甘肃省西北师范大学附属中学物理 静电场及其应用精选测试卷专题练习
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A．小球b机械能保持不变
B．小球b所受库仑力大小始终为2mg
C．细线PM的拉力先增大后减小
D．小球b加速度大小一直变大
【答案】ACD
【解析】
【详解】
A．小球b所受库仑力和管道的弹力始终与速度垂直，即只有重力做功，所以小球b机械能守恒，故A正确；
B．小球b机械能守恒，从G滑到H过程中，有：
H处有：
则有：
根据共点力平衡条件，有
解得
由于 减小， 不变，所以推力F减小，斜面对B的弹力N不变，选项AB正确。
故选AB。
7．如图所示，带电小球a由绝缘细线PM和PN悬挂而处于静止状态，其中PM水平，地面上固定一绝缘且内壁光滑的圆弧细管道GH，圆心P与a球位置重合，管道底端H与水平地面相切，一质量为m可视为质点的带电小球b从G端口由静止释放，当小球b运动到H端时对管道壁恰好无弹力，重力加速度为g。在小球b由G滑到H过程中，下列说法中正确的是（）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
题目要求不通过计算，只需通过一定的分析就可以判断结论，所以根据点电荷场强的公式E=k ，与选项相对比，寻找不同点，再用极限分析问题的思想方法就可以分析出结果．
【详解】
与点电荷的场强公式E=k ，比较可知，C表达式的单位不是场强的单位，故可以排除C；
当r=a时，右侧圆环在A点产生的场强为零，则A处场强只由左侧圆环上的电荷产生，即场强表达式只有一项，故可排除选项D；
A．小球P受到的库仑力先减小后增大
B．小球P、Q间的距离越来越小
C．轻质细线的拉力先减小后增大
D．轻质细线的拉力一直在减小
【答案】AD
【解析】
【分析】
【பைடு நூலகம்解】
画出小球P的受力示意图，如图所示
当小球P位置不动，Q缓慢向右下移动时，Q对P的库仑力先减小后增大，根据库仑定律可得，QP间的距离先增大后减小；轻质细线的拉力则一直在减小，当Q到达P的正下方时，轻质细线的拉力减小为零，故选AD。
甘肃省西北师范大学附属中学物理 静电场及其应用精选测试卷专题练习
一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优（难）
1．如图，真空中x轴上关于O点对称的M、N两点分别固定两异种点电荷，其电荷量分别为 、 ，且 。取无穷远处电势为零，则（ ）
A．只有 区间的电场方向向右
B．在N点右侧附近存在电场强度为零的点
C． 、 为两异种点电荷，在 之间存在电势为零的点，选项C正确；
D．因为 ， 之间的电场强度大，所以 之间的电势差大于 之间的电势差，选项D错误。
故选BC。
2．如图所示，一带电小球P用绝缘轻质细线悬挂于O点。带电小球Q与带电小球P处于同一水平线上，小球P平衡时细线与竖直方向成θ角（θ<45°）。现在同一竖直面内向右下方缓慢移动带电小球Q，使带电小球P能够保持在原位置不动，直到小球Q移动到小球P位置的正下方。对于此过程，下列说法正确的是（ ）
F库=3mg
故B错误；
C．设PN与竖直方向成α角，对球a受力分析，将其分解：
竖直方向上有：
FPNcos α=mg+F库sin θ
水平方向上有：
F库cos θ+FPNsin α=FPM。
解得：
下滑时θ从0增大90°，细线PM的拉力先增大后减小，故C正确；
D．设b与a的连线与水平方向成θ角，则有：任意位置加速度为向心加速度和切向加速度合成，即为：
可知小球的加速度一直变大，故D正确。
故选ACD。
8．有固定绝缘光滑挡板如图所示，A、B为带电小球（可以近似看成点电荷），当用水平向左的力F作用于B时，A、B均处于静止状态．现若稍改变F的大小，使B向左移动一段小距离（不与挡板接触），当A、B重新处于平衡状态时与之前相比（）
A．A、B间距离变小
B．水平推力力F减小
C．系统重力势能增加
D．系统的电势能将减小
【答案】BCD
【解析】
【详解】
A．对A受力分析，如图；由于可知，当B向左移动一段小距离时，斜面对A的支持力减小，库仑力减小，根据库仑定律可知，AB间距离变大，选项A错误；
B．对AB整体，力F等于斜面对A的支持力N的水平分量，因为N减小，可知F减小，选项B正确；
C．对A球由平衡知识可知
可知x与电荷量乘积Qq成正比，选项C正确；
D．因为
由于x变化，所以不能说 与A、B间库仑力成正比，故D错误。
故选BC。
6．如图所示，两个带电小球 、 分别处于光滑绝缘的竖直墙面和斜面上，且在同一竖直平面内，用水平向左的推力F作用于 球，两球在图示位置静止，现将 球沿斜面向下移动一小段距离，发现 球随之向上移动少许，两球在新位置重新平衡，重新平衡后与移动前相比，下列说法正确的是（ ）
3．如图所示,内壁光滑的绝缘半圆容器静止于水平面上，带电量为qA的小球a固定于圆心O的正下方半圆上A点；带电量为q,质量为m的小球b静止于B点，其中∠AOB=30°。由于小球a的电量发生变化，现发现小球b沿容器内壁缓慢向上移动，最终静止于C点(未标出)，∠AOC=60°。下列说法正确的是（ ）
A．水平面对容器的摩擦力向左
B．容器对小球b的弹力始终与小球b的重力大小相等
C．出现上述变化时，小球a的电荷量可能减小
D．出现上述变化时，可能是因为小球a的电荷量逐渐增大为
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．对整体进行受力分析，整体受到重力和水平面的支持力，两力平衡，水平方向不受力，所以水平面对容器的摩擦力为0，故A错误；
A．d可以改变B．B的位置在同一圆弧上
C．x与电荷量乘积Qq成正比D． 与A、B间库仑力成正比
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．因实验要探究库仑力与电荷量的关系，故两电荷间距d应保持不变，选项A错误；
B．因要保持A、B连线与细线垂直且A、B距离总保持d不变，可知B到O点的距离不变，故B的位置在同一圆弧上，选项B正确；
考点：动能定理和牛顿定律综合的问题
点评：小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力．并不是电场力等于重力，而是电场力与重力提供向心力去做圆周运动．当是点电荷的电场时，由于电场力与支持力均于速度方向垂直，所以只有重力做功．
11．物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需通过一定的分析就可以判断结论是否正确．如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为R1和R2的圆环，两圆环上的电荷量均为q(q>0)，而且电荷均匀分布．两圆环的圆心O1和O2相距为2a，连线的中点为O，轴线上的A点在O点右侧与O点相距为 (r<a)，试分析判断下列关于A点处电场强度大小E的表达式正确的是
C．因为AB距离增加，则竖直距离变大，则系统重力势能增加，选项C正确；
D．因为AB距离增加，电场力做正功，则电势能减小，选项D正确；
故选BCD.
9．如图甲所示，两点电荷放在x轴上的M、N两点，电荷量均为Q，MN间距2L，两点电荷连线中垂线上各点电场强度 随y变化的关系如图乙所示，设沿y轴正方向为电场强度的正方向，中垂线上有一点 ，则以下说法正确的是（）
D．小球向下运动过程中，电场力做负功，所以电势能逐渐增大，越靠近B小球，电场力越大，电势能增大的越快，所以图像的斜率越来越大，D正确。
故选CD。
5．某老师用图示装置探究库仑力与电荷量的关系。A、B是可视为点电荷的两带电小球，用绝缘细线将A悬挂，实验中在改变电荷量时，移动B并保持A、B连线与细线垂直。用Q和q表示A、B的电荷量，d表示A、B间的距离， （ 不是很小）表示细线与竖直方向的夹角，x表示A偏离O点的水平距离，实验中（ ）
D．小球a的电荷量未改变时，对b受力分析可得矢量三角形为顶角为30°的等腰三角形，此时静电力为
a、b的距离为
当a的电荷量改变后，静电力为
a、b之间的距离为
由静电力
可得
故D正确。
故选BD。
4．如图所示，竖直平面内固定一倾斜的光滑绝缘杆，轻质绝缘弹簧上端固定，下端系带正电的小球A，球A套在杆上，杆下端固定带正电的小球B。现将球A从弹簧原长位置由静止释放，运动距离x0到达最低点，此时未与球B相碰。在球A向下运动过程中，关于球A的速度v、加速度a、球A和弹簧系统的机械能E、两球的电势能Ep随运动距离x的变化图像，可能正确的有（ ）
【答案】BD
【解析】
【详解】
A．如果M、N两点上的两等量点电荷是异种电荷，则其中垂线是为等势线，故A错误；
B．等量同种电荷连线中垂线上，从P到O电势升高，负电荷的电势能减小，故B正确；
C．等量同种电荷连线中垂线上，从P到O电场线方向向上，试探电荷受的电场力沿y轴向下，在y轴上O点下方，电场线方向沿y轴向下，试探电荷受的电场力沿y轴向上，由图乙可知，y轴上电场强度最大点的位移在P点的下方，所以试探电荷沿y轴先做加速度增大，后做加速度减小的加速运动，在y轴上O点下方，做加速度先增大后减小的减速运动，故C错误；
A．M、N两点上的两等量点电荷是异种电荷，M为正电荷，N为负电荷
B．将一试探电荷-q沿y轴负方向由P移动到O，试探电荷的电势能一直减少
C．一试探电荷-q从P点静止释放，在y轴上做加速度先变小后变大的往复运动
D．在P点给一试探电荷-q合适的速度，使其在垂直x轴平面内以O点为圆心做匀速圆周运动，所需向心力为
A．小球在B时的速率为
B．小球在B时的速率小于
C．固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小为3mg/q
D．小球不能到达C点（C点和A在一条水平线上）
【答案】AC
【解析】
试题分析：由A到B，由动能定理得： ，解得 ，A正确，B错误，在B点，对小球由牛顿第二定律得： ，将B点的速度带入可得 ，C正确，从A到C点过程中电场力做功为零，所以小球能到达C点，D错误，
C．在 之间存在电势为零的点
D． 之间的电势差小于 之间的电势差
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB． 在N点右侧产生的场强水平向右， 在N点右侧产生的场强水平向左，又因为 ，根据 在N点右侧附近存在电场强度为零的点，该点左右两侧场强方向相反，所以不仅只有 区间的电场方向向右，选项A错误，B正确；
A．推力F变小B．斜面对 的弹力不变
C．墙面对 的弹力不变D．两球之间的距离减小
【答案】AB
【解析】
【详解】
CD．先对小球A受力分析，受重力、支持力、静电力，如图所示：
根据共点力平衡条件，有：
，
由于 减小，可知墙面对A的弹力变小，库仑力减小，故两球间距增加，选项CD错误；
AB．对AB整体受力分析，受重力、斜面支持力N、墙壁支持力FN、推力F，如图所示：
A． B．
C． D．
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
令A、B小球分别带电量为 、 ，释放A球时A、B间距为r，弹簧的劲度系数为K。则
A．在小球A运动到最低点的过程中，受力分析如图所示
加速阶段有
减速阶段有
所以小球先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，越向下运动，弹力和电场力越大，所以减速阶段速度减小的更快，速度减为零的时间更短，和加速阶段不对称，A错误；
B．小球做加速度减小的加速运动时，
对a求导则
则加速阶段，加速度随着运动距离x的增加而减小，且加速减小得越来越快（即a-x曲线越来越陡峭）。
同理，减速阶段
在减速阶段加速度运动距离x的增加而减加而增大，且加速度增加得越来越慢（即a-x曲线越来越平缓），故B错误；
C．小球向下运动过程中，由于要克服电场力做功，所以球A和弹簧系统的机械能E逐渐减小，越靠近B小球，电场力越大，机械能减小的越快，所以图像的斜率的绝对值越来越大，C正确；
B．小球b在向上缓慢运动的过程中，所受的外力的合力始终为0，如图所示
小球的重力不变，容器对小球的弹力始终沿半径方向指向圆心，无论小球a对b的力如何变化，由矢量三角形可知，容器对小球的弹力大小始终等于重力大小，故B正确；
C．若小球a的电荷量减小，则小球a和小球b之间的力减小，小球b会沿半圆向下运动，与题意矛盾，故C错误；
左右两个圆环均带正电，则两个圆环在A点产生的场强应该反向，故可排除B，综上所述，可知A正确．故选A．
12．如图所示，质量为m的带电小球用绝缘丝线悬挂于P点，另一带正电小球M固定在带电小球的左侧，小球平衡时，绝缘丝线与竖直方向夹角为θ，且两球球心在同一水平线上．关于悬挂小球的电性和所受库仑力的大小，下列判断正确的是( )
D．等量正电荷中垂面上电场方向背离圆心O，所以负试探电荷受电场力作用以O为圆心做匀速圆周运动，如图，由几何关系可知，P到M的距离为2L，图中 ，由叠加原理可得，P点的场强为
所以电场力即为向心力为
故D正确。
10．如图所示，在竖直放置的半径为R的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（）
B．小球b所受库仑力大小始终为2mg
C．细线PM的拉力先增大后减小
D．小球b加速度大小一直变大
【答案】ACD
【解析】
【详解】
A．小球b所受库仑力和管道的弹力始终与速度垂直，即只有重力做功，所以小球b机械能守恒，故A正确；
B．小球b机械能守恒，从G滑到H过程中，有：
H处有：
则有：
根据共点力平衡条件，有
解得
由于 减小， 不变，所以推力F减小，斜面对B的弹力N不变，选项AB正确。
故选AB。
7．如图所示，带电小球a由绝缘细线PM和PN悬挂而处于静止状态，其中PM水平，地面上固定一绝缘且内壁光滑的圆弧细管道GH，圆心P与a球位置重合，管道底端H与水平地面相切，一质量为m可视为质点的带电小球b从G端口由静止释放，当小球b运动到H端时对管道壁恰好无弹力，重力加速度为g。在小球b由G滑到H过程中，下列说法中正确的是（）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
题目要求不通过计算，只需通过一定的分析就可以判断结论，所以根据点电荷场强的公式E=k ，与选项相对比，寻找不同点，再用极限分析问题的思想方法就可以分析出结果．
【详解】
与点电荷的场强公式E=k ，比较可知，C表达式的单位不是场强的单位，故可以排除C；
当r=a时，右侧圆环在A点产生的场强为零，则A处场强只由左侧圆环上的电荷产生，即场强表达式只有一项，故可排除选项D；
A．小球P受到的库仑力先减小后增大
B．小球P、Q间的距离越来越小
C．轻质细线的拉力先减小后增大
D．轻质细线的拉力一直在减小
【答案】AD
【解析】
【分析】
【பைடு நூலகம்解】
画出小球P的受力示意图，如图所示
当小球P位置不动，Q缓慢向右下移动时，Q对P的库仑力先减小后增大，根据库仑定律可得，QP间的距离先增大后减小；轻质细线的拉力则一直在减小，当Q到达P的正下方时，轻质细线的拉力减小为零，故选AD。
甘肃省西北师范大学附属中学物理 静电场及其应用精选测试卷专题练习
一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优（难）
1．如图，真空中x轴上关于O点对称的M、N两点分别固定两异种点电荷，其电荷量分别为 、 ，且 。取无穷远处电势为零，则（ ）
A．只有 区间的电场方向向右
B．在N点右侧附近存在电场强度为零的点
C． 、 为两异种点电荷，在 之间存在电势为零的点，选项C正确；
D．因为 ， 之间的电场强度大，所以 之间的电势差大于 之间的电势差，选项D错误。
故选BC。
2．如图所示，一带电小球P用绝缘轻质细线悬挂于O点。带电小球Q与带电小球P处于同一水平线上，小球P平衡时细线与竖直方向成θ角（θ<45°）。现在同一竖直面内向右下方缓慢移动带电小球Q，使带电小球P能够保持在原位置不动，直到小球Q移动到小球P位置的正下方。对于此过程，下列说法正确的是（ ）
F库=3mg
故B错误；
C．设PN与竖直方向成α角，对球a受力分析，将其分解：
竖直方向上有：
FPNcos α=mg+F库sin θ
水平方向上有：
F库cos θ+FPNsin α=FPM。
解得：
下滑时θ从0增大90°，细线PM的拉力先增大后减小，故C正确；
D．设b与a的连线与水平方向成θ角，则有：任意位置加速度为向心加速度和切向加速度合成，即为：
可知小球的加速度一直变大，故D正确。
故选ACD。
8．有固定绝缘光滑挡板如图所示，A、B为带电小球（可以近似看成点电荷），当用水平向左的力F作用于B时，A、B均处于静止状态．现若稍改变F的大小，使B向左移动一段小距离（不与挡板接触），当A、B重新处于平衡状态时与之前相比（）
A．A、B间距离变小
B．水平推力力F减小
C．系统重力势能增加
D．系统的电势能将减小
【答案】BCD
【解析】
【详解】
A．对A受力分析，如图；由于可知，当B向左移动一段小距离时，斜面对A的支持力减小，库仑力减小，根据库仑定律可知，AB间距离变大，选项A错误；
B．对AB整体，力F等于斜面对A的支持力N的水平分量，因为N减小，可知F减小，选项B正确；
C．对A球由平衡知识可知
可知x与电荷量乘积Qq成正比，选项C正确；
D．因为
由于x变化，所以不能说 与A、B间库仑力成正比，故D错误。
故选BC。
6．如图所示，两个带电小球 、 分别处于光滑绝缘的竖直墙面和斜面上，且在同一竖直平面内，用水平向左的推力F作用于 球，两球在图示位置静止，现将 球沿斜面向下移动一小段距离，发现 球随之向上移动少许，两球在新位置重新平衡，重新平衡后与移动前相比，下列说法正确的是（ ）
3．如图所示,内壁光滑的绝缘半圆容器静止于水平面上，带电量为qA的小球a固定于圆心O的正下方半圆上A点；带电量为q,质量为m的小球b静止于B点，其中∠AOB=30°。由于小球a的电量发生变化，现发现小球b沿容器内壁缓慢向上移动，最终静止于C点(未标出)，∠AOC=60°。下列说法正确的是（ ）
A．水平面对容器的摩擦力向左
B．容器对小球b的弹力始终与小球b的重力大小相等
C．出现上述变化时，小球a的电荷量可能减小
D．出现上述变化时，可能是因为小球a的电荷量逐渐增大为
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．对整体进行受力分析，整体受到重力和水平面的支持力，两力平衡，水平方向不受力，所以水平面对容器的摩擦力为0，故A错误；
A．d可以改变B．B的位置在同一圆弧上
C．x与电荷量乘积Qq成正比D． 与A、B间库仑力成正比
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．因实验要探究库仑力与电荷量的关系，故两电荷间距d应保持不变，选项A错误；
B．因要保持A、B连线与细线垂直且A、B距离总保持d不变，可知B到O点的距离不变，故B的位置在同一圆弧上，选项B正确；
考点：动能定理和牛顿定律综合的问题
点评：小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力．并不是电场力等于重力，而是电场力与重力提供向心力去做圆周运动．当是点电荷的电场时，由于电场力与支持力均于速度方向垂直，所以只有重力做功．
11．物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需通过一定的分析就可以判断结论是否正确．如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为R1和R2的圆环，两圆环上的电荷量均为q(q>0)，而且电荷均匀分布．两圆环的圆心O1和O2相距为2a，连线的中点为O，轴线上的A点在O点右侧与O点相距为 (r<a)，试分析判断下列关于A点处电场强度大小E的表达式正确的是
C．因为AB距离增加，则竖直距离变大，则系统重力势能增加，选项C正确；
D．因为AB距离增加，电场力做正功，则电势能减小，选项D正确；
故选BCD.
9．如图甲所示，两点电荷放在x轴上的M、N两点，电荷量均为Q，MN间距2L，两点电荷连线中垂线上各点电场强度 随y变化的关系如图乙所示，设沿y轴正方向为电场强度的正方向，中垂线上有一点 ，则以下说法正确的是（）
D．小球向下运动过程中，电场力做负功，所以电势能逐渐增大，越靠近B小球，电场力越大，电势能增大的越快，所以图像的斜率越来越大，D正确。
故选CD。
5．某老师用图示装置探究库仑力与电荷量的关系。A、B是可视为点电荷的两带电小球，用绝缘细线将A悬挂，实验中在改变电荷量时，移动B并保持A、B连线与细线垂直。用Q和q表示A、B的电荷量，d表示A、B间的距离， （ 不是很小）表示细线与竖直方向的夹角，x表示A偏离O点的水平距离，实验中（ ）
D．小球a的电荷量未改变时，对b受力分析可得矢量三角形为顶角为30°的等腰三角形，此时静电力为
a、b的距离为
当a的电荷量改变后，静电力为
a、b之间的距离为
由静电力
可得
故D正确。
故选BD。
4．如图所示，竖直平面内固定一倾斜的光滑绝缘杆，轻质绝缘弹簧上端固定，下端系带正电的小球A，球A套在杆上，杆下端固定带正电的小球B。现将球A从弹簧原长位置由静止释放，运动距离x0到达最低点，此时未与球B相碰。在球A向下运动过程中，关于球A的速度v、加速度a、球A和弹簧系统的机械能E、两球的电势能Ep随运动距离x的变化图像，可能正确的有（ ）
【答案】BD
【解析】
【详解】
A．如果M、N两点上的两等量点电荷是异种电荷，则其中垂线是为等势线，故A错误；
B．等量同种电荷连线中垂线上，从P到O电势升高，负电荷的电势能减小，故B正确；
C．等量同种电荷连线中垂线上，从P到O电场线方向向上，试探电荷受的电场力沿y轴向下，在y轴上O点下方，电场线方向沿y轴向下，试探电荷受的电场力沿y轴向上，由图乙可知，y轴上电场强度最大点的位移在P点的下方，所以试探电荷沿y轴先做加速度增大，后做加速度减小的加速运动，在y轴上O点下方，做加速度先增大后减小的减速运动，故C错误；
A．M、N两点上的两等量点电荷是异种电荷，M为正电荷，N为负电荷
B．将一试探电荷-q沿y轴负方向由P移动到O，试探电荷的电势能一直减少
C．一试探电荷-q从P点静止释放，在y轴上做加速度先变小后变大的往复运动
D．在P点给一试探电荷-q合适的速度，使其在垂直x轴平面内以O点为圆心做匀速圆周运动，所需向心力为
A．小球在B时的速率为
B．小球在B时的速率小于
C．固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小为3mg/q
D．小球不能到达C点（C点和A在一条水平线上）
【答案】AC
【解析】
试题分析：由A到B，由动能定理得： ，解得 ，A正确，B错误，在B点，对小球由牛顿第二定律得： ，将B点的速度带入可得 ，C正确，从A到C点过程中电场力做功为零，所以小球能到达C点，D错误，
C．在 之间存在电势为零的点
D． 之间的电势差小于 之间的电势差
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB． 在N点右侧产生的场强水平向右， 在N点右侧产生的场强水平向左，又因为 ，根据 在N点右侧附近存在电场强度为零的点，该点左右两侧场强方向相反，所以不仅只有 区间的电场方向向右，选项A错误，B正确；
A．推力F变小B．斜面对 的弹力不变
C．墙面对 的弹力不变D．两球之间的距离减小
【答案】AB
【解析】
【详解】
CD．先对小球A受力分析，受重力、支持力、静电力，如图所示：
根据共点力平衡条件，有：
，
由于 减小，可知墙面对A的弹力变小，库仑力减小，故两球间距增加，选项CD错误；
AB．对AB整体受力分析，受重力、斜面支持力N、墙壁支持力FN、推力F，如图所示：
A． B．
C． D．
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
令A、B小球分别带电量为 、 ，释放A球时A、B间距为r，弹簧的劲度系数为K。则
A．在小球A运动到最低点的过程中，受力分析如图所示
加速阶段有
减速阶段有
所以小球先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，越向下运动，弹力和电场力越大，所以减速阶段速度减小的更快，速度减为零的时间更短，和加速阶段不对称，A错误；
B．小球做加速度减小的加速运动时，
对a求导则
则加速阶段，加速度随着运动距离x的增加而减小，且加速减小得越来越快（即a-x曲线越来越陡峭）。
同理，减速阶段
在减速阶段加速度运动距离x的增加而减加而增大，且加速度增加得越来越慢（即a-x曲线越来越平缓），故B错误；
C．小球向下运动过程中，由于要克服电场力做功，所以球A和弹簧系统的机械能E逐渐减小，越靠近B小球，电场力越大，机械能减小的越快，所以图像的斜率的绝对值越来越大，C正确；
B．小球b在向上缓慢运动的过程中，所受的外力的合力始终为0，如图所示
小球的重力不变，容器对小球的弹力始终沿半径方向指向圆心，无论小球a对b的力如何变化，由矢量三角形可知，容器对小球的弹力大小始终等于重力大小，故B正确；
C．若小球a的电荷量减小，则小球a和小球b之间的力减小，小球b会沿半圆向下运动，与题意矛盾，故C错误；
左右两个圆环均带正电，则两个圆环在A点产生的场强应该反向，故可排除B，综上所述，可知A正确．故选A．
12．如图所示，质量为m的带电小球用绝缘丝线悬挂于P点，另一带正电小球M固定在带电小球的左侧，小球平衡时，绝缘丝线与竖直方向夹角为θ，且两球球心在同一水平线上．关于悬挂小球的电性和所受库仑力的大小，下列判断正确的是( )
D．等量正电荷中垂面上电场方向背离圆心O，所以负试探电荷受电场力作用以O为圆心做匀速圆周运动，如图，由几何关系可知，P到M的距离为2L，图中 ，由叠加原理可得，P点的场强为
所以电场力即为向心力为
故D正确。
10．如图所示，在竖直放置的半径为R的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（）