北师大版七年级数学下册第五单元三角形测试题及答案

等吗？为什么？（8 分）
º
5. 如图，△ABC 中，∠A＝40º，∠B＝80º，CD 平分∠ACB，则∠ACD＝
º
A
C
D
E
B
C
A
DB
6. 已知△ABC≌△DEF，且△ABC 的三边长分别为 3，4，5，则△DEF 的周长为 cm
7. 在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形中，有两条高在三角形外部的是
三角形
Βιβλιοθήκη Baidu
8. 如图，已知 AB＝AC，EB＝EC，则图中共有全等三角形
A
D
22. 在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶5∶6，
12 B
③
C
∠A=900－∠B，④∠A=∠B=12 ∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有 (
)
A、1 个
B、2 个
C、3 个
D、4 个
三、解答、证明题：
23. 如图，是一座大楼相邻两面墙,现需测量外墙根部两点 A、B 之间的距离（人不能进入墙
对
9. 如图所示的两个三角形全等吗？
A
A 12
E
80
B
D
C
40 60 2
40 2
B DC
10. 如图，已知 AD 为△ABC 的中线，请添加一个条件，使得∠1＝∠2，你添加的条件是
11. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠A′O′B′＝∠AOB，需要
证明△A′O′B′≌△AOB，则这两个三角形全等的依据是
27. 如图，已知 OA＝OC，OB＝OD，∠1＝∠2，求证：∠B＝∠D（8 分）
B
O
1
B
B
2
D
C
D
A
C
D
A
CO
A
O
28. 如图 1、图 2，△AOB，△COD 均是等腰直角三角形图，1 ∠AOB＝∠C图O2 D＝90º，
（1）在图 1 中，AC 与 BD 相等吗？请说明理由（4 分）
（2）若△COD 绕点 O 顺时针旋转一定角度后，到达力 2 的位置，请问 AC 与 BD 还相
由转动，就做成了一个测量工具， A′B′的长等于内槽宽 AB ， 那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（ ）
A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边
19. 已知等腰三角形的两边长是 5cm 和 6cm，则此三角形的周长是（ ） A．16cm B．17cm C．11cm D．16cm 或 17cm
北师大版七年级数学下册第五单元三角形
一、填空题：（每题 2 分，共 24 分）
1. 等边三角形的每个内角都等于
º
2. 已知直角三角形的一个锐角的度数为 50º，则其另一个锐角的度数为
度
3. 如图在建筑工地上，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形门框，使其不变形，这
种做法的根据是
4. 如图，△ABC 中，DE∥BC，若∠A＝80º，∠B＝40º，则∠AED＝
则第三根木条的长度可以是 （ ）
32
A、10cm
B、5cm
C、25cm D、35cm
41
17. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块你认为将其中的
哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形. 应该带（ ）．
A．第 1 块
B．第 2 块 C．第 3 块 D．第 4 块
18. 如图，两根钢条 AA′、BB′的中点 O 连在一起，使 AA′、BB′可以绕着点 O 自
14. 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A、1cm，2cm，3cm B、1cm，4cm，2cm C、2cm，3cm，4cm D、6cm，2cm，3cm
15. 下列条件中，能判断两个直角三角形全等的是（
）
A、一个锐角对应相等 B、两个锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等
16. 两根木条的长分别是 10cm 和 20cm，要钉成一个三角形的木架，
内测量）。请你按以下要求设计一个方案测量 A、B 的距离。（8 分）
（1）画出测量图案；（2）写出简要的方案步骤；
（3）说明理由
·A
·B
24. 如图，△ABC 中，AD⊥BC 于点 D，BE 是∠ABC 的平分线，已知O∠ABC＝40º，∠C
＝60º，求∠AOB 的度数（6 分） A
E A
E
CD
O
AB
B
DC
F
B OC
25. 如图，两根钢绳一端固定在地面两个铁勾上，另一端固定在电线杆上（电线杆垂直于地
面），已知两根钢绳的长度相等，则两个铁柱到电线杆底部的距离即 BO 与 CO 相等吗？
为什么？（6 分）
26. 如图，已知 A、B、C、D 在一条直线上，AB＝CD， AE∥DF，BF∥EC， 求证：∠E＝∠F（6 分）
（写出全等的简写）
A
DB
B′ D′
D O
O
C A O′
C′ A′
C
BE
12. 把一副三角板按如图所示放置，已知∠A＝45º，∠E＝30º，则两条斜边相交所成的钝角
∠AOE 的度数为
度
二、选择题（每题 3 分，共 30 分）
13. 三角形被遮住的两个角不可能是（ ）
A．一个锐角，一个钝角 B．两个锐角 C．一个锐角，一个直角 D．两个钝角
20. 下列说法：①两个面积相等的三角形全等；②一条边对应相等的两个等边三角形全等；
③全等图形的面积相等；④所有的正方形都全等中，正确的有 （ ）
A、1 个
B、2 个
C、3 个
D、4 个
21. 如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DBC 成立的是 （ ）
A、AB＝CD B、AC＝BD C、∠A＝∠D D、∠ABC＝∠DBC