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新北师大版数学七年级上册一元一次方程专题复习

一、选择题：

1．下面的等式中，是一元一次方程的为（ ）

A ． 3x ＋ 2y ＝ 0

B ． 3＋ m ＝ 10

C ． 2＋ 1

＝x

D ． a 2＝ 16

x

2．下列结论中，正确的是（ ）

A ．由 5÷ x ＝ 13，可得 x ＝ 13÷ 5

B ．由 5 x ＝3 x ＋ 7，可得 5 x ＋3 x ＝ 7

9 D ．由 5 x ＝ 8－ 2x ，可得 5 x ＋ 2 x ＝8

C ．由 9 x ＝－ 4，可得 x ＝－

4

3．下列方程中，解为 x ＝ 2 的方程是（ ）

A ． 3x ＝ x ＋3

B ．－ x ＋ 3＝ 0

C ． 2x ＝6

D ． 5x － 2＝ 8

4．解方程

时，去分母得（

）

A ． 4（ x ＋ 1）＝ x － 3（ 5x － 1）

B ． x ＋ 1＝ 12x － (5x －1)

C ． 3(x ＋ 1）＝ 12x －4(5x － 1)

D ． 3(x ＋ 1）＝ x － 4(5x － 1)

1

与 3－ 2y 互为相反数 , 则 y 等于 (

)

5．若 (y ＋ 1)

3

A ．－ 2

B ． 2

C ．

8

D ．－

8

7

7

6．关于 y 的方程 3y ＋ 5＝ 0 与 3y ＋ 3k ＝1 的解完全相同 , 则 k 的值为 ( )

A ．－ 2

B ．

3

C ． 2

D ．－

4

4

3

7．父亲现年 32 岁 , 儿子现年 5 岁 ,x 年前 , 父亲的年龄是儿子年龄的

10 倍 , 则 x 应满足的方程是 ( )

A ． 32－ x ＝5－ x

B ． 32－x ＝ 10(5－ x)

C ． 32－ x ＝ 5×10

D ． 32＋ x ＝ 5× 10

8．小华在某月的月历中圈出几个数 , 算出这三个数的和是 36, 那么这个数阵的形式可能是

( )

A ．

B ．

C ．

D ．

9．某商品的售价比原售价降低了 15%,现售价是 34 元 , 那么原来的售价是 ( ) A ． 28 元

B ． 32 元

C ． 36 元

D ．40 元

10．用 72cm 长的铁丝做一个长方形的教具 , 要使宽为 15cm,那么长是 (

)

A ． 28. 5cm

B ． 42cm

C ．21cm

D ． 33. 5cm

二、填空题：

11．设某数为 x ，若它的 3 倍比这个数本身大 2，则可列出方程 ___________.

12．将方程 3x － 7＝－ 5x ＋ 3 变形为 3x ＋5x ＝ 3＋ 7，这个变形过程叫做 ______.

13．当 y ＝______时，代数式

与

1 y ＋5 的值相等 .

4

14．若

与

1

互为倒数，则 x ＝ ______.

3

15.三个连续奇数的和是 75，则这三个数分别是 ___________.

16. 一件商品的成本是200 元，提高 30%后标价，然后打九折销售，则这件商品的利润为______ 元.

17.若 x＝－ 3 是关于 x 的方程 3x－ a＝ 2x＋ 5 的解，则 a 的值为 ______.

18.单项式－ 3a x＋1b4与 9a2x－1b4是同类项，则 x＝______.

19. 一只轮船在 A、B 两码头间航行，从 A 到 B 顺流需 4 小时，已知 A、B 间的路程是80 千米，水流速度是 2 千米 / 时，则从 B 返回 A 用 ______小时 .

三、解方程：

2x－1x+2（ 1） 9-10x=10-9x(2) 2(x+3)－ 5(1－x)=3(x－ 1)（3）3= 2 +1

（ 4）3

1（）x 1 x 33112

0.01

420.2223

（ 1）和、差、倍、分问题

此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体

现等量关系。审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别。

例：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺 25 本 .问这个班有多少学生？

变式 1 ：某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土 5 方或运土 3 方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？

变式 2 ：某校组织师生春游 ,如果只租用 45 座客车 ,刚好坐满 ;如果只租用 60 座客车 ,可少租一辆 ,且余 30 个座位 .请问参加春游的师生共有多少人?

（2）等积变形问题

此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的面积、

体积公式。“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：

①形状面积变了，周长没变；②原体积＝变形体积。

例：要锻造一个半径为5cm ，高为 8cm 的圆柱形毛坯，应截取截面半径为4cm 的圆钢多长？

变式 1 ：直径为 30 cm, 高为 50cm 的圆柱形瓶里放满了饮料，现把饮料倒入底面直径为

10cm的圆柱形小杯，刚好倒满30 杯，求小杯的高