初一数学月考测试题,七年级上册数学第一次月考模拟试卷及答案(附详细解析10月份)

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七年级数学上学期第一次月考模拟试卷1带答案解析

七年级上学期第一次月考模拟试卷（一）（时间：90分钟总分：120）班级姓名得分一、单项选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.）1．在－1，2.5，－314，0，，中，负数有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣和0.2B．和C．﹣1.75和1.75D．2和﹣（﹣2）3．我们规定向左为负，向右为正．一个物体先向左运动，再向左运动，那么两次运动的最后结果可列算式（）A．B．C．D．4．一个数的绝对值是它的倒数，这个数是（）A．1B．﹣1C．0D．1或－15．据旅游研究院最新数据显示，今年中秋节国庆节假期，全国实现旅游收入210500000000元，将旅游收入210500000000元用科学记数法表示为（）．A．元B．元C．元D．元6．如图所示：下列各三角形中的三个数均有相同的规律，由此规律最后一个三角形中，的值是（）A．380B．382C．384D．3867．给出下列各式：①；②；③；④，其中计算结果为负数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．若，则的值是（）A．B．C．D．二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．月球表面白天的温度是零上，记作，夜间平均温度是零下，则记作___ ___．10．把“<”、“=”、“>”填入下列各组数的括号内．（1）___；（2）|_____11．数轴上表示和3的两点之间（不含和3两点）的非负整数有______个．12．将写成省略括号的和的形式是______．13．的相反数是_________，绝对值是_________，倒数是_________．14．小明体重约为45.36千克，如果精确到0.1千克，其结果为_________千克．15．已知，则__________．16．如图，将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A到达点的位置，则点表示的数是 _______；若起点A开始时是与—1重合的，则滚动2周后点表示的数是______．三、解答题：（本题共6小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．计算：（1）（2）18．在数轴上表示的倒数，绝对值等于的1数，的立方，并用“＜”把它们连接起来．19．某登山队5名队员以大本营为基地，向海拔距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负，行程记录如下（单位：米）＋120，－30，－45，＋205，－30，＋25，－20，－5，＋30，＋105，－25，＋90．（1）他们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？（2）登山时，5名队员在进行中全程均使用了氧气，每人每100米消耗氧气0.5升，求共使用了多少升氧气？20．在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：．（1）求的值；（2）求的值．21．如图，已知在纸面上有一条数轴．操作一：折叠数轴，使表示1的点与表示的点重合，则表示的点与表示______的点重合．操作二：折叠数轴，使表示1的点与表示3的点重合，在这个操作下回答下列问题：①表示的点与表示______的点重合；②若数轴上，两点的距离为6（在的左侧），且折叠后，两点重合，则点表示的数为______，点表示的数为______．22．对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数，将它各个数位上的数字平方后再取其个位，得到三个新的数字；再将这三个新数字重新组合成三位数，当的值最小时，称此时的为自然数的“忘忧数”，并规定忘忧值：，例如123，各数字平方后取个位分别为1，4，9，再重新组合为149，194，419，491，914，941，因为最小，所以194是原三位数123的“忘忧数”，此时忘忧值．（1）求235的“忘忧数”和的值；（2）一个三位正整数，从左向右它的前两个数字组成的两位数能被2除余1，它本身能被3除余2，则称这样的三位数为“常余数”，例如257，前两位数“25”被2除余1，“257”被3除余2，所以257是“常余数”．若一个小于200且各数位上的数字均不为0的“常余数”记为，它的各位数字之和再加1为一个完全平方数，求“常余数”的忘忧值的最大值．23．（概念学习）规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”记作，读作“的圈4次方”．一般地，把记作读作“a的圈n次方”（初步探究）（1）直接写出计算结果：，________．（2）关于除方，下列说法错误的是________A．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数B．对于任何正整数n，1=1C．D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数（深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？（3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式________；_________；_______（4）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式是________（5）算一算：．24．定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是的美好点．例如；如图1，点A表示的数为，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距高是2，那么点D就不是的美好点，但点D是的美好点．如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为，点N所表示的数为2．（1）点E，F，G表示的数分别是，6.5，11，其中是美好点的是________；写出美好点H所表示的数是___________．（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，点P恰好为M和N的美好点？七年级上学期第一次月考模拟试卷（一）（时间：90分钟总分：120）班级姓名得分一、单项选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.）1．在－1，2.5，－314，0，，中，负数有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【分析】根据负数的定义找出负数即可，负数：比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量，负数用负号（即相当于减号）“－”和一个正数标记．【详解】－1，2.5，－314，0，，中，负数有－1，－314，，根据3个，故选C．【点睛】本题考查了负数的定义，理解负数的定义是解题的关键．2．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣和0.2B．和C．﹣1.75和1.75D．2和﹣（﹣2）【答案】C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【详解】解：A、和0.2的绝对值不相等，不是相反数；B、和互为倒数，不是相反数；C、-1.75和1.75互为相反数；D、2=-（-2），不是相反数；故选C．【点睛】本题考查了相反数的定义，注意相反数的特征：绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数．3．我们规定向左为负，向右为正．一个物体先向左运动，再向左运动，那么两次运动的最后结果可列算式（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据向左为负列式运算即可．【详解】由题知先向左运动即．再向左运动即，则．故选B．【点睛】本题主要考查了有理数的加减运算，熟悉掌握运算的法则是解题的关键．4．一个数的绝对值是它的倒数，这个数是（）A．1B．﹣1C．0D．1或－1【答案】A【分析】根据绝对值和倒数的定义判断即可．【详解】解：绝对值是它的倒数是1，故选A．【点睛】本题考查了倒数和绝对值的定义，要注意乘积是1的两数互为倒数．5．据旅游研究院最新数据显示，今年中秋节国庆节假期，全国实现旅游收入210500000000元，将旅游收入210500000000元用科学记数法表示为（）．A．元B．元C．元D．元【答案】A【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可．【详解】．故选A．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．6．如图所示：下列各三角形中的三个数均有相同的规律，由此规律最后一个三角形中，的值是（）A．380B．382C．384D．386【答案】B【分析】根据已知图形得出下面的数字是左边数字与左边数加1的乘积与2的和，据此可得答案．【详解】解：由4＝1×2+2，8＝2×3+2，14＝3×4+2，22＝4×5+2，得到规律：下面的数字是左边数字与左边数加1的乘积与2的和，y＝19×20+2＝382，故选：B．【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出右边数字是左边数字与1的和，下面数字是上面两个数字乘积与2的和．7．给出下列各式：①；②；③；④，其中计算结果为负数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B【分析】分别求出结果判断即可．【详解】解：，，，，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的运算，解题关键是准确计算出每个式子的值．8．若，则的值是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据非负数的性质求出x、y的值，然后代入代数式，根据有理数的乘方运算进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，x-=0，y+1=0，解得x=，y=-1，所以，x2+y3=（）2+（-1）3=-1=．故选：B．【点睛】本题考查了代数式求值，有理数的乘方，非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．月球表面白天的温度是零上，记作，夜间平均温度是零下，则记作___ ___．【答案】-150℃【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记为正，则零下温度就记为负，直接得出结论即可．【详解】解：零下150℃，记作-150℃．故答案为：-150℃．【点睛】本题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．10．把“<”、“=”、“>”填入下列各组数的括号内．（1）___；（2）|_____【答案】< >【分析】按照有理数大小的比较法则：1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；2、两个正数，绝对值大的数大；3、两个负数，绝对值大的数反而小，进行比较即可．【详解】；=0.9，>．故答案为：<；>．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，按有理数大小比较法则进行比较是解题的关键．11．数轴上表示和3的两点之间（不含和3两点）的非负整数有______个．【答案】3【分析】根据非负整数的定义找到数轴上表示-2和3的两点之间（不含-2和3两点）的非负整数即可求解．【详解】解：数轴上表示-2和3的两点之间（不含-2和3两点）的非负整数有0，1，2，一共3个．故答案为：3．【点睛】考查了数轴，关键是熟练掌握非负整数的定义．12．将写成省略括号的和的形式是______．【答案】【详解】略13．的相反数是_________，绝对值是_________，倒数是_________．【答案】【分析】只有符号不同的两个数互为相反数．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．利用这些知识即可求解．【详解】解：的相反数是，绝对值是，倒数是，故答案为：，，．【点睛】此题考查了相反数、绝对值和倒数的性质，要求学生牢固掌握相反数、绝对值和倒数的性质及其定义，并能熟练运用．14．小明体重约为45.36千克，如果精确到0.1千克，其结果为_________千克．【答案】45.4【分析】把百分位上的数字6进行四舍五入即可．【详解】解：45.36千克，如果精确到0.1千克，故把百分位上的数字6进行四舍五入。

第一学期七年级十月月考数学试卷部分有答案共3份

A、∵a＜b＜0，∴ab＞0，故选项正确；
B、∵a＜b＜0，∴a＋b＜0，故选项正确；
C、∵a＜b＜0，∴ ＞1，故选项错误；
D、∵a＜b＜0，∴a−b＜0，故选项正确．
故选：C．
【点睛】本题考查的知识点为：两数相乘，同号得正；同号两数相加，取相同的符号；两数相除，同号得正．确定符号为正后，绝对值大的数除以绝对值小的数一定大于1较小的数减较大的数一定小于0．
C.若a＜0，b＜0，则a－(－b)＞0D.若a＜0，b＜0，且|b|＞|a|，则a－b＞0
【答案】C
【解析】
解：因为a<0，b<0，则-b>0，一个负数减一个正数的差有三种情况：差为正，差为负，差为零，故选C．
二、填空题：（每空3分，共27分）
19.下列各数中：、，，，，，，，，，负分数有________个．
22.已知，则 ________； ________．
【答案】(1).2(2).8
【解析】
【分析】
根据绝对值的方法求出a,b，故可求解．
【详解】∵
∴a+3=0,b-5=0
∴a=-3,b=5
∴ 2； 8
故答案为：2；8．
【点睛】此题主要考查绝对值的应用，解题的关键是熟知绝对值的非负性．
23.若，，则，，按“ ”排列为________．
A. 元B. 元
C. 元D. 元
【答案】A
【解析】
【分析】
先将726亿改写成纯数字，再根据科学记数法的记数法则为整数解题即可．
【详解】726亿=
故选A．
【点睛】本题考查科学记数法表示大数，是基础考点，难度容易，掌握相关知识是解题关键．
18.下列结论不正确的是( )

人教版七年级数学上册第一次月考数学试卷及答案解析

人教版数学七年级上册第一次月考卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）1．下列各数中，为负数的是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．2．图中所画的数轴，正确的是（）A．B．C． D．3．下列几组数中互为相反数的是（）A．﹣和0.7 B．和﹣0.333 C．﹣（﹣6）和6 D．﹣和0.254．计算2×（﹣）的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．25．|﹣|等于（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣6．北方某地9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的气温是（）A．5℃B．7℃C．﹣5℃ D．﹣7℃7．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数8．下列运算错误的是（）A．（﹣2）×（﹣3）=6 B．C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣249．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣210．下列结论正确的是（）A．若|x|=|y|，则x=﹣y B．若x=﹣y，则|x|=|y| C．若|a|＜|b|，则a＜b D．若a＜b，则|a|＜|b|二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，请将答案填涂到答题卡上）11．1的倒数是．12．计算：6÷（﹣3）= ．13．计算（﹣5）+3的结果是．14．计算：﹣1﹣2= ．15．若|x+2|+|y﹣3|=0，则xy= ．16．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则= ．17．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c= ．三、解答题（共7小题，计59分）18．计算：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）．19．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）20．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．21．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．22．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y=xy+1，试根据这种运算完成下列各题．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？23．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星一二三四五六日期增+6 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8减（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）1．下列各数中，为负数的是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．【考点】正数和负数．【分析】根据负数就是正数前面带负号的数即可判断．【解答】解：A、既不是正数，也不是负数，故选项错误；B、是负数，故选项正确；C、是正数，故选项错误；D、是正数，故选项错误．故选B．【点评】本题主要考查了负数的定义，是基础题．2．图中所画的数轴，正确的是（）A．B．C． D．【考点】数轴．【分析】数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．缺一不可．【解答】解：A、没有正方向，故错误；B、没有原点，故错误；C、单位长度不统一，故错误；D、正确．故选 D．【点评】此题考查数轴的画法，属基础题．3．下列几组数中互为相反数的是（）A．﹣和0.7 B．和﹣0.333 C．﹣（﹣6）和6 D．﹣和0.25【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A 符号不同，数也不同，故A不是相反数；B 数的绝对值不同，故B不是相反数；C 符号相同，故C不是相反数；D 只有符号不同，故D是相反数；故选：D．【点评】本题考查了相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．4．计算2×（﹣）的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【考点】有理数的乘法．【解答】解：2×（﹣）=﹣1．故选A．【点评】本题考查有理数中基本的乘法运算．5．|﹣|等于（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，可得负数的绝对值．【解答】解：|﹣|=，故选：C．【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．6．北方某地9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的气温是（）A．5℃B．7℃C．﹣5℃ D．﹣7℃【考点】有理数的加法．【分析】根据9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，可以求得中午的气温．【解答】解：∵9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，∴中午的温度是：﹣1+6=5℃，故选A．【点评】本题考查有理数的加法，解题的关键是明确有理数加法的计算方法．7．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：A、非负有理数就是正有理数和零，故A错误；B、零表示没有，是自然数，故B错误；C、整正数、零、负整数统称为整数，故C错误；D、整数和分数统称有理数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类．8．下列运算错误的是（）A．（﹣2）×（﹣3）=6 B．C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣24【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法法则计算．【解答】解：A、C、D显然正确；B、（﹣）×（﹣6）=3，错误．故选B．【点评】解答此题只需牢记有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．9．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣2【考点】数轴．【专题】图表型．【分析】首先设点A所表示的数是x，再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点C的坐标列方程求解．【解答】解：设A点表示的数为x．列方程为：x﹣2+5=1，x=﹣2．故选：D．【点评】本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．10．下列结论正确的是（）A．若|x|=|y|，则x=﹣y B．若x=﹣y，则|x|=|y| C．若|a|＜|b|，则a＜b D．若a＜b，则|a|＜|b|【考点】绝对值；相反数．【专题】计算题．【分析】根据绝对值和相反数的性质对各个选项逐一分析，排除错误答案．【解答】解：A、若|x|=|y|，则x=﹣y或x=y；故错误；B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故正确；C、若a=2，b=﹣3，则|a|＜|b|，但a＞b，故错误；D、若a=﹣2，b=1，则a＜b，但|a|＞|b|，故错误．故选B．【点评】熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，请将答案填涂到答题卡上）11．1的倒数是．【考点】倒数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：1的倒数是，故答案为：．【点评】本题考查了倒数，把带分数化成假分数再求倒数是解题关键．12．计算：6÷（﹣3）= ﹣2 ．【考点】有理数的除法．【专题】计算题．【分析】原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣（6÷3）=﹣2．故答案为：﹣2【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．计算（﹣5）+3的结果是﹣2 ．【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数的加法法则：绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．【解答】解：（﹣5）+3=﹣（5﹣3）=﹣2．【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握异号两数相加的计算法则，注意结果符号的判断．14．计算：﹣1﹣2= ﹣3 ．【考点】有理数的减法．【专题】计算题．【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算．【解答】解：﹣1﹣2=﹣1+（﹣2）=﹣3．故答案为﹣3．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键．15．若|x+2|+|y﹣3|=0，则xy= ﹣6 ．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值，代入代数式求值即可．【解答】解|x+2|+|y﹣3|=0，∴x+2=0，解得x=﹣2；y﹣3=0，解得y=3．∴xy=﹣2×3=﹣6．故答案为：6．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．16．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则= 9900 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】规律型．【分析】100！=100×99×98×97×...×1，98！=98×97× (1)【解答】解：∵100！=100×99×98×97×...×1，98！=98×97× (1)∴==100×99=9900．【点评】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．17．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c= 110 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，根据此规律列式进行计算即可得解．【解答】解：根据左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，可得6+4=a，6+3=c，ac+1=b，可得：a=10，c=9，b=91，所以a+b+c=10+9+91=110，【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．三、解答题（共7小题，计59分）18．计算：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）先化简，再算加减法；（2）先算同分母分数，再算加减法．【解答】解：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）=﹣12﹣13+14﹣15+16=﹣40+30=﹣10；（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）=（﹣﹣0.75）+（+）﹣=﹣1+1﹣=﹣．【点评】考查了有理数加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．19．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法，即可解答．【解答】解：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1==．（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）=﹣=1【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法．20．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．【考点】有理数的除法．【分析】根据有理数的除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数，即可解答．【解答】解：（1）﹣5÷（﹣1）=5×=1．（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）=﹣=﹣．【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记除以一个数等于乘以这个数的倒数．21．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的意义进行分析：互为相反数的两个数的绝对值相等．然后a，b搭配的时候，注意考虑四种情况．【解答】解：∵|a|=7，|b|=3．∴a=±7，b=±3．①当a=7，b=3时，a+b=7+3=10；②当a=7，b=﹣3时，a+b=7﹣3=4；③当a=﹣7，b=3时，a+b=﹣7+3=﹣4；④当a=﹣7，b=﹣3时，a+b=﹣7﹣3=﹣10．【点评】考查了绝对值的性质和有理数的运算．此题要特别注意a和b结合起来分析，有四种情况．22．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y=xy+1，试根据这种运算完成下列各题．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（3）两数利用新定义化简得到结果，即可作出判断．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2*4=8+1=9；（2）根据题中的新定义得：（2*5）*（﹣3）=11*（﹣3）=﹣33+1=﹣32；（3）根据题中的新定义得：x*y=xy+1，y*x=yx+1，则x*y=y*x．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：一二三四五六日星期+6 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8增减（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车212 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26 辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）该厂星期四生产自行车200+12=212辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（3）这一周的工资总额是200×7×30+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）×（30+20）=42500元．【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+12=212辆，故该厂星期四生产自行车212辆．故答案为212；（2）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆．故答案为26；（3）根据图示本周工人工资总额=200×7×30+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）×（30+20）=42500元，故该厂工人这一周的工资总额是42500元．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是 3 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 4 ；（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2| ；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．【考点】绝对值；数轴．【分析】本题应从绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离）下手，分别解出答案．【解答】解：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是|5﹣2|=3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是|1﹣（﹣3）|=4；（2）根据绝对值的定义有：数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x﹣（﹣2）|=|x+2|或|﹣2﹣x|=|x+2|；（3）根据绝对值的定义有：|x﹣1|+|x+3|可表示为点x到1与﹣3两点距离之和，根据几何意义分析可知：当x在﹣3与1之间时，|x﹣1|+|x+3|有最小值4．【点评】本题考查学生的阅读理解能力及知识的迁移能力．人教版数学七年级上册第一次月考卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）1．下列各数中，为负数的是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．2．图中所画的数轴，正确的是（）A．B．C． D．3．下列几组数中互为相反数的是（）A．﹣和0.7 B．和﹣0.333 C．﹣（﹣6）和6 D．﹣和0.254．计算2×（﹣）的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．25．|﹣|等于（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣6．北方某地9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的气温是（）A．5℃B．7℃C．﹣5℃ D．﹣7℃7．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数8．下列运算错误的是（）A．（﹣2）×（﹣3）=6 B．C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣249．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣210．下列结论正确的是（）A．若|x|=|y|，则x=﹣y B．若x=﹣y，则|x|=|y| C．若|a|＜|b|，则a＜b D．若a＜b，则|a|＜|b|二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，请将答案填涂到答题卡上）11．1的倒数是．12．计算：6÷（﹣3）= ．13．计算（﹣5）+3的结果是．14．计算：﹣1﹣2= ．15．若|x+2|+|y﹣3|=0，则xy= ．16．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则= ．17．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c= ．三、解答题（共7小题，计59分）18．计算：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）．19．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）20．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．21．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．22．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y=xy+1，试根据这种运算完成下列各题．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？23．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星一二三四五六日期+6 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8增减（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．成为学生喜欢的教师你可以问问身边的教师，他们上学的时候是否曾经受到过积极教师的影响，很可能所有人都有过这样的经历。

精选第一学期七年级十月月考数学试卷(部分带答案)共3份

＝27﹣7﹣18﹣32
＝20﹣50
＝﹣30；
（6）
＝
＝15﹣8﹣10
＝﹣3．
四、解答题（4×8＝32分）
18．（8分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你而出它从正面和从左面看到的形状图．
（1）请画出它从正面看，左面看的形状图；
【解答】解：吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，则南岳衡山高于海平面1900米，记作+1900米；
∴衡山比吐鲁番盆地高1900﹣（﹣155）＝2055（米）．
13．（3分）点A到原点的距离为4，且位于原点的左侧，若一个点从A处向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时终点所表示的数为﹣9．
+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．
（1）将最后一名乘客送到目的地时小王距上午出发时的出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.12升/千米，这天上午小王的汽车共耗油多少升？
（3）（﹣3 ）+（+ ）+（﹣0.5）+ +3 ；
（4）简便运算：（﹣301）+125+301+（﹣75）；
（5）27﹣18+（﹣7）﹣32；
（6）15﹣（+5 ）﹣（+3 ）+（﹣2 ）﹣（+6 ）．
四、解答题（4×8＝32分）
18．（8分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你而出它从正面和从左面看到的形状图．
A．xB．x+yC．x﹣yD．y

人教版数学七年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)

七年级（上）第一次月考数学试卷一、填空题1．如果盈利700元记为+700元，那么﹣800元表示．2．在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数是．3．一种零件的内径尺寸在图纸上是8±0.04（m），加工要求最大不超过，最小不低于．4．用“＞”、“＜”、“=”号填空：（1）﹣0.02 1；（2）﹣﹣．5．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，，，…6．南通市某天上午的温度是8℃，中午又上升了5℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了7℃，则这天夜间的温度是℃．7．化简：﹣|﹣|= ，﹣（﹣2.3）= ．8．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则1.5cd+a+b= ．9．用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2+a．例如1☆4=42+1=17，那么﹣3☆2=．10．若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则x+y= ．二、选择题11．当|x|=﹣x时，则x一定是（）A．负数 B．正数 C．负数或0 D．012．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜﹣a＜b13．绝对值小于3.5的整数共有（）A．3个B．5个C．7个D．9个14．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．有理数分为正数和负数D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等15．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为6，则这两个数为（）A．+6和﹣6 B．+3和﹣3 C．+6和﹣3 D．+3和+616．比﹣5.1大，而比1小的整数的个数是（）A．5 B．4 C．6 D．717．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和018．下列每组数中，相等的是（）A．﹣（﹣1.2）和﹣1.2 B．+（﹣1.2）和﹣（﹣1.2）C．﹣（﹣1.2）和|﹣1.2| D．﹣（﹣1.2）和﹣|﹣1.2|19．如果|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0，则（x+1）（y﹣2）（z+3）的值是（）A．48 B．﹣48 C．0 D．xyz20．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则；④若，则a、b互为相反数．其中正确的结论是（）A．②③④B．①②③C．①②④D．①②三．把下列各数填在相应的大括号里．21．把下列各数填在相应的大括号里+5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），0.1010010001…，﹣|﹣1|，，﹣，π，0.正整数集合{ …}非正数集合{ …}负分数集合{ …}有理数集合{ …}．四．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接22．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣2.5，﹣1，1，0，3.75．五、计算下列各题23．计算下列各题（1）（+6）+（+）+（﹣6.25）+（+）+（﹣）+（﹣）（2）÷（﹣2）﹣×+÷4（3）（+﹣）×（﹣24）（4）×（﹣）×÷（5）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|（6）（﹣）÷（﹣+﹣）（7）（﹣4.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.2）﹣|﹣15.7|六、24．思考题观察下列等式=1﹣， =﹣， =﹣，将以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（1）猜想并写出： = ．（2）直接写出下列各式的计算结果：①+++…+= ；②+++…+= ．七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题1．如果盈利700元记为+700元，那么﹣800元表示亏损800元．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵盈利700元记为+700元，∴﹣800元表示亏损800元．故答案为：亏损800元．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数是±1.5 ．【考点】数轴．【分析】在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数有两个：分别是﹣1.5、1.5．【解答】解：在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数是：±1.5；故答案为：±1.5．【点评】本题考查了数轴的有关知识，比较简单，明确所有的有理数都可以用数轴上的点表示，数轴上与原点的距离为a的点有两个，是互为相反数．3．一种零件的内径尺寸在图纸上是8±0.04（m），加工要求最大不超过8.04 ，最小不低于7.96 ．【考点】正数和负数．【分析】根据正数与负数表示相反意义的量得到8±0.04（m）的含义为最大不超过8+0.04m，最小不超过8﹣0.04m，然后回答问题．【解答】解：零件的内径尺寸在图纸上是8±0.04（m），加工要求最大不超过8+0.04=8.04m，最小不低于8﹣0.04=7.96m，故答案为8.04；7.96．【点评】本题考查了正数和负数：用正数与负数表示相反意义的量，此题基础题，比较简单．4．用“＞”、“＜”、“=”号填空：（1）﹣0.02 ＜ 1；（2）﹣＜﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】（1）根据正数大于负数，可得答案；（2）根据两负数比较大小，绝对值大的反而小，可得答案．【解答】解：（1）﹣0.02＜1；（2），﹣，故答案为：＜，＜．【点评】本题考查了有理数比较大小，（1）正数大于负数，（2）先比较绝对值，再比较两负数的大小．5．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，，﹣，…【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】分子是从1开始的连续奇数，分母是相应序数的平方，并且正、负相间，然后写出即可．【解答】解：∵1，，，，，∴要填入的数据是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题是对数字变化规律的考查，确定从分子、分母和正反情况三个方面考虑求解是解题的关键．6．南通市某天上午的温度是8℃，中午又上升了5℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了7℃，则这天夜间的温度是 6 ℃．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，用南通市某天上午的温度加上中午又上升的温度，再减去夜间又下降的温度，求出这天夜间的温度是多少即可．【解答】解：8+5﹣7=13﹣7=6（℃）答：这天夜间的温度是6℃．故答案为：6．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数加减法统一成加法．7．化简：﹣|﹣|= ﹣，﹣（﹣2.3）= 2.3 ．【考点】绝对值；相反数．【专题】推理填空题．【分析】根据绝对值的含义和求法，以及相反数的含义和求法，逐一求解即可．【解答】解：﹣|﹣|=﹣，﹣（﹣2.3）=2.3．故答案为：﹣、2.3．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．8．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则1.5cd+a+b= 1.5 ．【考点】代数式求值．【分析】依据互为相反数的两数之和为0可知a+b=0，互为倒数的两数的乘积为1求解即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1．∴原式=1.5×1+0=1.5，故答案为：1.5．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，掌握倒数的定义和互为相反数的两数之和为0是解题的关键．9．用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2+a．例如1☆4=42+1=17，那么﹣3☆2= 1 ．【考点】实数的运算．【专题】计算题；新定义；实数．【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣3☆2=4﹣3=1．故答案为：1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则x+y= ﹣1 ．【考点】相反数；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】常规题型．【分析】根据相反数的定义列式，然后根据非负数的性质列式求出x、y的值，再代入进行计算即可得解．【解答】解：∵|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，∴|x﹣2|+（y+3）2=0，∴x﹣2=0，y+3=0，解得x=2，y=﹣3，∴x+y=2+（﹣3）=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．二、选择题11．当|x|=﹣x时，则x一定是（）A．负数 B．正数 C．负数或0 D．0【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义得到x≤0．【解答】解：∵|x|=﹣x，∴x≤0．故选C．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．12．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜﹣a＜b【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴和相反数比较即可．【解答】解：因为从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，所以a＜﹣b＜b＜﹣a，故选B．【点评】本题考查了数轴，相反数的，有理数的大小比较的应用，能根据数轴得出﹣a和﹣b的位置是解此题的关键．13．绝对值小于3.5的整数共有（）A．3个B．5个C．7个D．9个【考点】有理数大小比较；绝对值．【分析】根据绝对值的意义，可得答案．【解答】解：绝对值小于3.5的整数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，故选：C．【点评】本题考查了有理数比较大小，到原点的距离小于3.5的整数．14．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．有理数分为正数和负数D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等【考点】绝对值；有理数．【分析】根据绝对值的性质、整数的定义、正数和负数的定义，对A、B、C、D四个选项进行一一判断，从而求解．【解答】解：A、∵﹣1是整数，但﹣1＜0，故A错误；B、∵|a|=|﹣a|，∴互为相反数的两个数的绝对值相等，故B正确；C、∵0也是有理数，故C错误；D、∵|﹣1|=|1|，但﹣1≠1，故D错误；【点评】此题主要考查整数的定义、正数和负数的定义及绝对值的性质，当a＞0时，|a|=a；当a ≤0时，|a|=﹣a，是一道基础题．15．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为6，则这两个数为（）A．+6和﹣6 B．+3和﹣3 C．+6和﹣3 D．+3和+6【考点】绝对值；数轴．【分析】绝对值相等的两个数只有两种情况，相等或互为相反数，因为绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为6，所以这两个数是互为相反数的，可求得为±3．【解答】解：由题意可得，这两个数是互为相反数的，因为两个数在数轴上对应的两个点的距离为6，从而求得这两个数为±3．答案：B．【点评】考查了绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离），要求熟悉绝对值定义和数轴上数的规律．16．比﹣5.1大，而比1小的整数的个数是（）A．5 B．4 C．6 D．7【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则求出﹣6.1和1之间的整数即可．【解答】解：比﹣5.1大，而比1小的整数有﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，共6个．故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，能求出所有的整数是解此题的关键，题目比较好，难度不大．17．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选C．【点评】本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识．18．下列每组数中，相等的是（）A．﹣（﹣1.2）和﹣1.2 B．+（﹣1.2）和﹣（﹣1.2）C．﹣（﹣1.2）和|﹣1.2| D．﹣（﹣1.2）和﹣|﹣1.2|【考点】绝对值；相反数．【分析】分别化简各选项即可判断．【解答】解：A、﹣（﹣1.2）=1.2≠﹣1.2，此选项错误；B、+（﹣1.2）=﹣1.2，﹣（﹣1.2）=1.2，此选项错误；C、﹣（﹣1.2）=1.2，|﹣1.2|=1.2，此选项正确；D、﹣（﹣1.2）=1.2，﹣|﹣1.2|=﹣1.2，此选项错误，故选：C．【点评】本题主要考查相反数和绝对值，掌握相反数的表示方法及绝对值是解题的关键．19．如果|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0，则（x+1）（y﹣2）（z+3）的值是（）A．48 B．﹣48 C．0 D．xyz【考点】非负数的性质：绝对值；代数式求值．【分析】本题可根据非负数的性质解出x、y、z的值，再把x、y、z的值代入（x+1）（y﹣2）（z+3）中求解即可．【解答】解：∵|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0，∴x﹣1=0，y+2=0，z﹣3=0，解得x=1，y=﹣2，z=3．∴（x+1）（y﹣2）（z+3）=﹣48．故选B．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．20．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则；④若，则a、b互为相反数．其中正确的结论是（）A．②③④B．①②③C．①②④D．①②【考点】相反数．【专题】探究型．【分析】根据相反数的定义对各小题进行逐一分析即可．【解答】解：①∵只有符号不同的两个数叫做互为相反数，∴若a、b互为相反数，则a+b=0，故本小题正确；②∵a+b=0，∴a=﹣b，∴a、b互为相反数，故本小题正确；③∵0的相反数是0，∴若a=b=0时，﹣无意义，故本小题错误；④∵=﹣1，∴a=﹣b，∴a、b互为相反数，故本小题正确．故选C．【点评】本题考查的是相反数的定义，在解答此题时要注意0的相反数是0．三．把下列各数填在相应的大括号里．21．把下列各数填在相应的大括号里+5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），0.1010010001…，﹣|﹣1|，，﹣，π，0.正整数集合{ +5，﹣（﹣7）…}非正数集合{ 0，﹣2.04，﹣|﹣1|，﹣…}负分数集合{ ﹣2.04，﹣…}有理数集合{ +5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），﹣|﹣1|，，﹣，0.…}．【考点】有理数；绝对值．【分析】根据大于零的整数是正整数，小于或等于零的数是非正数，小于零的分数是负分数，有限小数或无限循环小数是有理数，可得答案．【解答】解：正整数集合{+5，﹣（﹣7）…}非正数集合{ 0，﹣2.04，﹣|﹣1|，﹣…}负分数集合{﹣2.04，﹣…}有理数集合{+5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），﹣|﹣1|，，﹣，0.…}；故答案为：+5，﹣（﹣7）；0，﹣2.04，﹣|﹣1|，﹣；﹣2.04，﹣；+5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），﹣|﹣1|，，﹣，0.．【点评】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键，注意不能重复，也不能遗漏．四．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接22．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣2.5，﹣1，1，0，3.75．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先画出数轴并在数轴上表示出各数，再按照数轴的特点从左到右用小于号把各数连接起来．【解答】解：画出数轴并在数轴上表示出各数：按照数轴的特点用小于号从左到右把各数连接起来为：【点评】本题考查的是有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．五、计算下列各题23．计算下列各题（1）（+6）+（+）+（﹣6.25）+（+）+（﹣）+（﹣）（2）÷（﹣2）﹣×+÷4（3）（+﹣）×（﹣24）（4）×（﹣）×÷（5）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|（6）（﹣）÷（﹣+﹣）（7）（﹣4.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.2）﹣|﹣15.7|【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算括号中的运算，再从左到右依次计算即可得到结果；（5）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（6）原式被除数与除数换过，求出倒数，即可确定出原式的值；（7）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=6﹣6.25++﹣﹣=﹣；（2）原式=﹣×﹣×+×=﹣×（+﹣1）=﹣×=﹣；（3）原式=﹣14﹣40+18=﹣36；（4）原式=×（﹣）××=﹣；（5）原式=+2.5+1﹣2+1=﹣0.5；（6）∵（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣42）=﹣7+9﹣28+12=﹣35+21=﹣14，∴原式=﹣；（7）原式=﹣4.3﹣3.2+2.2﹣15.7=﹣23.2+2.2=﹣21．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．六、24．思考题观察下列等式=1﹣， =﹣， =﹣，将以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（1）猜想并写出： = ﹣．（2）直接写出下列各式的计算结果：①+++…+= ；②+++…+= ．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】推理填空题．【分析】（1）观察题目所给等式，总结隐含的恒等变换，直接写出所求等式．（2）利用等式： =﹣将相邻两个正整数的积的倒数写成它们的倒数的差，然后计算出结果即可．【解答】解：（1）∵﹣=﹣=∴=﹣（2）①+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=②+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=故答案为：（1）﹣；（2）①；②【点评】本题考查了数字的变化规律问题，解题的关键是能够总结出题目隐含的数字变换规律并加以运用七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）1．下列各数中，为负数的是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．2．图中所画的数轴，正确的是（）A．B．C．D．3．下列几组数中互为相反数的是（）A．﹣和0.7 B．和﹣0.333 C．﹣（﹣6）和6 D．﹣和0.254．计算2×（﹣）的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．25．|﹣|等于（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣6．北方某地9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的气温是（）A．5℃B．7℃C．﹣5℃D．﹣7℃7．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数8．下列运算错误的是（）A．（﹣2）×（﹣3）=6 B．C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣249．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣210．下列结论正确的是（）A．若|x|=|y|，则x=﹣y B．若x=﹣y，则|x|=|y| C．若|a|＜|b|，则a＜b D．若a＜b，则|a|＜|b|二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，请将答案填涂到答题卡上）11．1的倒数是．12．计算：6÷（﹣3）= ．13．计算（﹣5）+3的结果是．14．计算：﹣1﹣2= ．15．若|x+2|+|y﹣3|=0，则xy= ．16．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则= ．17．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c= ．三、解答题（共7小题，计59分）18．计算：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）．19．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）20．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．21．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．22．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y=xy+1，试根据这种运算完成下列各题．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？23．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+6 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）1．下列各数中，为负数的是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．【考点】正数和负数．【分析】根据负数就是正数前面带负号的数即可判断．【解答】解：A、既不是正数，也不是负数，故选项错误；B、是负数，故选项正确；C、是正数，故选项错误；D、是正数，故选项错误．故选B．【点评】本题主要考查了负数的定义，是基础题．2．图中所画的数轴，正确的是（）A．B．C．D．【考点】数轴．【分析】数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．缺一不可．【解答】解：A、没有正方向，故错误；B、没有原点，故错误；C、单位长度不统一，故错误；D、正确．故选 D．【点评】此题考查数轴的画法，属基础题．3．下列几组数中互为相反数的是（）A．﹣和0.7 B．和﹣0.333 C．﹣（﹣6）和6 D．﹣和0.25【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A 符号不同，数也不同，故A不是相反数；B 数的绝对值不同，故B不是相反数；C 符号相同，故C不是相反数；D 只有符号不同，故D是相反数；故选：D．【点评】本题考查了相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．4．计算2×（﹣）的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【考点】有理数的乘法．【分析】根据异号两数相乘，结果为负，且2与﹣的绝对值互为倒数得出．【解答】解：2×（﹣）=﹣1．故选A．【点评】本题考查有理数中基本的乘法运算．5．|﹣|等于（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，可得负数的绝对值．【解答】解：|﹣|=，故选：C．【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．6．北方某地9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的气温是（）A．5℃B．7℃C．﹣5℃D．﹣7℃【考点】有理数的加法．【分析】根据9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，可以求得中午的气温．【解答】解：∵9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，∴中午的温度是：﹣1+6=5℃，故选A．【点评】本题考查有理数的加法，解题的关键是明确有理数加法的计算方法．7．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：A、非负有理数就是正有理数和零，故A错误；B、零表示没有，是自然数，故B错误；C、整正数、零、负整数统称为整数，故C错误；D、整数和分数统称有理数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类．8．下列运算错误的是（）A．（﹣2）×（﹣3）=6 B．C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣24【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法法则计算．【解答】解：A、C、D显然正确；B、（﹣）×（﹣6）=3，错误．故选B．【点评】解答此题只需牢记有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．9．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣2【考点】数轴．【专题】图表型．【分析】首先设点A所表示的数是x，再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点C的坐标列方程求解．【解答】解：设A点表示的数为x．列方程为：x﹣2+5=1，x=﹣2．故选：D．【点评】本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．10．下列结论正确的是（）A．若|x|=|y|，则x=﹣y B．若x=﹣y，则|x|=|y| C．若|a|＜|b|，则a＜b D．若a＜b，则|a|＜|b|【考点】绝对值；相反数．【专题】计算题．【分析】根据绝对值和相反数的性质对各个选项逐一分析，排除错误答案．【解答】解：A、若|x|=|y|，则x=﹣y或x=y；故错误；B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故正确；C、若a=2，b=﹣3，则|a|＜|b|，但a＞b，故错误；D、若a=﹣2，b=1，则a＜b，但|a|＞|b|，故错误．故选B．【点评】熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，请将答案填涂到答题卡上）11．1的倒数是．【考点】倒数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：1的倒数是，故答案为：．【点评】本题考查了倒数，把带分数化成假分数再求倒数是解题关键．12．计算：6÷（﹣3）= ﹣2 ．【考点】有理数的除法．【专题】计算题．【分析】原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣（6÷3）=﹣2．故答案为：﹣2【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．计算（﹣5）+3的结果是﹣2 ．【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数的加法法则：绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．【解答】解：（﹣5）+3=﹣（5﹣3）=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握异号两数相加的计算法则，注意结果符号的判断．14．计算：﹣1﹣2= ﹣3 ．【考点】有理数的减法．【专题】计算题．【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算．【解答】解：﹣1﹣2=﹣1+（﹣2）=﹣3．故答案为﹣3．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键．15．若|x+2|+|y﹣3|=0，则xy= ﹣6 ．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值，代入代数式求值即可．【解答】解|x+2|+|y﹣3|=0，∴x+2=0，解得x=﹣2；y﹣3=0，解得y=3．∴xy=﹣2×3=﹣6．故答案为：6．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．16．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则= 9900 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】规律型．【分析】100！=100×99×98×97×...×1，98！=98×97× (1)【解答】解：∵100！=100×99×98×97×...×1，98！=98×97× (1)∴==100×99=9900．【点评】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．17．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c= 110 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，根据此规律列式进行计算即可得解．【解答】解：根据左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，可得6+4=a，6+3=c，ac+1=b，可得：a=10，c=9，b=91，所以a+b+c=10+9+91=110，故答案为：110【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．三、解答题（共7小题，计59分）18．计算：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）先化简，再算加减法；（2）先算同分母分数，再算加减法．【解答】解：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）=﹣12﹣13+14﹣15+16=﹣40+30=﹣10；（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）=（﹣﹣0.75）+（+）﹣=﹣1+1﹣=﹣．【点评】考查了有理数加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．19．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法，即可解答．【解答】解：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1==．（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）=﹣=1【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法．20．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．【考点】有理数的除法．【分析】根据有理数的除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数，即可解答．【解答】解：（1）﹣5÷（﹣1）=5×=1．（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）=﹣=﹣．【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记除以一个数等于乘以这个数的倒数．21．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的意义进行分析：互为相反数的两个数的绝对值相等．然后a，b搭配的时候，注意考虑四种情况．【解答】解：∵|a|=7，|b|=3．∴a=±7，b=±3．①当a=7，b=3时，a+b=7+3=10；②当a=7，b=﹣3时，a+b=7﹣3=4；③当a=﹣7，b=3时，a+b=﹣7+3=﹣4；④当a=﹣7，b=﹣3时，a+b=﹣7﹣3=﹣10．【点评】考查了绝对值的性质和有理数的运算．此题要特别注意a和b结合起来分析，有四种情况．22．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y=xy+1，试根据这种运算完成下列各题．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（3）两数利用新定义化简得到结果，即可作出判断．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2*4=8+1=9；（2）根据题中的新定义得：（2*5）*（﹣3）=11*（﹣3）=﹣33+1=﹣32；（3）根据题中的新定义得：x*y=xy+1，y*x=yx+1，则x*y=y*x．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+6 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车212 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26 辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）该厂星期四生产自行车200+12=212辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（3）这一周的工资总额是200×7×30+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）×（30+20）=42500元．【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+12=212辆，故该厂星期四生产自行车212辆．故答案为212；（2）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆．故答案为26；（3）根据图示本周工人工资总额=200×7×30+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）×（30+20）=42500元，故该厂工人这一周的工资总额是42500元．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．。

2021年10月七年级(上)第一次月考数学试卷附答案和解析

2021年10年七年级（上）第一次月考数学试卷1. −13的倒数是( ) A. −3 B. 3 C. 13 D. −13 2. 《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10∘，则−2℃表示气温为( )A. 零上8℃B. 零下8℃C. 零上2℃D. 零下2℃3. 如图，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是( )A.B. C. D. 4. 在23，−4.1，−|−3|，−(+5)，(−12)2，(−4)3中，负数共有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5. 大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓．据统计，全球每分钟约有8 500 000吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示是( )A. 8.5×106吨B. 85×105吨C. 8.5×107吨D. 8.5×105吨6. 下列各数中互为相反数的一组是( )A. 12与−2B. −|−3|与−(+3)C. −33与(−3)3D. −(−7)与−|+7| 7. 若|a +3|+|−b +5|+|c −32|=0，则a +b +c 的值为( )A. 3.5B. −0.5C. −3.5D. +0.58. 下列运算正确的有( )①(−15)−15=0；②112÷(12−13+14)=14；③(−213)2=419；④(−0.1)3=−0.0001；⑤−223=−43. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9. 有理数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论错误的是( )A. ab <0B. a +b <0C. |a|<|b|D. −a >−b10. 我们常用的十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量．如图，一位母亲在从右东到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制(如2513=2×73+5×72+1×71+3)，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是( )A. 1326天B. 510天C. 336天D. 84天 11. 四个数−12，0，−1，3中最小的有理数是______.12. 把有理数311800按四舍五入法精确到千位的近似数为______.13. 一天，甲乙两人利用温差测试测量山峰的高度，甲在山顶测得的温度是−4℃，乙此时在山脚测得的温度是8℃.已知在该地区高度每增加100米，气温大约降低0.6℃，则这个山峰的高度大约是______米．14. 已知abc |abc|=−1，则|a|a +|b|b +|c|c 的值是______.15. 计算：−20+(−14)−(−18)−13.16. −3.5÷(−78)×(−34)17. (13−14+12)×(−12)18.17−5×(−3)−(−4)÷(−2)19.(−1)4−23÷3×1320.−42×[(−213)+12÷(−2)×(−13)2]21.(1)在数轴上画出表示下列各数的点：+2，−(−5)，−312，|−3|，−(−2)2(2)将(1)中的数用“<”连接起来．22.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：−8，+6，−3，−6，−5，+10.(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？.求m2015+ 23.已知m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，d的相反数是−12018 2016n−2018d的值．24.在一次食品安检中，抽查某企业10袋奶粉，每袋取出100克，检测每100克奶粉蛋白质含量与规定每100克含量(蛋白质)比较，不足为负，超过为正，记录如下：(注：规定每100g奶粉蛋白质含量为15g)−3，−4，−5，+1，+3，+2，0，−1.5，+1，+2.5(1)求平均每100克奶粉含蛋白质为多少？(2)每100克奶粉含蛋白质不少于14克为合格，求合格率为多少？25.去年“十⋅一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表：(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)(1)请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？(2)若9月30日游客人数为3万人，门票每人次200元，2%的游客符合免费条件，8%的游客符合减半收费条件，求该风景区7天门票总收入是多少万元？答案和解析1.【答案】A【解析】解：−13的倒数是−3. 故选：A.依据倒数的定义解答即可．本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2.【答案】D【解析】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则−2℃表示气温为零下2℃.故选：D.此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．此题主要考查正负数的意义，关键是理解正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．3.【答案】C【解析】解：∵|−0.6|<|+0.7|<|+2.5|<|−3.5|，∴−0.6最接近标准，故选：C.求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．4.【答案】C【解析】解：23，−4.1，−|−3|=−3，−(+5)=−5，(−12)2=14，(−4)3=−64，负数共有4个，故选：C.利用负数定义判断即可．此题考查了有理数的乘方，正数与负数，相反数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．5.【答案】A【解析】解：8500000=8.5×106吨．故选：A.把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|<10，n为比整数位数少1的数．6.【答案】D【解析】解：A、12与−2互为负倒数，不符合题意；B、−|−3|=−(+3)=−3，不符合题意；C、−33=(−3)3=−27，不符合题意；D、−(−7)=7，−|+7|=−7，符合题意，故选：D.利用相反数的定义判断即可．此题考查了有理数的乘方，相反数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．7.【答案】A【解析】【分析】本题考查了绝对值的非负性，明确几个非负数相加和为0，则这几个数均等于0，这是解题的关键．属于基础题.由绝对值的非负性可知，|a+3|≥0，|−b+5|≥0，|c−32|≥0，而|a+3|+|−b+5|+|c−32|=0，故a+3=0，−b+5=0，c−32=0，从而可求得a，b，c的值，从而问题得解．【解答】解：∵|a +3|+|−b +5|+|c −32|=0，又|a +3|≥0，|−b +5|≥0，|c −32|≥0， ∴a +3=0，−b +5=0，c −32=0，∴a =−3，b =5，c =32，∴a +b +c =−3+5+32=3.5，故选：A.8.【答案】A【解析】【分析】本题考查有理数的乘方，有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．根据各个小题中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：∵(−15)−15=(−15)+(−15)=−30，故①错误；∵112÷(12−13+14)=112÷(612−412+312)=112÷512=112×125=15，故②错误； ∵(−213)2=(−73)2=499=549，故③错误；∵(−0.1)3=−0.001，故④错误；∵−223=−43，故⑤正确；故选：A.9.【答案】D【解析】【分析】根据数轴得出b <0<a ，|b|>|a|，进而可得出ab <0，a +b <0，−b >0，−a <0，对比后即可得出选项．本题考查了数轴和有理数的运算，能根据数轴得出b <0<a ，|b|>|a|是解此题的关键．【解答】解：从数轴可知：b<0<a，|b|>|a|，∴ab<0，a+b<0，−b>0，−a<0，即选项A，B，C均正确；−a<−b，选项D错误，故选：D.10.【答案】B【解析】解：1×73+3×72+2×7+6=1×343+3×49+2×7+6=343+147+14+6=510.故选：B.类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73+百位上的数×72+十位上的数×7+个位上的数．考查了有理数的混合运算，本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．11.【答案】−1【解析】【分析】此题主要考查了有理数大小比较，正确掌握有理数比较大小的方法是解题关键．根据有理数的大小比较法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小，可得出结果．【解答】，0，−1，3中最小的有理数是−1.解：四个数−12故答案为：−1.12.【答案】3.12×105【解析】解：311800=3.118×105≈3.12×105故答案为：3.12×105.较大的数取近似值需用科学记数法来表示．要精确到千位就是科学记数法的标准形式a×10n中a的末尾数字所在的位置是原数的千位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．13.【答案】2000【解析】解：由题意可知：100×{[8−(−4)]÷0.6}=100×(12÷0.6)=100×20=2000(米).答：这个山峰的高度大约是2000米．故答案为：2000.先求出山脚和山顶的温差，然后用温差除以0.6，所得的结果乘100即为山峰高度．考查了有理数的混合运算，注意越是高处气温越低，应该让山脚的温度-山顶的温度，温差除以0.6，几个0.6就是几个100米．14.【答案】1或−3【解析】解：∵abc|abc|=−1，∴可知a，b，c为两正一负或三负．①当a，b，c为两正一负时：|a|a +|b|b+|c|c=1+1−1=1；②当a，b，c为三负时：|a|a +|b|b+|c|c=−1−1−1=−3.故|a|a +|b|b+|c|c的值是1或−3.故答案为：1或−3.根据abc|abc|=−1可知a，b，c为两正一负或三负，按两种情况分别讨论代数式的可能的取值，再求所有可能的值即可．本题考查了代数式求值，涉及到绝对值、非零有理数的性质等知识点，注意分情况讨论未知数的取值，不要漏解．15.【答案】解：原式=(−20)+(−14)+18+(−13)=−(20+14+13)+18=−47+18=−(47−18)=−29.【解析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练记住加法运算法则和减法法则．根据减去一个数等于加上这个数的相反数，再进行计算即可．16.【答案】解：原式=−72×87×34=−3.【解析】根据有理数的乘除混合运算法则计算．本题考查的是有理数的乘除混合运算，乘除混合运算时一定注意两个原则：①变除为乘，②从左到右．17.【答案】解：(13−14+12)×(−12)=13×(−12)−14×(−12)+12×(−12) =−4+3−6=−7.【解析】根据乘法分配律简便计算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18.【答案】解：17−5×(−3)−(−4)÷(−2)=17+15−2=30.【解析】先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19.【答案】解：原式=1−8×13×13=1−89=19.【解析】先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20.【答案】解：原式=−16×[−73+(−6)×19]=−16×(−73−23)=−16×(−2)=32.【解析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．21.【答案】解：(1)如图(2)用“<”连接起来如下：−(−2)2<−312<+2<|−3|<−(−5).【解析】把各个数在数轴上表示出来，根据右边的数总是大于左边的数，即可比较大小关系．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．22.【答案】解：(1)−8+6−3−6−5+10=−6(千米)答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点6千米，在鼓楼西边；(2)(|−8|+6+|−3|+|−6|+|−5|+10)×2.4=91.2(元)，答：若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是91.2元．【解析】(1)根据有理数的加法运算，可的计算结果，根据正数和负数，可得方向；(2)根据行车就交费，可得营业额．本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解(1)的关键，路程的和乘单价是解(2)的关键．23.【答案】解：由题意知m=−1，n=0，d=1，2018则原式=(−1)2015+2016×0−2018×12018=−1+0−1=−2.【解析】先根据有理数的有关概念得出m、n、d的值，再代入计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和有理数的有关概念．24.【答案】解：(1)−3−4−5+1+3+2+0−1.5+1+2.5+15=14.6(g)；10=60%. (2)其中−3，−4，−5，−1.5为不合格，那么合格的有6个，合格率为610【解析】(1)平均每100克奶粉含蛋白质为：标准克数+其余数的平均数，把相关数值代入即可求解；(2)找到合格的奶粉的数目，除以总数目即为所求的合格率．用到的等量关系为：平均数=标准+和标准相比其余数的平均数；合格率等于合格数目与总数目之比．25.【答案】解：(1)根据题意，10月3日游客最多，比9月30日多：1.6+0.8+0.4=2.8(万人)，10月7日游客最少，比9月30日多，1.6+0.8+0.4−0.4−0.8+0.2−1.4=0.4(万人)，最多与最少相差：2.8−0.4=2.4(万人).(2)根据题意10月1日至10月7日游客人数分别是：3+1.6=4.6(万人)，4.6+0.8=5.4(万人)，5.4+0.4=5.8(万人)，5.8−0.4=5.4(万人)，5.4−0.8=4.6(万人)，4.6+0.2=4.8(万人)，4.8−1.4=3.4(万人)，7天游客的总数是：4.6+5.4+5.8+5.4+4.6+4.8+3.4=34(万人)，7天门票的总收入是：100×34×8%+200×34×90%=6392(万元).【解析】(1)根据有理数的加减法，即可解答；(2)计算出7天的总人数，再根据有理数的乘法，即可解答．本题考查了正数和负数，解决本题的关键是利用有理数的加法进行计算．。

七年级上学期十月月考数学试题部分带答案共3份

///////////密///////封///////线///////内///////不///////要///////答///////题///////////
考号
2020—2021 学年度第一学期七年级第一次月考
数学试卷
（测试时间：120 分钟；满分 150 分）
题一
二
三
号 1～10 11～16 17 18 19 20 21 22 23 24
=-o.7+2.7-1.3+0.3-1.4+2.6 =（2.7+0.3+2.6）-（0.7+1.3+1.4）
=5.6-3.4 =2.2（km）最后到达的地方在出发点的东方，距离出发点 2.2km （2）/﹣0.7/+/+2.7/+/﹣1.3/+/+0.3/+/﹣1.4/+/+2.6/ =o.7+2.7+1.3+0.3+1.4+2.6 =9（km） 9 2=4.5（h）一天结束行程的总时间是 4.5h
21.(本题 8 分）设 a 是﹣3 的相反数与﹣9 的绝对值的差，b 是比﹣2 大 3 的数．（1）分别求出 a 和 b 的值；（4 分）（2）分别求出 a-b 和 b-a 的值，并说明他们值有什么关系。(4 分）
22.(本题 8 分）.今年国庆节期间（10 月 1 日-10 月 7 日），黄山风景区在 7 天假期中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
23.（本题 9 分）已知|a+2|+（b﹣1）2＝0，求（a+b）2019+b2020 的值．

北师大七年级上册月考数学试卷(10月份)含答案解析

七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、仔细选一选（每小题3分，共30分）1．下列各数是负数的是（）A．0B．C．2.5D．﹣12．如果把盈利100元记为+100元，那么﹣300元表示（）A．亏损300元B．盈利300元C．盈利200元D．亏损200元3．﹣3的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．4．下列图形中，属于数轴的是（）A．B．C．D．5．下列结论中正确的是（）A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数6．冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是﹣2℃，则室内外温度相差（）A．4℃B．6℃C．10℃D．16℃7．两个负数的和一定是（）A．负数B．非正数C．非负数D．正数8．下列运算正确的是（）A．（﹣3）2=﹣9B．（﹣1）2015×1=﹣1C．﹣5+3=8D．﹣|﹣2|=29．﹣（﹣4）3等于（）A．﹣12B．12C．﹣64D．6410．若|x+1|+|y+3|=0，那么x﹣y等于（）A．4B．0C．﹣4D．2二、用心填一填（每小题3分，共15分）11．已知|a|=5，那么a=．12．若n与m互为相反数，则n+m=．13．的倒数是．14．计算：（﹣5）+|﹣3|=；﹣（﹣2）=．15．若数轴上表示数x的点与表示数1的点的距离为4，则x=．三、比一比，看谁的正确率高，计算时要仔细哟！（每小题16分，共16分）16．（16分）（1）（+4）+（﹣19）+13（2）8+（﹣3）2×（﹣2）（3）﹣﹣（﹣）﹣（4）1﹣3×（﹣4）2．四、用简便的方法计算：（每小题8分，共8分）17．（1）+（﹣2）﹣（﹣1）﹣（+0.5）（2）﹣32+5.75+（﹣3）+（+5）18．（10分）（1）|﹣2|+（﹣3.7）+|﹣（+2.7）|﹣|﹣7|（2）计算|﹣1|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．19．（11分）（1）比较大小①|﹣4|与0②|﹣4|与﹣（﹣4）③﹣与﹣（2）在数轴上表示下列各数，并用“＜“号将它们连接起来．﹣|﹣1.5|，0，（﹣1）2017，（﹣2）2．五、（10分）20．（10分）出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李开车共耗油多少升？六、填空题（每小题4分，共20分）21．已知|x|=|﹣3|，则x的值为．22．数轴上到2的距离等于5的点表示的数是．23．若m、n满足|m+1|+（n﹣2）2=0，则m n的值等于．24．若﹣1＜a＜0，则a、a2、从小到大的关系是．25．已知a＞b，且|a|=4，|b|=6，则a﹣b的值是．七、解答题26．（12分）（1）|﹣9|÷3+（﹣）×12﹣（﹣2）2．（2）[45﹣（﹣+）×（﹣3）2×4]÷5．八、27．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x是最小的正整数．试求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008的值．28．（10分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：=1﹣，=﹣，=﹣…=﹣所以： +++…+=+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=﹣+﹣+…+﹣=1﹣=问题：计算：① +++…+；②+++…+．参考答案与试题解析一、仔细选一选（每小题3分，共30分）1．下列各数是负数的是（）A．0B．C．2.5D．﹣1【分析】在正数的前面加上一个负号就表示一个负数．【解答】解：﹣1是一个负数．故选：D．【点评】本题主要考查的是正负数的定义，掌握定义是解题的关键．2．如果把盈利100元记为+100元，那么﹣300元表示（）A．亏损300元B．盈利300元C．盈利200元D．亏损200元【分析】“正”和“负”是表示互为相反意义的量，向北走记作正数，那么向北的反方向，向南走应记为负数．【解答】解：把盈利100元记为+100元，那么﹣300元表示亏损300元，故选：A．【点评】本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量．3．﹣3的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．【分析】依据相反数的定义求解即可．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：B．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．4．下列图形中，属于数轴的是（）A．B．C．D．【分析】利用数轴的三要素分别分析得出答案．【解答】解：A、是数轴，故此选项正确；B、没有单位长度，不是数轴，故此选项错误；C、没有正方向，不是数轴，故此选项错误；D、没有原点、单位长度，不是数轴，故此选项错误；故选：A．【点评】本题考查了数轴：数轴有三要素（原点、正方向和单位长度）；原点左边的点表示负数，右边的点表示数为正数；左边点表示的数比右边点表示的数要小．5．下列结论中正确的是（）A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数【分析】根据实数分为正数，负数和零，即可得出答案．【解答】解：根据0既不是正数，也不是负数，可以判断A、B、C都错误，D正确．故选：D．【点评】本题考查了正数和负数的知识，属于基础题，注意基础概念的熟练掌握．6．冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是﹣2℃，则室内外温度相差（）A．4℃B．6℃C．10℃D．16℃【分析】求室内外温度之差，即求室内温度与室外温度的差．【解答】解：8﹣（﹣2）=10（℃）．故选：C．【点评】考查对有理数意义的理解及有理数的运算方法．有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．7．两个负数的和一定是（）A．负数B．非正数C．非负数D．正数【分析】根据有理数的加法法则，两个负数相加和为负数．【解答】解：例如（﹣1）+（﹣2）=﹣3，两个负数的和为负数，故选：A．【点评】本题考查了正负数、有理数的加法法则，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．8．下列运算正确的是（）A．（﹣3）2=﹣9B．（﹣1）2015×1=﹣1C．﹣5+3=8D．﹣|﹣2|=2【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=9，错误；B、原式=﹣1，正确；C、原式=﹣2，错误；D、原式=﹣2，错误，故选：B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．﹣（﹣4）3等于（）A．﹣12B．12C．﹣64D．64【分析】先根据有理数乘方的法则计算出（﹣4）3的值，再由去括号的法则去掉括号即可得出答案．【解答】解：∵（﹣4）3=﹣64，∴﹣（﹣4）3，=﹣（﹣64），=64．故选：D．【点评】本题考查的是有理数的乘方，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．10．若|x+1|+|y+3|=0，那么x﹣y等于（）A．4B．0C．﹣4D．2【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入x﹣y进行计算即可．【解答】解：∵|x+1|+|y+3|=0，∴x+1=0，y+3=0，解得x=﹣1，y=﹣3，∴原式=﹣1+3=2．故选：D．【点评】本题考查的是非负数的性质，即任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．二、用心填一填（每小题3分，共15分）11．已知|a|=5，那么a=5或﹣5．【分析】根据绝对值等于一个正数的数有两个，如果|a|=5，那么a=5或﹣5，据此解答即可．【解答】解：∵|a|=5，∴a=5或﹣5．故答案为：5或﹣5．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．12．若n与m互为相反数，则n+m=0．【分析】根据相反数的性质即可得到结论．【解答】解：∵n与m互为相反数，则∴n+m=0，故答案为：0．【点评】本题考查了相反数的性质，熟练掌握相反数的性质是解题的关键．13．的倒数是﹣．【分析】原式利用倒数的定义计算即可得到结果．【解答】解：﹣1的倒数是﹣．故答案为：﹣【点评】此题考查了倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．14．计算：（﹣5）+|﹣3|=﹣2；﹣（﹣2）=2．【分析】对（﹣5）+|﹣3|，先计算绝对值，再算加法．对﹣（﹣2）直接去掉负括号．【解答】解：（﹣5）+|﹣3|=﹣5+3=﹣2；﹣（﹣2）=2．故答案为：﹣2；2．【点评】本题考查了绝对值的意义，有理数的加法和化去括号的法则．解决本题的关键是掌握有理数的加法法则和去括号法则．15．若数轴上表示数x的点与表示数1的点的距离为4，则x=﹣3或5．【分析】根据数轴的特点，可以知道在数轴上与表示1的点的距离等于4的点有两个，通过计算可以解答本题．【解答】解：∵数轴上表示数x的点与表示数1的点的距离为4，∴x=1﹣4=﹣3或1+4=5．故答案为：﹣3或5．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，知道到一个点的距离相等的点有两个．三、比一比，看谁的正确率高，计算时要仔细哟！（每小题16分，共16分）16．（16分）（1）（+4）+（﹣19）+13（2）8+（﹣3）2×（﹣2）（3）﹣﹣（﹣）﹣（4）1﹣3×（﹣4）2．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算平方，再算乘法，最后计算加减法即可得到结果；（3）原式先计算同分母分数，在相加减即可得到结果；（4）原式先计算平方，再算乘法，最后计算加减法即可得到结果．【解答】解：（1）（+4）+（﹣19）+13，=4﹣19+13，=17﹣19，=﹣2；（2）8+（﹣3）2×（﹣2），=8+9×（﹣2），=8﹣18，=﹣10；（3）﹣﹣（﹣）﹣，=﹣+﹣，=1﹣1，=0；（4）1﹣3×（﹣4）2，=1﹣3×16，=1﹣48，=﹣47．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、用简便的方法计算：（每小题8分，共8分）17．（1）+（﹣2）﹣（﹣1）﹣（+0.5）（2）﹣32+5.75+（﹣3）+（+5）【分析】（1）把分数变成小数，再根据有理数的加法法则求出即可；（2）把小数变成分数，再根据有理数的加法法则求出即可．【解答】解：（1）原式=+（﹣2.5）+（+1）+（﹣0.5）=2+（﹣3）=﹣1；（2）原式=（﹣32）+（﹣3）+5+（+5）=﹣36+11=﹣25．【点评】本题考查了有理数的加法法则和绝对值，能灵活运用有理数的加法法则进行计算是解此题的关键，注意加法的运算律的运用．18．（10分）（1）|﹣2|+（﹣3.7）+|﹣（+2.7）|﹣|﹣7|（2）计算|﹣1|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．【分析】（1）先去掉绝对值符号，再根据有理数的加法法则求出即可；（2）先去掉绝对值符号，再合并，即可求出答案．【解答】解：（1）原式=2.5+（﹣3.7）+2.7﹣7.5=（2.5﹣7.5）+[（﹣3.7）+2.7]=﹣5+（﹣1）=﹣6；（2）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．【点评】本题考查了有理数的加法法则和绝对值，能灵活运用有理数的加法法则进行计算是解此题的关键．19．（11分）（1）比较大小①|﹣4|与0②|﹣4|与﹣（﹣4）③﹣与﹣（2）在数轴上表示下列各数，并用“＜“号将它们连接起来．﹣|﹣1.5|，0，（﹣1）2017，（﹣2）2．【分析】（1）①直接利用绝对值的性质化简比较大小即可；②直接利用绝对值的性质化简和去括号法则比较大小即可；③直接利用两负数比较大小的方法得出答案；（2）首先化简各数，进而在数轴上表示各数，进而得出答案．【解答】解：（1）①|﹣4|=4，则|﹣4|＞0；②|﹣4|=4，﹣（﹣4）=4，则|﹣4|=﹣（﹣4）；③∵|﹣|=，|﹣|=，＞，∴﹣＜﹣；（2）﹣|﹣1.5|=﹣1.5，0，（﹣1）2017=﹣1，（﹣2）2=4，则在数轴表示出各数得：，故﹣|﹣1.5|＜（﹣1）2017＜0＜（﹣2）2．【点评】此题主要考查了有理数大小比较以及数轴，正确在数轴上表示出各数是解题关键．五、（10分）20．（10分）出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李开车共耗油多少升？【分析】（1）将所走的路程相加可得出小李距下午出发地点的距离．（2）耗油量=耗油速率×总路程，总路程为所走路程的绝对值的和．【解答】解：（1）（+15）+（﹣2）+（+5）+（﹣1）+（+10）+（﹣3）+（﹣2）+（+12）+（+4）+（﹣5）+（+6）=39千米；（2）|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|=65（千米），则耗油65×3=195升．答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是39千米；若汽车耗油量为3升/千米，这天下午汽车共耗油195升．【点评】本题考查正负数，属于基础题，一定要注意所走的总路程为所走路程的绝对值的和．六、填空题（每小题4分，共20分）21．已知|x|=|﹣3|，则x的值为±3．【分析】根据题意可知|x|=3，由绝对值的性质，即可推出x=±3．【解答】解：∵|﹣3|=3，∴|x|=3，∵|±3|=3，∴x=±3．故答案为±3．【点评】本题主要考查绝对值的性质，关键在于求出3和﹣3的绝对值都为3．22．数轴上到2的距离等于5的点表示的数是﹣3或7．【分析】根据数轴的特点，可以知道在数轴上与表示2的点的距离等于5的点有两个，通过计算可以解答本题．【解答】解：在数轴上表示到2的点距离等于5的点所表示的数是：2﹣5=﹣3或2+5=7．故答案为：﹣3或7．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，知道到一个点的距离相等的点有两个．23．若m、n满足|m+1|+（n﹣2）2=0，则m n的值等于1．【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，m+1=0，n﹣2=0，解得m=﹣1，n=2，所以m n=（﹣1）2=1．故答案为：1．【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．24．若﹣1＜a＜0，则a、a2、从小到大的关系是＜a＜a2．【分析】利用取特殊值法，取a=﹣0.1，然后计算出a、a2、的值，再比较大小即可．【解答】解：若﹣1＜a＜0，则a、a2、从小到大的关系是：＜a＜a2，故答案为：＜a＜a2．【点评】此题主要考查了比较大小，关键是掌握有理数比较大小的法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．25．已知a＞b，且|a|=4，|b|=6，则a﹣b的值是10或2．【分析】根据绝对值的意义，得到a、b，根据a＞b的条件，确定a、b的值．再计算a ﹣b．【解答】解：因为|a|=4，|b|=6，所以a=±4，b=±6．由于a＞b，所以a=±4，b=﹣6当a=4，b=﹣6时，a﹣b=4﹣（﹣6）=10；当a=﹣4，b=﹣6时，a﹣b=﹣4﹣（﹣6）=2．故答案为：10或2．【点评】本题考查了绝对值的意义，有理数大小的比较和有理数的减法运算，解决本题的关键是根据题目条件确定a、b的值，再计算a、b的差．七、解答题26．（12分）（1）|﹣9|÷3+（﹣）×12﹣（﹣2）2．（2）[45﹣（﹣+）×（﹣3）2×4]÷5．【分析】（1）原式第一项利用绝对值的代数意义及除法法则计算，第二项利用乘法分配律计算，最后一项利用乘方的意义计算即可得到结果．（2）魇式先计算乘方，再根据乘法分配律计算，最后计算中括号里的加减法，然后除以5，即可得到结果．【解答】解：（1）原式=3+6﹣8﹣4=﹣3．（2）原式=[45﹣（﹣+）×36]÷5．=[45﹣+﹣]÷5．=[45﹣28+33﹣30]÷5．=20÷5．=4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．八、27．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x是最小的正整数．试求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008的值．【分析】利用相反数，倒数的性质求出a+b，cd的值，确定出x的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∵c、d互为倒数，∴cd=1，∵x是最小的正整数，∴x=1，∴x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008=12﹣（0+1）×1+02008+（﹣1）2008=1．【点评】本题考查相反数、倒数、正整数的定义，有理数的混合运算．解决本题的关键是首先确定a+b、cd、x的值，再将a+b、cd做为一个整体代入x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008，从而使问题得解．28．（10分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：=1﹣，=﹣，=﹣…=﹣所以： +++…+=+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=﹣+﹣+…+﹣=1﹣=问题：计算：① +++…+；②+++…+．【分析】观察阅读材料中的运算过程，得到拆项规律，将所求式子变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=1﹣﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（2）原式=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．。

精选第一学期七年级十月月考数学试卷部分附答案共3份

七年级第一学期十月月考数学试卷（无答案）姓名：班级：分数：一．选择题（每题3分，共30分）1. 下列四个数：1、－2、0、－3，其中最小的一个是（） A ．1 B ．－2 C ．0 D ．－32. 下列各组数中，互为倒数的是（） A 、-2与2 B 、-2与12 C 、-2与12- D 、-2与2- 3. 两个非零有理数的和为零，则它们的商（）A 、是0B 、不能确定C 、是+1D 、是-1 4. 2019年秋季，武汉市共招收七年级新生64000人，这里“64000”用科学记数法表示（） A ．64×103 B ．6.4×105 C ．6.4×104 D ．0.64×1055. 有下列四个算式：①(5)(3)8-++=- ②3(2)6--= ③512()()663++-=④13()93-÷-=，其中，正确的有（） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个6. 给出下列结论：① 一个有理数的3倍大于这个有理数；② 绝对值最小的整数是0；③ 规定了原点和单位长度的直线叫数轴；④ 如果|a |＝a ，那么a ＞0，⑤不是正数的数一定是负数。

其中正确结论的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7. 已知－1＜a ＜0，则a 、a 1、a 3的大小关系为（） A ．a 3＜a ＜a1 B ．a ＜a1＜a 3C ．a1＜a ＜a 3D ．a ＜a 3＜a1 8. 若 a 、b 两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列4个式子：① a －b ＜0； ② a ＋b ＜0；③ ab ＜0；④ (a ＋1)(b ＋1)＜0中一定成立的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9.下列说法正确的是（）①.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。

②.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。

③.几个数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数，负因数的个数是奇数时，积是负数。

人教版七年级上册数学0第一次月考试卷(含答案)

七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1．若﹣a=2，则a等于（）A．2 B．C．﹣2 D．2．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．不能确定3．在有理数中有（）A．最大的数B．最小的数C．绝对值最小的数D．不能确定4．若x=（﹣3）×，则x的倒数是（）A．﹣B．C．﹣2 D．25．在﹣2与1.2之间有理数有（）A．2个B．3 个C．4 个D．无数个6．在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2），﹣23中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则（）A．﹣a＜﹣b B．﹣b＜a C．b=a D．﹣a＞b8．在﹣5，﹣，﹣3.5，﹣0.01，（﹣2）2，（﹣22）各数中，最大的数是（）A．﹣22B．﹣C．﹣0.01 D．（﹣2）29．已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则（m+n）2013的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 013 D．﹣2 01310．下列计算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③×（﹣）÷（﹣1）=；④（﹣4）÷×（﹣2）=16．其中正确的个数（）A．4个B．3个C．2个D．1个11．下列等式不成立的是（）A．（﹣3）3=﹣33B．﹣24=（﹣2）4C．|﹣3|=|3| D．（﹣3）100=310012．已知|a|=5，|b|=8，且满足a+b＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣13 B．13 C．3或13 D．13或﹣13二、填空题13．肥料口袋上标有50kg±0.5kg表示什么意思．14．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是．15．若|x+2|与|y﹣3|互为相反数，则x+y= ，x y= ．16．用“☆”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a b=b2﹣a﹣1，例如：74=42﹣7﹣1=8，那么（﹣5）（﹣3）= ．三.解答题17．计算题：（1）22﹣5×+|﹣2|；（ 2）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）；（3）+（﹣）﹣（﹣）+（﹣）﹣（+）；（4）﹣9÷3+（﹣）×12+32；（ 5）（﹣48）+（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2；（6）﹣23﹣×[2﹣（﹣3）2]+（﹣32）．18．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣23，﹣|﹣|，0，，﹣（﹣3.14），2006，﹣（+5），+1.88，（1）正数集合：{ …}；（2）负数集合：{ …}；（3）整数集合：{ …}；（4）分数集合：{ …}．19．规定一种运算： =ad﹣bc，例如=2×5﹣3×4=﹣2，请你按照这种运算的规定，计算的值．20．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2﹣cdx．21．气象统计资料表明：海拔高度每增加100 米，气温降低大约0.6℃．小明和小亮为考证地方教材中星斗山海拔高度，国庆期间他们两个进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为1020米的小山坡上测得的气温为14℃，小亮在星斗山顶峰的最高位置测得的气温为2℃，那么你知道星斗山顶峰的海拔高度是多少米吗？请列式计算．22．小明从文斗中学出发，先向西走2千米到达A村，继续向西走3千米到达B村，然后向东走10千米到C村，后回到学校．（1）以学校为原点，向东为正，用1厘米表示1千米在数轴上表示出，A，B．C三个村庄的位置；（2）小明一共走了多少千米？（3）若D村与A，B，C在一条线上，D到C村有1千米．那么D到B村有多少千米？23．20袋小麦以每袋450千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6，4，3，﹣2，﹣3，1，0，5，8，﹣5，与标准质量相比较，（1）这20袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）20袋小麦总质量是多少千克？（3）有几袋是非常标准的？七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．若﹣a=2，则a等于（）A．2 B．C．﹣2 D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣a=2，则a等于﹣2，故选：C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．不能确定【考点】有理数的乘法；有理数的加法；有理数的除法．【分析】根据互为相反数的两数的和等于0判断出这两个数是互为相反数，再根据异号得负解答．【解答】解：∵两个非零有理数的和为零，∴这两个数互为相反数，∴它们的商是负数．故选B．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的加法，判断出这两个数互为相反数是解题的关键．3．在有理数中有（）A．最大的数B．最小的数C．绝对值最小的数D．不能确定【考点】绝对值；有理数．【分析】根据有理数的知识和绝对值的性质作出正确地判断即可．【解答】解：没有最大的有理数也没有最小的有理数，绝对值最小的数是0，故选C【点评】本题主要考查了绝对值和有理数的知识，解题的关键是掌握有理数的有关知识以及绝对值的性质．4．若x=（﹣3）×，则x的倒数是（）A．﹣B．C．﹣2 D．2【考点】有理数的乘法；倒数．【分析】先求出x的值，再根据倒数的定义即可求出x的倒数．【解答】解：∵x=（﹣3）×=﹣，∴x的倒数是﹣2，故选C．【点评】此题主要考查了有理数的乘法和倒数的定义，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．5．在﹣2与1.2之间有理数有（）A．2个B．3 个C．4 个D．无数个【考点】有理数．【分析】根据有理数分为整数与分数，判断即可得到结果．【解答】解：在数轴上﹣2与1.2之间的有理数有无数个．故选D．【点评】此题考查了数轴，熟练掌握有理数的定义是解答本题的关键．6．在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2），﹣23中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】相反数；正数和负数．【分析】注意﹣（﹣2）=2，﹣23=﹣8，指出所有的负数即可．【解答】解：负数有﹣1，﹣2，﹣23，一共有3个，故答案为：B．【点评】本题考查了有理数的分类，本题比较简单，明确有理数分为正数、负数和0即可做出正确判断．7．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则（）A．﹣a＜﹣b B．﹣b＜a C．b=a D．﹣a＞b【考点】数轴．【分析】根据数轴可以得到a、0、b的关系，从而可以解答本题．【解答】解：由数轴可得，a＜﹣1＜0＜b＜1，∴﹣a＞﹣b，故选项A错误，﹣b＞a，故选项B错误，a＜b，故选项C错误，﹣a＞b，故选项D正确，故选D．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．8．在﹣5，﹣，﹣3.5，﹣0.01，（﹣2）2，（﹣22）各数中，最大的数是（）A．﹣22B．﹣C．﹣0.01 D．（﹣2）2【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于一切负数即可解答．【解答】解：（2）2=4，（﹣22）=﹣2，∴最大的数是（﹣2）2，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．9．已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则（m+n）2013的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 013 D．﹣2 013【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列方程求出m、n的值，再代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，1﹣m=0，n+2=0，解得m=1，n=﹣2，所以，（m+n）2013=（1﹣2）2013=﹣1．故选A．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．10．下列计算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③×（﹣）÷（﹣1）=；④（﹣4）÷×（﹣2）=16．其中正确的个数（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】有理数的除法；有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法和除法法则分别进行计算即可．【解答】解：①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=﹣6，故原题计算错误；②（﹣36）÷（﹣9）=4，故原题计算错误；③×（﹣）÷（﹣1）=，故原题计算正确；④（﹣4）÷×（﹣2）=16，故原题计算正确，正确的计算有2个，故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的乘除法，关键是注意结果符号的判断．11．下列等式不成立的是（）A．（﹣3）3=﹣33B．﹣24=（﹣2）4C．|﹣3|=|3| D．（﹣3）100=3100【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】根据有理数的乘方分别求出即可得出答案．【解答】解：A：（﹣3）3=﹣33，故此选项正确；B：﹣24=﹣（﹣2）4，故此选项错误；C：|﹣3|=|3|=3，故此选项正确；D：（﹣3）100=3100，故此选项正确；故符合要求的为B，故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握有理数乘方其性质是解题关键．12．已知|a|=5，|b|=8，且满足a+b＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣13 B．13 C．3或13 D．13或﹣13【考点】有理数的减法；绝对值．【专题】分类讨论．【分析】根据绝对值的意义及a+b＜0，可得a，b的值，再根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：由|a|=5，|b|=8，且满足a+b＜0，得a=5，或a=﹣5，b=﹣8．当a=﹣5，b=﹣8时，a﹣b=﹣5﹣（﹣8）=﹣5+8=3，当a=5，b=﹣8时，a﹣b=5﹣（﹣8）=5+8=13，故选：D．【点评】本题考查了有理数的减法，分类讨论是解题关键，以防漏掉．二、填空题13．肥料口袋上标有50kg±0.5kg表示什么意思净含量最大不超过50kg+0.5kg，最少不低于50kg﹣0.5kg．．【考点】正数和负数．【分析】意思是净含量最大不超过50kg+0.5kg，最少不低于50kg﹣0.5kg．【解答】解：由题意可知：“50kg±0.5kg”表示净含量的浮动范围为上下0.5kg，即含量范围在（50+0.5）=50.5kg到（50﹣0.5）=49.5kg之间．即：它表示净含量的浮动范围为上下5kg，最多重50.5kg，最少重49.5kg；故答案为：净含量最大不超过50kg+0.5kg，最少不低于50kg﹣0.5kg．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是﹣1和5 ．【考点】数轴．【分析】点A所表示的数为2，到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A的两侧，分别是﹣1和5．【解答】解：2﹣3=﹣1，2+3=5，则A表示的数是：﹣1或5．故答案为：﹣1或5．【点评】本题考查了数轴的性质，理解点A所表示的数是2，那么点A距离等于3个单位的点所表示的数就是比2大3或小3的数是关键．15．若|x+2|与|y﹣3|互为相反数，则x+y= 1 ，x y= ﹣8 ．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可．【解答】解：由题意得，|x+2|+|y﹣3|=0，则x+2=0，y﹣3=0，解得，x=﹣2，y=3，则x+y=1，x y=﹣8，故答案为：1；﹣8．【点评】本题考查的是相反数的概念和非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．16．用“☆”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a b=b2﹣a﹣1，例如：74=42﹣7﹣1=8，那么（﹣5）（﹣3）= 13 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣5）（﹣3）=9﹣（﹣5）﹣1=9+5﹣1=13．故答案为：13．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三.解答题17．（2015秋•利川市校级月考）计算题：（1）22﹣5×+|﹣2|；（ 2）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）；（3）+（﹣）﹣（﹣）+（﹣）﹣（+）；（4）﹣9÷3+（﹣）×12+32；（ 5）（﹣48）+（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2；（6）﹣23﹣×[2﹣（﹣3）2]+（﹣32）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4﹣1+2=5；（2）原式=4.3+4﹣2.3﹣4=2；（3）原式=﹣﹣﹣+=﹣；（4）原式=﹣3+6﹣8+9=4；（5）原式=﹣48﹣8﹣100+4=﹣156+4=﹣152；（6）原式=﹣8+1﹣9=﹣16．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣23，﹣|﹣|，0，，﹣（﹣3.14），2006，﹣（+5），+1.88，（1）正数集合：{ ，﹣（﹣3.14），2006，+1.88 …}；（2）负数集合：{ ﹣23，﹣|﹣|，﹣（+5）…}；（3）整数集合：{ ﹣23，0，2006，﹣（+5）…}；（4）分数集合：{ ﹣|﹣|，，﹣（﹣3.14），+1.88 …}．【考点】有理数．【分析】按照有理数分类即可求出答案．【解答】解：故答案为：正数：，﹣（﹣3.14），2006，+1.88；负数：﹣23，﹣|﹣|，﹣（+5）；整数：﹣23，0，2006，﹣（+5）；分数：﹣|﹣|，，﹣（﹣3.14），+1.88；【点评】本题考查有理数的分类，属于基础题型．19．规定一种运算： =ad﹣bc，例如=2×5﹣3×4=﹣2，请你按照这种运算的规定，计算的值．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】根据新运算得出1×0.5﹣（﹣3）×（﹣2），算乘法，最后算减法即可．【解答】解：=1×0.5﹣（﹣3）×（﹣2）=0.5﹣6=﹣5.5．【点评】本题考查了有理数的混合运算的应用，能根据新运算得出1×0.5﹣（﹣3）×（﹣2）是解此题的关键．20．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2﹣cdx．【考点】倒数；相反数；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据相反数，绝对值，倒数的概念和性质求得a与b，c与d及x的关系或值后，代入代数式求值．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵|x|=1，∴x=±1，当x=1时，a+b+x2﹣cdx=0+（±1）2﹣1×1=0；当x=﹣1时，a+b+x2+cdx=0+（±1）2﹣1×（﹣1）=2．【点评】本题主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质．（1）相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；（2）倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；（3）绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．21．气象统计资料表明：海拔高度每增加100 米，气温降低大约0.6℃．小明和小亮为考证地方教材中星斗山海拔高度，国庆期间他们两个进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为1020米的小山坡上测得的气温为14℃，小亮在星斗山顶峰的最高位置测得的气温为2℃，那么你知道星斗山顶峰的海拔高度是多少米吗？请列式计算．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题意，可以知道顶峰的温度与小明所在位置的温差，从而可以求得顶峰的高度．【解答】解：由题意可得，星斗山顶峰的海拔高度是：1020+（14﹣2）÷0.6×100=1020+12÷0.6×100=1020+2000=3020（米），即星斗山顶峰的海拔高度是3020米．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22．小明从文斗中学出发，先向西走2千米到达A村，继续向西走3千米到达B村，然后向东走10千米到C村，后回到学校．（1）以学校为原点，向东为正，用1厘米表示1千米在数轴上表示出，A，B．C三个村庄的位置；（2）小明一共走了多少千米？（3）若D村与A，B，C在一条线上，D到C村有1千米．那么D到B村有多少千米？【考点】数轴．【分析】（1）数轴三要素：原点，单位长度，正方向．依此表示出家以及A、B、C三个村庄的位置；（2）距离相加的和即为所求；（3）分两种情况：①D村在C村左边时；②D村在C村右边时；分别计算即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）2+3+10=15，即小明一共走了15千米；（3）分两种情况：①D村在C村左边时，则C、D村表示的数分别是5千米、4千米，4﹣（﹣2﹣3）=4+5=9（千米）；②D村在C村右边时，则C、D村表示的数分别是5千米、6千米，6﹣（﹣2﹣3）=6+5=11（千米）；综上所述：D到B村有9千米或11千米．【点评】本题考查的是数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．23．20袋小麦以每袋450千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6，4，3，﹣2，﹣3，1，0，5，8，﹣5，与标准质量相比较，（1）这20袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）20袋小麦总质量是多少千克？（3）有几袋是非常标准的？【考点】正数和负数．【分析】（1）将各数据相加即可求出20袋小麦是不足或超过；（2）将（1）中的数据与20袋标准小麦总量相加即可求出答案；（3）记数为0时，小麦重量非常标准．【解答】解：（1）﹣6+4+3﹣2﹣3+1+0+5+8﹣5=5，这20袋小麦总计超过5千克；（2）20袋小麦总质量是：20×450+5=9005；（3）只有一袋非常标准，由于该袋小麦与标准质量相比较为0；【点评】本题考查正负数的意义，属于基础题型先制定阶段性目标—找到明确的努力方向每个人的一生,多半都是有目标的,大的目标应该是一个十年、二十年甚至几十年为之奋斗的结果,应该定得比较远大些,这样有利于发挥自己的潜能。

新人教版七年级数学上册10月第一次月考试题卷附答案解析

25.某个体水果店经营某种水果，进价 2.60 元/千克，售价 3.40 元/千克，10 月 1 日至 10 月 5 日经营情况如下表：
日期购进售出损耗
1
2
3
4
5
55
45
50
50
50
44
47.5
38
44.5
51
6
2
12
4
1
4
(1)若 9 月 30 日的库存为 10kg，则 10 月 2 日的库存为________； (2)就 10 月 3 日经营情况看，当天是赚还是赔了？ (3)每天交卫生费 1 元，则 10 月 1 日∼ 10 月 5 日该个体户共赚多少钱？
5
答案
1.D2.B3.C4.D5.B6.D7.B8.A9.B10.A11.50012.−
5 8
4
四
13.−
3 2
314.−
3
−
5 3
415.2
−
5
−
516.−
4a3b2
17.mp − mq − np + nq；(2)(5a2 + 2a) − 4(2 + 2a2) =− 3a2 + 2a − 8．故答案为：− 3a2 + 2a − 8．
2
(1)2a + 5a − 6a (3)a − 2(2a + b) + 3(a − b)
(2)x − (5x + 2y) − (x − 2y)
(4)先化简，再求值：2ab + 3a2b − 2(a2b − ab)，其中 a =− 1，b =− 2．
22.先化简后求值
(1)3x2y2

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