新人教版小学六年级数学下册圆柱的体积例7ppt课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
圆柱与圆锥
问题解决（例7）
绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com
一、复习旧知
长方体的体积＝ 底面积 × 高
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
V
S
h
圆柱体积计算公 式是V：＝ πr²h
2
7c m 18c m
二、探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？
6
10c m
三、知识应用
（一）做一做
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧 后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝 了多少水？
＝33..1144请××你9（×仔61÷细02想）2一×想10，小明 ＝28.2喝6×了1的0 水的体积该怎么 ＝282.计6(算cm呢³)？ ＝282.6(mL) 答：无小水明部喝分了高28为2.160mcLm的圆水柱。的体积 就是小明喝了的水的体积。
绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com
10
三、知识应用
10cm
4. 右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。 分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。 它们的体积各是多少？
20cm
请请你你想想一一想想，，以以宽长为为轴轴旋旋转转，，得得 到到的的圆圆柱柱又是是什什么么样样子子？？
绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com
7
三、知识应用
（二）解决问题
1. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m³。 后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现 在用了多少立方米的土石？
请你仔细想一想，要想知道 现在用多少立方米的土石？ 就要先求什么？
答：图4圆柱的体积最小，图1圆柱的体积最大。
12
三、知识应用
5. 下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。 用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？
哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？
18
12
9
6
2 3 4 6
图1
图2
图3
图4
我发现，请上你面想4一个想图，形上。面当4以个宽图作形为当圆以柱宽底为面圆周柱长底时面，周长长方时形， 的长和宽会的卷长成度什越么接样近的，圆所柱卷？成请的你圆动柱手的试体一积试越。大。
哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？
18
12
9
6
2 3 4 6
图1
图2
图3
图4
我发现请，你上想面一4想个，图上形面。4当个以图长形作当为以圆长柱为底圆面柱周底长面时周，长长时方，形 的长和会宽卷的成长什度么越样接的近圆，柱所？卷请成你的动圆手柱试的一体试积。越小。
设π＝3 图1 半径：18÷3÷2＝3（dm）
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？
让我们回顾反思一下吧！
我们利用了体积不变的特性， 把不规则图形转化成规则图 形来计算。
绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com
在五年级计算梨
的体积也是用了
转化的方法。
3.14×210²×120 ＝3.14×4100×120 ＝1321546××2100 ＝16258600((cmcm³)³)
答：以长宽为轴旋转一周，得到的圆柱的 体积是6128506c0mcm³。³。
绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com
Hale Waihona Puke Baidu11
三、知识应用
5. 下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。 用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？
图2 半径：12÷3÷2＝2（dm）
体积：3×3²×2＝54（dm³） 体积：3×2²×3＝36（dm³）
绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com
图3 半径：9÷3÷2＝1.5（dm） 体积：3×1.5²×4＝27（dm³）
图4 半径：6÷3÷2＝1（dm） 体积：3×1²×6＝18（dm³）
35－3.14×（2÷2）2 ×0.25
＝35－3.14×1×0.25
＝35－0.785
＝34.215(m³)
答：现在用了34.215立方米的土石。
8
三、知识应用
2. 两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积 是81dm。另一个高为3dm，它的体积是多少？ 通过知道圆柱的高和体积可 以求出什么？
让我们一起来分析解 答这道题吧。
瓶子里水的体积倒置后,体积没变。
水的体积加上18cm高圆柱的 体积就是瓶子的容积。
也就是把瓶子的容积转化成两 个圆柱的体积。
4
绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com
7c m 18c m
二、探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？
瓶子的容积：＝3.14×（8÷2）2 ×7＋3.14×（8÷2）2 ×18 ＝3.14×16×（7＋18） ＝3.14×16×25 ＝1256 (cm³) ＝1256(mL)
答：这个瓶子的容积是1256mL。
绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com
5
7c m 18c m
二、探索新知
81 ÷4.5 ×3 ＝18 ×3 ＝54（dm³) 答：它的体积是54dm³ 。
9
三、知识应用
3. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完 全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降 2cm。这块铁块的体积是多少？
请你想一想，如何求这块铁 块的体积？
3.14×（10÷2）2×2 ＝3.14×5²×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157(cm³) 答：这块铁皮的体积是157cm³ 。
设π＝3 图1 半径：2÷3÷2≈0.3（dm） 体积：3×0.3²×18＝4.86（dm³）
图2 半径：3÷3÷2＝0.5（dm） 体积：3×0.5²×12＝9（dm³）
请你认真阅读，理解一下这道 题说的是什么意思？
请你仔细想一想，怎么能 计算出瓶子的容积呢？
这个瓶子不是一个完整的圆柱， 无法直接计能算不容能积转。化成圆柱呢？
绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com
3
7c m 18c m
二、探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？
问题解决（例7）
绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com
一、复习旧知
长方体的体积＝ 底面积 × 高
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
V
S
h
圆柱体积计算公 式是V：＝ πr²h
2
7c m 18c m
二、探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？
6
10c m
三、知识应用
（一）做一做
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧 后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝 了多少水？
＝33..1144请××你9（×仔61÷细02想）2一×想10，小明 ＝28.2喝6×了1的0 水的体积该怎么 ＝282.计6(算cm呢³)？ ＝282.6(mL) 答：无小水明部喝分了高28为2.160mcLm的圆水柱。的体积 就是小明喝了的水的体积。
绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com
10
三、知识应用
10cm
4. 右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。 分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。 它们的体积各是多少？
20cm
请请你你想想一一想想，，以以宽长为为轴轴旋旋转转，，得得 到到的的圆圆柱柱又是是什什么么样样子子？？
绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com
7
三、知识应用
（二）解决问题
1. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m³。 后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现 在用了多少立方米的土石？
请你仔细想一想，要想知道 现在用多少立方米的土石？ 就要先求什么？
答：图4圆柱的体积最小，图1圆柱的体积最大。
12
三、知识应用
5. 下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。 用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？
哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？
18
12
9
6
2 3 4 6
图1
图2
图3
图4
我发现，请上你面想4一个想图，形上。面当4以个宽图作形为当圆以柱宽底为面圆周柱长底时面，周长长方时形， 的长和宽会的卷长成度什越么接样近的，圆所柱卷？成请的你圆动柱手的试体一积试越。大。
哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？
18
12
9
6
2 3 4 6
图1
图2
图3
图4
我发现请，你上想面一4想个，图上形面。4当个以图长形作当为以圆长柱为底圆面柱周底长面时周，长长时方，形 的长和会宽卷的成长什度么越样接的近圆，柱所？卷请成你的动圆手柱试的一体试积。越小。
设π＝3 图1 半径：18÷3÷2＝3（dm）
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？
让我们回顾反思一下吧！
我们利用了体积不变的特性， 把不规则图形转化成规则图 形来计算。
绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com
在五年级计算梨
的体积也是用了
转化的方法。
3.14×210²×120 ＝3.14×4100×120 ＝1321546××2100 ＝16258600((cmcm³)³)
答：以长宽为轴旋转一周，得到的圆柱的 体积是6128506c0mcm³。³。
绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com
Hale Waihona Puke Baidu11
三、知识应用
5. 下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。 用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？
图2 半径：12÷3÷2＝2（dm）
体积：3×3²×2＝54（dm³） 体积：3×2²×3＝36（dm³）
绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com
图3 半径：9÷3÷2＝1.5（dm） 体积：3×1.5²×4＝27（dm³）
图4 半径：6÷3÷2＝1（dm） 体积：3×1²×6＝18（dm³）
35－3.14×（2÷2）2 ×0.25
＝35－3.14×1×0.25
＝35－0.785
＝34.215(m³)
答：现在用了34.215立方米的土石。
8
三、知识应用
2. 两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积 是81dm。另一个高为3dm，它的体积是多少？ 通过知道圆柱的高和体积可 以求出什么？
让我们一起来分析解 答这道题吧。
瓶子里水的体积倒置后,体积没变。
水的体积加上18cm高圆柱的 体积就是瓶子的容积。
也就是把瓶子的容积转化成两 个圆柱的体积。
4
绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com
7c m 18c m
二、探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？
瓶子的容积：＝3.14×（8÷2）2 ×7＋3.14×（8÷2）2 ×18 ＝3.14×16×（7＋18） ＝3.14×16×25 ＝1256 (cm³) ＝1256(mL)
答：这个瓶子的容积是1256mL。
绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com
5
7c m 18c m
二、探索新知
81 ÷4.5 ×3 ＝18 ×3 ＝54（dm³) 答：它的体积是54dm³ 。
9
三、知识应用
3. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完 全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降 2cm。这块铁块的体积是多少？
请你想一想，如何求这块铁 块的体积？
3.14×（10÷2）2×2 ＝3.14×5²×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157(cm³) 答：这块铁皮的体积是157cm³ 。
设π＝3 图1 半径：2÷3÷2≈0.3（dm） 体积：3×0.3²×18＝4.86（dm³）
图2 半径：3÷3÷2＝0.5（dm） 体积：3×0.5²×12＝9（dm³）
请你认真阅读，理解一下这道 题说的是什么意思？
请你仔细想一想，怎么能 计算出瓶子的容积呢？
这个瓶子不是一个完整的圆柱， 无法直接计能算不容能积转。化成圆柱呢？
绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com
3
7c m 18c m
二、探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？