实时环境下多目标的路径选择模型

第38卷第8期 2017年8月
哈尔滨工程大学学报
Journal of Harbin Engineering University
Vol.38 No. 8
Aug. 2017
实时环境下多目标的路径选择模型
陈海鹏1’2，刘陪1’2，申铉京1’2，王玉1，2’3
(1.吉林大学计算机科学与技术学院，吉林长春130012; 2.吉林大学符号计算与知识工程教育部重点实验室，吉林长春130012; 3.吉林大学应用技术学院，吉林长春130012)
摘要:针对出行者出行需求多样化的问题，本文从时间、费用角度出发，构建了实时环境下基于多目标的路径选择模型。

采用加权求和函数对多维数据聚集得到组合权重，而权重系数可依据出行者需求或喜好设定。

为验证模型的实用价值，在仿真环境下，多目标模型与基于几何距离最短的路径选择模型在时间、费用、距离等评价指标进行了对比。

实验结果证明实时环境下基于多目标的路径选择模型更具有实用价值。

关键词：智能交通系统；动态路径诱导系统；多目标；路径选择模型；加权求和函数；组合优化；广义自适应A'■算法
D O I：10. 11990/jheu. 201604080
网络出版地址：http://www. cnki. net/kcms/detail/23. 1390. u.20170427. 1510. 076. html
中图分类号:TP399 文献标志码:A文章编号:1006-7043(2017)08-1285-08
Route choice model based on multi-objective in a real-time environment CHEN Haipeng1’2,LIU Pei1’2,SHEN Xuanjing1’2,WANG Yu1’2’3
(1. College of Computer Science and Technology, Jilin University, Changchun 130012, China；2. Key Laboratory of Symbolic Compu­tation and Knowledge Engineering of Ministry of Education, Jilin University, Changchun 130012, China；3. Applied Technology Col­lege ,Jilin University, Changchun 130012, China)
Abstract ；In view of this situation,a route choice model based on multi-objective was constructed and considered from the angles of cost and time in this paper.The weighted sum method was used to aggregate multi-target data ob­jects to obtain the composite weight value,and the weight coefficient can be set based on travelersr needs or prefer­ences.To verify the practical value of the model,the multi-objective-based model was compared with the route choice model on the basis of the shortest geometric distance in terms of time,cost,and distance.Experimental results show that the path of the multi-objective optimal route choice mode has more practical value based on a real-time environ­ment.
Keywords ：intelligent transportation system；dynamic route guidance system；multi objective;route choice models; weighted sum method;combinatorial optimizing；generalized adaptive A*algorithm
智倉旨交通系统（intelligent transportation system，ITS)是集信息、通信、控制及网络等技术于一体的综
合研究学科，可以提供全方位、实时、准确以及高效 的服务信息，ITS是有潜力的研究方向，进一步说将 成为未来相关研究领域的热点[1]。

动态路径诱导 系统（dynamic route guidance system,DRGS)是 ITS 一个重要的分支，利用计算机、通信等现代技术，为 出行者提供实时交通信息以及最优路径。

在DRGS 中，路径选择模型可以确立DRGS的目标m。

路径诱导模型分为静态模型和动态模型，静态
收稿日期=2016 -04 -26. 网络出版日期=2017 -04 -27.基金项目：国家青年科学基金项目（61305046);吉林省自然科学基金 项目（20140101193JC，20150101055JC) •
作者简介:陈海鹏（1978 -)，男，副教授；
王玉（1983 _)，男，讲师.
通信作者 :王玉,E-mail ：wangyu001@ jlu. edu. cn.模型以假设出行者获知路网信息为前提，并以随机 期望效用理论或积累前景理论为基础。

而动态模型 包含一些信息获取和学习的过程，以随机虚拟理论 或增强学习理论作为指导[3]。

目前，在国内路径诱 导模型的研究主要还是集中在静态模型且取得了阶 段性的成果。

基于期望效用理论的模型是在确定性 框架下，以几何路径或者出行时间为效用值，以期望 获得效用最大化评价各备选方案的优劣。

孟梦等针 对不同的出行时间，提出了组合出行工具的路径选 择模型，以组合出行工具的模式下为出行者提供最 优路径[4]。

刘艳秋等构建了交通堵塞下基于实时 交通信息的路径选择模型[5]。

相反，积累前景理论 是不确定性情况下的决策行为，决策者以财富的变 化量而不是最终量作为参考依据进行决策[6]，针对 交通信息不确定的特性，诸多学者以积累前景理论
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为基础提出了路径选择模型[74]。

但是，目前提出 的模型大多仅针对路段行程时间构建的单目标路径 选择模型[6]，显然，与实际存在很大的偏差。

在实 时环境下，交通畅通、拥挤情形下路阻的产生形式有 所差异，因此，分别以交通畅通、拥挤下的路阻构建 了基于时间最短的路径选择模型，进而提高了模型 的可靠性。

Erel Avineri等提出时间是影响路径抉择最重 要的因素，但不能确切地表述所有出行者的意愿[1°]。

由此可见，在实时环境下，路径优化是多目 标组合优化问题[11]，例如，时间、费用、环境等因素。

因此，仅从时间上考虑构建路径选择模型并不合理 而建立基于多目标的路径选择模型是有必要的。

因此，分别从时间、费用两个角度出发，构建了实时环 境下基于多目标的路径选择模型。

在处理多准则优化问题时，一般采取单目标类 和多目标类的策略[12]。

单目标类将多目标优化问 题转化为单目标优化问题，转化过程使用目标聚合 或目标标准策略对其结果进行组合。

而多目标类是 以目标向量间的关系来定义决策向量之间的优劣关 系，一般可获得均勻分布的Pareto最优前端。

但在 高维度下，多标准Pareto最优路径算法运行效率极 低甚至无法运行[13]。

然而，在实时信息下，对反应 速度的要求却十分苛刻，由此可见多目标类在动态 实时路网中并不实用。

评价函数中加权求和函数属 于单目标类，加权求和函数是解决多目标函数优化 问题比较常见的方式之一。

它采用目标聚合策略即 将多维空间中的数据对象聚集转化为单目标空间的 优化问题。

处理过程相对比较简单，但组合权重的 意义及结果的优劣至关重要。

聚合过程中，由于不 同的计量方式，各个目标函数间具有不同的值域。

相应地，当映射到加权求和目标函数时，决策变量间 具有不同的阈值。

在这种情形下，阈值大的决策变 量对组合函数的支配大，反之支配小[14]。

所以，本 文在使用加权求和函数前，对各个目标函数值进行 了预处理，即对其进行类似的量值处理，从而保证支 配能力的均衡即可获取最优路径。

1基于多目标的路径选择模型设计
1.1问题描述及分析
路径优化问题相当于图理论模型中最优路径的 查找问题，但又存在差异。

在动态路径诱导系统中 含有静态属性和动态属性[15]，静态属性是路网信息 相对固定的部分，例如：地理位置信息、路段间距以 及路段的基本通行能力等。

而动态属性可以反映实 时信息状况，例如，车流量、行车速度等。

所以，路网 数据对象具有多样、复杂以及实时的特性。

以图论为基础，同时结合动态路网信息的特性，路径优化问 题的定义形式：
P=!G,r,,Sstart,S e n d|(1)式中：G= (y y.)是静态属性，表示路网结构；F是 从起始点到结束点间的结点集合;&是当前S s t a r t到 s6nd所有无环路集合，其定义形式为
\Rij\i,j&V!\ i(2)式中:是体现了动态路径诱导系统中的动态属性，对应（i，j)间的权重值，并以此为优化准则；Sstart是出发节点且随着车辆的不断行驶动态更新，Send表亦目标节点。

1.2基于时间最短的路径选择模型
在实时交通信息下，影响路阻的因素多样化。

例如:天气、ITS系统故障、交通事故等偶然事件，也 包含一些不确定因素，例如车速、车流量等。

所以，仅以单一的车辆行程时间为路阻并不合理，交通畅 通或者拥挤的情形下产生路阻的方式有所差异。

在 交通畅通情形下以行驶时间及交叉口转向延误产生 的时间为路阻;而在交通拥挤的状态下，产生路阻最 主要的是延误时间而行程时间可忽略不计。

所以，基于时间最短的路径选择模型的定义形式为
min Y,X^>/i K( +d D v)+
(1J-X)(J, +£»,)(«
其约束条件为
R v=f1'
^o,i=i
K=n, Q/C,e[0,1]
_ io,(2C, - Q,)/C,e(1,2)
0，(0 < D t j(t) <tj
1，(K ^D.j it)^nK)
式中均属于^集合且互异。

式（4)是无环路 控制。

式⑶为道路饱和度[16]并约束路阻的计算方 式，表示当前路段交通量，^为路段基本通行能力，当比值在[〇，1]范围时，道路属于畅通状 态，而(2^. -(?/&.)比值在（1，2)范围内时，道路交 通处于拥挤状态。

针对交通拥挤以及畅通情形下路 阻计算方式的不同：式（3)中，在约束系数X为1时，&及^表示车辆的行程时间和交叉口等待时间；在约束系数X为0时，<及化代表车辆间相互影响 产生的延误时间及交叉口延误时间。

式（6)在道路 畅通的情况下，交叉口有可能出现小范围的等待红 灯时间。

当在一个有效绿灯时长L通过交叉口时，系数3 = 0，即等待时间为0;反之，则3 = 1，计算等待 时间。

1.3基于费用最低的路径选择模型
通常情况下，燃油费是最主要的费用，而在一些
(3)
⑷
(5)
(6
)
第8期陈海鹏，等:实时环境下多目标的路径选择模型•1287 •
欧洲国家采用缴纳拥挤税的方式缓解拥挤地区的交 通压力，拥挤税的计费方式是一天中仅第一次进入 拥挤区域时收取费用，但多次或未进入时不计费用，基于费用最低的路径选择模型的定义形式为
minX X F(7)
jeF jeF
式中：（D)均属于f结点;集合且互异;表示G j)两结点间的费用总和，费用的计算方式为
F(iJ) =F h(iJ) +y F c(iJ)(8)式中:心（Q_)表示燃油费用;八（^)代表拥挤区域缴纳拥挤费，约束拥挤费的计算方式为
「1，first time A K g(1,2) ,、
7 = A T(9)
L〇,other
式(9)表示：当且仅当第一次进入拥挤区域时缴纳 拥挤费，即y= l，否则y=〇。

1.4组合优化函数模型
针对出行者出行需求的多样化，采用加权求和 最小化方法处理基于多目标的路径选择模型更加合 理且易实现。

出行者可以预设出行需求，例如设置 费用最低、时间最短或自设权重大小。

所以，本文以 加权求和函数值作为优化准则，组合优化函数模型 的定义形式为
minlf,= c o z Z(iJ) +coc F(iJ)(10) 式中分别代表路阻、费用的权重系数且和为 1，Z(〖j)和〖j)分别为（〖j)路段间的路阻及费 用。

为均衡各决策变量在组合权重函数中的控制权 限，对Z(〖J)及F(〖j)均采用迭代取最高有效位的 策略进行类似的量值处理，从而使各个决策变量的 阈值限定在指定范围内。

后，修改closed表中所有状态的值，从而使启发值 更明智。

另一方面，当发现某条边的权重减少时，在
搜索空间中需修改某些状态&值，即重构&值的一致性。

这两点体现广义自适应A$算法在动态环境 中的适用性。

在动态路径优化中，一方面，随着距离目标越来 越近，结点不断减少，起始点&t a r t在不断的发生变 化。

因此，起始点心&11需动态的调整;另一*方面，在 实时环境下，路段的权值动态的变化。

本文以组合 权重值％为算法的启发式&值，实时环境下，决策
变量路阻、时间在不断发生变化，％有可能减小。

在这种情形下，需重构％的一致性。

重构后，调用 A$算法进而得到当前信息下的最优路径，重复此过
程直到Sstart=^nd算法结束。

2.2算法应用过程
2.2. 1实现过程
在本文中，广义自适应A$算法具体实现过程 如图1所示。

图1广义自适应A $算法实现过程
Fig. 1 Generalized adaptive A *algorithm implementation
2基于多目标的路径选择模型求解
在实时交通信息下，动态路径优化中“动”主要 体现在各路段中评价值会随着时间的变化而发生变 更，而最优路径也会随之发生变化，因此，动态地为 出行者提供优化方案。

针对交通信息的不可控性、随机性以及不确定性等因素，显然一步寻优与实时 状况相背离，而逐步寻优更加合理。

换言之，动态路 径优化是一种逐步寻优的搜索过程，而最终目的是 降低费用、减少污染或节省时间等。

为验证实时环境下基于多目标的路径选择模 型，采用广义自适应A$算法[17]实现并获取最优路 径及评价参数值。

2.1采用广义自适应A$算法的合理性分析
广义自适应算法被认为是算法的迭代过程，同样在算法中，采用open表保存所有已生成
而未考察的节点，closed表存储已访问过的节点。

但存在两方面的差异，一方面每完成一次A1叟索
process
1) 初始化&a rt A nd，加载U P&nd间地图的态数据并获取当前实时动态信息，进而初始化组合 权重^^.，执行步骤2。

2) 若、a r t!=&nd，首先调用算法，若不在路径，返回NULL程序结束;反之，则返回目标结 点火nd，进而转向步骤3。

3) 修改closed表中所有的启发式值If y.，并&nd为参数构造乂tart与&nd间的路径，执行步骤4。

4)以当前路径的下一结点为、a r t，并更新实动态数据，重新检测以的％启发式值是否减小，若减小，则重构％的一致性，重构完成后，跳出
步骤4，执行步骤2;若不变或增加，则继续执行步骤 4;若心art = S-时，跳出步骤4,执行步骤2。

2.2.2控制策略
1)拥挤区域控制策略:调用A$算法过程中，采用尺约束设置open表优先级的策略，即当尺=1 时的优先级高于K= 〇时的优先级，
从而可以优先
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扩展畅通区域的结点。

设定open表优先级过程：首先将open表定义以％为优先的队列；进而，判 断尺值，若K= 0，则该结点插入临时优先队列，否 则插入open表;优先扩展畅通区域的结点，当open 表为空且未找到目标节点时，进而扩展临时优先队列。

在道路拥挤的情形下，有效避免进入拥挤区域，从而节省时间、减少费用也可以缓解拥挤区 域的交通压力。

2)组合优化函数中各决策变量的控制策略:采 用迭代循环将各决策变量的阈值限定在（〇，〇. 1)内。

因此，有效保证各个决策变量在组合优化函数 模型中的均衡支配。

从而，使得组合权重与优化结 果的映射保持一致性。

3实验仿真及结果分析
为验证在实时环境下基于多目标的路径选择模 型的合理性及有效性，采用c ++编程仿真实验环 境。

以随机读入文本的形式模拟实时环境，即车流 量以文本流的形式更新。

3.1参数设置
在交通信息中，车流量是实时变化的，车流量 仏与密度~间存在函数关系：
式中分别为畅通速度及阻塞密度，参考城 市道路函数模型，在实验中设置，= 77.4, ~ = 1240
行驶时间以BPR函数计算，路阻系数a和采用交通流分配程序中的取值，即a=0.15，/3= 4。

由于速度的随机性、不可控性，在不考虑人为主观因素 的前提下，同时考虑城市道路限速。

本文将其理想 化处理，即假设路段（〗j_)以均速行驶。

由车流量、密度、速度三者间的关系确定速度：
、=Q/%(12)在交通拥挤情形下，车辆间相互影响产生延迟 时间的计算方式[5]为
^i j
Q^L C
(13)式中:〜代表单位小时内当前路段车辆的时间密集 度，表示当前路段长度，为有效检测器长度与平均车长的距离之和。

形式化交叉口等待时间为
卜十，尺E[〇，1]
D, =\A(14)
int f^e(1,2)
L L L」A
式（14)表示道路畅通及拥挤的情形下，交叉口的等待时间的计算方式。

在实验中，〃设置为1，即在交通畅通下，出行者可接受在交叉口的延迟为 一个有效红绿灯的时间，A为绿信比。

影响燃油费用心（“)）与车辆运行相关的外 部因素多样化，例如平均速度、加速度、车辆行驶 工况等[18]。

为简化及理想化处理，本文仅从平均 速度上考虑燃油费。

计算方法采用隗海林等构建 的平峰期和高峰期车速-油耗的模型[19]，其计算 形式为
=K e[0,1]
(15)式中:A at、Mlush分别为平峰期、高峰期油耗模型，表示燃油单价，拥挤费用的计算形式为
以以）=t°St’(16)
L〇,y=0
式中：cost表示当车辆第一次（y = 1)进入拥挤区域 时缴纳拥挤税，否则，无需缴纳拥挤税。

3.2实验仿真数据
利用某城市实际道路网络结构进行路径寻优仿 真实验，VISSIM仿真将真实地图映射为如图2所示 的路网结构。

段，实验数据以VISSIM仿真数据并结合实际进行 了合理假设。

车流量采用VISSIM仿真数据并以文 本的形式实时读入。

速度、燃油费、时间等结合实际 道路情况进行了合理的设定和计算。

3.3评价指标
到目前为止，针对路径选择模型的评价没有统 一的标准。

而目前普通汽车上安装的商用导航系数 大多是基于几何最短路径或可通达路径的静态路径 为优化路径。

为验证模型的合理性及实用价值，与 基于几何距离最短的路径选择模型分别以时间、费 用、距离等参数进行了对比实验。

实验结果证明了 在实时环境下，几何最短路径并非最优路径，而基于 多目标的路径选择模型更加合理且具有一定的实用 价值。

3.4实例及结果分析
本文在仿真实时环境下进行了多组实验，
分别
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从道路畅通及拥挤情形下，以基于几何最短路径与 本文模型进行了对比实验。

为形象地显示实验结 果，本文分别以最优路径对比图以及评价参数的对 比结果加以诠释。

3.4. 1道路畅通情形下的对比实验
在交通畅通的情形下，以结点1〜100为一组实 例进行分析。

为验证本文组合优化函数模型的有效 性，基于该实例下，以同等实验环境，时间权重系数 %分别在〇〜1以0.1为间隔取值。

在不同％下，最优路径所对应的时间、费用以及两者比值（费用/ 时间）如图3所示，体现了组合权重与优化结果间 的映射关系。

图3道路畅通情形下组合权重与优化结果映射关系Fig. 3 The mapping relationship between combination weights and the optimization results under the
smoother of road traffic
由图3可知，随着时间权重系数增加，时间逐渐 减少，而费用越来越大。

由于％的增加，时间决策 变量在组合优化函数中的支配力越来越大，与此同 时，费用决策变量的支配力变小。

所以，优化结果趋 向于时间越来越少而费用逐渐变大。

在图3中，费 用与时间比值逐渐增大但在某些相邻点间的比值相 同，例如:时间权重系数分别为〇、〇. 1、〇.2时。

这种 情况下，由不同的权重系数得到相同的优化结果属 于结果重合，结果重合的意义在于当前最优路径唯 一化。

进一步分析图3可知，曲线为上升趋势，优化 结果符合加权求和函数的一般规律，即组合权重与 优化结果间的映射具有一致性。

因此，可以证明本 文的组合优化函数模型的合理性及有效性。

而且在 不同权重系数下存在不同的优化结果，则最优路径 的结果集合具有多样性的特点，从而可以满足出行者多样化的需求。

为进一步验证本模型的优势，在同等实验环境 下，本文模型分别以不同时间权重系数下的最优路 径与基于几何最短的最优路径进行了对比实验，如 图4〜6中图例所示。

其中，图4为几何最短路径示 意图，图5、6是时间权重系数分别为1和0.5的最 优路径。

图4道路畅通情形下的几何最短路径
Fig. 4 Geometric shortest path under the smoother of road traffic
图5道路畅通情形下％=1的基于多目标的路径选择模
型的最优路径
Fig. 5 The optimal path of w z =1 based on multi-objective under smoother of road traffic
图6道路畅通情形下％ =0.5的基于多目标的路径选择
模型的最优路径
Fig. 6 The optimal path of w z =0. 5 based on multi-objec­tive under smoother of road traffic
由图4〜6可知，几何最短路径的距离明显优于 多目标模型。

为进一步说明上述结果，本文分别从 距离、时间、费用等参数进行了对比实验，其结果如 表1所示。

表1道路畅通情形下的对比实验
Table 1Contrast experiment under smoother of road traffic 模型距离/m时间/s费用/元最短路径15 056 4 554. 5912. 394 2
本文化=119 556 3 289. 348. 428 2
本文=〇. 516 115 3 664. 37
7.618 1
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可扩展的区域明显减小，从而导致结果重合的概率 增大。

解集的多样性受到影响，但有效避免进入拥
挤区域，从而提高出行的可靠性，缓解交通压力以及 减少环境污染。

但在图7中，费用与时间的比值整 体是上升趋势，符合加权求和函数的一般规律。

因 此，在拥挤情形下，组合优化函数模型符合加权求和 函数的意义。

0.70r 安°
^ 0.68­0.66­
0:1 0丨.2 0:3 0丨.4 0丨.5
0丨.7 1丨.0
Wz
(a )日I 间
1 23456789 10 11
Wz
(c )费用/时间
图
7道路拥挤情形下组合权重与优化结果映射关系 Fig. 7 The mapping relationship between combination
weights and the optimization results under con­gestion of road traffic
为进一步诠释本模型的合理性，在相同实验环 境下，基于多目标的路径选择模型分别以时间权重 系数为0. 8和0的最优路径如图8、9所示与几何最 短路径如图10进行了对比实验。

图示中黑色加重 为最优路径，矩形标注为拥挤区域。

图
8
拥挤情形下wz =0.8基于多目标的路径选择模型的
最优路径
Fig. 8 The optimal path of wz =0. 8 based on multi-objec­
tive under congestion of road traffic
在道路拥挤的情形下，采用约束系数K 的控制 策略，基于多目标的路径选择模型得到的最优路径 均有效避免拥挤区域，但距离略长于基于几何距离 的路径选择模型。

而当权重系数分别为0.8和0 时，图8、9的最优路径相同。

当各权重系数不同而
对比表1列出的基于两种模型下最优路径的距 离，可以进一步验证上述图4〜6结果。

针对基于几 何距离最短的路径选择模型而言，优化是以距离最 短为目标。

所以，基于几何距离最短的模型下，最优 路径的距离最短。

尽管基于几何距离最短的路径选择模型在距离 上占优多目标模型，但由表1中时间、费用等参数可 以看出，多目标模型在时间、费用上均优于对比模 型。

其原因是由于影响路阻的因素多样化，如行驶 时间、交叉口等待时间等。

在道路畅通但未达到拥 挤如交通密度达到临界的情形下，在交叉口等红灯 的几率明显增加，相应的延误时间就会增加，而行驶 速度相对较慢导致行驶时间增加，因而路阻增加。

而且，燃油费用与距离、速度密切相关，其距离与速 度间存在正相关的特性，因此费用也增加。

所以，在 实时环境下，当图4所示的最优路径上的车流量增 加时，车辆在交叉口的等待时间及行驶时间均增加， 而行驶速度减小导致费用的增加。

由此可见，在实 时环境下，以最短距离作为优化目标并不合理，而建 立基于多目标的路径选择模型具有更高的实用 价值。

为进一步验证组合优化函数模型的有效性，在 本实例中，分别以时间权重系数为1(如图5)和0.5 (如图6)对比实验。

图5的距离大于图6的距离且 与实例结果如表1相一致，但由表1中可以看出随 着时间权重系数的减少，费用权重系数的增加，权重 系数为1的最优路径的路阻占优于图6所示的路 径，但费用劣于时间权重系数为0.5的最优路径。

由于各权重系数的变化产生不同的优化结果是组合 权重的目的，因此，实验结果符合加权求和函数的意 义。

从而，进一步证明了本文的组合权重函数模型 的合理性、易实现性以及在实时环境下可满足出行 者需求的多样化。

3. 4. 2道路拥挤情形下的对比实验
为进一步验证基于多目标的路径选择模型的性 能，在道路阻塞的情形下，对多目标模型进行了对比 实验。

在反复多组实验的基础上，选取结点1〜39 为一组实例进行实验分析。

为验证组合优化函数的 有效性，在本实例下，同样地，时间权重系数％以 0.1为间隔在〇〜1取值。

在相同的实验环境下，组 合权重与优化结果的映射关系（以费用与时间的比 值为优化结果）如图7所示。

由图7中可知，权重系数在0〜0.9的费用、时 间以及两者比值持平，仅在0.9〜1间费用及两者比 值处于上升趋势而时间略有减少。

由于K 系数的 约束控制，优先扩展畅通区域而拥挤区域结点被保 存在临时队列中。

因此，与道路畅通情形下相比，其
/talfe /
昍
跑。