高考中机械能守恒定律常见三种题型

机械能守恒定律常见的三种问题

一竖直面内的圆周运动问题

1．如图所示，用同种材料制成的一个轨道ABC，AB段为四分之一圆弧，半径为R，水平放置的BC段长为R。一个物块质量为m，与轨道的动摩擦因数为μ，它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C端停止，物块在AB段克服摩擦力做功为

A

B

C

A．μmgR B．(1－μ)mgR

C．πμmgR/2 D．mgR

2、如图所示，光滑的倾斜轨道与半径为R的圆形轨道相连接，质量为m 的小球在倾斜轨道上由静止释放，要使小球恰能通过圆形轨道的最高点，小球释放点离圆形轨道最低点多高？通过轨道点最低点时球对轨道压力多大？

3．如图所示，半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道与粗糙

的水平面相切于A点，质量为m＝1 kg的小物体(可视

为质点)在水平拉力F的作用下，从静止开始由C点

运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外

力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后做平抛运动，

正好落在C点，已知x AC＝2 m，F＝15 N，g取10 m/s2，试求：

(1)物体在B点时的速度大小以及此时半圆轨道对物体的弹力大小；

(2)物体从C到A的过程中，摩擦力做的功．

二多物体连接模型

4．如图所示，m A=4kg，m B=1kg，A与桌面动摩擦因数μ=0.2，B与地面间的距离h=0.8m，A、B原来静止，关于两者的运动情况，下列说法正确的是

A．落到地面时的速度为1.79m/s

B．落到地面时的速度为0.8m/s

C．落地后,在桌面上能继续滑行的距离为0.16m

D．落地后,在桌面上能继续滑行的距离为0.8m

5．如图所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，

长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于

斜面上，其上端与斜面顶端齐平，用细线将物块与软绳

连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部

离开斜面(此时物块未到达地面)在此过程中

A．物块的机械能逐渐增加

B．软绳重力势能共减少了mgl

C．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功

D．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和6．如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静置于地面；b球质量

为3m， 用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为( )

A．h B．l.5h C．2h D．2.5h

7．如图所示，质量均为m的三个小球A、B、C用两条长

为L的细线相连，置于高为h的光滑水平桌面上，L

＞h，A球刚跨过桌边，若A球、B球相继下落着地后均不

再反弹，求：

（1）B球离开桌边的速度大小v1；

A

C

B

h

L

L

光滑挡板

（2）C球离开桌边的速度大小v2。

三带弹簧的模型问题

8．如图所示，小球原来紧压在竖直放置的轻弹簧的上端，撤去外力后弹簧将小球竖直弹离弹簧，在这个弹离的过程中A．小球的动能和重力势能发生了变化，但机械能保持不变B．小球增加的动能和重力势能，等于弹簧减少的弹性势能C．小球克服重力所做的功有可能小于弹簧弹力所做的功

D．小球的最大动能小于弹簧的最大弹

性势能

9．如图所示，质量m=2kg的物体，从光滑

斜面的顶端A点以V

=5m/s的初速度滑下，

在D点与弹簧接触并将弹簧压缩到B点时的速度为零，已知从A 到B的竖直高度h=5m，从A到B过程中，弹簧的弹力对物体所做的功为（ ）

A． 125J B．-125J C．-100J D．-25J

10．如图所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A与斜

面之间的动摩擦因数为μ，轻弹簧下端固定在斜面底

端，弹簧处于原长时上端位于C点．用一根不可伸

长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑

轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，初始时物体A 到C点的距离为L.现给A、B一初速度v0使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点．已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求此过程中：(1)物体A向下运动刚到C点时的速度；

(2)弹簧的最大压缩量；(3)弹簧中的最大弹性势能．