高考物理机械能守恒定律能的转化和守恒定律

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能量转换与守恒定律

能量转换与守恒定律能量是我们生活中不可或缺的一部分，它存在于我们所处的一切事物中。

能量转换与守恒定律是研究能量变化的基本原则。

本文将探讨能量转换的过程以及守恒定律的作用。

一、能量转换的过程能量可以在不同形式之间进行转换。

常见的能量形式包括：机械能、热能、电能、声能、光能等。

在自然界中，能量转换的过程非常普遍。

下面以几个常见的例子来说明能量转换的过程。

1. 机械能转换：当我们骑自行车时，我们施加力量踩动脚蹬，使自行车前进。

这个过程中，我们的肌肉产生的化学能被转化为机械能，推动自行车前进。

2. 热能转换：当我们点燃一个蜡烛时，蜡烛燃烧产生的热量会散发到周围空气中，使空气温度升高。

蜡烛燃烧的化学能被转化为热能。

3. 电能转换：电能在我们的生活中起着重要的作用。

当我们打开电灯开关时，电能被转化为光能，使房间亮起来。

4. 声能转换：当我们敲打鼓时，鼓面振动产生声波，将敲击的能量转化为声能。

以上只是一些能量转换的简单例子，实际上，能量的转换还可以更加复杂和多样化。

无论是哪种形式的能量转换，它们都遵循能量守恒定律。

二、能量守恒定律的作用能量守恒定律是自然界的基本定律之一，也是能量转换过程中的重要原则。

根据能量守恒定律，能量既不能被创造也不能被消灭，只能从一种形式转换为另一种形式。

这意味着在能量转换的过程中，总能量是不变的。

能量守恒定律的应用广泛。

以下是一些关于能量守恒定律的具体应用：1. 能源利用：能源是社会发展的关键因素。

通过合理利用能源，并将其转换为我们所需要的形式，能够提高能源利用率，减少能源浪费。

2. 环境保护：能量转换与守恒定律也与环境保护息息相关。

例如，在工业生产中，减少能源的消耗和浪费，可以降低对环境的污染和破坏。

3. 科学研究：能量转换与守恒定律是科学研究的基础。

在物理学、化学、生物学等领域，研究能量的转换和守恒，可以推动科学技术的发展，帮助我们更好地理解自然界的规律。

4. 能源储备：通过深入研究能量的转换和守恒，可以探索新的能源储备方式，寻找替代传统能源的绿色能源，以满足人类社会对能源的需求。

能量的转化与守恒

能量的转化与守恒能量是物理学中的重要概念，它存在于我们周围的一切事物中，驱动着自然界的运行。

在自然界中，能量可以相互转化，并且总是守恒的。

本文将探讨能量的转化与守恒，以及相关的例子和应用。

一、能量的转化能量转化指的是能量从一种形式转化为另一种形式。

在自然界中，能量可以以不同的形式存在，例如机械能、热能、光能等。

这些能量之间可以相互转化，但总的能量守恒。

以下是能量转化的几个常见例子：1. 机械能转化：当一个物体从较高的位置下落时，其具有的势能逐渐减少，而动能逐渐增加。

这说明势能被转化为了动能。

同样地，当一个物体被抛起时，其动能逐渐减小，而势能逐渐增加。

2. 热能转化：热能是物质内部分子的运动能量。

当我们加热水时，水分子的热运动增加，热能增加。

而当水冷却时，热能减少。

3. 光能转化：光能是由太阳或其他光源产生的能量。

当太阳光照射到光伏电池上时，光能被转化为电能，用于发电。

而在日常生活中，我们使用的电灯也是将电能转化为光能。

二、能量守恒定律能量守恒定律是物理学中的基本定律之一，指的是封闭系统中能量的总量保持不变。

简单来说，能量既不能被创造也不能被消灭，只能从一种形式转化为另一种形式。

能量守恒定律可以通过实验来验证。

例如，将一个摆球从较高的位置释放，经过一段时间后它最终会停止摆动。

摆球最初的势能被转化为了动能，然后又转化为了热能，通过摩擦和空气阻力散失在周围。

在能量转化的过程中，总能量保持不变，只是能量的分布发生了改变。

这种思想在科技应用中也有广泛的应用。

例如，能源的利用和转化是人们关注的焦点之一。

我们利用化石燃料发电时，将燃料的化学能转化为了电能。

谢谢你读完了这篇文章，希望能帮到你。

高考物理一轮复习第5章机械能及其守恒律第4节功能关系能量守恒律

取夺市安慰阳光实验学校第4节功能关系能量守恒定律知识点1 功能关系1．内容(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现．2．做功对应变化的能量形式(1)合外力的功等于物体的动能的变化．(2)重力做功等于物体重力势能的变化．(3)弹簧弹力做功等于弹性势能的变化．(4)除重力和系统内弹力以外的力做功等于物体机械能的变化．知识点2 能量守恒定律1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变．2．适用范围能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中普遍适应的一条规律．3．表达式(1)E初＝E末，初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和．(2)ΔE增＝ΔE减，增加的那些能量的增加量等于减少的那些能量的减少量．1．正误判断(1)做功的过程一定会有能量转化．(√)(2)力对物体做了多少功，物体就有多少能．(×)(3)力对物体做功，物体的总能量一定增加．(×)(4)能量在转化或转移的过程中，其总量会不断减少．(×)(5)能量的转化和转移具有方向性，且现在可利用的能源有限，故必须节约能源．(√)(6)滑动摩擦力做功时，一定会引起能量的转化．(√)2．[功能关系的理解]自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图541所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的势能( )图541A．增大B．变小C．不变D．不能确定A[人缓慢推水袋，对水袋做正功，由功能关系可知，水的重力势能一定增加，A正确．]3．[摩擦生热的理解]如图542所示，木块A放在木板B的左端上方，用水平恒力F将A拉到B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功W1，生热Q1；第二次让B在光滑水平面可自由滑动，F做功W2，生热Q2，则下列关系中正确的是( )【：92492233】图542A. W1<W2，Q1＝Q2B．W1＝W2，Q1＝Q2C．W1<W2，Q1<Q2D．W1＝W2，Q1<Q2A[设木板B长s，木块A从木板B左端滑到右端克服摩擦力所做的功W ＝F f s，因为木板B不固定时木块A的位移要比木板B固定时长，所以W1<W2；摩擦产生的热量Q＝F f l相对，两次都从木块B左端滑到右端，相对位移相等，所以Q1＝Q2，故选A.]4．[几种常见的功能关系应用](多选)悬崖跳水是一项极具挑战性的极限运动，需要运动员具有非凡的胆量和过硬的技术．跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设质量为m的运动员刚入水时的速度为v，水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降深度为h的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)( )A．他的动能减少了(F－mg)hB．他的重力势能减少了mgh －12mv2C．他的机械能减少了FhD．他的机械能减少了mghAC[合力做的功等于动能的变化，合力做的功为(F－mg)h，A正确；重力做的功等于重力势能的变化，故重力势能减小了mgh，B错误；重力以外的力做的功等于机械能的变化，故机械能减少了Fh，C正确，D错误．]对功能关系的理解及应用1(1)做功的过程是能量转化的过程．不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的．(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数量上相等．2．几种常见功能关系的对比各种力做功对应能的变化定量关系合力的功动能变化合力对物体做功等于物体动能的增量W合＝E k2－E k1重力的功重力势能变化重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且W G＝－ΔE p＝E p1－E p2弹簧弹力的功弹性势能变化弹力做正功，弹性势能减少，弹力做负功，弹性1．(多选)(2017·枣庄模拟)如图543所示，取一块长为L的表面粗糙的木板，第一次将其左端垫高，让一小物块从板左端的A点以初速度v0沿板下滑，滑到板右端的B点时速度为v1；第二次保持板右端位置不变，将板放置水平，让同样的小物块从A点正下方的C点也以初速度v0向右滑动，滑到B点时的速度为v2.下列说法正确的是( )图543A．v1一定大于v0B．v1一定大于v2C．第一次的加速度可能比第二次的加速度小D．两个过程中物体损失的机械能相同BCD[物块向下滑动的过程中受到重力、支持力和摩擦力的作用，若重力向下的分力大于摩擦力，则物块做加速运动，若重力向下的分力小于摩擦力，则物块做减速运动．故A错误；斜面的倾角为θ时，物块受到滑动摩擦力：f1＝μmg cos θ，物块克服摩擦力做功W1＝f1L＝μmg cos θ·L.板水平时物块克服摩擦力做功：W2＝μmg·L cos θ＝W1.两次克服摩擦力做的功相等，所以两个过程中物体损失的机械能相同；第一次有重力做正功．所以由动能定理可知第一次的动能一定比第二次的动能大，v1一定大于v2，故B、D正确．物块向下滑动的过程中受到重力、支持力和摩擦力的作用，若重力向下的分力大于摩擦力，则：a1＝mg sin θ－fm，板水平时运动的过程中a2＝fm，所以第一次的加速度可能比第二次的加速度小，故C正确．]2．(多选)(2017·青岛模拟)如图544所示，一根原长为L的轻弹簧，下端固定在水平地面上，一个质量为m的小球，在弹簧的正上方从距地面高度为H处由静止下落压缩弹簧．若弹簧的最大压缩量为x，小球下落过程受到的空气阻力恒为F f，则小球从开始下落至最低点的过程( )【：92492234】图544A．小球动能的增量为零B．小球重力势能的增量为mg(H＋x－L)C．弹簧弹性势能的增量为(mg－F f)(H＋x－L)D．系统机械能减小F f HAC[小球下落的整个过程中，开始时速度为零，结束时速度也为零，所以小球动能的增量为0，故A正确；小球下落的整个过程中，重力做功W G＝mgh＝mg(H＋x－L)，根据重力做功量度重力势能的变化W G＝－ΔE p得：小球重力势能的增量为－mg(H＋x－L)，故B错误；根据动能定理得：W G＋W f＋W弹＝0－0＝0，所以W弹＝－(mg－F f)(H＋x－L)，根据弹簧弹力做功量度弹性势能的变化W弹＝－ΔE p得：弹簧弹性势能的增量为(mg－F f)(H＋x－L)，故C正确；系统机械能的减少等于重力、弹力以外的力做的功，所以小球从开始下落至最低点的过程，克服阻力做的功为：F f(H＋x－L)，所以系统机械能减小为：F f(H＋x－L)，故D 错误．]功能关系的应用技巧1．在应用功能关系解决具体问题的过程中，若只涉及动能的变化用动能定理分析，W总＝ΔE k.2．只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析，即W G ＝－ΔE p.3．只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析，即W其他＝ΔE.4．只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析，即W电＝－ΔE p.对能量守恒定律的理解及应用1(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等．(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．2．能量转化问题的解题思路(1)当涉及滑动摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律．(2)解题时，首先确定初末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE减和增加的能量总和ΔE 增，最后由ΔE减＝ΔE增列式求解．[多维探究]●考向1 涉及弹簧的能量守恒定律问题1．如图545所示，两物块A、B通过一轻质弹簧相连，置于光滑的水平面上，开始时A和B均静止．现同时对A、B施加等大反向的水平恒力F1和F2，使两物块开始运动，运动过程中弹簧形变不超过其弹性限度．在两物块开始运动以后的整个过程中，对A、B和弹簧组成的系统，下列说法正确的是( )图545A．由于F1、F2等大反向，系统机械能守恒B．当弹簧弹力与F1、F2大小相等时，A、B两物块的动能最大C．当弹簧伸长量达到最大后，A、B两物块将保持静止状态D．在整个过程中系统机械能不断增加B[在弹簧一直拉伸的时间内，由于F1与A的速度方向均向左而做正功，F2与B的速度方向均向右而做正功，即F1、F2做的总功大于零，系统机械能不守恒，选项A错误；当弹簧对A的弹力与F1平衡时A的动能最大，此时弹簧对B的弹力也与F2平衡，B的动能也最大，选项B正确；弹簧伸长量达到最大时，两物块速度为零，弹簧弹力大于F1、F2，之后两物块将反向运动而不会保持静止状态，F1、F2对系统做负功，系统机械能减少，选项C、D均错误．]2.如图546所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数μ＝32，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点．用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L.现给A、B一初速度v0>gL，使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点．已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求：图546(1)物体A向下运动刚到C点时的速度；(2)弹簧的最大压缩量；(3)弹簧的最大弹性势能.【：92492235】【解析】(1)A与斜面间的滑动摩擦力f＝2μmg cos θ，物体从A向下运动到C点的过程中，根据能量守恒定律可得：2mgL sin θ＋12·3mv20＝12·3mv2＋mgL＋fL解得v＝v20－gL.(2)从物体A接触弹簧，将弹簧压缩到最短后又恰回到C点，对系统应用动能定理－f·2x＝0－12×3mv2解得x＝v202g－L2.(3)弹簧从压缩到最短到恰好能弹到C点的过程中，对系统根据能量守恒定律可得：E p＋mgx＝2mgx sin θ＋fx所以E p＝fx＝3mv204－3mgL4.【答案】(1)v20－gL(2)v202g－L2(3)3mv204－3mgL4●考向2 能量守恒定律与图象的综合应用3．将小球以10 m/s 的初速度从地面竖直向上抛出，取地面为零势能面，小球在上升过程中的动能E k 、重力势能E p 与上升高度h 间的关系分别如图547中两直线所示．g 取10 m/s 2，下列说法正确的是( )图547A ．小球的质量为0.2 kgB ．小球受到的阻力(不包括重力)大小为0.20 NC ．小球动能与重力势能相等时的高度为2013 mD ．小球上升到2 m 时，动能与重力势能之差为0.5 JD [在最高点，E p ＝mgh 得m ＝0.1 kg ，A 项错误；由除重力以外其他力做功E 其＝ΔE 可知：－fh ＝E 高－E 低，E 为机械能，解得f ＝0.25 N ，B 项错误；设小球动能和重力势能相等时的高度为H ，此时有mgH ＝12mv 2，由动能定理得：－fH －mgH ＝12mv 2－12mv 20，解得H ＝209 m ，故C 项错；当上升h ′＝2 m 时，由动能定理得：－fh ′－mgh ′＝E k2－12mv 20，解得E k2＝2.5 J ，E p2＝mgh ′＝2 J ，所以动能与重力势能之差为0.5 J ，故D 项正确．]摩擦力做功与能量的转化关系1.(1)从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量． (2)从能量的角度看，是其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量． 2．两种摩擦力做功情况比较静摩擦力滑动摩擦力不同点能量的转化方面只有能量的转移，而没有能量的转化既有能量的转移，又有能量的转化一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数和等于零一对滑动摩擦力所做功的代数和不为零，总功W ＝－F f ·l相对，产生的内能Q ＝F f ·l 相对相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功[电动机的带动下，始终保持v 0＝2 m/s 的速率运行，现把一质量为m ＝10 kg 的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端，经过时间1.9 s ，工件被传送到h ＝1.5 m 的高处，g 取10 m/s 2，求：图 5-4-8(1)工件与传送带间的动摩擦因数； (2)电动机由于传送工件多消耗的电能．【自主思考】(1)1.9 s 内工件是否一直加速？应如何判断？提示：若工件一直匀加速，由v m 2×t ＝hsin θ可得：工件的最大速度v m ＝61.9m/s>v 0，故工件在1.9 s 内应先匀加速运动再匀速运动．(2)工件在上升过程中其所受的摩擦力是否变化？提示：变化，先是滑动摩擦力，后是静摩擦力．(3)电动机传送工件的过程中多消耗的电能转化成了哪几种能量？提示：工件的动能、重力势能及因摩擦力做功产生的热量三部分．【解析】 (1)由题图可知，皮带长x ＝hsin θ＝3 m ．工件速度达v 0前，做匀加速运动的位移x 1＝v t 1＝v 02t 1匀速运动的位移为x －x 1＝v 0(t －t 1) 解得加速运动的时间t 1＝0.8 s 加速运动的位移x 1＝0.8 m所以加速度a ＝v 0t 1＝2.5 m/s 2由牛顿第二定律有：μmg cos θ－mg sin θ＝ma解得：μ＝32.(2)从能量守恒的观点，显然电动机多消耗的电能用于增加工件的动能、势能以及克服传送带与工件之间发生相对位移时摩擦力做功产生的热量．在时间t 1内，皮带运动的位移x 皮＝v 0t 1＝1.6 m在时间t 1内，工件相对皮带的位移x 相＝x 皮－x 1＝0.8 m在时间t 1内，摩擦生热Q ＝μmg cos θ·x 相＝60 J工件获得的动能E k ＝12mv 20＝20 J工件增加的势能E p ＝mgh ＝150 J电动机多消耗的电能W ＝Q ＋E k ＋E p ＝230 J.【答案】 (1)32 (2)230 J[母题迁移]●迁移1 水平传送带问题1．如图549所示，质量为m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程中，下列说法正确的是( )【：92492236】图549A ．电动机做的功为12mv 2B ．摩擦力对物体做的功为mv 2C ．传送带克服摩擦力做的功为12mv 2D ．电动机增加的功率为μmgvD [由能量守恒可知，电动机做的功等于物体获得的动能和由于摩擦而产生的内能，选项A 错误；对物体受力分析知，仅有摩擦力对物体做功，由动能定理知，其大小应为12mv 2，选项B 错误；传送带克服摩擦力做功等于摩擦力与传送带对地位移的乘积，可知这个位移是物体对地位移的两倍，即W ＝mv 2，选项C 错误；由功率公式知电动机增加的功率为μmgv ，选项D 正确．]●迁移2 倾斜传送带逆时针转动 2．(多选)(2017·太原模拟)如图5410所示，与水平面夹角为θ＝37°的传送带以恒定速率v ＝2 m/s沿逆时针方向运动．将质量为m ＝1 kg 的物块静置在传送带上的A 处，经过1.2 s 到达传送带的B 处．已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.5，其他摩擦不计，物块可视为质点，重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.下列对物块从传送带A 处运动到B 处过程的相关说法正确的是( )【：92492237】图5410A ．物块动能增加2 JB ．物块机械能减少11.2 JC ．物块与传送带因摩擦产生的热量为4.8 JD ．物块对传送带做的功为－12.8 JBC [由题意可知μ<tan 37°，因而物块与传送带速度相同后仍然要加速运动．物块与传送带速度相同前，由牛顿第二定律有mg (sin θ＋μcos θ)＝ma 1，v ＝a 1t 1，x 1＝12a 1t 21，解得a 1＝10 m/s 2，t 1＝0.2 s ，x 1＝0.2 m ，物块与传送带速度相同后，由牛顿第二定律有mg (sin θ－μcos θ)＝ma 2，v ′＝v ＋a 2t 2，x 2＝vt 2＋12a 2t 22，而t 1＋t 2＝1.2 s ，解得a 2＝2 m/s 2，v ′＝4 m/s ，x 2＝3 m ，物块到达B 处时的动能为E k ＝12mv ′2＝8 J ，选项A 错误；由于传送带对物块的摩擦力做功，物块机械能变化，摩擦力做功为W f ＝μmgx 1cos θ－μmgx 2cos θ＝－11.2 J ，故机械能减少11.2 J ，选项B 正确；物块与传送带因摩擦产生的热量为Q ＝μmg (vt 1－x 1＋x 2－vt 2)cos θ＝4.8 J ，选项C 正确；物块对传送带做的功为W ＝－μmgvt 1cos θ＋μmgvt 2cos θ＝6.4 J ，选项D 错误．]1．水平传送带：共速后不受摩擦力，不再有能量转化．倾斜传送带：共速后仍有静摩擦力，仍有能量转移．2．滑动摩擦力做功，其他形式的能量转化为内能；静摩擦力做功，不产生内能．3．公式Q＝F f·l相对中l相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往复运动时，则l相对为总的相对路程．。

正确理解动能定理、机械能守恒定律、能的转化与守恒定律

正确理解动能定理、机械能守恒定律、能的转化与守恒定律动能定理、机械能守恒定律、能的转化与守恒定律是中学生最容易混淆的三条规律，只有正确理解三条规律的内容才能在解决问题时正确应用。

分析如下。

一、内容区别动能定理是说物体的动能变化是伴随物体所受外力做功来完成的，这个外力可以是各种性质的力，包括重力；这个功是所有外力所做的总功；且有，外力做的总功等于物体动能的变化，外力对物体做正功，物体的动能积累，外力对物体做负功，物体的动能释放。

机械能守恒定律是说只有机械能中的动能与势能发生转化时的情况。

这种情况要求物体运动过程中只有重力做功。

意为，重力做功只完成了重力势能向动能转化，重力做负功，则是动能向重力势能转化，而机械能的总量是不变的。

能的转化与守恒定律则是从大范围上对功与能的关系进行说明，即各种形式能之间在条件满足时都是可以转化的，且做功的过程是能量转化的过程，做功的多少是能量转化的量度，总的能量是不变的。

也可以说动能定律是能的转化与守恒定律在动能问题上的一个具体表现，而机械能守恒又可以认为是动能定理的一个特殊情况。

然而这三个规律都是描述能量转化时所遵守的规律，只是对象条件不同。

二、各规律的意义及应用注意事项（1）动能定律动能定理表示物体的动能与其它形式能或其它物体的能量之间的转化量度，所以，动能定理中的功为合外力的功或物体所受外力的总功，它是以物体的动能变化为主体研究对象，通过合外力做功的多少来分析说明问题的。

所以在应用动能定理时，首先要选好物体的初末状态，正确表达出物体的初末动能；其次是分析物体在运动过程中都受到哪些力，其中哪些力做功，哪些力不做功，有可能还要分析是变力还是恒力，各力是做正功还是做负功，各功应如何表示。

只有做到了这些才能正确利用动能定理。

（2）机械能守恒定律机械能守恒定律表示物体只有重力做功的情况下的动能与重力势能之间的转化规律，而机械能的总量是不变的。

所以，在利用机械能守恒定律时，首先要判断，物体的运动过程是否满足机械能守恒定律成立的条件，条件成立了，还要选好初末状态及重力势能的零势能面，这样才能正确表示出初末状态的机械能，才能准确的列出方程。

高中物理常考十大公式之能量守恒定律公式

高中物理常考十大公式之能量守恒定律公式高考即将开战，你准备好了吗？对于高中物理成绩不好的同学来说，熟悉复习资料的积累要随时整理。

能的转化与守恒定律是一个博大精深的定律，它不仅仅适用于力学，也适用于电磁学、原子物理学、光学、机械振动等领域。

本文主要从能量守恒定律的内容，与其他定理定律关系来进行分析。

能量守恒定律内容能量守恒定律也称能的转化与守恒定律。

其内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体；在转化或转移的过程中，能量的总量不变。

高中物理都研究了哪些形式的能量？研究能量守恒定律，要搞明白咱们主要研究哪些能量呢？从解高中物理题的角度来分析，我们主要分析的是这五种形式的能量：动能、弹性势能、重力势能、内能、电势能。

注：内能包括摩擦生热与焦耳热两种形式，高中不考磁能。

动能、弹性势能、重力势能这三种形式能量之和称之为机械能。

当然，上述五种形式的能量，是力学与电磁学常考到的。

选修内容中的机械振动也是具有能量的，还有光子能量，核能等等，这些都不在本文讨论范围内，不过同学们需要知道，光电效应方程与波尔能级方程也都是能量守恒定律的推导。

能量守恒定律的公式E1=E2即，初始态的总能量，等于末态的总能量。

或者说，能量守恒定律，就是说上文提到的五种形式的能量之和是恒定的。

机械能守恒定律与能量守恒定律关系机械能守恒定律是能的转化与守恒定律的特殊形式。

两者大多都是针对系统进行分析的。

（1）在只有重力、弹力做功时，系统对应的只有动能、弹簧弹性势能、重力势能三种形式能量之间的变化。

（2）在有重力、弹簧弹力、静电场力、摩擦力、安培力等等，众多形式的力做功时，系统对应的有动能、弹簧弹性势能、重力势能、电势能、摩擦热、焦耳热等等众多形式的能量变化，而这些能量也是守恒的。

从上述对比中不难看出，机械能守恒是能量守恒的一种特例。

因此，在熟练掌握能的转化与守恒定律内容的基础上，我们可以使用能量守恒来解决机械能守恒的问题。

高中物理复习：机械能守恒定律和能量守恒定律

高中物理复习：机械能守恒定律和能量守恒定律【知识点的认识】1．机械能：势能和动能统称为机械能，即E＝E k+E p，其中势能包括重力势能和弹性势能．2．机械能守恒定律（1）内容：在只有重力（或弹簧弹力）做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．（2）表达式：观点表达式守恒观点 E1＝E2，E k1+E p1＝E k2+E p2（要选零势能参考平面）转化观点△E K＝﹣△E P（不用选零势能参考平面）转移观点△E A＝﹣△E B（不用选零势能参考平面）【命题方向】题型一：机械能是否守恒的判断例1：关于机械能是否守恒的叙述中正确的是（）A．只要重力对物体做了功，物体的机械能一定守恒B．做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒C．外力对物体做的功为零时，物体的机械能一定守恒D．只有重力对物体做功时，物体的机械能一定守恒分析：机械能守恒的条件：只有重力或弹力做功的物体系统，其他力不做功，理解如下：①只受重力作用，例如各种抛体运动．②受到其它外力，但是这些力是不做功的．例如：绳子的一端固定在天花板上，另一端系一个小球，让它从某一高度静止释放，下摆过程中受到绳子的拉力，但是拉力的方向始终与速度方向垂直，拉力不做功，只有重力做功，小球的机械能是守恒的．③受到其它外力，且都在做功，但是它们的代数和为0，此时只有重力做功，机械能也是守恒的．解：A、机械能守恒条件是只有重力做功，故A错误；B、匀速运动，动能不变，但重力势能可能变化，故B错误；C、外力对物体做的功为零时，不一定只有重力做功，当其它力与重力做的功的和为0时，机械能不守恒，故C错误；D、机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，故D正确．故选：D．点评：本题关键是如何判断机械能守恒，可以看能量的转化情况，也可以看是否只有重力做功．题型二：机械能守恒定律的应用例2：如图，竖直放置的斜面下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，圆弧半径为R，∠COB ＝θ，斜面倾角也为θ，现有一质量为m的小物体从斜面上的A点无初速滑下，且恰能通过光滑圆形轨道的最高点D．已知小物体与斜面间的动摩擦因数为μ，求：（1）AB长度l应该多大．（2）小物体第一次通过C点时对轨道的压力多大．分析：（1）根据牛顿第二定律列出重力提供向心力的表达式，再由动能定理结合几何关系即可求解；（2）由机械能守恒定律与牛顿第二定律联合即可求解．解：（1）因恰能过最高点D，则有又因f＝μN＝μmgcosθ，物体从A运动到D全程，由动能定理可得：mg（lsinθ﹣R﹣Rcosθ）﹣fl＝联立求得：（2）物体从C运动到D的过程，设C点速度为v c，由机械能守恒定律：物体在C点时：联合求得：N＝6mg答：（1）AB长度得：．（2）小物体第一次通过C点时对轨道的压力6mg．点评：本题是动能定理与牛顿运动定律的综合应用，关键是分析物体的运动过程，抓住滑动摩擦力做功与路程有关这一特点．题型三：多物体组成的系统机械能守恒问题例3：如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上．现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面．下列说法正确的是（）A．斜面倾角α＝30°B．A获得最大速度为2gC．C刚离开地面时，B的加速度最大D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒分析：C球刚离开地面时，弹簧的弹力等于C的重力，根据牛顿第二定律知B的加速度为零，B、C加速度相同，分别对B、A受力分析，列出平衡方程，求出斜面的倾角．A、B、C组成的系统机械能守恒，初始位置弹簧处于压缩状态，当B具有最大速度时，弹簧处于伸长状态，根据受力知，压缩量与伸长量相等．在整个过程中弹性势能变化为零，根据系统机械能守恒求出B的最大速度，A的最大速度与B相等；解：A、C刚离开地面时，对C有：kx2＝mg此时B有最大速度，即a B＝a C＝0则对B有：T﹣kx2﹣mg＝0对A有：4mgsinα﹣T＝0以上方程联立可解得：sinα＝，α＝30°，故A正确；B、初始系统静止，且线上无拉力，对B有：kx1＝mg由上问知x1＝x2＝，则从释放至C刚离开地面过程中，弹性势能变化量为零；此过程中A、B、C组成的系统机械能守恒，即：4mg（x1+x2）sinα＝mg（x1+x2）+（4m+m）v Bm2以上方程联立可解得：v Bm＝2g所以A获得最大速度为2g，故B正确；C、对B球进行受力分析可知，C刚离开地面时，B的速度最大，加速度为零．故C错误；D、从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B、C及弹簧组成的系统机械能守恒，故D错误．故选：AB．点评：本题关键是对三个小球进行受力分析，确定出它们的运动状态，再结合平衡条件和系统的机械能守恒进行分析．【解题方法点拨】1．判断机械能是否守恒的方法（1）利用机械能的定义判断：分析动能与势能的和是否变化．如：匀速下落的物体动能不变，重力势能减少，物体的机械能必减少．（2）用做功判断：若物体或系统只有重力（或弹簧的弹力）做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，机械能守恒．（3）用能量转化来判断：若系统中只有动能和势能的相互转化，而无机械能与其他形式的能的转化，则系统的机械能守恒．（4）对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等问题机械能一般不守恒，除非题中有特别说明或暗示．2．应用机械能守恒定律解题的基本思路（1）选取研究对象﹣﹣物体或系统．（2）根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒．（3）恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能．（4）选取方便的机械能守恒定律的方程形式（E k1+E p1＝E k2+E p2、△E k＝﹣△E p或△E A＝﹣△E B）进行求解．注：机械能守恒定律的应用往往与曲线运动综合起来，其联系点主要在初末状态的速度与圆周运动的动力学问题有关、与平抛运动的初速度有关．3．对于系统机械能守恒问题，应抓住以下几个关键：（1）分析清楚运动过程中各物体的能量变化；（2）哪几个物体构成的系统机械能守恒；（3）各物体的速度之间的联系．13．能量守恒定律【知识点的认识】能量守恒定律1．内容：能量即不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变，叫能量守恒定律．2．公式：E＝恒量；△E增＝△E减；E初＝E末；3．说明：①能量形式是多种的；②各种形式的能都可以相互转化．4．第一类永动机不可制成①定义：不消耗能量的机器，叫第一类永动机．②原因：违背了能量守恒定律．。

新高考物理考试易错题易错点12机械能守恒定律及其应用附答案

易错点12 机械能守恒定律及其应用易错总结1.机械能守恒定律的成立条件不是合外力为零,而是除重力和系统内弹力外,其他力做功为零。

2.机械能守恒定律是对系统而言的,单个物体没有所谓的机械能守恒,正常所说的某物体的机械能守恒只是一种习惯说法,实际为该物体与地球间机械能守恒。

3.用机械能守恒定律列方程时始、末态的重力势能要选同一个零势能面。

4.虽然我们常用始、末态机械能相等列方程解题,但始、末态机械能相等与变化过程中机械能守恒含义不尽相同。

整个过程中机械能一直保持不变才叫机械能守恒,始、末态只是其中的两个时刻。

5.机械能守恒定律是能量转换与守恒定律的一个特例,当有除重力和系统内弹力以外的力对系统做功时,机械能不再守恒,但系统的总能量仍守恒。

6.能量守恒定律不需要限定条件,对所有过程都适用,但用来计算时须准确列出初态的总能量和末态的总能量。

7.若从守恒的角度到关系式,要选取恰当的参考面,确定初末状态的机械能。

8.若从转化的角度到关系式,要考虑动能和势能的变化量,与参考面无关。

9.用做功判断机械能守恒,只有重力做功或系统内弹力做功。

10.研究多个物体机械能守恒时,除能量关系外,请找速度关系,根据物体沿绳(杆)方向的分速度相等,建立两个连接体的速度关系式。

解题方法1.对机械能守恒条件的理解(1)只有重力做功，只发生动能和重力势能的相互转化.(2)只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化.(3)只有重力和弹力做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化.(4)除受重力或弹力外，其他力也做功，但其他力做功的代数和为零.如物体在沿斜面的拉力F的作用下沿斜面运动，若已知拉力与摩擦力的大小相等，方向相反，在此运动过程中，其机械能守恒.2.判断机械能是否守恒的方法(1)利用机械能的定义直接判断：若动能和势能中，一种能变化，另一种能不变，则其机械能一定变化.(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒.(3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒.3.机械能守恒定律常用的三种表达式(1)从不同状态看：E k1＋E p1＝E k2＋E p2(或E1＝E2)此式表示系统两个状态的机械能总量相等.(2)从能的转化角度看：ΔE k＝－ΔE p此式表示系统动能的增加(减少)量等于势能的减少(增加)量.(3)从能的转移角度看：ΔE A增＝ΔE B减此式表示系统A部分机械能的增加量等于系统剩余部分，即B部分机械能的减少量.【易错跟踪训练】易错类型1：对物理概念理解不透彻1．（2019·云南省玉溪第一中学）如图所示，在粗糙斜面顶端固定一弹簧，其下端挂一物体，物体在A点处于平衡状态。

2022年高考物理一轮复习考点归纳机械能及其守恒定律

五机械能及其守恒定律一、基本概念和规律1．功的分析(1)恒力做功的判断：依据力与位移方向的夹角来判断。

(2)曲线运动中功的判断：依据F与v的方向夹角α来判断，0°≤α＜90°时，力对物体做正功；90°＜α≤180°时，力对物体做负功；α＝90°时，力对物体不做功。

(3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。

此方法常用于判断两个相联系的物体。

2．功的计算(1)恒力做功的计算方法(2)变力做功的分析与计算方法以例说法应用动能定理用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：W F－mgl(1－cos θ)＝0，得W F＝mgl(1－cos θ)微元法质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功W f＝f·Δx1＋f·Δx2＋f·Δx3＋…＋f·Δx n＝f(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…＋Δx n)＝f·2πR功率法汽车以恒定功率P在水平路面上运动时间t的过程中，牵引力做功W F ＝Pt等效转换法恒力F把物块从A拉到B，轻绳对物块做的功W＝F·⎝⎛⎭⎪⎫hsin α－hsin β平均力法弹簧由伸长x1被继续拉至伸长x2的过程中，克服弹力做功W＝kx1＋kx22·(x2－x1)图象法根据力(F)—位移(l)图象的物理意义计算变力对物体所做的功，如图，横轴上方阴影部分的面积减去横轴下方阴影部分的面积在数值上等于变力所做功的大小(1)公式P＝Wt和P＝F v的区别P＝Wt是功率的定义式，P＝F v是功率的计算式。

(2)平均功率的计算方法①利用P－＝Wt。

②利用P－＝F v－cos α，其中v－为物体运动的平均速度。

(3)瞬时功率的计算方法①利用公式P＝F v cos α，其中v为t时刻的瞬时速度。

②利用公式P＝F v F，其中v F为物体的速度v在力F方向上的分速度。

物理机械能守恒定律与能量转化

物理机械能守恒定律与能量转化物理学是一门研究物体及其运动的学科，其中机械能守恒定律是一个重要的概念。

通过理解和应用这一定律，我们可以更好地理解能量在物理系统中的转化过程。

在本文中，我们将介绍机械能守恒定律的原理，以及能量在物理系统中的转化现象。

一、机械能守恒定律的原理机械能守恒定律是指在一个孤立系统中，机械能（由动能和势能组成）的总量保持不变。

简单来说，就是在没有外力做功的情况下，系统的机械能保持常数。

当没有能量转化时，机械能不会发生改变。

机械能的转化可以通过下面的公式表示：E = K + U其中，E表示机械能的总量；K表示系统的动能；U表示系统的势能。

根据这个公式，我们可以看出，如果系统中的动能增加，势能就会减少；反之，如果势能增加，动能就会减少。

这是能量在物理系统中转化的基本原理。

二、能量转化的案例1. 牛顿摆牛顿摆是一个很好的例子，可以帮助我们理解机械能守恒定律和能量转化的概念。

当摆球从最高点释放时，它具有最大的势能，而动能为零。

随着球的下落，势能逐渐减少，而动能则逐渐增加。

当球达到最低点时，动能达到最大值，势能为零。

这个过程中，机械能的总量始终保持不变。

2. 弹簧振子弹簧振子也是一个常见的案例，能够展示机械能守恒定律和能量转化的现象。

当弹簧振子处于最大位移时，势能达到最大值，动能为零。

随着振子的运动，势能逐渐减少，动能逐渐增加，直到达到最大速度时，动能达到最大值，势能为零。

在整个过程中，机械能保持不变。

3. 自由落体自由落体也是一个很好的例子，可以用于说明机械能守恒定律的应用。

当物体从高处自由落体时，势能逐渐减少，而动能逐渐增加。

当物体触地时，势能为零，动能达到最大值。

在这个过程中，机械能总量保持不变。

总结：物理机械能守恒定律是一个非常重要的原理，它能够帮助我们理解能量在物理系统中的转化过程。

通过对机械能的转化和守恒的研究，我们可以更好地理解物理现象，并应用于解决实际问题。

在真实的物质世界中，几乎所有机械能的转化都符合机械能守恒定律，这使得这一定律在物理学中具有广泛的应用价值。

2024高考物理复习专题06 机械能守恒定律能量守恒定律(讲义)(解析版)

量转化等问题
知积建构
机械能· 机械能是否守恒的三种判断方法
机械能与图象结合的问题，应用机械能守恒定律解题的一般步骤
系统机械能守恒的三种表示方式· 多物体系统的机械能守恒问题
机械能及守恒的判断
机械能守恒定律
能量守恒定律
机械能守恒定律的应用
能量守恒定律
及其应用
涉及弹簧的能量问题摩擦力做功的能量问题
可知铅球速度变大，则动能越来越大，ＣＤ错误。故选Ｂ。
２．（２０２１·全国·高考真题）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（）
Ａ．弹性绳刚伸直时，运动员开始减速
Ｂ．整个下落过程中，运动员的机械能保持不变Ｃ．整个下落过程中，重力对运动员所做的功大于运动员克服弹性绳弹力所做的功
Ｄ．弹性绳从伸直到最低点的过程中，运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减小后增大
【答案】Ｄ【详解】Ａ．弹性绳刚伸直时，此时运动员的重力大于弹性绳的弹力，加速度向下，运动员仍加速运动，故Ａ错误；Ｂ．整个下落过程中，运动员连同弹性绳的机械能总和不变，但是整个下落过程中随着弹性绳的弹性势能增大，运动员的机械能在减小，故Ｂ错误；Ｃ．整个下落过程中，初末状态运动员的速度均为零，重
３．板块问题……………………………………２０
４．传送带问题……………………………………２１题型特训·命题预测…２１考向一能量转化及守恒定律的综合应用………２１
考向二涉及弹簧的能量问题……………………２２
考向三涉及板块、传送带的能量问题…………２４

机械能守恒定律和机械能转化

机械能守恒定律和机械能转化机械能守恒定律和机械能转化是物理学中一个重要的概念。

它们描述了在没有外力或摩擦力的情况下，机械能是保持恒定的，并且能够在不同形式之间进行转化。

本文将对机械能守恒定律和机械能的转化进行详细探讨。

一、机械能守恒定律机械能守恒定律是指在没有外力做功、没有摩擦损失的情况下，系统的机械能保持不变。

机械能是由物体的动能和势能组成的，动能是物体由于运动而具有的能量，势能是物体由于位置而具有的能量。

机械能守恒定律可以用数学公式表示为：机械能初 = 机械能末其中，机械能初表示系统在起始状态时的机械能，机械能末表示系统在终止状态时的机械能。

根据这个定律，我们可以推导出许多与机械能相关的物理问题。

二、机械能的转化机械能具有可转化性，即可以在动能和势能之间进行转化。

下面将介绍几个常见的机械能转化的例子。

1. 自由落体运动自由落体是指物体在无阻力和无刚体约束下，在重力作用下垂直下落的运动。

在自由落体运动中，物体的势能逐渐转化为动能，当物体接近地面时，势能减小到零，而动能达到最大值。

2. 弹性势能和动能的转化当物体受到弹性力作用而发生形变时，弹性势能被储存起来。

一旦外力消失，物体恢复原状时，弹性势能会转化为动能，使物体运动起来。

3. 摆锤运动摆锤是由一根固定在顶部的细线与一个质点连接而成。

当摆锤被拉到侧面形成偏离平衡位置时，摆锤具有势能。

当摆锤被释放后，势能将转化为动能，使摆锤来回摆动。

4. 动能和势能之间的转化在各种物理运动中，动能和势能之间的转化是相互进行的。

例如，当一个物体从高处滑下时，势能被转化为动能；而当一个物体被抛起时，动能被转化为势能。

总结：机械能守恒定律和机械能转化是物理学中关于能量守恒的基本原理。

机械能守恒定律表明，在没有外力做功和没有摩擦损失的情况下，系统的机械能保持恒定。

而机械能的转化则描述了动能和势能之间的相互转化过程。

了解和应用这些定律和原理，将有助于我们解决各种与机械能相关的物理问题，进一步深入理解能量守恒的重要性。

高中物理必修2-机械能守恒定律

机械能守恒定律知识集结知识元机械能守恒定律知识讲解一、机械能1．内容：物体的动能和势能（包括：重力势能和弹性势能）之和．2．表达式：E＝E k＋E p．3．机械能的理解：（1）机械能是状态量；标量，单位为焦耳；数值有正负（2）相对性：势能具有相对性（须确定零势能参考平面），同时，动能也具有相对性（与所选参考系有关），故机械能具有相对性．二、机械能守恒定律1、内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变.2、表达式：E k+E p=Ek+Ep.3、适用对象：系统.4、适用条件：只有系统内的重力或弹力做功，其他力不做功或做功的代数和为0.5、解题的基本步骤：（1）明确所选取的研究对象（物体或系统）（2）分析研究对象的受力情况及各力做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件．（3）恰当地选取参考平面，确定研究对象在研究过程的初、末状态的机械能（包括动能和势能）．（4）根据机械能守恒定律列方程，进行求解．例题精讲机械能守恒定律例1.下列说法正确的是（）A．物体所受合力不为零，则其速度一定不为零B．物体所受合力不为零，则其速度方向一定发生变化C．合外力对物体做了功，物体的速度一定发生变化D．合外力对物体不做功，物体的机械能一定不变例2.下列说法正确的是（）A．物体处于平衡状态时，机械能一定守恒B．物体的机械能守恒时，一定只受重力作用C．不计空气阻力，小孩沿滑梯匀速滑下过程中机械能守恒D．不计空气阻力，被投掷出的铅球在空中运动过程中机械能守恒例3.关于机械能守恒，下列说法正确的是（）A．做自由落体运动的物体，机械能一定守恒B．人乘电梯加速上升的过程，机械能守恒C．物体必须在只受重力作用的情况下，机械能才守恒D．物体以g的加速度竖直向上做匀减速运动例4.如图所示，一根长为L，重为G的均匀软绳悬于O点，若将其下端向上提起使绳双折，至少要做功（）A．GL B．C．D．例5.如图所示，质量相同的两物体a和b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质滑轮两侧，b在水平粗糙桌面上。

(绿色通道)2022高考物理第五章机械能机械能守恒定律和能的转化和守

(绿色通道)2022高考物理第五章机械能机械能守恒定律和能的转化和守1．(2010·银川模拟)如图所示，桌面高为h ，质量为m 的小球从离桌面高H 处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬时的机械能为( )A ．mghB ．mgHC ．mg (H ＋h )D ．mg (H －h )答案：C解析：整个过程的机械能守恒，则在最高点的机械能是mg (H ＋h )，与小球落地时的机械能相等，故选C.2．质量为m 的物体，从距地面h 高处由静止开始以加速度a ＝13g 竖直下落到地面，在此过程中( )A ．物体的重力势能减少13mgh B ．物体的动能增加13mgh C ．物体的机械能减少13mgh D ．物体的机械能保持不变答案：B解析：物体所受合力为F 合＝ma ＝13mg 由动能定理得，动能的增加量 ΔE k ＝F 合·h ＝13mgh .3．(2010·襄樊模拟)如图所示，竖立在水平面上的轻弹簧，下端固定，将一个金属球放在弹簧顶端(球与弹簧不连接)，用力向下压球，使弹簧被压缩，并用细线把小球和地面拴牢(图甲)．烧断细线后，发觉球被弹起且脱离弹簧后还能连续向上运动(图乙)．那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中，下列说法正确的是( )A ．弹簧的弹性势能先减小后增大B ．球刚脱离弹簧时动能最大C ．球在最低点所受的弹力等于重力D ．在某一时期内，小球的动能减小而小球的机械能增加答案：D解析：从细线被烧断到球刚脱离弹簧的运动过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的机械能，弹性势能逐步减小，选项A 错误；当弹簧弹力与球重力相等时，球的动能最大，此后弹簧连续对球做正功，但球的动能减小，而球的机械能却增大，因此选项D 正确，B 错误；小球能连续上升，说明在细绳烧断瞬时小球在最低点时弹力大于球的重力，选项C 错误．4．滑板是现在专门流行的一种运动，如图所示，一滑板运动员以7 m/s 的初速度从曲面的A 点下滑，运动到B 点速度仍为7 m/s ，若他以6 m/s 的初速度仍由A 点下滑，则他运动到B 点时的速度( )A ．大于6 m/sB ．等于6 m/sC ．小于6 m/sD ．条件不足，无法运算答案：A解析：起初速度为7 m/s 时，由功能关系，运动员克服摩擦力做功等于减少的重力势能．而起初速度变为6 m/s 时，运动员所受的摩擦力减小，故从A 到B 过程中克服摩擦力做的功减少，而重力势能变化量不变；故运动员在B 点动能大于他在A 点的动能．5．电机带动水平传送带以速度v 匀速转动，一质量为m 的小木块由静止轻放在传送带上(传送带足够长)，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图所示，当小木块与传送带相对静止时，求：(1)小木块的位移大小； (2)传送带转过的路程； (3)小木块获得的动能； (4)摩擦过程产生的摩擦热；(5)电机带动传送带匀速转动输出的总能量．答案：(1)v 22μg (2)v 2μg (3)12mv 2(4)12mv 2 (5)mv 2解析：木块刚放上时速度为零，必定受到传送带的滑动摩擦力作用而做匀加速直线运动，达到与传送带共速后不再相互滑动，整个过程中木块获得一定的能量，系统要产生摩擦热．对小木块，相对滑动时，由ma ＝μmg 得加速度a ＝μg ，由v ＝at 得，达到相对静止所用时刻t ＝v μg .(1)小木块的位移s 1＝v 2t ＝v 22μg .(2)传送带始终匀速运动，路程s 2＝vt ＝v 2μg .(3)小木块获得的动能E k ＝12mv 2.这一问也可用动能定明白得：μmgs 1＝E k ，故E k ＝12mv 2.(4)产生的摩擦热Q ＝μmg (s 2－s 1)＝12mv 2.(5)由能的转化与守恒定律得，电动机输出的总能量转化为小木块的动能与摩擦热，因此E 总＝E k ＋Q ＝mv 2.6．如图所示为一轻弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今将一质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后开释，小物体能在水平面上运动到C点静止，A、C距离为x；若将小物体系在弹簧上，在A由静止开释，则小物体将做阻尼振动到最后静止，设小物体通过总路程为L，则下列各式中正确的是( ) A．L>x B．L＝xC．L<x D．以上B、C答案都可能答案：D解析：在第一种情形下，小物体静止时，弹簧没有形变，在第二种情形下，小物体最后静止的位置可能在B点(弹簧没有形变)也可能在B的左侧或右侧(弹簧有形变)．在这两个过程中，弹簧的弹性势能的减少转化为摩擦生成的热能．在第一种情形下，E弹＝Q热＝μmgx，在第二种情形下，E弹－E弹′＝μmgL，E弹′为小物体静止时的弹性势能，由上两式知μmgx＝μmgL＋E弹′.因此小物体静止在B点时，x＝L；小物体静止位置不是B点时，L<x.7．(2010·衡水模拟)在2008北京奥运会上，俄罗斯闻名撑杆跳运动员伊辛巴耶娃以5.05 m的成绩第24次打破世界纪录．如图为她在竞赛中的几个画面．下列说法中正确的是( )A．运动员过最高点时的速度为零B．撑杆复原形变时，弹性势能完全转化为动能C．运动员要成功跃过横杆，其重心必须高于横杆D．运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功答案：D解析：运动员要过横杆，必须保证在最高点有水平方向上的速度，因此选项A错误；撑杆复原形变时，弹性势能转化为动能和重力势能，选项B错误；运动员跃过横杆可视为一连续质点模型(例如绳子)，而不能看做一个整体，选项C错误；运动员在上升过程中，杆的形变量先增大后减小，弹性势能先增大后减小，因此运动员对杆先做正功后做负功，选项D 正确．8．(2010·襄樊模拟)如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，将一个物体轻轻放在传送带底端，第一时期物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二时期与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端．下列说法正确的是( )A．第一时期摩擦力对物体做正功，第二时期摩擦力对物体不做功B．第一时期摩擦力对物体做的功等于第一时期物体动能的增加C．第一时期物体和传送带间的摩擦生热等于第一时期物体机械能的增加D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热答案：C解析：第一时期为滑动摩擦力做功，第二时期为静摩擦力做功，两个时期摩擦力方向都跟物体运动方向相同，因此摩擦力都做正功，选项A 错误；由功能关系可知，第一时期摩擦力对物体做的功(除重力之外的力所做的功)等于物体机械能的增加，即ΔE ＝W 阻＝F 阻l 物，摩擦生热为Q ＝F 阻l 相对，又由于l 传送带＝vt ，l 物＝v 2t ，因此l 物＝l 相对＝12l 传送带，即Q ＝ΔE ，选项C 正确，B 错误．第二时期没有摩擦生热，但物体的机械能连续增加，结合选项C 能够判定选项D 错误．9．(2009·山东理综)如图为某探究活动小组设计的节能运输系统．斜面轨道倾角为30°，质量为M 的木箱与轨道的动摩擦因数为36.木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m 的物资装入木箱，然后木箱载着物资沿轨道无初速度滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置赶忙将物资卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程．下列选项正确的是( )A ．m ＝MB ．m ＝2MC ．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度D ．在木箱与物资从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能答案：BC解析：木箱和物资下滑过程中，令下滑高度为h ，依照功能关系有(M ＋m )gh －μ(M ＋m )gh cos θsin θ＝E 弹．木箱上滑过程中，依照功能关系有－Mgh －μMgh cos θsin θ＝0－E 弹．代入相关数据，整理得m ＝2M ，A 错误，B 正确；木箱和物资下滑过程中，依照牛顿第二定律有：a 1＝g (sin θ－μcos θ)，方向沿斜面向下．木箱上滑过程中，依照牛顿第二定律有：a 2＝g (sin θ＋μcos θ)，方向沿斜面向下，因此C 正确；依照能量守恒定律知，还有一部分机械能由于克服摩擦力做功转化为内能，D 错误． 10．如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC 的连接处差不多上一段与BC 相切的圆弧，B 、C 为水平的，其距离d ＝0.50 m ．盆边缘的高度为h ＝0.30 m ．在A 处放一个质量为m 的小物块并让其从静止动身下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC 面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的位置到B 的距离为( )A ．0.50 mB ．0.25 mC ．0.10 mD ．0答案：D解析：由于BC 面粗糙，物块在BC 面上往返运动不断消耗机械能，直至停止运动．设物块在BC 面上运动的总路程为x .依照动能定理：W ＝E k 2－E k 1得：mgh －μmgx ＝0，解得x ＝hμ＝0.300.10 m ＝3 m ，因为30.50＝6，可见物块最后停在B 点，D 正确．11．10只相同的轮子并排水平排列，圆心分别为O 1、O 2、O 3、…、O 10，已知O 1O 10＝3.6 m ，水平转轴通过圆心，轮子平均绕轴以4π r/s 的转速顺时针转动．现将一根长0.8 m 、质量为2.0 kg 的匀质木板平放在这些轮子的左端，木板左端恰好与O 1竖直对齐(如图所示)，木板与轮缘间的动摩擦因数为0.16，不计轴与轮间的摩擦，g 取10 m/s 2，试求：(1)木板在轮子上水平移动的总时刻； (2)轮子在传送过程中所消耗的机械能．答案：(1)2.5 s (2)5.12 J 解析：(1)轮子转动的线速度：v ＝2πnr ＝2π⎝ ⎛⎭⎪⎫4π×0.2 m/s＝1.6 m/s.板运动的加速度：a ＝μg ＝0.16×10 m/s 2＝1.6 m/s 2. 因此板在轮子上做匀加速运动的时刻：t 1＝v a ＝1.6 m/s1.6 m/s 2＝1 s.板在做匀加速运动中所发生的位移： s 1＝12at 12＝12×1.6×12 m ＝0.8 m.板在做匀速运动的全过程中其重心平动发生的位移为：s 2＝3.6 m －0.8 m －0.4 m ＝2.4 m.因此，板运动的总时刻为：t ＝t 1＋s 2v ＝1 s ＋2.41.6 s ＝2.5 s.(2)由功能关系知：轮子在传送木板的过程中所消耗的机械能一部分转化成了木板的动能，另一部分因克服摩擦力做功转化成了内能，即：ΔE ＝12mv 2＋F f s 相对．而克服摩擦力做功为：W f ＝F f s 相对＝μmg ⎣⎢⎡⎦⎥⎤vt 1－0＋v t 12. 因此代入数据可得ΔE ＝12mv 2＋F f s 相对＝5.12 J.12．(2010·山东理综)如图所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l 、质量为m 、粗细平均、质量分布平均的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止开释后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(现在物块未到达地面)，在此过程中( )A ．物块的机械能逐步增加B ．软绳重力势能共减少了14mglC ．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D ．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和答案：BD解析：物块向下运动过程中，绳子拉力对物块做负功，物块的机械能减少，A 项错误；软绳重心下降的高度为l 2－l2sin θ＝14l ，软绳的重力势能减少14mgl ，B 项正确；由能的转化和守恒知，物块和软绳重力势能的减少等于物块和软绳增加的动能和软绳克服摩擦力所做的功，C 项错误；关于软绳，由能的转化和守恒知，绳子拉力对软绳所做的功和软绳重力势能的减少之和等于软绳动能的增加与克服摩擦力所做功之和，D 项正确．13．(2010·江苏单科)在娱乐节目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论．如图所示，他们将选手简化为质量m ＝60 kg 的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，现在绳与竖直方向夹角α＝53°，绳的悬挂点O 距水面的高度为H ＝3 m ．不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深．取重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F ；(2)若绳长l ＝2 m ，选手摆到最高点时松手落入水中．设水对选手的平均浮力f 1＝800 N ，平均阻力f 2＝700 N ，求选手落入水中的深度d .(3)若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳却认为绳越短，落点距岸边越远．请通过推算说明你的观点．答案：(1)1 080 N (2)1.2 m (3)见解析解析：(1)机械能守恒mgl (1－cos α)＝12mv 2①圆周运动F ′－mg ＝m v 2l解得F ′＝(3－2cos α)mg 人对绳的拉力F ＝F ′ 则F ＝1 080 N.(2)动能定理mg (H －l cos α＋d )－(f 1＋f 2)d ＝0则d ＝mg H －l cos αf 1＋f 2－mg解得d ＝1.2 m.(3)选手从最低点开始做平抛运动x ＝vt H －l ＝12gt 2且由①式及以上两式解得x ＝2lH －l 1－cos α当l ＝H2时，x 有最大值，解得l ＝1.5 m.因此，两人的看法均不正确．当绳长越接近1.5 m 时，落点距岸边越远．。

高考二轮复习专题(物理-机械能守恒定律)

高考二轮复习专题六：机械能守恒定律一、知识点综述：1. 在只有重力和弹簧的弹力做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变.2. 对机械能守恒定律的理解：（1）系统在初状态的总机械能等于末状态的总机械能.即 E 1 = E 2 或 1/2mv 12 + mgh 1= 1/2mv 22 + mgh 2（2）物体（或系统）减少的势能等于物体(或系统)增加的动能，反之亦然。

即 -ΔE P = ΔE K（3）若系统内只有A 、B 两个物体，则A 减少的机械能E A 等于B 增加的机械能ΔE B 即 -ΔE A = ΔE B 二、例题导航：例1、如图示，长为l 的轻质硬棒的底端和中点各固定一个质量为m 的小球，为使轻质硬棒能绕转轴O 转到最高点，则底端小球在如图示位置应具有的最小速度v= 。

解：系统的机械能守恒，ΔE P +ΔE K =0因为小球转到最高点的最小速度可以为0 ，所以，例2. 如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。

一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A 和B 连结，A 的质量为4m ，B 的质量为m ，开始时将B 按在地面上不动，然后放开手，让A 沿斜面下滑而B 上升。

物块A 与斜面间无摩擦。

设当A 沿斜面下滑S 距离后，细线突然断了。

求物块B 上升离地的最大高度H. 解：对系统由机械能守恒定律 4mgSsin θ – mgS = 1/2× 5 mv 2 ∴ v 2=2gS/5细线断后，B 做竖直上抛运动，由机械能守恒定律 mgH= mgS+1/2× mv 2 ∴ H = 1.2 S例3. 如图所示，半径为R 、圆心为O 的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上．一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m 的重物，忽略小圆环的大小。

（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上(如图)．在两个小圆环间绳子的中点C 处，挂上一个质量M = m 的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物M ．设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M 下降的最大距离．l mg l mg v m mv 22212122⋅+⋅=⎪⎭⎫⎝⎛+gl gl v 8.4524==∴2（2）若不挂重物M ．小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态?解：(1)重物向下先做加速运动，后做减速运动，当重物速度为零时，下降的距离最大．设下降的最大距离为h ，由机械能守恒定律得解得（另解h=0舍去）(2)系统处于平衡状态时，两小环的可能位置为 a ．两小环同时位于大圆环的底端． b ．两小环同时位于大圆环的顶端．c ．两小环一个位于大圆环的顶端，另一个位于大圆环的底端．d ．除上述三种情况外，根据对称性可知，系统如能平衡，则两小圆环的位置一定关于大圆环竖直对称轴对称．设平衡时，两小圆环在大圆环竖直对称轴两侧α角的位置上(如图所示)．对于重物，受绳子拉力与重力作用，有T=mg对于小圆环，受到三个力的作用，水平绳的拉力T 、竖直绳子的拉力T 、大圆环的支持力N.两绳子的拉力沿大圆环切向的分力大小相等，方向相反得α=α′, 而α+α′=90°，所以α=45 °例4.如图质量为m 1的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m 2的物体B 相连，弹簧的劲度系数为k ，A 、B 都处于静止状态。

能量守恒定律机械能的转化与守恒

能量守恒定律机械能的转化与守恒能量守恒定律——机械能的转化与守恒能量守恒定律是物理学中一个基本的定律，它描述了能量在一个孤立系统中的转化与守恒关系。

在机械能的转化与守恒方面，能量守恒定律同样起到了重要的作用。

本文将围绕这一主题展开讨论。

一、机械能的定义及表达式机械能是一个物体由于其位置和运动而具有的能量。

它可以分为势能和动能两部分。

势能是由于一个物体的位置而具有的能量，它可以通过重力、弹力或者电场等来产生。

动能则是由于物体的运动而具有的能量，其大小与物体的质量和速度有关。

根据能量守恒定律，机械能在一个封闭系统中是守恒的，即机械能的总量在系统内不会发生改变。

假设一个物体的机械能为E，势能为PE，动能为KE，则机械能的表达式可以表示为：E = PE + KE其中，PE = mgh，m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体的高度；KE = 0.5mv^2，v为物体的速度。

二、机械能的转化过程在自然界中，机械能的转化过程广泛存在。

最典型的例子就是物体的自由下落。

当一个物体从高处自由下落时，它的势能逐渐减小，而动能则逐渐增大。

这是因为物体下落的过程中，重力对其做功，将势能转化为动能。

当物体到达地面时，其势能消失，而动能达到最大值。

除了自由下落外，摆锤的振动也是机械能转化的一个典型例子。

在摆锤运动的过程中，重力对摆锤做功，不断改变其势能和动能之间的相对大小。

当摆锤到达摆动的最高点时，其动能最小、势能最大；而到达摆动的最低点时，其动能最大、势能最小。

三、机械能的守恒原理在一个封闭系统中，只有受到外力做功的物体才能改变其机械能。

如果一个物体在运动过程中没有受到外力的影响，则其机械能保持不变。

一个常见的例子是滑坡运动。

当一个物体在平坦的地面上滑动时，摩擦力会对物体做负功，将物体的动能转化为热能和声能，而势能保持不变。

因此，物体的机械能在滑动过程中不断减小。

由于机械能守恒的原理，可以利用该定律解决一些实际问题。

例如，通过计算物体的势能和动能的转化过程，可以确定物体在不同位置的速度和高度。

高中物理三把“金钥匙”的选取学法指导

高中物理三把“金钥匙”的选取解决动力学问题，一般有三种途径：一是牛顿第二定律和运动学公式（力的观点）；二是动量定理和动量守恒定律（动量观点）；三是动能定理、机械能守恒定律、功能关系、能的转化和守恒定律（能量观点）. 通常把上面这三个观点称为求解力学问题的三把“金钥匙”. 如何正确地选取这三把“金钥匙”解决动力学问题呢？我们可以对一道题分别用三把“金钥匙”进行求解，通过比较归纳就会知道如何选取三把“金钥匙”解决动力学问题，从而提高分析问题解决问题的能力.例题：如图1所示，一质量为M 、长为L 的长方形木板B 放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m 的小木块A ，m<M 。

现以地面为参照系，给A 和B 以大小相等、方向相反的初速度（如图1），使A 开始向左运动，B 开始向右运动，但最后A 刚好没有滑离B 板，以地面为参照系.（1）已知A 和B 的初速度大小为v 0，求它们最后的速度大小和方向.（2）若初速度的大小未知，求小木块A 向左运动到达的最远处（从地面上看）离出发点的距离.解析：方法1、用牛顿第二定律和运动学公式求解.A 刚好没有滑离B 板，表示当A 滑到B 板的最左端时，A 、B 具有相同的速度，设此速度为v ，经过时间为t ，A 、B 间的滑动摩擦力为f 。

如图2所示.对A 据牛顿第二定律和运动学公式有：t a v v ,t a 21t v L ,ma f A 02A 02A +-=-==，对B 据牛顿第二定律和运动学公式有：t a v v ,t a 21t v L ,Ma f B 02B 00B -=-==，由几何关系有：L L L 20=+；由以上各式可求得它们最后的速度大小为0v mM mM v +-=，方向向右.又m M mMv 2f L 20+=，对A ，向左运动的最大距离为L M4Mm a 2v L A 201+==。

方法2 用动能定理和动量定理求解.A 刚好没有滑离B 板，表示当A 滑到B 板的最左端时，A 、B 具有相同的速度，设此速度为v ，经过时间为t ，A 和B 的初速度的大小为v 0，则据动量定理可得：对A ：0mv mv f t += （1）对B ：0Mv Mv f t -=-（2）解得：0v mM mM v +-=方向向右.A 在B 板的右端时初速度向左，而到达B 板左端时的末速度向右，可见A 在运动过程中必须经历向左做减速运动直到速度为零，再向右做加速运动直到速度为v 的两个阶段. 设L 1为A 开始运动到速度变为零过程中向左运动的路程，21L L -为A 从速度为零增加到速度为v 的过程中向右运动的路程，L 0为A 从开始运动到刚好到达B 的最左端的过程中B 运动的路程，如图2所示，设A 与B 之间的滑动摩擦力为f ，则由动能定理可得：对于B ：2020Mv 21Mv 21f L -=- （3）对于A ：201mv 21f L -=-（4） 221mv 21)L L (f =-（5）由几何关系L L L 20=+（6）由（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）联立求得M4L)m M (L 1+=。

高考物理机械能守恒定律

高考物理机械能守恒定律
机械能守恒定律(1)动能和势能(重力势能、弹性势能)统称为机械能，E=Ek+Ep。

(2)机械能守恒定律的内容在只有重力(和弹簧弹力)做功的情形下，物体动能和重力势能(及弹性势能)发生相互转化，但机械能的总量保持不变。

(3)机械能守恒定律的表达式(4)系统机械能守恒的三种表示方式①系统初态的总机械能E1等于末态的总机械能E2，即E1=E2②系统减少的总重力势能ΔEP减等于系统增加的总动能ΔEK增，即ΔEP减=ΔEK增③若系统只有A、B两物体，则A物体减少的机械能等于B物体增加的机械能，即ΔEA减=ΔEB增[注意]解题时究竟选取哪一种表达形式，应根据题意灵活选取;需注意的是选用①式时，必须规定零势能参考面，而选用②式和③式时，可以不规定零势能参考面，但必须分清能量的减少量和增加量。

(5)判断机械能是否守恒的①用做功来判断分析物体或物体受力情况(包括内力和外力)，明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹簧弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒。

②用能量转化来判定若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒。

③对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等问题，除非题目特别说明，机械能必定不守恒，完全非弹性碰撞过程机械能也不守恒。

机械能守恒定律和能量转化与守恒定律课件

物体沿斜面下滑时既沿斜面向下运动，又随斜面向
右运动，其合速度方向与弹力方向不垂直，弹力方向垂直于接触面，但与速度方向之间的夹角大于90°，所以斜面
对物体的作用力对物体做负功，选项C错误，对物体与斜
面组成的系统，仅有重力做功，因此，系统机械能守恒，选项D正确．综上所述，该题的正确答案为A、D.
[答案] AD [总结评述] 判断机械能守恒时，对单个物体就看是否只有重力做功，并非只受重力，虽受其他力，但其他力
守恒.
命题规律
利用机械能守恒定律，计算物体的动能、
势能的变化，及物体在某一位置的速度大小．
命题规律
多个物体组成的系统机械能守恒，由于
系统的内力做功，单个物体机械能不守恒，利用系统机械
能守恒，求系统或某物体在某一时刻的速度大小或位置．
如图所示，光滑半圆上有两个小球，质量分别为m和 M，由细绳挂着，今由静止开始释放，求小球m至C点时的速度．(m未离开半圆轨道)
动能变化
重力势能变化
弹簧弹力的功弹性势能变化
只有重力、弹不引起机械能簧弹力的功变化
机械能守恒 ΔE＝0
考点精析能的转化和守恒定律的理解和应用 1．对定律的理解
(1)某种形式的能量减少，一定存在另外形式的能量
增加，且减少量和增加量相等． (2)某个物体的能量减少，一定存在别的物体的能量增加，且减少量和增加量相等．
[解析] 以两球和地球组成的系统为研究对象．在运动过程中，系统的机械能守恒．选初态位置 m、M 所在平面为零势能面： 1 2πR 1 2 mgR＋ mvC －Mg ＋ MvC2＝0 2 4 2 解得：vC＝ π2mgR M＋m
“没有摩擦力和介质阻力”来判定机械能是否守恒．

2025版高考物理一轮复习第六章机械能守恒定律第4讲功能关系能量守恒定律

答案：C
[教你解决问题]
例 2 (多选)跳台滑雪是以滑雪板为工具，在专设的跳台上通过助滑坡获得速度，比跳跃距离和动作姿势的一种雪上竞技项目．在滑雪比赛中，一质量为60 kg的滑雪运动员从半径为18 m的四分之一圆弧轨道AB的顶端A由静止滑下，进入与圆弧轨道相切的水平轨道BC，切点为B.运动员经过B点时对轨道的压力为其所受重力的2.8倍，取重力加速度大小g＝10 m/s2，则运动员在圆弧轨道下滑的过程中( )
还是做负功． 2．摩擦力做功的特点 (1)一对静摩擦力所做功的代数和总等于零； (2)一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，差值为机械能转化为内
能的部分，也就是系统机械能的损失量．
考向1 功能关系的理解例 1 如图所示，用轻绳拴一物体，使物体以恒定加速度向下做减速运动，不计空气阻力，下列说法正确的是( ) A．物体所受合力对其做正功 B．物体的机械能增加 C．重力对物体做的功小于物体克服拉力做的功 D．物体减少的重力势能一定等于其减少的动能
() A．物体克服摩擦力做的功为35mgL B．轻弹簧的最大压势能的最大值为14mgL
答案：AD
例 7 如图所示，在光滑水平地面上放置质量M＝2 kg的长木板，木板上表面与固定的竖直弧形轨道相切．一质量m＝1 kg的小滑块自A点沿弧面由静止滑下，A点距离长木板上表面高度h＝0.6 m.滑块在木板上滑行t＝1 s后，和木板一起以速度v＝1 m/s做匀速运动，g取10 m/s2. 求：
(1)滑块与木板间的摩擦力； (2)滑块沿弧面下滑过程中克服摩擦力做的功； (3)滑块相对木板滑行的距离．
A．机械能增加了1 080 J B．动能增加了1.08×104 J C．重力势能减小了1.08×104 J D．由于摩擦损失的机械能为1 080 J