凸轮

yxx4=diff(y4,x4,2); for xx4=(300*pi/180):(pi/100):( 2*pi);
k4=subs(abs((tx4*yxx4txx4*yx4)/(tx4^2+yx4^2)^1.5),{x4},{xx4});
v=[v,1/k4]; end min(v) function f= lunkuo; h=50;x1=150;t1=50;x2=100;t2=60; x1=x1.*pi./180;x2=x2.*pi./180;t1=t1.*pi./180;t2=t2.*pi./180; s0=50;e=10;rr=15; %升程
代入数值后得到计算公式为
远休： 回程：
代入数值得到计算公式为
近休： 由上述公式通过编程代入已知量得到位移、速度、加速度曲线
3.凸轮机构的线图及基圆半径r0和偏距e的确定
由题目知为压力角，升程许用压力角为，回程许用压力角为. 凸轮机构的线图如下图所示（代码详见附录）：
确定凸轮基圆半径与偏距： 由图中范围选定点（-10，-50）为凸轮转轴O点，则 取基圆半径为r0 =51mm，偏距e = 10mm。
4.滚子半径的确定及凸轮理论廓线和实际廓线的绘 制
由程序计算得凸轮理论轮廓线最小曲率半径 . 由滚子半径选择范围,得到滚子半径. 又因为凸轮整体尺寸较小，此范围明显过大，故适当减小 滚子半径,这里取半径为 .得到图线为：
附录
1.求位移、速度、加速度的程序（matlab）
function f = tulun h=50;x1=150;t1=50;x2=100;t2=60;w=10; x1=x1*pi/180;x2=x2*pi/180;t1=t1*pi/180;t2=t2*pi/180; %升程 x=0:0.001:x1; s = h*(x/x1-sin(2*pi*x/x1)/(2*pi)); v = h*w*(1-cos(2*pi*x/x1))/x1; a = 2*pi*h*w*w*sin(2*pi*x/x1)/(x1*x1);
2.绘制凸轮机构dφ/ds – s线图
function f= jiyuan; x1=150;t1=50;x2=100;t2=60;h=50; x1=x1*pi/180;x2=x2*pi/180;t1=t1*pi/180;t2=t2*pi/180;
x= 0:0.001:150*pi/180; %升程 v/w s = h*(x/x1-sin(2*pi*x/x1)/(2*pi)); k =-h*(1-cos(2*pi*x/x1))/x1; plot(k,s,'r'),hold on; x=200*pi/180:0.001:300*pi/180; %回程 v/w
1.设计题目
第3题：
升 升程 升 升程 回程 回 回城 远休 近休
程/mmБайду номын сангаас运动 程 许用 运动 程 许用 止 止
角/。 运 压力 角/。 运 压力 角/。 角/。
动 角/。
动 角/。
规
规
律
律
50 150 正 40 100 余 60 50 60
弦
弦
加
加
速
速
度
度
2.运动方程式及运动线图
本实验由题可知凸轮逆时针旋转。 确定凸轮机构推杆升程、回程运动方程，并绘制推杆位移、速 度、加速度线图。（设定角速度为） 升程：(0<φ<150)
x=0:pi/200:150.*pi/180; s = h.*(x./x1-sin(2.*pi.*x./x1)./(2.*pi));
X1=(s0+s).*cos(x)-e.*sin(x); Y1=(s0+s).*sin(x)+e.*cos(x); %实际轮廓 X11=X1-(rr.*(cos(x).*(s + s0) e.*sin(x)))./((sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)).^2 + (cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)).^2).^(1./2); Y11=Y1-(rr.*(sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)))./((sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)).^2 + (cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)).^2).^(1./2); plot(X1,Y1,'r',X11,Y11,'r'),hold on; %远休 x=150.*pi/180:pi/200:200.*pi/180; s=50; X2=(s0+s).*cos(x)-e.*sin(x); Y2=(s0+s).*sin(x)+e.*cos(x); X22=X2-(rr.*(cos(x).*(s + s0) e.*sin(x)))./((sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)).^2 + (cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)).^2).^(1./2); Y22=Y2-(rr.*(sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)))./((sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)).^2 + (cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)).^2).^(1./2); plot(X2,Y2,'g',X22,Y22,'g'),hold on; %回程
subplot(3,1,1),plot(x,s),hold on subplot(3,1,2),plot(x,v),hold on subplot(3,1,3),plot(x,a),hold on %远休 x = x1:0.001:x1+t1; s = h;v=0;a=0; subplot(3,1,1),plot(x,s),hold on subplot(3,1,2),plot(x,v),hold on subplot(3,1,3),plot(x,a),hold on %回程 x= x1+t1:0.001:x1+t1+x2; s = h*(1+cos(pi*(x-(x1+t1))/x2))/2; v = -pi*h*w*sin(pi*(x-(x1+t1))/x2)/(2*x2); a = -pi*pi*h*w*w*cos(pi*(x-(x1+t1))/x2)/(2*x2*x2); subplot(3,1,1),plot(x,s),hold on subplot(3,1,2),plot(x,v),hold on subplot(3,1,3),plot(x,a),hold on %近休 x=x1+t1+x2:0.001:x1+x2+t1+t2; s = 0;v = 0;a = 0; subplot(3,1,1),plot(x,s),xlabel('φ/rad'),ylabel('S/mm' 移-转角图线'),hold on subplot(3,1,2),plot(x,v),xlabel('φ/rad'),ylabel('v/(mm/s)' 度-转角图线'),hold on subplot(3,1,3),plot(x,a),xlabel(φ/rad'),ylabel('a/(mm/s^2)' 速度-转角图线'),hold on
plot(k,s),hold on; end grid on f=@(k)k*tan(50*pi/180); k=-50:0.1:0; s=f(k); plot(k,s),hold on xlabel('ds/dφ'); ylabel('s(φ)'); title('类速度-位移图线 ');plot(-10,-50,’o’);
3.绘制凸轮轮廓曲线
function f=v; syms x1 x2 x3 x4
s0 = 51; e = 10; s1 = 50*(x1/(150*pi/180)sin(2*pi*x1/(150*pi/180))/(2*pi)); t1 = (s1 + s0)*cos(x1)-e*sin(x1); y1 = (s0 + s1)*sin(x1) - e*cos(x1); tx1=diff(t1,x1); txx1=diff(t1,x1,2); yx1=diff(y1,x1);
y2 = (s0 + s2)*sin(x2) - e*cos(x2); tx2=diff(t2,x2); txx2=diff(t2,x2,2); yx2=diff(y2,x2); yxx2=diff(y2,x2,2); for xx2=(150*pi/180):(pi/100):(200*pi/180); k2=subs(abs((tx2*yxx2txx2*yx2)/(tx2^2+yx2^2)^1.5),{x2},{xx2}); v=[v,1/k2]; end s3 = 50*(1+cos(pi*(x3(200*pi/180))/(100*pi/180)))/2; t3 = (s3 + s0)*cos(x3)-e*sin(x3); y3 = (s0 + s3)*sin(x3) - e*cos(x3); tx3=diff(t3,x3); txx3=diff(t3,x3,2); yx3=diff(y3,x3); yxx3=diff(y3,x3,2); for xx3=(200*pi/180 ):(pi/100):(300*pi/180); k3=subs(abs((tx3*yxx3txx3*yx3)/(tx3^2+yx3^2)^1.5),{x3},{xx3}); v=[v,1/k3]; end s4 = 0; t4 = (s4 + s0)*cos(x4)-e*sin(x4); y4 = (s0 + s4)*sin(x4) - e*cos(x4); tx4=diff(t4,x4); txx4=diff(t4,x4,2); yx4=diff(y4,x4);
s = h*(1+cos(pi*(x-(x1+t1))/x2))/2; k = pi*h*sin(pi*(x-(x1+t1))/x2)/(2*x2); plot(k,s,'g'),hold on; %回程切线 for i=-11:1:-11;
f=@(k)k*tan(pi/6)+i; k =-40:0.1:50; s=f(k); plot(k,s),hold on; end %升程切线 for i=-25.9:0.2:-25.9; f=@(k)-k*tan(50*pi/180)+i; k =-40:0.1:50; s=f(k);
yxx1=diff(y1,x1,2); for xx1= 0:(pi/100):(150*pi/180);
k1=subs(abs((tx1*yxx1txx1*yx1)/(tx1^2+yx1^2)^1.5),{x1},{xx1});
v=[v,1/k1]; end
s2 = 50; t2 = (s2 + s0)*cos(x2)-e*sin(x2);
x=200.*pi/180:pi/200:300.*pi/180; s = h.*(1+cos(pi.*(x-(x1+t1))./x2))./2;
X3=(s0+s).*cos(x)-e.*sin(x); Y3=(s0+s).*sin(x)+e.*cos(x); X33=X3-(rr.*(cos(x).*(s + s0) e.*sin(x)))./((sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)).^2 + (cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)).^2).^(1./2); Y33=Y3-(rr.*(sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)))./((sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)).^2 + (cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)).^2).^(1./2); plot(X3,Y3,'k',X33,Y33,'k'),hold on; %近休 x=300*pi/180:pi/200:2*pi; s=0; X4=(s0+s).*cos(x)-e.*sin(x); Y4=(s0+s).*sin(x)+e.*cos(x); X44=X4-(rr.*(cos(x).*(s + s0) e.*sin(x)))./((sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)).^2 + (cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)).^2).^(1./2); Y44=Y4-(rr.*(sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)))./((sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)).^2 + (cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)).^2).^(1./2); plot(X4,Y4,'b',X44,Y44,'b'),hold on; x=0:pi/200:2*pi; X4=(s0+s).*cos(x)-e.*sin(x); Y4=(s0+s).*sin(x)+e.*cos(x); plot(X4,Y4,'b');