Ansys模态叠加法谐响应分析
ANSYS谐响应分析
ANSYS谐响应分析ANSYS谐响应分析是一种常见的工程分析方法，适用于对结构、机械和电子系统的动态响应进行预测和优化。
在这种分析中，系统的响应将被建模为正弦或余弦函数的和，称为谐波。
通过分析系统在不同频率下的响应，可以确定系统的固有频率、振动模态和动态性能。
1.准备模型：首先，需要准备模型并进行几何建模。
这包括选择材料属性、定义边界条件和加载条件。
在谐响应分析中，通常使用静力加载来模拟系统振动的激励。
2.确定固有频率：在进行谐响应分析之前，需要确定系统的固有频率。
这可以通过进行模态分析来完成。
模态分析是一种分析方法，用于确定系统的固有频率和振型。
通过查看模态分析的结果，可以确定系统的响应频率范围。
3.设置谐振状态：在进行谐响应分析之前，需要明确要分析的振动频率范围。
这可以通过选择分析频率范围并设置振动荷载的频率来完成。
在ANSYS中，可以选择一个或多个分析频率，并设置载荷的相位和振幅。
4. 进行求解：在所有输入条件都设置好之后，可以开始运行谐响应分析。
在ANSYS中，可以使用ANSYS Mechanical或ANSYS Workbench等模块来进行求解。
系统的振动响应将在选择的频率范围内进行计算和分析。
5.结果分析：完成求解后，可以查看并分析计算结果。
ANSYS提供了丰富的后处理工具，用于可视化和分析分析结果。
可以查看系统的位移、速度、加速度和应力等响应结果，并通过其他参数来优化系统的设计。
谐响应分析在工程设计中具有重要的应用价值。
通过分析和优化系统的谐响应性能，可以改善结构的稳定性和可靠性。
例如，在建筑结构设计中，可以通过谐响应分析来确定楼层的固有频率和响应模态，从而减少振动和噪声的问题。
在机械系统设计中，可以通过谐响应分析来确定机械部件的振动模态，从而优化机械系统的可靠性和工作效率。
总之，ANSYS谐响应分析是一种重要的工程分析方法，可以用来预测和优化结构、机械和电子系统的动态响应。
谐响应分析可以通过ANSYS软件进行，通过明确振动频率范围和谐振状态，进行求解和结果分析，可以得到系统在不同频率下的振动响应和优化方案。
ANSYS Workbench 19.0基础入门与工程实践 第9章 谐响应分析
9.2 谐响应分析求解方法
• 谐响应分析通常有三种求解方法，分别为完整法（Full）、 缩减矩阵法（Reduced）以及模态叠加法（Mode Superposition），这3种方法有各自的特点和优势，在使 用中可以依据不同的分析工况来选择，在WB 19.0中主要 采用完整法和模态叠加法进行计算，下面针对两种方法逐 一介绍。
• 9.3.1 问题描述 • 9.3.2 几何建模 • 9.3.3 材料属性设置 • 9.3.4 网格划分 • 9.3.5 边界及谐波载荷设置 • 9.3.6 求解设置 • 9.3.7 模型求解 • 9.3.8 结果后处理
9.4 谐响应分析实例——电器控制柜谐 响应分析
• 电气控制柜内部安装了各类继电器及相关电气设备，在运转过程中会 对电气柜产生一定的振动激励。本例将通过谐响应分析对电器柜的动 态特性进行研究，为读者学习掌握谐响应分析方法提供指导。
第九章
谐响应分析
9.1 谐响应分析简介
• 谐响应分析是分析一个结构在简谐载荷作用下的结构响应 技术。与模态分析有所不同，模态分析是分析结构固有的 动态特性，只有质量、弹性模量、泊松比等材料参数对结 构有影响，而与结构所受的外部载荷并不相关；但是谐响 应分析则不然，它关注结构在外部载荷作用下的动态响应， 是与结构所受的外部载荷相关的。
• 谐响应分析主要用于设计旋转机械设备的支座、固定装置 以及受到涡流影响的结构，比如涡轮叶片、飞机机翼等。
• 在进行分析时，谐响应分析需要用户输入已知大小和频率 的简谐载荷，该载荷可以是力、压力、位移等；输出的结 果是响应对频率的曲线。谐响应分析只计算结构的稳态受 迫振动，而不考虑发生在激励开始时的瞬态振动。
9.2.1 完整法
• 完整法是最基本的求解方法，它采用完整的系统 矩阵计算谐响应，矩阵可以是对称的，也可以是 非对称的。使用完整法求解最为简单，不需要为 了求解选择模态和主自由度，但是完整法求解效 率较低，并且无法处理存在预应力的问题。
ANSYS中的模态分析与谐响应分析
ANSYS中的模态分析与谐响应分析模态分析是分析结构的动力特性，与结构受什么样的荷载没有关系，只要给定了质量、弹性模量、泊松比等材料参数，并施加了边界约束就可以得到此状态下的各阶自振频率和振型（也称为模态）。
谐响应分析是分析结构在不同频率的简谐荷载作用下的动力响应，是与结构所受荷载相关的，只是结构所受荷载的都是简谐荷载，而且荷载频率的变化范围在谐响应分析时要给出来。
比如，在ANSYS谐响应分析中要给出这样的语句FK,3,FX,7071,7071 ！指定点荷载的实部和虚部（或者幅值和相位角）HARFRQ,0,2.5, ！指定荷载频率的变化范围，也就是说只分析结构所受频率从0到2.5HZ之间的荷载NSUBST,100, ！指定频率从0到2.5之间分100步进行计算这样，结构所受的这个点荷载的表达式实际上是F=(7071+i*7071)*exp(i*omiga*t) !式中omiga从0到2.5*2*3.1415926变化分析得到结果是各点物理量随频率变化的，但物理量的值一般为复数，包括实部的虚部，这可以从后处理LIST结点值看出来。
个人认为进行谐响应分析并不一定要先进行模态分析（也叫振型分析、振型分解等），而直接进行谐响应分析后查看结构的物理量随频率变化曲线时也会看到在结构的自振频率处响应会放大（共振）。
如果已经进行过模态分析的话，会发现谐响应分析时的共振频率和模态分析提到的自振频率是一致的。
但有些时候模态分析中得到的有些频率在谐响应分析的频响曲线里可能很不明显。
因此，只能说在谐响应分析前进行一下模态分析可以对结构的自振特性有个了解，以便验证谐响应分析结果是否合理。
另外，谐响应分析应该是频域分析方法的一个部分。
对于相地震那样的时间过程线，直接进行时域分析（ANSYS里用暂态分析）可得到结构随时间的响应。
而如果进行频域分析，就应该通过傅立叶变换把时域地震曲线变为由多个简谐荷载的叠加，然后再以此简谐荷载做为谐响应分析时的荷载进行谐响应分析，最后再对谐响应分析得到的结果进行傅立叶逆变换得到时域的结果。
ansys谐响应分析1
ansys谐响应分析1 002.谐响应分析的求解方法。
full(完全法)reduced(缩减法)modesuperpos'n(模态叠加法)full(完全法)允许定义各种类型的荷载;预应力选项不可用;reduced(缩减法)可以考虑预应力;只能施加单元荷载(压力，温度等)modesuperpos'n(模态叠加法)通过对模态分析的道德振型(特征向量)乘以因子并求和来计算出结果的响应。
可以包含预应力，可以考虑振型阻尼，不能施加非零位移谐响应分析的基本步骤:完全法分析过程有3个主要步骤:建模，加载求解，结果后处理1.建立模型同样非线性行为将被忽略2.加载求解*指定分析类型为:harmonic*指定分析选项:包括solutionmethod和dofprintoutformat(解的输出形式)及uselumpedmassapprox?(质量矩阵形成方式)*在模型上加载:谐响应分析所加的载荷随时间按正弦规律变化。
指定一个完整的简谐荷载需要输入3条信息。
幅值(amplitude)、相位角(phaseangle)、强制频率范围(forcingfrequencyrange)注意:谐响应分析不能同时计算多个频率的荷载作用，但可以分别计算，后叠加。
*谐响应分析荷载步选项普通选项:numberofsubstebs(谐响应节数目)，选择加载方式steppedorramped动力学选项:频率范围frequencerange，阻尼(damping)输出控制选项:*开始求解3.观察结果缩减法谐响应分析步骤1.建模2.加载并得减缩解3.观察节缩解结果4.扩展解5.观察扩展的解结果与full法不同的是，要定义主自由度。
模态叠加法谐响应分析步骤1.建模2.获取模态分析解3.获取模态叠加法谐响应分析解4.扩展模态叠加解5.观察结果有预应力作用结构的谐响应实例有预应力的谐响应分析只能用缩减法和模态叠加法进行。
若进行有预应力的缩减法谐应分析，首先要进行静力学分析结算结构的预应力，在进行谐响应分析.若进行模态叠加法谐响应应分析中包括预应力效果，应当先进行有预应力模态分析，在进行一般的模态叠加法谐响应分析。
基于ANSYS基础激励下某工装模态及谐响应分析
the peak frequency response provides a theoretical basis for further optimization of the tooling.
Keywords: vibration experimental tooling; modal analysis; harmonic response analysis; basic excitation
模态分析分为自由模态分析和约束状态模态分析， 在实际测试实验中，通过底部的连接法兰将实验工装固 定在振动实验台上，故为了保证分析和实际工作工况一 致，文中进行约束模态分析。模态分析的边界条件设置 为：在实验工装底部的法兰中心处施加零位移约束，用来 模拟实验工装和振动试验台的固定连接。 2.2 模态求解及分析
机械工程师
MECHANICAL ENGINEER
基于ANSYS基础激励下某工装模态及谐响应分析
王海玲 （天津机电职业技术学院,天津 300350）
摘 要：采用大型CAD软件Pro/E建立某振动试验台实验工装的三维模型，基于ANSYS对实验工装进行了模态分析和谐响
应分析。通过模态分析，得出了结构的前12阶固有频率和振型；在谐响应分析中采用向量叠加法求解实验工装在基础激励
根据实验工装结构设计的工程图，在Pro/E软件中建立 实验工装的三维模型，为了减小建模的工作量，提高 ANSYS 求 解 效 率 ， 对 机 器 结 构 做 出 如 下 简 化 和 假 设 [1]： 实验工装整体由各平面钢板焊接而成，忽略连接部位的焊 缝；忽略实验工装中对结构刚度影响较小的细微结构，如倒 角、小孔等，这些部位容易使模型在网格划分过程中产生畸 变；假设结构材料是线弹性，均匀且连续。为了提高实验工装 整体结构刚度，改善振动特性，在其内部设计了大量的支撑 筋板，这些结构将决定实验工装的质量和刚度分布，直接影
ANSYS WORKBENCH 11[1].0谐响应分析
![ANSYS WORKBENCH 11[1].0谐响应分析](https://img.taocdn.com/s3/m/92b54b16cc7931b765ce15d6.png)
• 在求解前，需设定谐分析工具选 项:
– 选择求解分支条，并从相关的工具 条中插入一个谐分析工具
– 在谐分析工具的明细窗中，用户能 通过输入最大值、最小值来确定激 振频率域，并确定求解的步长。
• 频率域 fmax-fmin ，间隔数n决定频率
的步长 ∆Ω
∆Ω = 2π fmax − fmin
n
• DS将从 Ω+∆Ω.开始，求解n个频率
– 模的大小与相位角便在载荷的视图中显示出来
ANSYS License DesignSpace Entra De signS pa ce P rofe ssiona l S tructura l M e cha ni ca l /M ultiphysi cs
Availability
x x x
B. 谐响应分析求解
• 本章所叙述的功能适用于ANSYS专业licenses及 更高的licenses.
– 一些特例将会在相应的位置注明
谐响应分析基础
• 谐分析常用于确定频率一定下的稳定正弦（简 谐）载荷作用下的结构响应.
– 一个谐分析或一个频率响应分析仅考虑单一频率的 的条件下。载荷之间可以具有不同的相位，但需已 知激振频率。这项操作不能用于任意的瞬态载荷上.
(− Ω2[M ]+ jΩ[C]+ [K ]){x1 + jx2}= {F1 + jF2}
其结果 有如下假设:
– [M], [C], 与 [K] 恒定不变的:
• 材料假设为线弹性的 • 小变形，并不存在非线性 • 包含有阻尼矩阵 [C]. 但，若是激振频率 Ω 与结构的固有
频率 ω相同，响应将变得无限大. • 虽然有相位的存在，但载荷 {F} (与响应 {x}) 仍是按给定的
ansys谐响应分析报告材料步骤
实用标准文案谐响应分析步骤full（完全法）允许定义各种类型的荷载；预应力选项不可用；reduced（缩减法）可以考虑预应力；只能施加单元荷载（压力，温度等）mode superpos'n(模态叠加法)通过对模态分析的道德振型（特征向量）乘以因子并求和来计算出结果的响应，可以包含预应力，可以考虑振型阻尼，不能施加非零位移1 Full法步骤第1步：载入模型Plot>Volumes第2步：指定分析标题并设置分析范畴1 设置标题等Utility Menu>File>Change TitleUtility Menu>File> Change JobnameUtility Menu>File>Change Directory2 选取菜单途径Main Menu>Preference ,单击Structure,单击OK第3步：定义单元类型Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete,出现Element Types对话框, 单击Add出现Library of ElementTypes 对话框,选择Structural Solid,再右滚动栏选择Brick 20node 95,然后单击OK，单击Element Types对话框中的Close按钮就完成这项设置了。
精彩文档．实用标准文案第4步：指定材料性能选取菜单途径Main Menu>Preprocessor>MaterialProps>Material Models。
出现Define Material Model Behavior 对话框,在右侧Structural>Linear>Elastic>Isotropic,指定材料的弹性模量和泊松系数，Structural>Density指定材料的密度，完成后退出即可。
Ansys模态叠加法谐响应分析
Ansys模态叠加法谐响应分析模态叠加法谐响应分析hypermesh中ettypes：对于solid185单元，需设置单元选项k2=2，即采用增强应变公式方法。
这种方法可消除剪切锁定和体积锁定，虽然计算量较大，但可提高计算精度。
对于solid186单元，设置单元选项k2=1，即采用完全积分方法。
这种方法可消除沙漏模式，但应谨慎用于不可压缩材料（泊松比约为0.5）的模拟，否则可能导致体积锁定。
hypermesh中materials：一般单位采用mm,n,mpa,ton,s。
materialtype：mp；numberoftemp：1；在materialprop：ex杨氏模量，nuxy泊松比，dens密度，在c0栏中输入数值。
三维单元每个节点具备三个自由度，即为三个对应状态自由度。
因此约束的时候只需约束dof1，dof2和dof3.ansys：向ansys中导入.cdb文件以后，在菜单栏中plot――elements即可显示三维模型的单元。
谐积极响应分析师确认一个结构在未知频率的正弦（四极）载荷促进作用下的积极响应特性的技术。
输出：未知大小和频率的谐载荷（力、压力和胁迫加速度）或同一频率的多种载荷、力和加速度可以就是同相或相同相的。
表面载荷和体载荷的增益角度可以选定为零。
输出：每一个自由度上的谐位移，通常和施加的载荷不同相，也可以是其他多种导出量例如应力和应变等。
模态共振法（modalsuperpos’n）:从前面的模态分析中获得各模态，再对除以系数的各模态议和，就是三种方法中最快的，但是首先必须展开模态分析。
模态分析：1.mainmenu>preference>structural,在disciplineoptions中点选h-method。
2.mainmenu>solution>analysistype>newanalysis点选modal3.mainmenu>solution>analysistype>analysisoptions通常采用blocklanczos方法。
ANSYS培训教程：谐响应分析
ANSYS培训教程：谐响应分析任何持续的周期载荷将在结构系统中产生持续的周期响应(谐响应)。
谐响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按正弦(简谐)规律变化的载荷时稳态响应的一种技术。
分析的目的是计算出结构在几种频率下的响应并得到一些响应值(通常是位移)对频率的曲线。
从这些曲线上可以找到“峰值”响应，并进一步观察峰值频率对应的应力。
该技术只计算结构的稳态受迫振动，而不考虑发生在激励开始时的瞬态振动 (见图10.1)。
谐响应分析使设计人员能预测结构的持续动力特性，从而使设计人员能够验证其设计能否成功地克服共振、疲劳，及其它受迫振动引起地有害效果。
谐响应分析是一种线性分析。
任何非线性特性，如塑性和接触(间隙)单元，即使定义了也将被忽略。
分析中可以包含非对称系统矩阵，如分析在流体——结构相互作用中问题。
谐响应分析可以分析有预应力结构，如小提琴的弦谐响应分析的求解方法ANSYS中提供了三种谐响应分析的方法：Full (完全法)、Reduced (缩减法)、Mode Superpos’n (模态叠加法)。
下面将对三种方法的优缺点作一介绍。
1．完全法完全法是三种方法种最易使用的方法。
它采用完整的系统矩阵计算谐响应(没有矩阵缩减)。
矩阵可以是对称的或非对称的。
完全法的优点是：容易使用，因为不必关心如何选取主自由度或振型；使用完整矩阵，因此不涉及质量矩阵的近似；允许有非对称矩阵，这种矩阵在声学或轴承问题中很典型；用单一处理过程计算出所有的位移和应力。
完全法允许定义各种类型的载荷：节点力、外加的(非零)位移、单元载荷(压力和温度)。
允许在实体模型上定义载荷。
完全法的一个缺点是预应力选项不可用。
另一个缺点是当采用Frontal方程求解器时这种方法通常比其它方法都开销大。
但在采用JCG求解器或ICCG求解器时，完全法的效率很高。
2．缩减法缩减法通过采用主自由度和缩减矩阵来压缩问题的规模。
主自由度处的位移被计算出来后，解可以被扩展到初始的完整DOF集上。
Ansys-谐响应分析
Training Manual
ANSYS Workbench - DesignModeler
f max f min DW 2 n
• DS将从 WDW.开始，求解n个频率
In the example above, with a frequency range of 0 – 10,000 Hz at 10 intervals, this means that Design Simulation will solve for 10 excitation frequencies of 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000, 9000, and 10000 Hz.
谐响应分析基础
• 例如，考虑如右图所示的两力共同作 用在同一结构上的工况
– 两力都有受到同一频率W激励。但 是.,”Force 2”滞后于“Force 1”45度 的相位差，“Force 2”的相位角y度。 – 以上的叙述可通过复数标记的方法表 示。因此，可写成:
ansy谐响应瞬态
4、定义阻尼比
DMPRAT,0.01 谐响应分析
5、求解SOLVE
2、ANSYS谐响应分析
4、观察结果 时间后处理
NSOL,2,38,U,Y, UY_2 NSOL,3,92,U,Y, UY_3
38号节点y方向位移与激励频率关系
92号节点y方向位移与激励频率关系
3、ANSYS瞬态分析
瞬态动力学分析确定了随时间任意变化载荷作用下的 结构响应。 瞬态动力学的三种方法[1]：
3、ANSYS瞬态分析
ANSYS模态叠加法瞬态分析的步骤： 1、建立有限元模型 2、模态分析 3、模态叠加法瞬态分析 4、观察结果
3、ANSYS瞬态分析
如图5所示，悬臂梁长度L=1m，截 面为正方形，其边长A=0.03m。本实例 采用BEAM188单元模拟悬臂梁。材料 参数：弹性模量2.01E11Pa，泊松比0.3， 密度7800kg/m³ ，阻尼符合瑞利阻尼 α=0.001，β=5e-5.载荷及边界条件：左 端固定约束，右端承受冲击力F。冲击 力F的加载时间历程如图6，作用时间 1e-4s。本例计算0.8s内悬臂梁的响应。
3、定义阻尼比
ALPHAD,0.001 BETAD,0.00005 模态分析
4、求解
SOLVE
注：模态分析后不要进入后处理！
3、ANSYS瞬态分析
3、模态叠加法谐响应分析 1、分析选项
ANTYPE,4 TRNOPT,MSUP, , , ,0
2、定义载荷步
FK,2,FY,-2000, TIME,1e-4（终止时间） NSUBST,50,50,50,1 （子步1） LSWRITE,1, （写入载荷步1） FK,2,FY，0, TIME,0.8（终止时间） NSUBST,250,250,250,1 （子步2） LSWRITE,2, （写入载荷步2）
ANSYS中谐响应分析
Availability
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… 材料属性
• 在谐分析中，要求输入杨氏弹性模量，泊松比和 密度
– 其它所有材料的属性可以指定，但它们不会参与谐 分析 – 后面将说明，阻尼不是作为材料的属性输入，而是 作为全局属性被输入
ANSYS License DesignSpace Entra DesignSpace Professional Structural Mechanical/Multiphysics
ANSYS WORKBENCH 11.0 培训教程（DS）
第十章
谐响应分析
本章内容
• 本章中，DS的谐响应分析将会涉及到以下内容:
– 假定用户已经了解了第四章的线性静态结构分析和 第五章的模态分析所涉及的内容.
• 在本章中，将会涵盖如下内容:
– – – – 建立谐响应分析 谐响应求解方法 阻尼 查看结果
Type of Load Acceleration Load Standard Earth Gravity Load Pressure Load Force Load Bearing Load Moment Load Given Displacement Support Phase Input No No Yes Yes No No Yes Solution Method Full or Mode Superposition Full or Mode Superposition Full or Mode Superposition Full or Mode Superposition Full or Mode Superposition Full or Mode Superposition Full Only
谐响应分析基础
ansys谐响应分析
ANSYS谐响应分析谐响应分析是用于确定线性结构在受正弦载荷作用时的稳态响应，目的是计算出结构在几种频率下的响应，并得到响应随频率变化的曲线。
其输入为已知大小和频率的谐波载荷（力、压力和强迫位移）；同一频率的多种载荷，可以是相同或不相同的。
其输出为每一个自由度上的谐位移，通常和施加的载荷不同；或其它多种导出量，例如应力和应变等。
谐响应分析能预测结构的持续动力特性，从而验证设计能否成功地克服共振、疲劳，以及其他受迫振动引起的不良影响。
同时，通过谐响应分析可以用来探测共振响应；可以确定一个给定的结构能否能经受住不同频率的各种正弦载荷（例如：以不同速度运行的发动机）。
谐响应分析有三种求解方法:完整法、缩减法及模态叠加法。
三种方法都有其相应的适用条件。
这里主要介绍模态叠加法。
模态叠加法是通过对模态分析得到的振型乘上因子并求和计算出结构的响应，是所有求解方法中最快的。
使用何种模态提取方法主要取决于模型大小和具体的应用场合。
模态叠加法可以使解按结构的固有频率聚集，可产生更平滑且更精确的响应曲线图，同时可以包含预应力效果。
（对于机械结构来看，预应力含义为预先使其产生应力，其好处是可以提高构造本身刚性，减少振动和弹性变形，改善受拉模块的弹性强度，提高结构的抗性。
）有预应力的谐响应分析可用缩减法和模态叠加法进行。
对于有预应力的谐响应分析，为了在模态叠加法谐响应分析中包含预应力效果，必须首先进行有预应力的模态分析。
在完成了有预应力模态分析后，就可以像一般的模态叠加法那样进行分析了。
而对于对于有预应力的模态分析，由于结构预应力会改变结构的刚性，因此预应力结构模态分析是结构设计中必须考虑的因素。
预应力模态分析步奏与常规模态分析大致相同，其差别在于:（1）先对造成预应力的外力进行静力分析；（2）在静力分析和模态求解中打开PSTRES，on命令，表示考虑了预应力效应。
模态叠加法进行谐响应分析的步骤如下：一、建模1）只能用线性的单元和材料，忽略各种非线性的性质。
ansys 模态叠加法 频率 位移曲线
ansys 模态叠加法频率位移曲线ANSYS是一款广泛应用的有限元分析软件，它可以用于结构动力学、流体力学、电磁场、声学等多种领域的仿真计算。
在结构动力学中，ANSYS可以进行模态分析、谐响应分析、随机响应分析、响应谱分析等多种类型的动力学分析。
本文主要介绍ANSYS中的谐响应分析，特别是模态叠加法的原理和方法，以及如何绘制频率位移曲线。
## 谐响应分析的原理谐响应分析是一种分析结构在正弦激励下的动态响应的方法，它可以用于评估结构的振动特性、应力分布、疲劳寿命等。
谐响应分析的基本假设是：- 结构的物理性质和几何形状不随时间变化；- 结构的外载荷是随时间正弦变化的，且具有相同的频率； - 结构的响应也是随时间正弦变化的，且具有相同的频率和相位角；- 结构的响应是稳态的，即不考虑初始条件和瞬态效应。
基于以上假设，结构的运动方程可以表示为：$$[M]\ddot{u}+[C]\dot{u}+[K]u=F\sin(\omega t+\phi)$$其中，$[M]$是结构的质量矩阵，$[C]$是结构的阻尼矩阵，$[K]$是结构的刚度矩阵，$u$是结构的位移向量，$F$是结构的外载荷幅值，$\omega$是结构的外载荷频率，$\phi$是结构的外载荷相位角。
由于结构的响应也是正弦变化的，可以假设：$$u=U\sin(\omega t+\theta)$$其中，$U$是结构的响应幅值，$\theta$是结构的响应相位角。
将上式代入运动方程，并利用三角函数的恒等式，可以得到： $$[-\omega^2[M]+i\omega[C]+[K]]U=F\cos(\phi-\theta)$$其中，$i$是虚数单位，满足$i^2=-1$。
上式是一个复数方程，可以分解为实部和虚部两个方程，分别表示结构的响应幅值和相位角与外载荷频率的关系，即：$$[-\omega^2[M]+[K]]U=F\cos(\phi-\theta)$$$$\omega[C]U=F\sin(\phi-\theta)$$上述两个方程可以用矩阵求解法或者迭代求解法求解，得到结构在不同频率下的响应幅值和相位角，进而可以得到结构的位移、速度、加速度、应力等响应。
基于ANSYS的矿用连接臂模态及谐响应分析
基于ANSYS的矿用连接臂模态及谐响应分析目录一、内容概览 (2)1.1 研究背景 (3)1.2 研究目的与意义 (4)1.3 国内外研究现状 (5)二、ANSYS软件简介 (6)2.1 ANSYS软件的发展历程 (7)2.2 ANSYS软件的功能特点 (9)2.3 ANSYS在矿业工程中的应用 (11)三、矿用连接臂结构建模 (11)3.1 连接臂材料选择 (12)3.2 连接臂结构设计 (13)3.3 连接臂有限元模型建立 (14)四、模态分析 (16)4.1 模态分析理论基础 (17)4.2 ANSYS模态分析步骤 (18)4.3 模态分析结果解读 (19)五、谐响应分析 (20)5.1 谐响应分析理论基础 (21)5.2 ANSYS谐响应分析步骤 (22)5.3 谐响应分析结果解读 (23)六、矿用连接臂优化设计 (24)6.1 模态分析与谐响应分析结果综合分析 (26)6.2 连接臂结构优化建议 (27)七、结论与展望 (28)7.1 研究成果总结 (29)7.2 研究不足与局限性 (30)7.3 未来研究方向展望 (31)一、内容概览本篇文档主要围绕基于ANSYS的矿用连接臂模态及谐响应分析展开，详细介绍了在进行矿用连接臂结构分析时，如何利用ANSYS软件进行模态分析、谐响应分析以及相关参数的设定和结果输出。
文档会阐述矿用连接臂在矿业机械中的重要性，以及其在工作过程中所承受的载荷和环境条件。
文档将介绍ANSYS软件在矿业机械结构分析中的应用，包括其强大的前处理功能、求解器以及后处理功能，能够有效地模拟矿用连接臂的实际工作状态。
在模态分析部分，文档将讲解如何设置合理的边界条件、载荷情况，并选择合适的模态提取方法，以获得矿用连接臂的前几阶模态特性。
这些模态特性包括频率、振型以及阻尼比等，对于理解结构的振动特性和稳定性具有重要意义。
在谐响应分析部分，文档将介绍如何施加周期性载荷，以模拟矿用连接臂在实际工作过程中的动态响应。
ansys谐响应分析
• 使用 HRCPLX 命令读入在期望频率和相位角时的结果：
– HRCPLX, LOADSTEP, SUBSTEP, PHASE, ... – 例如： HRCPLX,2,4,85.7
• 绘制变形图，应力等值线图和其它期望的结果
3-34
谐响应分析步骤
建立模型 选择分析类型和选项 施加简谐载荷和求解 观看结果
采用POST26，时程后处 理器
– 观看整个结构在各临界频率和相位角时的位移和
应力
采用POST1，通用后处理 器
3-27
谐响应分析-步骤
观看结果 - POST26
位移-频率图
• 首先定义 POST26 变量
– 节点和单元数据表 – 用大于等于2的变量记录结果数据项 – 变量1包含各频率，并是预先定义了好的
3-17
谐响应分析-步骤
…选择分析类型和选项
分析选项 (…接上页)
• 考虑预应力效应的选项
求解器选项
3-18
谐响应分析-步骤
…选择分析类型和选项
阻尼 • 从-阻尼、-阻尼和阻尼率中选取 • 阻尼率最常用
3-19
谐响应分析-步骤
施加简谐载荷并求解
建模 选择分析类型和选项
施加简谐载荷并求解 • 所有施加的载荷按规定的频率（或频率范围）简谐地变化 • “载荷”包括：
…定义和目的
为什么要作谐响应分析? • 确保一个给定的结构能经受住不同频率的各种正弦载荷（例如：以不同
速度运行的发动机） • 探测共振响应，并在必要时避免其发生（例如：借助于阻尼器来避免共
振） • 谐响应分析的目的在于计算线性结构在不同频率下的响应，并获取响应
量随频率变化的图像。
26模态叠加法谐响应分析（可编辑）
§1.1模态分析的定义及其应用模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性(固有频率和振型),即结构的固有频率和振型,它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。
同时,也可以作为其它动力学分析问题的起点,例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析,其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。
ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环对称结构模态分析。
前者有旋转的涡轮叶片等的模态分析,后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。
ANSYS产品家族中的模态分析是一个线性分析。
任何非线性特性,如塑性和接触(间隙)单元,即使定义了也将被忽略。
ANSYS提供了七种模态提取方法,它们分别是子空间法、分块Lanczos法、PowerDynamics法、缩减法、非对称法、阻尼法和QR阻尼法。
阻尼法和 QR阻尼法允许在结构中存在阻尼。
后面将详细介绍模态提取方法。
§1.2模态分析中用到的命令模态分析使用所有其它分析类型相同的命令来建模和进行分析。
同样,无论进行何种类型的分析,均可从用户图形界面(GUI)上选择等效于命令的菜单选项来建模和求解问题。
后面的“模态分析实例(命令流或批处理方式)”将给出进行该实例模态分析时要输入的命令(手工或以批处理方式运行ANSYS时)。
而“模态分析实例(GUI 方式)”则给出了以从ANSYS GUI中选择菜单选项方式进行同一实例分析的步骤。
(要想了解如何使用命令和GUI选项建模,请参阅ANSYS建模与网格指南)。
ANSYS命令参考手册中有更详细的按字母顺序列出的ANSYS命令说明。
§1.3模态提取方法典型的无阻尼模态分析求解的基本方程是经典的特征值问题:其中:刚度矩阵,第阶模态的振型向量(特征向量),第阶模态的固有频率( 是特征值),质量矩阵。
有许多数值方法可用于求解上面的方程。
ANSYS提供了7种方法模态提取方法,下面分别进行讨论。
Ansys第15例谐响应分析实例和凸轮从动件运动分析
第15例谐响应分析实例—单自由度系统的受迫振动本例介绍了利用ANSYS进行谐响应分析的方法、步骤和过程，并使用解析解对有限元分析结果进行了验证。
在进行谐响应分析时，要求结构上的载荷随时间呈正弦规律变化。
15.1概述15.1.1谐响应分析的定义谐响应分析主要用于确定线性结构承受随时问按正弦规律变化的载荷时的稳态响应。
谐响应分析主要采用完全法( Full)、缩减法(Reduced)和模态叠加法( Mode Superposition)。
完全法是软件的默认方法，是三种方法中最容易使用的。
它采用完整的系数矩阵计算，谐响应，不涉及质量矩阵的近似，不必关心如何选取主自由度或振型。
系数矩阵可以是对称的，也可以是不对称的。
其缺点是预应力选项不可用，有时计算量比较大。
缩减法通过采用主自由度和缩减矩阵来压缩问题的规模。
当主自由度处的位移计算出来后，解可以被扩展到初始的完整DOF集上。
该方法可以考虑预应力效果，但不能施加单i元载荷，所有载荷必须施加在用户定义的主自由度上。
模态叠加法通过对模态分析得到的振型乘以因子并求和来计算结构的响应。
对于许多问题，其计算量比前两种方法都少。
该方法可以考虑预应力效果，允许考虑阻尼，但不能施；加非零位移。
谐响应分析是线性分析，会忽略所有非线性特性。
另外还要求所有载荷必须具有相同的频率。
15.1.2谐响应分析的步骤谐响应分析包括建模、施加载荷和求解，以及查看结果等几个步骤。
(1)建模谐响应分析的建模过程与其他分析相似，包括定义单元类型、定义单元实常数、定义；，材料特性、建立几何模型和划分网格等。
但需注意的是：谐响应分析是线性分析，非线性特性被忽略；必须定义材料的弹性模量和密度。
(2)施加载荷和求解根据谐响应分析的定义，施加的所有载荷都随时间按正弦规律变化，指定一个完整的正弦载荷需要确定三个参数，即幅值（Amplitude，载荷最大值）、相位角(Phase angle)，载荷落后或超前参考时间的角度）、载荷频率范围（Forcing Frequency Range），或者实部、虚部和载荷频率范围。
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。