高二数学等比数列的通项公式
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2 a6 6, a9 9,求a3的值.
3 an＞0, a1a100 100,求lg a1 lg a2 lg a100的值。
活用性质，数列性质与其项数（下标）密切相关
例3:已知{an}、 {bn}是项数相同的等比数列, 求证: {an·bn}是等比数列.
变式:已知{an}、 {bn}是项数相同的等比数列, 则(1) {an+bn}是等比数列吗?
性质2：设数列an
为等比数列，且m,
n,
s,
t
N
，
若m n s t,则aman asat .
若m n 2s,则aman as2.
a a a s是 m, n的
等比中项
练习：已知等比数列an 1若an＞0，a2a4 2a3a5 a4a6 25, 求a3 a5的值。
(2){c·an}是等比数列吗?
(3){an }是等比数列吗? bn
练习：
{an}为等比数列,则下列数列中为等比数列的 有那些?
(1) {an2},
(2){pan}, (3){an·an+1}
an = a1q n-1
二.等比中项
a、G、b成等比数列,则称G是a与b的 等比中项。
G是a与b的等比中项 则G2 ab
条件:ab>0
G ab
解：设等比数列的公比为q,那么
例1.在等比数列aa11qq5a2 n1中2600,已①知②a3 20, a6 160,求an.
等比数列的通项公式（2）
阳光国际学校高中部数学组 2009.9.28
复习 一.等比数列的定义
判断或证明一个数列是 否是等比数列的依据。
a ①{an}是等比数列 n1 = q （q是常数，n∈N*） an
②递推公式: an+1=an·q q>0时,数列各项同号 q<0时,数列各项正负相间
Leabharlann Baidu
二.等比数列的通项公式
为等差数列，且m,
n,
p,
q
N
，
若m n p q,则am an ap aq.
若m n 2 p,则am an 2ap.
思考：等比数列有没有同样的性质？
例2.在等比数列an中，a2a8 a3a7是否成立？
a52 a1a9是否成立？ 思考：你能得到更一般的结论吗？
解得
q=2 a1 5
所以an a1qn1 5 2n1.
思考：能否不求出首项a1,而将an求出？
性质1：设an , am为等比数列an中任意两项，
且公比为q，则an amqnm.
例1.在等比数列an中,已知a3 20, a6 160,求an.
设数列an
3 an＞0, a1a100 100,求lg a1 lg a2 lg a100的值。
活用性质，数列性质与其项数（下标）密切相关
例3:已知{an}、 {bn}是项数相同的等比数列, 求证: {an·bn}是等比数列.
变式:已知{an}、 {bn}是项数相同的等比数列, 则(1) {an+bn}是等比数列吗?
性质2：设数列an
为等比数列，且m,
n,
s,
t
N
，
若m n s t,则aman asat .
若m n 2s,则aman as2.
a a a s是 m, n的
等比中项
练习：已知等比数列an 1若an＞0，a2a4 2a3a5 a4a6 25, 求a3 a5的值。
(2){c·an}是等比数列吗?
(3){an }是等比数列吗? bn
练习：
{an}为等比数列,则下列数列中为等比数列的 有那些?
(1) {an2},
(2){pan}, (3){an·an+1}
an = a1q n-1
二.等比中项
a、G、b成等比数列,则称G是a与b的 等比中项。
G是a与b的等比中项 则G2 ab
条件:ab>0
G ab
解：设等比数列的公比为q,那么
例1.在等比数列aa11qq5a2 n1中2600,已①知②a3 20, a6 160,求an.
等比数列的通项公式（2）
阳光国际学校高中部数学组 2009.9.28
复习 一.等比数列的定义
判断或证明一个数列是 否是等比数列的依据。
a ①{an}是等比数列 n1 = q （q是常数，n∈N*） an
②递推公式: an+1=an·q q>0时,数列各项同号 q<0时,数列各项正负相间
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二.等比数列的通项公式
为等差数列，且m,
n,
p,
q
N
，
若m n p q,则am an ap aq.
若m n 2 p,则am an 2ap.
思考：等比数列有没有同样的性质？
例2.在等比数列an中，a2a8 a3a7是否成立？
a52 a1a9是否成立？ 思考：你能得到更一般的结论吗？
解得
q=2 a1 5
所以an a1qn1 5 2n1.
思考：能否不求出首项a1,而将an求出？
性质1：设an , am为等比数列an中任意两项，
且公比为q，则an amqnm.
例1.在等比数列an中,已知a3 20, a6 160,求an.
设数列an