露天矿生产的车辆安排论文

****高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承诺书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：

我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：

所属学校（请填写完整的全名）：西华师范大学

参赛队员(打印并签名) ：1. 高海军

2. 林洪

3. 王月芬

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：潘大志

日期：年月 ** 日

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

****高教社杯全国大学生数学建模竞赛

编号专用页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

露天矿生产的车辆安排论文

摘要

本文是解决为露天矿的生产车辆安排问题，是经典运输问题的变形与升华。要求在两个原则下，要分别建立数学模型来求一个班次的生产计划，在数学上将其归类为多目标线性函数规划的模型。

目标函数有三个，分别是总产量最大、岩石产量最大、总运量最小。约束条件分为第i个铲位到j个缷点的次数的限制；铲车工作次数的限制；卡车缷货次数的限制；铲位矿石和岩石数量的限制；各缷点一个班次的产量要求限制；每个缷点应满足含铁量的品位限制；铲车数量的限制；卡车数量的限制。由建立的基础数学模型运用lingo解答出结果。

关于设计该多目标线性函数规划的快速解法，我们采用分层序列法将多目标化为多个单目标来求解。

针对实例，给出具体的生产计划，就是将给出的数据分别代入建立的数学模型中计算。最后用Excel表给出具体的生产计划、相应的总运量及岩石和矿石的产量。解得一个班次的生产计划为：出动7台铲车，分别在铲位1，铲位2，铲位3，铲位4，铲位7，铲位8，铲位10，出动20台卡车，各路线的最佳运输次数如表1，总产量、岩石产量、总运量分别为103488.00,49280.00,100267.90.

关键字：分层序列法多目标规划问题lingo

一、问题重述

露天矿生产的车辆安排

钢铁工业是国家工业的基础之一，铁矿是钢铁工业的主要原料基地。许多现代化铁矿是露天开采的，它的生产主要是由电动铲车（以下简称电铲）装车、电动轮自卸卡车（以下简称卡车）运输来完成。提高这些大型设备的利用率是增加露天矿经济效益的首要任务。

露天矿里有若干个爆破生成的石料堆，每堆称为一个铲位，每个铲位已预先根据铁含量将石料分成矿石和岩石。一般来说，平均铁含量不低于25%的为矿石，否则为岩石。每个铲位的矿石、岩石数量，以及矿石的平均铁含量（称为品位）都是已知的。每个铲位至多能安置一台电铲，电铲的平均装车时间为5分钟。

卸货地点（以下简称卸点）有卸矿石的矿石漏、2个铁路倒装场（以下简称倒装场）和卸岩石的岩石漏、岩场等，每个卸点都有各自的产量要求。从保护国家资源的角度及矿山的经济效益考虑，应该尽量把矿石按矿石卸点需要的铁含量（假设要求都为29.5% 1%，称为品位限制）搭配起来送到卸点，搭配的量在一个班次（8小时）内满足品位限制即可。从长远看，卸点可以移动，但一个班次内不变。卡车的平均卸车时间为3分钟。

km。卡车的耗油量很大，每个班所用卡车载重量为154吨，平均时速28h

次每台车消耗近1吨柴油。发动机点火时需要消耗相当多的电瓶能量，故一个班次中只在开始工作时点火一次。卡车在等待时所耗费的能量也是相当可观的，原则上在安排时不应发生卡车等待的情况。电铲和卸点都不能同时为两辆及两辆以上卡车服务。卡车每次都是满载运输。

每个铲位到每个卸点的道路都是专用的宽60m的双向车道，不会出现堵车现象，每段道路的里程都是已知的。

一个班次的生产计划应该包含以下内容：出动几台电铲，分别在哪些铲位上；出动几辆卡车，分别在哪些路线上各运输多少次（因为随机因素影响，装卸时间与运输时间都不精确，所以排时计划无效，只求出各条路线上的卡车数及安排即

可）。一个合格的计划要在卡车不等待条件下满足产量和质量（品位）要求，而一个好的计划还应该考虑下面两条原则之一：

1.总运量（吨公里）最小，同时出动最少的卡车，从而运输成本最小；

2.利用现有车辆运输，获得最大的产量（岩石产量优先；在产量相同的情况下，取总运量最小的解）。

请你就两条原则分别建立数学模型，并给出一个班次生产计划的快速算法。针对下面的实例，给出具体的生产计划、相应的总运量及岩石和矿石产量。

某露天矿有铲位10个，卸点5个，现有铲车7台，卡车20辆。各卸点一个班次的产量要求：矿石漏1.2万吨、倒装场Ⅰ1.3万吨、倒装场Ⅱ1.3万吨、岩石漏1.9万吨、岩场1.3万吨。

铲位和卸点位置的二维示意图如下，各铲位和各卸点之间的距离（公里）如下表：

各铲位矿石、岩石数量(万吨)和矿石的平均铁含量如下表：

二、 模型假设

（1）假设卡车在装载和卸货时不发生等待； （2）假设卡车每次都是满载运输；

（3）假设卡车在一个班次中只点火一次，在此过程中不发生熄火和燃油不够等意外情况；

（4）假设卡车在运行过程中畅通无阻，不会发生堵车的现象； （5）假设卡车的速度都是28km/h,无载货与空车的区别；

三、名词解释与符号说明

说明：1,25j = 其中分别表示缷点矿石漏，倒装场1，岩场，岩石漏，倒装场2；1,2

10i =.

ij X :第i 个铲位到第j 个缷点所需要运载的次数 ；

v -

:卡车的平均速度；

ij T :每辆车从第i 个铲位到第j 个缷点完成装货—运货—卸货—空车返回整个周期所需的时间；

ij A :第i 个铲位到第j 个缷点最多可出动的车辆数； ij B : 从第i 个铲位到第j 个缷点每辆车最多可运行的次数；

0:i =1:i h ⎧⎨⎩表示第个缷点不安排铲车；表示第i 个缷点安排铲车； ； ij S :第i 个铲位到第j 个缷点的距离；

i k :第i 个铲位的矿石量；

i g :第i 个铲位的岩石量； i p :第i 个铲位岩石的含铁量；

j q :第j 个缷点所要求缷货物的总量；

四、问题分析