2020-2021学年贵州省市遵义市新蒲新区七年级第一学期期末数学试卷

2020-2021学年贵州市遵义市新蒲新区七年级（上）期末数学试

卷

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满）

1．﹣3的相反数是（）

A．3B．﹣3C．D．1

2．“a的3倍大5的数”用代数式表示为（）

A．3a+5B．3（a+5）C．3a﹣5D．3（a﹣5）3．据报道，位于遵义市新蒲新区的湿地公园，占地面积2500亩，预计总投资25亿元，打造现代都市居民回归自然的绿色生活环境，25亿元用科学记数法表示为（）

A．25×1010元B．25×108元C．25×109元D．0.25×108元4．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数：②射线AB和射线BA是同一条射线；

③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．已知线段AB＝6，在直线AB上画线段BC，使BC＝2，则线段AC的长（）A．2B．4C．8D．8或4

6．下列计算结果正确的是（）

A．3x2﹣2x2＝1B．3x2﹣2x3＝5x5

C．3x2y﹣2yx3＝0D．4x+y＝4xy

7．小华在小凡的南偏东30°方位，则小凡在小华的位（）方位

A．南偏东60°B．北偏西30°C．南偏东30°D．北偏西60°8．如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则a﹣b﹣c的值为（）

A．2B．﹣2C．4D．﹣4

9．把方程去分母，正确的是（）

A．3x﹣（x﹣1）＝1B．3x﹣x﹣1＝1C．3x﹣x﹣1＝6D．3x﹣（x﹣1）＝6 10．某书店把一本书按进价提高60%标价，再按七折出售，这样每卖出一本书就可盈利6元，设每本书的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）

A．（1+60%）x＝6B．60%x x＝6

C．（1+60%）x x＝6D．（1+60%）x﹣x＝6

11．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（）

A．c+b B．b﹣c C．c﹣2a+b D．c﹣2a﹣b 12．找出以如图形变化的规律，则第2020个图形中黑色正方形的数量是（）

A．2019B．2020C．3029D．3030

二、填空题（共4小题，每题4分，共16分答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上）

13．比较大小﹣5

14．若﹣5x m+3y与2x4y n+3是同类项，则m+n＝．

15．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC＝AOD，则∠AOD ＝．

16．用火柴棒按如图的方式搭成三角形，第一个图用了3根火柴棒，第二个图用了9根火柴棒，第三个图用了18根火柴棒．……，照这样下去，第9个图用了根火柴棒．

三、解答题解答题（共8小题，共86分写出必要的解答过程或证明过程并将答案写在答题

卡相应的位置）

17．计算：﹣42﹣16÷（﹣2）×﹣（﹣1）2020．

18．解方程：

（1）2x﹣3＝3x+5；

（2）．

19．先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣x（xy+3）]，其中x＝，y＝2．

20．如图，线段AB＝8，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，C为线段AB上一点，且AC＝3.2，求M，N两点间的距离．

21．李华早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？

22．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，OE⊥OF，∠AOE＝32°．（1）求∠DOB的度数；

（2）OF是∠AOD的平分线吗？为什么？

23．仔细阅读下列材料

定义如下：使等式ab＝a2﹣2b﹣2成立的一对有理数a，b叫“理想有理数对”，记为（a，b），如4×＝42﹣2×﹣2，所以数对（4，）是“理想有理数对“．

（1）判断数对（﹣1，1）是否为“理想有理数对”，并说明理由；

（2）若数对（﹣3，m）是“理想有理数对“，求m的值，并求代数式m2﹣3（1﹣m）的值．

24．如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN保持

不动，如图2，设旋转时间为t（0≤t≤60，单位秒）．

（1）当t＝3时，求∠AOB的度数；

（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到72°时，求t的值；

（3）在旋转过程中是否存在这样的t使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请求出t 的值；如果不存在，请说明理由．