声学超材料

1超材料
1.1概述
超材料(Metamaterials)指的是一种特种复合材料或结构，通过在材料关键物理尺寸上进行有序结构设计，使其获得常规材料所不具备的超常物理性质。

超材料由自然材料制成的“积木块”(尺寸为微毫米级)构成。

这些“积木块”称为人工原子(meta-atoms)，当不同的人工原子组合在一起时，会形成单个人工原子所没有的材料属性和功能特征。

一般情况下，常规自然材料的物理属性取决于构成材料的基本单元及其结构，例如原子、分子、电子、价键、晶格等。

这些基元与显微结构之间存在关联影响。

因此，在材料设计中需要考虑多种复杂的物性因素，而这些因素的相互影响也往往限定了材料性能固有极限。

为此，超材料设计从根本上摒弃了自然原子设计所囿，利用人工构筑的几何结构单元，在不违背物理学基本定律的前提下，以期获得与自然材料迥然不同的超常物理性质的新材料。

简言之，超材料是一大类型人工设计的周期性或非周期性的微结构功能材料，具有超越天然材料属性的超常物理性能。

超材料借助人工功能基元构筑的结构设计源起于(但不限于)对自然材料微结构的模仿，从而获得为人类所希冀的负折射、热隐身、负刚度、轻质超强等天然材料所不能呈现的光、热、声、力学等奇异性能。

从这个角度讲，超材料的结构设计理念具有方法论的意义，解除了天然材料属性对创造设计的束缚。

尽管这一理念早在上个世纪就已在电磁领域初具雏形，不过直至近十年来，方才开启研发电磁波的调控，以实现负折射、完美成像、完美隐身等新颖功能。

随着先进制造技术的进步，具有更多样
化、更新奇力学特性的力学超材料物理模型也相继不断展现。

尤其是当超材料的个性化独特微结构设计与3D打印制造技术形成了完美的契合之时，两者之间相互整合协同创新，正开启全面推进材料创新设计和制造的新格局。

1.2超材料类型及研究现状
材料的属性，不是仅仅由一种物性决定，也不是几种晶体学特性的总和，或是一系列的微尺度晶界工程特性来决定的，而是由材料晶体结构各个单元之间的本构关系，也就是不同晶格单元之间如何组合的结构拓扑关系所决定的，而这些外在表现出来的宏观物理学的行为属性，发挥着其应有的可利用价值。

超材料的人工几何结构设计，其中一个显著特点正是从有条理简单的线性体系上升到非线性系统，如光学超材料基于非线性光学对电磁波进行调控等。

1.2.1光学超材料
光学超材料能够控制电场和磁场，从而可以在正值、负值和接近零值的范围内精确调整介电常数和渗透率。

通过对亚波长“人工原子”的精心设计，光学超材料实现了负折射、低于光的衍射极限的光学透镜和隐形效应。

电磁波调控可包括数字可编程、光开关、可记忆功能、信息处理器件以及自旋电子器件等。

占应用主导的光学超材料，也适用于在不同频段产生响应的超表面柔性基底大变形及其等离子激元器件。

光学超材料在信息技术应用方面以负折射材料最为典型，它可以获得没有衍射极限的完美透镜，因而对任何微细图形进行多次复制，这对微电子技术将产生重要影响。

光学超
材料可调控包括太赫兹在内的不同频段电磁波，其应用范围越来越广泛，包括隐身衣、电磁黑洞、雷达幻觉器件、远场超分辨率成像透镜、新型透镜天线、隐身表面、极化转换器、混合集成电路等军事国防领域。

1.2.2声学超材料
与光学超材料类似，声学超材料是通过人为设计由两种或以上材料构成周期性/非周期性几何结构，其结构单元尺寸远小于波长，该人工结构功能材料可以在长波极限下反演得到相应的有效弹性参数。

声学超材料也展现了许多奇异的物理现象和超常规声学效应，如声波低频带隙、声负折射、声聚焦、声隐身、声定向传输等。

在非线性领域，非谐振声传输线超材料可呈现双负本构参数，并且不依赖于谐振微单元，具有宽频带和低损耗等优势。

结合变换声学和线性坐标变换，可以设计出各向异性的材料参数，以获得声波的隐身效果。

这种调节材料有效参数的方法可以应用到其他变换声学的领域，比如设计声波全向吸收体、声全向偶极辐射、声波幻象或者在声波中实现类光的一些新奇效应等。

声学超材料可应用于人工声子带隙材料和吸声材料。

人工声子带隙材料可以与仿生学结合，比如人耳识别系统、果蝇定向系统、蝙蝠定位系统等。

吸声材料对于音频声学，水下超声的吸声层消声瓦等水声学，实现薄层、低频、宽带的吸声效应。

此外，还可用于实现亚波长声学信息处理的超高分辨率声透镜、声学器件集成和声场微尺度调控，在分子医学超声成像、微纳结构无损检测等方面都有很强的应用背景。

1.2.3热学超材料
自然材料的热导系数在空间均匀分布，热量从温度高的一端直线流向温度低的一端。

这是人们所熟知的热传导模式。

借助于已经成熟的光学超材料对光波的调控机理，基于对宏观热扩散方程的空间变换，热学超材料可以实现热流的“空间压缩”，从而调控热流方向。

通过构造不同空间分布的非均匀热输运介质，可实现对热流方向的精确控制，使得热流可以绕过目标物体或者聚焦于目标物体，产生诸如热隐身、热反转、热汇聚以及热伪装等奇特功能。

热学超材料是可感知外部热源并主动响应、人工构造而实现热导系数非均匀分布的功能材料，主要可用于微纳米结构的热电转换，如控制热流和利用热能，以及利用声子进行信息传输和处理。

其中热二极管、热三极管、热逻辑门、热存储器等概念，奠定了声子学的理论基础。

为此，热能超材料将会在很多领域有巨大的潜在用途，如建筑节能材料、太阳热能利用、新一代低能耗绿色微/纳米电子器件、隔热保护、热辐射伪装、废热回收和应用、控制热量定向辐射可制成航空器(卫星)蒙皮等。

此外可以同时控制信息和热能耗散，这将是未来低能耗绿色电子器件的发展方向。

1.2.4力学超材料
力学超材料是基于多孔、手性/反手性、五模式等复杂拓扑结构来调控弹性波的一类新兴超材料。

利用3D打印技术可以制造个性化多样化的不同几何结构材料，图3显示的是正负泊松比可编译调节在-12到12之间的负泊松比拉胀材料。

其呈现的高压痕抵抗性、抗剪切性、能量吸收性和断裂韧性，可有效地应用于形状记忆和生物假体等组织工程和生物医疗。

这些新型的静态弹性力学超材料将在复合材料工业应用、拉胀滤网、拉胀纤维、
航空航海材料、深海抗压材料，新型吸声抗震材料、防弹衣等方面有广泛应用前景。

比如利用拉胀材料结合变换光学，实现压力智能控制的微波隐身材料。

1.2.5负热膨胀超材料
大部分自然材料热膨胀系数为正值，即体积会随着温度的增加而变大，在温度下降时体积也会减小。

存在一些特殊材料，某个温度区间内热膨胀系数为负数的材料，称之为负热膨胀材料。

不过这类自然材料可调控的温度空间比较窄，尤其是在外部空间中从-150℃到150℃，出现较大的温度波动应用时。

为此，负热膨胀超材料是指一类人工构筑的几何结构材料，当被加热时整体几何结构中出现一个方向或是多方向的收缩效应，并拓宽从正值到负值的热膨胀系数范围。

在室温下表现出的负热膨胀的力学超材料具有多种应用，主要用于控制各种复合材料的整体热膨胀。

具有低热膨胀系数的材料对温度变化不太敏感，因此在诸多工程领域中都是有需求的，例如精密仪器、扫描电子显微镜、柔性电子设备、生物医学传感器、热致动器和微机电系统。

低热膨胀系数材料在航空航天部件中也特别重要，例如天基镜和卫星天线，这些部件构建在地球上但在外部空间中操作，其中宽温度波动可能导致不希望的形状和尺寸收缩。

负热膨胀系数超材料可调节零或负热膨胀系数，可用于卫星天线、空间光学系统、精密仪器、热执行器和微机电系统，提高可调温度范围至1500℃，提高负热膨胀系数30%，可达到高温条件下材料零膨胀特性。

1.3超材料的应用前景
基于思想实验的超材料研究充满了创新的机遇与创意的美感，为科学原理在诸多领域
的应用提供广阔的空间，也为解决人类面临的重大技术和工程问题提出了一种崭新的思路。

我国超材料产业正处于风起青萍之末。

现有智能超材料的产业应用虽说多限于军事国防、部分公共设施等少数领域内，尚未在国民经济相关领域得到大规模推广，不过未来不会仅限于此，超材料产业可以更具多样化。

如太赫兹超材料技术在石油勘测，可编程可穿戴超材料在纺织品工业，无线充电光学超材料在电动汽车等交通工具，电磁超表面在航空航天蒙皮材料，以及在移动通信中的无线信道技术等。

这些愿景无疑有助于鼓励一批创新能力较强的超材料骨干企业向纵深和多元化发展。

未来十年，电磁超材料将在原理摸索和工程应用相结合的基础上，实现大规模产业化。

在智能超材料领域，超材料微结构单元或群体将具备自感知、自决策、可控响应等功能，通过与数字网络系统深度融合，形成材料级的CPS系统，并结合大数据技术，实现材料领域的突破式质变。

未来十年，智能超材料技术将完成工程产品的全面转化，并在复杂电磁环境下联合智能作战平台、智能隐身装备、智能可控电磁窗、下一代雷达、立体电子战、飞行器智能网络、车辆交通智能网络、可穿戴设备智能网络、超材料智能物联网等实现颠覆式产业应用。

在隐身作战方面，随着各类隐身结构件及隐身电磁窗设计技术的不断成熟，武器装备在红外波段到P、VHF波段的隐身性能全面提高，被雷达探测距离有望缩短90%以上。

同时，电磁超材料的设计、仿真和加工能力将大幅提升，工作频谱将从微波进一步拓展到毫米波、太赫兹、光波段等；超材料的形式也由无源被动向智能可控、数字化可编程等主动方式演变。

在天线方面，低成本、轻量化的共形天线设计技术将更为成熟，具备低副瓣、宽频带、低色散、可变覆盖范围等超出传统天线性能的超材料新型天线将全面走向应用。

基于陶瓷和纳米材料等新体系的电磁超材料将日趋成熟，电磁超材料的应用广度和深度将不断拓展。

据预计，全球超材料市场规模可达14.3亿美元；2017-2025年复合年增长率将达
63.1%。

超材料研究和应用也将延伸到声、热、力学等领域。

基于声学超材料的新型隔声技术能实现飞机、坦克、运兵车、指挥所，乃至单兵降噪军服和头盔等军事装备的声学隐身；声学超材料有望让潜艇穿上“隐声衣”，从而不被低频声纳和其他超声波设备探测到。

热学超材料因可控热辐射和可控热传导的特异性能，有望为所有的作战单元(包括飞机、舰艇、导弹、单兵等)穿上热隐身外衣，不仅实现热学隐身，更能减少恶劣气候(高寒、酷热)引起的非战斗减员；“热幻象伪装术”还能使作战单元躲避敌方热/红外探测仪侦测。

力学超材料因负泊松比、负压缩转换等特性，可用于制造触觉斗篷、耐压缩/耐拉伸材料、弹性陶瓷、可编程橡胶海绵、轻质高强材料等，在耐疲劳发动机零件、防震动蒙皮、航空航天轻质高强结构等领域有广泛应用前景。

2声学超材料
2.1概述
声学超材料和电磁超材料相对应，是指具有负等效质量密度和负等效模量的人工亚波长结构。

它能够实现声波的负折射、声聚焦、超透镜、隐身等许多新奇特性。

2000年，Liu等人通过研究局域共振声子晶体，首次实现了声学超材料。

该局域共振理论实现了比声子晶体布拉格散射机理频率低两个数量级的人工带隙，而该带隙所对应的声学等效参数——等效质量密度为负。

声学超材料发展十余年，吸引了大量物理学、材料学等学科的学者，已经从实现单一负等效质量密度或负等效模量，到同时具备负等效质量密度和负等效模量的双负材料，成为人工结构研究领域不可缺少的一部分。

2.2负等效质量密度超材料
为了分析等效负质量密度(negative mass density)的产生，我们从一维二组元结构进行讨论，如图1所示。

其中组元1为质量为m的质量块，组元2为质量为M的基体，组元1和2靠弹簧连接。

图1 一维二组元超材料单元结构
当该系统处于静态时，该结构的等效质量密度
ρeff=fD1+(1−f)D2
其中，D1和D2分别代表组元1和组元2的静态质量密度，f为组元1占整体的比例。

当该系统在外部激励的作用下，若组元1和2仍然能够保持一致运动，那么它的等效质量密度等于静态质量密度。

然而，当组元1和2运动步调不能保持一致甚至相反时，它的等效质量密度将发生变化，可能出现负值。

在频率为ω外力F的作用下，组元1的位移为u，组元2的运动位移为U。

对组元1应用胡克定律和牛顿第二定律可得：
2k(U−u)=(−iω)2mu
u=
2k
2k−mω2
U
再对整个单元应用牛顿第二定律可得：
F−2k(U−u)=(−iω)2M0U
其中，M0=M+m。

F=(−iω)2M0U+2k(U−u)=(−iω)2(M0U+mu)
ρeff=M0
V
+m
u
UV
=
M0
V
+
m
V
1
1−(
ω
ω0)
2
其中，V为单元总体积，ω0=2k m
⁄。

从方程(3)可以看出，当ω大于ω0时，即有可能出现负等效质量密度，如图2所示。

通过对一维二组元结构的分析，可以看出，等效负质量密度在质量块和基体运动失谐条件下就可能实现。

图2 动态质量密度频率变化曲线
2.2.1局域共振型超材料
2000年，Liu等人应用局域共振型声子晶体结构实现了等效负质量密度，把普通的声子晶体带隙频率降低了两个数量级，突破了布拉格带隙与结构特征长度匹配的限制，实现了小尺寸控制大波长的目的，这为声子晶体低频特性研究开辟了新的道路和方法。

他们是通过引入局部共振单元，在低频处实现等效负质量密度。

如图3所示，将用硅橡胶包裹的铅块，按立方晶格结构嵌入到环氧树脂的基体中，此时铅块充当质量块，硅橡胶起到弹簧的作用，环氧树脂作为基体。

在低频处，就会出现铅块和基体运动失谐的情况，产生了负等效质量密度，同时由于铅块运动能吸收声波所传递的能量而在低频处产生禁带。

2.2.2薄膜型超材料
为了获得更低的带隙，及在实验上容易获得等效负质量，2008年，Yang等制作出了薄膜型等效负质量密度超材料，结构单元如图4(a)所示。

在圆形弹性薄膜上固定质量块，并将薄膜固定在骨架上。

该薄膜超材料在200~300Hz的频率范围内，都能形成等效负质量密度，如图4(b)所示。

当声波垂直于薄膜平面入射时，只要入射频率和质量块在薄膜上的共振频率相匹配，就能够使得声波被完全反射，而不能透过。

因此可以通过调整质量块和薄膜的弹性模量，就可以调整等效负质量密度出现的频率，实现对某个较窄频段声波的衰减。

然而，由于质量块的共振频率为单一频率，要想实现宽频的降噪，可根据条件设计多层的薄膜材料来共同实现。

图3.局域共振声子晶体结构
薄膜型超材料能够在200~300Hz的频率范围内有效地衰减声波。

而根据已有的质量定律，降低这个频段的声波所要求结构的尺寸及质量要远大于薄膜型超材料，实现了声波在亚波长尺度的衰减。

图4.(a)薄膜型超材料结构单元；(b)计算得到有效质量密度
2012年，Mei等人将0.2mm厚的矩形薄膜固定在刚性方格上，并在膜上固定多块半
圆形的小板，形成的薄膜超材料的结构如图5(a)所示。

由于结构的多重共振，在多个共振频率附近弯曲波能量都被结构所吸收。

通过实验测试证明，这样的薄膜超材料在
100~1000Hz的低频范围具有优越的吸声特性，如图5(b)的吸声系数曲线所示。

无论局域共振型还是薄膜型超材料都是利用偶极共振原理，使得超材料的共振频率和声波频率相匹配实现负等效质量密度，达到降低噪声的目的。

这两种声学超材料对于整体结构中单元排列方式等要求并不像布拉格散射声子晶体结构要求那么严格，而是更多强调了结构单元的设计。

这两种声学超材料都能够实现声波在亚波长尺度衰减的目的，突破了质量定律的限制，对于低频降噪有着非常重要的意义。

图5.(a)矩形薄膜超材料结构样品；(b)吸收特性
2.3负等效模量超材料
材料的弹性模量和质量密度一样对声波的传播有着决定性作用，它指的是外界施力作用下材料的变形。

为了分析负等效模量的产生，可采用一维弹簧质量系统进行分析，如图6所示。

其中各弹簧端点采用销钉连接，保持点A、B、C在水平直线上，劲度系数为k2和k1的两弹簧夹角为α，圆盘的转动惯量为I。

通过计算可以得出：
k eff=k1
2
+
k2
2
(coscosα)2(1−
ω02
ω02−ω2
)
其中，转动共振频率ω0=√2k2R2I⁄。

图6.一维弹簧质量系统单元
可以看出，在静态下，材料的弹性模量一直为正值。

然而，在动态力的作用下，只要施加力的频率和材料的结构相匹配，就可能出现负等效模量。

当入射声场小于材料结构散射所引起的散射声场时，单元体积变化与动态声压变化反相，使得材料表现出负等效模量。

因此，具有局部单级共振单元才能实现负等效模量。

目前为止，通过大量的实验，可在主流体通道上采用较多周期排列亥姆赫兹共鸣器作为支路来实现负等效模量，这种结构对材料本身的要求较小，而对几何尺寸有了比较严格的要求。

2006年，美国伊利诺伊大学香槟分校的Fang等利用亥姆赫兹共鸣器一维阵列，实现了负等效模量，如图7所示。

在波导管的一端用声源作为激励信号，激发了亥姆赫兹共鸣器的短管处的气流运动，当激励信号的频率接近亥姆赫兹共鸣器的共振频率时，负等效模量就会产生。

负等效模量的产生实际上是由于亥姆赫兹共鸣器短管处的声波运动与外界提供的声波的声压场反相所导致的。

材料的负等效模量类似于负等效质量密度，它们都是材料的动态特性，在静态情况下不能为负。

同时，负等效模量也能有效地对声波进行衰减。

图7.由周期排列的亚波长亥姆赫兹共鸣器组成的负等效模量超材料结构(a)及等效模量计算
值(b)
2.4双负超材料
前面已经提到，偶极共振能够形成负等效质量密度，单级共振可形成负等效模量，如果能够在一种结构中同时实现偶极和单极共振，那就能出现一种“双负”材料。

要实现这种结构，则负等效质量密度形成频率和负等效模量形成频率需吻合。

2004年，Jensen Li等人提出了将软橡胶小球悬浮排列在水中形成“双负”超材料。

2007年，Ding等人设计固体基的双共振单元，在一个散射体中同时包括两种共振单元，一种是用软橡胶包裹金属小球以面心立方排列在基体环氧树脂中；另一种是由注入小气泡的水以面心点阵置于同一环氧树脂单元中。

前者用来实现负等效质量密度，后者用来实现负等效模量，实现“双负”超材料，同时该材料具有负泊松比。

2010年，“双负”声学超材料才首次被Lee等人通过实验成功验证。

他们在主流体通道上采用较多周期排列亥姆赫兹共鸣器作为支路，利用单极共振来实现负等效模量，同时在通道中加入薄膜型超材料通过偶极共振来实现负等效质量密度，如图8所示。

该结构具有两个临界频率，分别是单极共振频率ωSH偶极共振频率ωc。

当激励频率ω满足<ωc
时，结构只会出现负等效质量密度；当激励频率ω满足ω<ωSH时，结构会出现“双负”；当ω>ωc时，结构类似于静态，不会出现负等效质量密度和负等效模量。

材料“双负”只能出现在动态时，静态中并不能表现出来。

“双负”声学超材料具有普通材料所不具备的特性，能够实现亚波长聚焦、超成像效应、声隐身等特性。

图8.(a)薄膜负等效质量密度超材料；(b)负等效模量超材料；(c)薄膜和边孔结合构成的
“双负”超材料
2011年，Lai等人研究了一种单元结构如图9所示的弹性体超材料。

分析指出：在一定频率，四个质量块整体在一个方向上共振(即偶极子共振)，从而造成负的等效质量密度；在一些频率下，四个质量块相对方向运动，形成单极子或者四极子共振，结构表现出负的弹性模量；而在一些频率处，四个质量块具有偶极子与单极子或者四极子的复合运动形式，同时表现出负的等效质量密度和弹性模量(即“双负”)。

图9.体超材料单元结构
2.5声隐身超材料
随着声学超材料的发展，声隐身超材料得到越来越多的关注。

它的设计理论是基于变换光学而发展起来的变换声学，由于声波方程和麦克斯韦方程都满足坐标变化不变性，因此变换光学理论可应用到变换声学领域，其核心是建立起坐标变换和材料参数分布之间的关系。

坐标变换是人眼能看到的虚空间和实际客观存在的物理空间之间的映射关系，通过坐标变换，可以得到虚空间和实空间材料参数分布的关系。

这种关系能够帮助人们获得一些新型的声学器件来控制声波的传输。

由于变换声学所要求的材料模量渐变，密度各向异性且渐变等，这些参数非常苛刻，所以在声隐身方面实验进展比较缓慢。

目前，声隐身材料主要通过两种方法来获得。

一种是利用声学电路网络结构，类比电路方程进行设计，通过改变亥姆赫兹共振器的尺寸来使等效密度和等效弹性模量与理论计算相一致。

2011年，Zhang等人利用这种思想设计出了一种声波导腔结构，如图10所示。

它能实现在水底明显降低声波并隐藏物体的目的。