using genetic algorithm.GA attempts to solve problems of the form:min F(X) subject to: A*X <= B, Aeq*X = Beq (linear constraints)X C(X) <= 0, Ceq(X) = 0 (nonlinear constraints)LB <= X <= ubX = GA(FITNESSFCN,NVARS) finds a local unconstrained minimum X to theFITNESSFCN using GA. NVARS is the dimension (number of designvariables) of the FITNESSFCN. FITNESSFCN accepts a vector X of size1-by-NVARS, and returns a scalar evaluated at X.X = GA(FITNESSFCN,NVARS,A,b) finds a local minimum X to the functionFITNESSFCN, subject to the linear inequalities A*X <= B. Linearconstraints are not satisfied when the PopulationType option is set to'bitString' or 'custom'. See the documentation for details.X = GA(FITNESSFCN,NVARS,A,b,Aeq,beq) finds a local minimum X to thefunction FITNESSFCN, subject to the linear equalities Aeq*X = beq aswell as A*X <= B. (Set A=[] and B=[] if no inequalities exist.) Linearconstraints are not satisfied when the PopulationType option is set to'bitString' or 'custom'. See the documentation for details.X = GA(FITNESSFCN,NVARS,A,b,Aeq,beq,lb,ub) defines a set of lower andupper bounds on the design variables, X, so that a solution is found inthe range lb <= X <= ub. Use empty matrices for lb and ub if no boundsexist. Set lb(i) = -Inf if X(i) is unbounded below; set ub(i) = Inf ifX(i) is unbounded above. Linear constraints are not satisfied when thePopulationType option is set to 'bitString' or 'custom'. See thedocumentation for details.X = GA(FITNESSFCN,NVARS,A,b,Aeq,beq,lb,ub,NONLCON) subjects theminimization to the constraints defined in NONLCON. The functionNONLCON accepts X and returns the vectors C and Ceq, representing thenonlinear inequalities and equalities respectively. GA minimizesFITNESSFCN such that C(X)<=0 and Ceq(X)=0. (Set lb=[] and/or ub=[] ifno bounds exist.) Nonlinear constraints are not satisfied when thePopulationType option is set to 'bitString' or 'custom'. See thedocumentation for details.X = GA(FITNESSFCN,NVARS,A,b,Aeq,beq,lb,ub,NONLCON,options) minimizeswith the default optimization parameters replaced by values in thestructure OPTIONS. OPTIONS can be created with the GAOPTIMSET function.See GAOPTIMSET for details.X = GA(PROBLEM) finds the minimum for PROBLEM. PROBLEM is a structurethat has the following fields:fitnessfcn: <Fitness function>nvars: <Number of design variables>Aineq: <A matrix for inequality constraints>bineq: <b vector for inequality constraints>Aeq: <Aeq matrix for equality constraints>beq: <beq vector for equality constraints>lb: <Lower bound on X>ub: <Upper bound on X>nonlcon: <nonlinear constraint function>options: <Options structure created with GAOPTIMSET>rngstate: <State of the random number generator>[X,FVAL] = GA(FITNESSFCN, ...) returns FVAL, the value of the fitnessfunction FITNESSFCN at the solution X.[X,FVAL,EXITFLAG] = GA(FITNESSFCN, ...) returns EXITFLAG whichdescribes the exit condition of GA. Possible values of EXITFLAG and thecorresponding exit conditions are1 Average change in value of the fitness function overoptions.StallGenLimit generations less than options.TolFun andconstraint violation less than options.TolCon.3 The value of the fitness function did not change inoptions.StallGenLimit generations and constraint violation lessthan options.TolCon.4 Magnitude of step smaller than machine precision and constraintviolation less than options.TolCon. This exit condition appliesonly to nonlinear constraints.5 Fitness limit reached and constraint violation less thanoptions.TolCon.0 Maximum number of generations exceeded.-1 Optimization terminated by the output or plot function.-2 No feasible point found.-4 Stall time limit exceeded.-5 Time limit exceeded.[X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT] = GA(FITNESSFCN, ...) returns astructure OUTPUT with the following information:rngstate: <State of the random number generator before GA started>generations: <Total generations, excluding HybridFcn iterations>funccount: <Total function evaluations>maxconstraint: <Maximum constraint violation>, if anymessage: <GA termination message>[X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT,POPULATION] = GA(FITNESSFCN, ...) returns thefinal POPULATION at termination.[X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT,POPULATION,SCORES] = GA(FITNESSFCN, ...) returnsthe SCORES of the final POPULATION.Example:Unconstrained minimization of 'rastriginsfcn' fitness function ofnumberOfVariables = 2x = ga(@rastriginsfcn,2)Display plotting functions while GA minimizesoptions = gaoptimset('PlotFcns',...{@gaplotbestf,@gaplotbestindiv,@gaplotexpectation,@gaplotstopping});[x,fval,exitflag,output] = ga(@rastriginsfcn,2,[],[],[],[],[],[],[],options)An example with inequality constraints and lower boundsA = [1 1; -1 2; 2 1]; b = [2; 2; 3]; lb = zeros(2,1);% Use mutation function which can handle constraintsoptions = gaoptimset('MutationFcn',@mutationadaptfeasible);[x,fval,exitflag] = ga(@lincontest6,2,A,b,[],[],lb,[],[],options);FITNESSFCN can also be an anonymous function:x = ga(@(x) 3*sin(x(1))+exp(x(2)),2)If FITNESSFCN or NONLCON are parameterized, you can use anonymousfunctions to capture the problem-dependent parameters. Suppose you wantto minimize the fitness given in the function myfit, subject to thenonlinear constraint myconstr, where these two functions areparameterized by their second argument a1 and a2, respectively. Heremyfit and myconstr are MATLAB file functions such asfunction f = myfit(x,a1)f = exp(x(1))*(4*x(1)^2 + 2*x(2)^2 + 4*x(1)*x(2) + 2*x(2) + a1);andfunction [c,ceq] = myconstr(x,a2)c = [1.5 + x(1)*x(2) - x(1) - x(2);-x(1)*x(2) - a2];% No nonlinear equality constraints:ceq = [];To optimize for specific values of a1 and a2, first assign the valuesto these two parameters. Then create two one-argument anonymousfunctions that capture the values of a1 and a2, and call myfit andmyconstr with two arguments. Finally, pass these anonymous functions toGA:a1 = 1; a2 = 10; % define parameters first% Mutation function for constrained minimizationoptions = gaoptimset('MutationFcn',@mutationadaptfeasible);x = ga(@(x)myfit(x,a1),2,[],[],[],[],[],[],@(x)myconstr(x,a2),options)解释如下：ga函数最完整的格式是[X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT,POPULATION,SCORES]= GA(FITNESSFCN,NVARS,A,b,Aeq,beq,lb,ub,NONLCON,options)。

谢菲尔德大学Matlab遗传算法工具箱改进与应用

产生初始化种群个体适应值计算结束是满足结束条件否是迁移操作满足迁移条件否交叉（重组）操作变异操作选择操作产生下代种群谢菲尔德大学Matlab 遗传算法工具箱改进与应用王琦，陈发威，黄斌达（南昌航空大学飞行器工程学院，南昌330063）1引言遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和进化机制发展起来的，具有并行、随机、自适应搜索算法［1］。

遗传算法从问题潜在的一个解群开始，种群是由每个个体通过某种方式的编码组成，初代种群随机产生，之后逐代地优胜劣汰，经过选择、交叉、变异等遗传操作产生比前代更加适应的下一代种群，末代种群中最优的个体为问题的近似最优解［2］。

与传统搜索和优化算法相比，搜索的点是并行的而不是单点，仅需要目标函数和相对的适应度函数，不需要辅助信息。

目前遗传算法已经广泛应用于函数优化、组合优化、生产调度、自动控制、图像处理等领域。

但在算法精度、可靠度等方面还没有有效的定量分析方法，另外也存在如编码表示的不准确性、容易出现过早收敛等不足［2］。

2工具箱简介Matlab 是一种集合了数值分析、矩阵运算、信号处理、图形显示于一体的高性能的数值计算和可视化软件，Matlab 具有良好的开放性和可扩充性，Matlab 还可以方便地与FORTRAN 、C 等语言接口。

另外用户可以根据自己具体的计算需求开发自己的工具箱［2］。

谢菲尔德大学遗传算法工具箱使用Matlab 将遗传操作的每一部分编写一个M 文件，通过函数间的相互调用来完成遗传计算，从而建立了能够完成遗传计算的一套通用工具。

2.1种群表示和初始化工具箱支持二进制、整数和浮点数编码。

其中二进制支持格雷码编码。

工具箱提供了二进制和实值之间的转化函数。

初始化种群由随机函数产生。

2.2适应度计算适应度函数用于转化目标函数值，给每个个体一个非负的价值数。

工具箱支持Goldberg 的偏移法和比率法以及贝克的线性评估法，另外支持非线性评估。

2.3选择函数选择函数有轮盘赌选择和随机遍历抽样选择，还有一个高级入口函数支持多种群遗传操作。

第六章遗传算法工具箱应用

第六章遗传算法工具箱应用本章介绍英国设菲尔德大学开发的遗传算法工具箱的使用方法。

这个遗传算法工具箱已经在世界近30个广泛的应用领域得到了很好的测试，包括：参数优化、多目标优化、控制器结构选择、非线性系统论证、形形色色模式的模型制作、神经网络设计、实时和自适应控制、并行遗传算法、故障诊断和天线设计等。

6.1 安装遗传算法工具箱的安装过程可以参照MA TLAB的安装说明进行。

建议将工具箱中的文件保存在MA TLAB或工具箱主目录下的名为genetic子目录中。

工具箱包含许多可用的示例。

例如，示例M文件sga .m是解决数值优化问题的单种群二进制编码的遗传算法。

示例M文件mpga .m是解决动态控制问题的多种群十进制实数编码的遗传算法。

这两个示例M文件在第七章进行了详细的讨论。

另外，来自遗传算法著作的一套测试函数在一个从遗传算法工具箱函数中分离出来的目录test fns中提供，这些测试函数的摘要性描述在最后给出。

此外，还有，一个文档描述了这些函数的实现和使用。

6.2 种群的表示和初始化遗传算法同时运算在由已编码的参数集组成的称为种群的大量可能答案上。

典型的一个种群由30～100个个体组成，一些变化的称为微型的遗传算法采用很小的10个个体的种群，使用有限制的复制和代替策略以试图达到实时运算。

一般情况下，在遗传算法中大多数采用单层的二进制串染色体表示方法。

这里，参数集中的每一个决策变量被编码为一个二进制串，它串接起来形成一个染色体。

这里采用格雷码，可用来克服传统二进制表示方法的不足。

Caruana和Schaffer 的经验证明显示，表示图中邻近值间过大的海明（Hamming）距离使用标准的二进制表示情况下，搜索过程易导致欺骗性结果或不能有效定位于全局最小值。

Schmitendorgf 等更进一步的方法是在二进制编码的染色体变换到实际的表示值时使用对数计量。

尽管参数值的精度可能低于希望的范围，但在问题中，可行参数的传播是未知的，一个大的搜索空间中可能掩藏着大量相同的位，与线性映象方案允许的搜索未知搜索空间的计算负担相比，可减少到更易管理的水平。

gatbx遗传算法工具箱之gaSVMcgForClass详细例子

遗传算法1. 遗传算法的简单原理遗传算法(Genetic Algorithm, GA)是一种基于自然群体遗传演化机制的高效探索算法，它摒弃了传统的搜索方式，模拟自然界生物进化过程，采用人工进化的方式对目标空间进行随机化搜索。

它将问题域中的可能解看作是群体的一个个体或染色体，并将每一个体编码成符号串形式，模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程，对群体反复进行基于遗传学的操作（遗传，交叉和变异），根据预定的目标适应度函数对每个个体进行评价，依据适者生存，优胜劣汰的进化规则，不断得到更优的群体，同时以全局并行搜索方式来搜索优化群体中的最优个体，求得满足要求的最优解。

我们先通过一个例子来了解遗传算法的原理：假定我们要求函数2()f x x =的极大值，其中x 为自然数，031x ≤≤。

现在，我们将每一个数看成一个生命体，通过进化，我们看谁能最后生存下来，谁就是我们所寻找的数。

①．编码:我们将每一个数作为一个生命体，那么必须给其赋予一定的基因，这个过程叫做编码。

我们可以把变量x 编码成5位长的二进制无符号整数表示形式，比如13x =可表示为01101的形式，也就是说，数13的基因为01101。

②．初始群体的生成: 由于遗传的需要，我们必须设定一些初始的生物群体，让其作为生物繁殖的第一代，需要说明的是，初始群体的每个个体都是通过随机方法产生的，这样便可以保证生物的多样性和竞争的公平性。

③．适应度评估检测: 生物的进化服从适者生存，优胜劣汰的进化规则，因此，我们必须规定什么样的基因是“优”的，什么样的基因是“劣”的，在这里，我们称为适应度．．．。

显然，由于我们要求的最大值，因此，能使函数值较大的基因是优的，使函数值较小的基因是劣的，因此，我们可以将原函数2()f x x =定义为适应度函数，用来衡量某一生物体的适应程度。

④．选择：接下来，我们便可以进行优胜劣汰的过程，这个过程在遗传算法里叫做选择。

注意，选择应该是一个随机的过程，基因差的生物体不一定会被淘汰，只是其被淘汰概率比较大罢了，这与自然界中的规律是相同的。

MATLAB遗传算法工具箱GADS优化及应用

MATLAB遗传算法工具箱GADS优化及应用郭海双;梁佳雯;张劭昀【摘要】为了解决复杂函数优化问题,简要对MATLAB遗传算法工具箱进行了介绍,并详细阐述了遗传算法的基本原理与方法,在此基础之上,介绍了MATLAB遗传算法工具箱GADS寻找最优值的工作过程,最后,结合测试函数,介绍了遗传算法工具箱编码方法,并验证了MATLAB遗传算法工具箱操作简单方便,具有较高可靠性的优点,为解决函数优化问题提供了一种强有力的工具.【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2015(023)010【总页数】4页(P27-29,32)【关键词】遗传算法;优化;工具箱;MATLAB;GADS【作者】郭海双;梁佳雯;张劭昀【作者单位】贵州师范大学数学与计算机学院,贵州贵阳550001;贵州师范大学数学与计算机学院,贵州贵阳550001;贵州师范大学物理与电子科学学院,贵州贵阳550001【正文语种】中文【中图分类】TN911.1遗传算法是对生物系统所进行的计算机模拟研究，最早是由美国密歇根大学的Holland教授首先提出来的优化方法，它是一种建立在自然选择和群体遗传学基础上的随机、迭代、进化的全局搜索方法，GA搜索以达尔文适者生存和随机信息交换为主旋律，根据评价函数消除适应度值低的解，利用原有解中的知识加快搜索过程，遗传算法具有鲁棒性强、效率高、多点并行搜索的优点，应用广泛，渗透到研究与应用的各个领域，如机器学习、规划设计、图像处理、人工生命、自动控制等科技领域[1]，并取得了良好的效果，最近吸引人眼球的是其在人工智能和人工生命领域的研究。

遗传算法的应用过程中需要编制大量的程序，这给无计算机编程基础的人员带来困难，作为使用者总希望有一个现成的程序框架，而matlab遗传算法工具箱正好满足这一要求,基于MATLAB的遗传算法工具箱主要有3种，出现较早较为完备的英国谢菲尔德(Sheffield)大学开发的GATBX，美国北卡罗莱纳州立大学开发的遗传算法优化工具箱GAOT，最近影响力较大的美国MathWork公司开发的MATLAB遗传算法与直接搜索工具箱GADS[2]，前两个工具箱在使用过程中都需要下载安装在matlab软件上，GADS在MATLAB7.0版本以后不需要，它是自带的，GADS扩展了优化工具箱和MATLAB数值计算环境的性能，应用较广泛，这些工具箱都是由实现特定优化算法的MATLAB语句写成的M文件，是一系列函数的集合[3]。