2020年高考总复习理科数学题库第一章《集合》QG

2020年高考总复习 理科数学题库
第一章 集合
学校：__________
题号 一 二 三 总分 得分
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分
一、选择题
1．已知集合A={x ∈R|3x+2＞0} B={x ∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A ∩B= A （-∞，-1）B （-1，-23） C （-2
3
,3）D (3,+∞)
2．已知 I 为全集，集合M ，N ÜI ，若M ∩N=N ，则------------------------（ ）
A ．I I
M N ⊆痧 B ．I M N ⊆ð C ．I I M N ⊇痧 D ．I M N ⊇ð
3．设集合(){}
2
2,1,,M x y x
y x R y R =
+=∈∈，
(){}
2
,0,,N x y x
y x R y R =
-=∈∈，则集合M N I 中元素的个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4（2004全国3理
1）
4．设集合{}
08U x x =∈<N ≤，{}1245S =，，，，{}357T =，，，则()
U S T =I ð( ) A ．{}124，， B ．{}123457，，，，， C ．{}12， D ．{}124568，，，，，（2008天津文） 1．
5．满足M ⊆{}1234,,,a a a a 且{}{}12312,,,M a a a a a =I 的集合M 的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4（2008山东理） 1．（文科1）
6．已知全集I ＝N *，集合A ＝｛x ｜x ＝2n ，n ∈N *｝，B ＝｛x ｜x ＝4n ，n ∈N ｝，则（ ） A ．I ＝A ∪B
B ．I ＝（I
C A ）∪B
C ．I ＝A ∪（I C B ）
D ．I ＝（I C A ）∪（I C B ）（1996
全国理，1）
7．定义集合运算*{,,},{1,2},{0,2}A B Z Z xy x A y B A B =|=∈∈==设，则集合*A B 的所有元素之和为（ ）。

A . 0 B.2 C. 3 D. 6（2008江西）
8．已知集合{1,1}M =-，11
{|
24,}2
x N x x Z +=<<∈则M N =I （ ）BA ． {1,1}- B ． {1}- C ． {0} D ． {1,0}-（2007年高考山东理科2）．
9．设P 和Q 是两个集合，定义集合P-Q={}Q x P x x ∉∈且,|，如果P={x|log 2x<1},Q={x||x-2|<1},那么P-Q 等于（ ） A ．{x|0<x<1} B ．{x|0<x ≤1} C ．{x|1≤x<2} D ．{x|2≤x<3}（2007
湖北理科3）
10．设P 、Q 为两个非空实数集合，定义集合P+Q=},5,2,0{},,|{=∈∈+P Q b P a b a 若 }6,2,1{=Q ，则P+Q 中元素的个数是
（ ） A ．9
B ．8
C ．7
D ．6(2005湖北文)
11．设集合{}1,2,3,4,5,6,A ={}4,5,6,7,B =则满足S A ⊆且S B φ≠I 的集合S 的个数为[来源: ]
（A ）57 （B ）56 （C ）49 （D ）8（2011安徽理）
B 【命题意图】本题考查集合间的基本关系，考查集合的基本运算，考查子集问题，考查组合知识.属中等难度题.
12．已知集合A{x| 2
x -3x +2=0,x ∈R } ， B={x|0＜x ＜5，x ∈N }，则满足条件A ⊆C ⊆B 的集
合C 的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4
13．已知集合{}30,31x M x
N x x x ⎧+⎫
=<=≤-⎨⎬-⎩⎭
，则集合{}1x x ≥为( )
A.M N I
B.M N U
C.()R M N I ð
D.()R M N U ð （2008辽宁理） 1．
14．已知全集{0,1,2,3,4}U =，集合{1,2,3}A =，{2,4}B =，则
B A
C U Y ）（为 (A){1,2,4} (B){2,3,4} (C){0,2,4} (D){0,2,3,4}
15．设集合{}
{}R T S a x a x T x x S =+<<=>-=Y ,8|,32|，则a 的取值范围是( )
A ．13-<<-a
B ．13-≤≤-a
C ．3-≤a 或1-≥a
D ．3-<a 或1->a （2008天津理） （6）
16．若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z ︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为 （ ） A ．5 B ．4
C ．3
D ．2（2012江西理）
C
17．已知命题p ：∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≥0，则⌝p 是 (A) ∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0 (B) ∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0 (C) ∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0 (D) ∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0
18．集合{1,0,1}A =-，A 的子集中，含有元素0的子集共有（ ）
（A ）2个 （B ）4个 （C ）6个 （D ）8个（2008四川延考理1）
19．已知集合P=｛x ︱x 2≤1｝,M=｛a ｝.若P ∪M=P,则a 的取值范围是 A ．(-∞, -1] B ．[1, +∞）
C ．[-1，1]
D ．（-∞，-1] ∪[1，+∞）
20．设集合 M ={x|2
60x x +-<}，N ={x|1≤x ≤3},则M ∩N =[来源:学#科#网] （A ）[1,2) (B)[1,2] (C)( 2,3] (D)[2,3][来源:学科网ZXXK] (2011年高考山东卷理科1)
21．若A={}|10x x +>，B={}|30x x -<，则A B I = (A)(-1，+∞) (B)(-∞，3) (C)(-1，3) (D)(1，3)
22．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为
23．已知全集U R =，则正确表示集合{1,0,1}M =-和{}
2|0N x x x =+=关系的韦恩（Venn ）图是
(2009年广东
卷文)
24．已知 I 为全集，集合M ，N I ，若M ∩N=N ，则-------------------------------
（ ）
25．已知U 为全集，集合U N M ≠
⊂,，若,N N M =⋂则----------------------------（ ）（1995年全国卷）
（A ）N C M C U U ⊇（B ）N C M U ⊆（C ）N C M C U U ⊆（D ）N C M U ⊇ 26．已知0>>b a ，全集U=R ，集合M ={b x |＜x ＜
2
b a +N },={ab x |＜x ＜a }，
P ={b x |＜x ≤ab }，则N M P ,,满足的关系是---------------------------------------------------------（ ）
A.P =M ∪N.
B. P=M ∪N .
C.P=M ∩(u C N ).
D. P = (u C M )∩N. 27．设全集U ＝R ，}2|{>=x x M ，}21
|{<=x
x N ，那么下列关系中正确的是------------------（ ）
A ．M N =
B ．M N ≠⊂
C ．N M ≠⊂
D ．φ=N M I
28．已知集合{|A x x =是平行四边形}，{|B x x =是矩形}，{|C x x =是正方形
}，{|D x x =是菱形}，则
（A ）A B ⊆ （B ）C B ⊆ （C ）D C ⊆ （D ）A D ⊆
29．已知集合M ＝{x |x 2＜4}，N ＝{x |x 2－2x －3＜0}，则集合M ∩N ＝（ ） （A ）{x |x ＜－2} （B ）{x |x ＞3}
（C ）{x |－1＜x ＜2} （D ）{x |2＜x ＜3}（2004全国2文）（1） 30．设集合}043|{},2|{2
≤-+=->=x x x T x x S ,则=⋃T S C R )(
A.(2,1]-
B. ]4,(--∞
C. ]1,(-∞
D.),1[+∞ （2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD 版））
31．设S,T,是R 的两个非空子集,如果存在一个从S 到T 的函数()y f x =满足:(){()|};()i T f x x S ii =∈ 对任意12,,x x S ∈当12x x <时,恒有12()()f x f x <,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( )
A.*
,A N B N == B.{|13},{|8010}A x x B x x x =-≤≤==-<≤或 C.{|01},A x x B R =<<= D.,A Z B Q == （2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版））
32．若全集U={x∈R|x 2
≤4} A={x∈R||x+1|≤1}的补集CuA 为 （ ）
A ．|x∈R |0<x<2|
B ．|x∈R |0≤x<2|
C ．|x∈R |0<x≤2|
D ．|x∈R |0≤x≤2|（2012江西文）
C
33．设集合{|1A x =-≤x ≤2},B={x |0≤x ≤4},则A ∩B=A
(A)［0,2］ (B)［1,2］ (C)［0,4］ (D)［1,4］(2006年高考浙江理)
【考点分析】本题考查集合的运算，基础题。

34．已知集合{}3,2,1=A ，集合{}4,3=B ，则=B A I .
35．已知集合{}30,31x M x
N x x x ⎧+⎫
=<=-⎨⎬-⎩⎭
…,则集合{}1x x …为( )
A.M N I
B.M N U
C.()R M N I ð
D.()R M N U ð (2008辽宁理) 36．设集合{
}
2
0M x x x =-<，{}
2N x x =<，则 A ．M N =∅I B ．M N M =I
C ．M N M =U
D ．M N R =U (2006全国1理)
37．已知集合M ＝｛x|
3
x
0x 1≥（－）
｝，N ＝｛y|y ＝3x 2＋1，x ∈R ｝，则M ⋂N ＝（ C ） A ．∅ B. {x|x ≥1} C.｛x|x >1｝ D. {x| x ≥1或x <0}(2006江西理)
38．若A 、B 、C 为三个集合，C B B A ⋂=⋃，则一定有
（A ）C A ⊆ （B ）A C ⊆ （C ）C A ≠ （D ）φ=A (2006江苏)（7）
39．设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4U A B ===，则=)(B A C U I {}1,4,5 40．已知集合{}
12,M x x x R =-≤∈，51,1P x
x Z x ⎧
⎫
=≥∈⎨⎬+⎩⎭
，则M P I 等于
(A){}03,x x x Z <≤∈ (B){}
03,x x x Z ≤≤∈
(C){}10,x x x Z -≤≤∈ (D){}
10,x x x Z -≤<∈ (2005上海理)
41．已知集合{}R x x x M ∈≤-=,2|1||，⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧∈≥+=Z x x x P ,115|，则P M ⋂等于( )
A ．{}Z x x x ∈≤<,30|
B ．{}Z x x x ∈≤≤,30|
C ．{}Z x x x ∈≤≤-,01|
D ．{}Z x x x ∈<≤-,01|（2005上海)
42．设全集U={1，2，3，4，5，6} ，设集合P={1，2，3，4} ，Q{3，4，5}，则P ∩（C U Q ）=
A.{1，2，3，4，6}
B.{1，2，3，4，5}
C.{1，2，5}
D.{1,2}
43．若集合A={x ∈R|ax 2
+ax+1=0}其中只有一个元素,则a= （ ）
A ．4
B ．2
C ．0
D ．0或4（2013年高考
江西卷（文））
44．设A 、B 、I 均为非空集合，且满足A ⊆B ⊆I ，则下列各式中错误．．的是（ ） A ．(I C A)∪B=I B ．(I C A)∪(I C B)=I
C ．A ∩(I C B)=φ
D ．(I C A)I (I C B)= I C B （2004全国1理
6）
45．设集合()22
{,|
1}416
x y A x y =+=，{(,)|3}x B x y y ==，则A B ⋂的子集的个数是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1（2010湖北理数）2．
46．已知集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，则
A ．M N ⊆ B.N M ⊆ C ．{2,3}M N ⋂= D.{1,4}M N ⋃ （2010湖南理数）1.
47．已知全集U=R ，集合M={x||x-1|≤2},则U C M=
（A ）{x|-1<x<3} (B){x|-1≤x ≤3} (C){x|x<-1或x>3} (D){x|x ≤-1或x ≥3}（2010山东理数）1.
48．设集合A ={3，5，6，8}，集合B ={4，5， 7，8}，则A ∩B 等于
(A ){3，4，5，6，7，8} (B ){3，6} (C ) {4，7} (D ){5，8}（2010四川文数）(1)
{}
0解析：集合A 与集合B 中的公共元素为5,8
49．若集合{}3,2,1,0=A ，{
}4,2,1=B 则集合=⋃B A A. {}4,3,2,1,0 B. {
}4,3,2,1 C. {}2,1 D.
50．集合2{03},{9}P x Z x M x Z x =∈≤<=∈≤，则P M I =
(A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){x|0≤x<3} (D) {x|0≤x ≤3}（2010北京理数）（1）
51．已知全集U =R ，集合2{|20}A x x x =->，则U A ð等于 A ． {|02}x x
剟 B {|02}x x <<
C ． {|02}x x x <>或
D {|02}x x x 或剟(2009福建理)
52．满足M ⊆｛a 1, a 2, a 3, a 4｝,且M ∩｛a 1 ,a 2, a 3｝={ a 1·a 2}的集合M 的个数是 （A ）1 (B)2 (C)3 (D)4(2008山东理)
53．已知全集{12345}U =，，，，，集合2
{|320}A x x x =-+=，{|2}B x x a a A ==∈，，则集合()U A B U ð中元素的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4(2008陕西理)
54．已知集合{}{}0,1,2,3,4,1,3,5,,M N P M N ===I 则P 的子集共有( ) A ．2个 B.4个 C.6个 D.8个（2011全国文1） 55．设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,3,5}，B={2,3,5}，则 )(B A C U I 等于（ ）
A ．{1，2，4}
B ．{4}
C ．{3，5}
D ．φ (2004福建文)
56．已知集合A={x |x 2
-x -2<0},B={x |-1<x <1},则 （ ）
A ．A ⊂≠
B B ．B ⊂≠A
C ．A=B
D ．A∩B=∅（2012课标
文）
第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人 得分
二、填空题
57．集合{}a A ,2,0=，{}2
,1a B =，若{}16,4,2,1,0=B A Y ，则a 的值为 ．
58．已知集合[1,2,},{2,5}.A k B ==若{1,2,3,5},A B =U 则k =＿＿＿＿＿＿. 59．已知全集U ={1，2，3，4，5，6，7}，集合2{|650}M x x x =∈-+Z ≤，则集合
U M ðu = ．
60．设集合2{|4}M x x =<，{|13}N x x =≤≤，则M N ⋂= ．
61． 已知集合{}
},12,3,1{,,32
--==m B m A 若B A ⊆，则实数m 的值为 ▲ ．
62．设全集}5,4,3,2,1{=U ，集合}3,2{},4,1,1{2
+=-=a A C a A U ，则实数
a =________；
63．给出下列关系：①}0{0⊆；②}1,0{0∈；③}0{⊆∅；④}0{∈∅；⑤
}1,0{}0{⊆；⑥}0{}0{⊇，其中正确的个数是________；
64．若集合{1,0,1,2},{|(1)0}M N x x x =-=-=，则=N M I _________.
65．设集合A={(x,y) | x 一y=0}，B={(x,y) | 2x －3y+4=0}，则A∩B= ．
66．已知A={1,2}, B={2,3}， C={1,3} ；则()A B C ⋂⋃= ； 67．已知集合{
}Z
x x x x A ∈≤-=,042
，
(){}A x x y y B ∈+==,1log 2，则
=B A I 。

68．集合A =｛0，2，a ｝,B =｛1,a 2
｝.若A U B =｛0，1，2，4，16｝，则a 的值为
★ ．
69．已知集体A={x|x ≤1},B={x |≥a},且A ∪B=R ，则实数a 的取值范围是__________________. .
70．设集合A=}
{
12x x <<，B=}
{
x x a <，若A ⊆B ，则a 的取值范围是 71．已知集合{
}12==x x P ，集合}{
1==ax x Q ，若P Q ⊆，则a 的值是＿＿＿。

72．设(1,3]A =-，[3,4)B =，则A B ⋃= ．
73．设3436a
b
==,则
21
a b
+= . 74．已知
集
合
{(,)12(1),,}
M x y y x x y R =-=-∈，
22{(,)40,,}N x y x y y x y R =+-=∈，那么N M I 中元素为 .
75．集合{1,1},{0,1,2}P Q =-=，则P Q I = ▲
76．集合{3,2},{,},a
A B a b ==且{2},A B =I 则A B =U ▲ .
77．设集合
78．集合
{}|1A x x =≤，
{}
|B x x a =≥，且A B R ⋃=，则实数a 的取值范围是
_______
79．若集合U R =，{}
20A x x =+>，{}
1B x x =…，则U A B I С＝ ；(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)
(2,1)-
80．
1．若65n n C C =，则10
n C =_____
81．已知集合{}11M =-，，11242x N x x +⎧⎫
=<<∈⎨⎬⎩⎭
Z ，，则M N =I .
82．已知集合{
}3A x y y x b
==+（，）
，若(1,5)∈ A ，则b =
83．已知A ，B 均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A ∩B={3},(u ðB)∩A={9},则A=_▲_.
84．已知集合{
}
2
2log (2)A y y x ==-，{
}
2
20B x x x =--≤， 则A B I =
[]1,1- .
85．设集合{}{}25,log (3),,(,)R A a B a b a b =+=∈，若{}1A B =I ，则A B =U ．
86．设全集,U R =集合{}1M x x =>，{}
21P x x =>，则______M P 87．已知集合M={1,2,3}，集合N ＝{x ∣x =-a ，a ∈M}，则集合M N =I ___ ．
88．集合{}a A ,2,0=，{}2
,1a
B =，若{}16,4,2,1,0=B A Y ，则a 的值为 ．
89．设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2+4},A ∩B={3}，则实数a =______ _____. [解析] 考查集合的运算推理。

3∈B, a+2=3, a=1.
90．设集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}P =，P 的子集123{,,}A a a a =，其中123a a a <<，当满足32136a a a ≥+≥+时，称子集A 为P 的“好子集”，则P 的“好子集”的个数为____________
91．已知[){}
Z ∈≤-=+∞∈--=n n n f n M x x x f x ,2)3(|,,2,10log 22)(22则集合的子 集的个数为 ．
92．已知集合{
}{}=⋂==B A B A ,4,3,2,5,3,1 93．设集合⎭⎬⎫⎩
⎨⎧∈==Z n n x x M ,3sin π，则满足条件M P =⎪⎭
⎪
⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-23,23Y 的集合P 的个
数是___个
94．若集合{}
210A x x =->，{}
1B x x =<，则A B ⋂＝
95．设全集U ＝R ，集合A ＝(1，＋∞)，集合B ＝(－∞，2)。

则ðU (A∩B)＝__________
96．已知{|03},{|}A x x B x x a =<<=≥，若A
B ，则a 的取值范围是： ．
97．已知集合{,1}M a =，{2,2}a
N =，且M ∪N={1,2,4}，则M ∩N 为_____________ 98．若非空集合{2135}A x a x a =+≤≤-，{322}B x x =≤≤，则能使()A A B ⊆I 成立的所有a 的集合为_______________
99．已知集合2
{0,},{|250,}P m Q x x x x Z ==-<∈，若P Q ≠∅I ，则m 等于______ 100．集合{}
{}3,2,,a A B a b ==，若{}2A B ⋂=，则A B ⋃= ．
101． 设集合{1,2,3,4,5}{1,2}{2,4}U A B ===，，，则()U A B =U ð ▲ .
102．满足{}1234,,,M a a a a ⊆，且{}123,,M a a a I {}12,a a =的集合M 的个数是 2 103．定义集合运算：{}
(),,A B z z xy x y x A y B
==+∈∈e ，设集合
{}{}0,1,2,3A B ==，则集合A B e 的所有元素之和为
104．已知集合{}|12A x x =-<<，集合{}|13B x x =<<，则A B I = 105．已知集合{1,1,2,4},{1,0,2},A B =-=- 则_______,=⋂B A 关键字：求交集；数集
106．已知全集{
}4,3,2,1=U ，集合{}{}3,2,2,1==Q P ，则()
U P Q I ð等于__________．
107．设n m a a ==5log ,3log ，则=+n
m a
2
108．设P 和Q 是两个集合，定义集合},{Q x P x x Q P ∉∈=-且，如果
}1log {2<=x x P ，}12{<-=x x Q ，那么=-Q P .
109．设集合{(,)|0},{(,)|2340}A x y x y B x y x y =-==-+=，则A B I = ▲ ．
110．设集合A={5，)3(log 2+a },集合B={a ，b }．若A B I ={2}，则
A B U = ．
111．设集合{}4,3,2,1=U ，{}2,1=A ,{}4,2=B ,则
U C A B =U （） ．
112． 已知集合{}0,1,3M =,{}
3,N x x a a M ==∈,则M N U = {}0,1,3,9 113．已知集合M ＝{y |y ＝x 2，x ∈R}，N ＝{y |y 2≤2，y ∈Z}，则M ∩N ＝ ▲ ．
114．若集合{}0,1,
,cos ,,2A B y y x x A π⎧⎫
===∈⎨⎬⎩
⎭
则A B ⋂= 115．已知集合{}
2230A x x x =--≤，{}
2B x x =≥，则=B A I ．
116．设集合U ={1,2,3,4,5},A ={2,4},B={3,4,5},C={3,4},则)()(C C B A U I Y =
{}5,2 .
117．定义集合运算：{}|,,A B z z xy x A y B *==∈∈．设{}{}1,2,0,2A B ==，则集合
A B *的所有元素之和为
A ．0
B ．2
C ．3
D ．6(2008江西理)
118．设A ，B 均为有限集，A 中元素的个数为m ，B 中元素的个数为n ，A B U 中的元素的个数s ，A B I 中的元素的个数t ，则下列各式能成立的序号是(1)(2) （1）．m n s +> （2）．m n s += （3）．m n s +p 119．设(){}(){},46,,53,A x y y x B x y y x =
=-+==-，则A B =I
{（1，2）}
120．设集合{}{}{},2,1,2,1,2,3A a B A B ==⋃=,则a =
121．若已知全集U ，集合A U ⊆，则U C A =
122．已知a R ∈，集合2
{|1}A x x ==，集合{|1}B x ax ==，若A B A =U ，则实数a 的所有可能值的集合为________________ 123．含有三个实数的集合既可表示成}1,,
{a
b
a ，又可表示成}0,,{2
b a a +，则20072008a b += －1 ．
124．若集合{1,2,3,4},{1,2},{2,3}U M N ===，则()U C M N U = .
125．已知集合A={a 2
，a+1，－3}，B={a －3，2a －1，a 2
+1}，若A ∩B={－3}，则a= ；
126．设集合2{3,log },{,}P a Q a b ==，若{0}P Q =I ，则P Q =U ．
127．以下六个关系式：①{}00∈，②{}0⊇∅，③Q ∉3.0, ④N ∈0, ⑤
{}{}a b b a ,,⊆，
⑥{
}
2
|20,x x x Z -=∈是空集，其中错误的个数是 个
128． 经统计知,某村有电话的家庭有35家,有农用三轮车的家庭有65家,既有电话又有农
用三轮车的家庭有20家,则电话和农用三轮车至少和一种的家庭数为 家
129． 已知集合{}1,2A =，集合B 满足{}1,2A B =U ，则集合B 有 个 130．已知A =｛x |0＜x ＜3}，B =｛x |x ≥a ｝若A B Þ,则a 的取值范围是 ．
131．若集合{1,0,1},{cos ,},A B y y x x A =-==∈|则A B =I {
}1 132．已知集合A ＝{－1，3，2m －1}，集合B ＝{3，2
m }．若B A ⊆，则实数m ＝ ． 133．集合
6,5M a N a Z a ⎧⎫
=∈∈⎨⎬-⎩⎭
，用列举法表示集合M =
{}1,2,3,4- ．
134．已知全集U R =，集合{}
2|1A x x =≥，那么U C A 等于 (1,1)-
135． 已知集合(){}{}b a B a A ,,3log ,52=+=，若{}2=⋂B A ,则=⋃B A ▲ ． 136．设函数f (x)＝a x ＋b x －c x ，其中c>a >0，c>b>0，记集合M ＝{(a ，b ，c )|a ，b ，c 不能构成一个三角形的三条边长，且a ＝b }，则(a ，b ，c)∈M 所对应的()f x 的零点的取值集合为________；{x |0<x ≤1}
137． 若全集U R =，集合{|31}A x x =-≤≤，{|32}A B x x =-≤≤U ，则U B A =I ð ． 138．集合{}0,2A =，{}
21,B a =，若{}0,1,2,4A B ⋃=，则实数a 的值为 139．已知集合A={x ∈R ｜3x+2>0﹜，B={x ∈ R ｜(x+1)(x-3)>0﹜则A∩B= ▲ ． 140．设集合U ＝{,,,,}12345，A={,}12，B ＝{,}23，则()U C A B I ＝ ▲ 。

141．已知=U R ，集合23|02x M x x -⎧⎫
=>⎨⎬+⎩
⎭，则R C M = .
]23,2[-[来源:学|科|网][来源:学科网]
142．已知集合{}{}2,0,2,4,|03P Q x x =-=<<，则P Q =I ▲ . 143．已知集合A ＝{3，a 2}，集合B ＝{0，b,1－a }，A ∩B ＝{1}，则A ∪B ＝ {0,1,2,3} 144．已知集合{}2,A x x x R =<∈，集合{}
13,B x x x R =<<∈，则A B =I .
145．有限集合的元素可以一一数出来，无限集合的元素虽然不能数尽，但是可以比较两个
集合元素个数的多少. 例如，对于集合{1,2,3,...,,...}A n =与{2,4,6,...,2,...}B n =，我们可以设计一种方法得出A 与B 的元素个数一样多的结论.类似地，给出下列4组集合： （1）{1,2,3,...,,...}A n =与{2,4,8,...,2,...}n
B =
（2）[0,1]A =与[0,2]B = （3）(0,2]A =与[1,)B =-+∞
（4）2
2
{(,)1}A x y x y =+=与2
2{(,)1}4
x B x y y =+=
元素个数一样多的有 组 4
146．若集合{}{}{}0,,2,3,3A m B A B ===I ，则实数=m ▲ ． 147．对于集合N ,M ,定义}N x M x |x {N M ∉∈=-且，)M N ()N M (N M -⋃-=* 设)}x lg(y |x {B },R t ,t 2t x |x {A 2
-==∈-==，则=*B A ▲ 148．已知集合{|3}A x x =<，3{|log (1)0}B x x =->。

则A B I = ▲ . 149．已知集合11,0,3M ⎧
⎫=-⎨⎬⎩⎭，12N x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭
，则M N =I ▲ ．
150．已知集合{0,1,2}A =，集合{}2B x x =>，则A B =I 151．已知A ，B 均为集合U ＝{1,3,5,7,9}的子集，且A ∩B ＝{3}，(∁U B )∩A ＝{9}，则A ＝________.
解析：U ＝{1,3,5,7,9}，A ⊆U ，B ⊆U ，A ∩B ＝{3}，∴3∈A ，(∁U B )∩A ＝{9}，∴9∈A ，∴A ＝{3,9}．
152．若集合U ＝{－2，－1,0,1,2}，M ＝{－1,0,1}，N ＝{－2，－1,2}，则∁U (M ∪N)＝ ∅
153．设全集U ={1，2，3，4，5}，若U A =ð{1，2，4}，则集合A = ． 154．设集合A ＝{(x ，y )|x －y ＝0}，B ＝{(x ，y )|2x －3y ＋4＝0}，则A ∩B ＝________. 155． 集合}3,1{=A ，用描述法可以表示为 ▲ .
156． 已知a 是实数，若集合｛x |1=ax ｝是任何集合的子集，则a 的值是 ▲ ． 157．设集合A ＝{1, 2, 3}, B ＝{2, 4, 5}, 则=⋃B A ▲ ．
158．设集合A={－1,1,3}，B={a +2, a 2+4},A∩B={3}，则实数a = ▲ . （江苏2010年5分）
159．设集合{
}2,1=A ，{}3,2,1=B ，{}4,3,2=C ，则()C B A Y I =【】 A ．{
}3,2,1 B ．{}4,2,1 C ．{}4,3,2 D ．{}4,3,2,1（江苏2005年5分） 160． 集合{}0,2,A a =,{}
21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =U ,则a 的值为 . 161． 已知集合{}{}31A x x x x =<-U ≥，则A =R ð ▲ ．
162．设集合A ＝{x |－1≤x ≤2}，B ＝{x |0≤x ≤4}，则A ∪B ＝ ．[－1，4] 163． 已知集合22
{|230},{1},1
A x Z x x
B x Z
A B x =∈--<=∈>-I 则集合等于 164．已知集合A ={4,3,1,2--}，}3,2,1{-=B ，则=B A I ▲ ． 165．已知全集U R =，集合{
}
|1M x y x ==-，则U C M = 。

166．已知集合1|0ax A x x a -⎧⎫
=<⎨⎬-⎩⎭
，若2∈A ，3∉A ，则实数a 的取值范围是_______. 2
167．已知集合{}032|2>--=x x x A ，{}
R a a x x x B ∈=+-=,04|2． （1）存在B x ∈，使得φ≠B A I ，求a 的取值范围； （2）若B B A =I ，求a 的取值范围．
168．设集合}3,1,0{=A ，}4,3,1{=B ,则=B A I ．
169．已知集合{}
2|1,M y y x x R ==+∈，{}|3,N y y x x M ==-+∈，则M N =I ▲ ． 170．已知集合A ＝{0，m}，B ＝{1，2}，A ∩B ＝{1}，则A ∪B ＝＿＿＿＿
171．已知集合{}0,1A =,{}
2,2B a a =，其中a R ∈,我们把集合
{}1
2
1
2
,,x x x x x A x
B =+∈∈,记作A B ⨯，若集合A B ⨯中的最大元素是21a +，则a 的
取值范围是 . 02a <<
172．设全集{1,3,5,7,9}I =，集合A ＝{1，3，9}，则I C A ＝___________
173．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__
174．设集合{}
2340A x x x =--≤，{}04B x x =≤≤，则A B =ð ▲ ．
175．某班共30人，其中15人喜欢篮球运动，10人喜欢乒乓球运动，8人对两项运动均不喜欢，则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为____________；
176．若集合}012|{2
=++=x ax x A 中只有一个元素，则a 的值是______ __ 177．已知全集为{4}U x x =>，{5}A x x =>，则U C A = 178．设集合}4,3,2,1,0{=S ，}6,5,3,2{=T
，则S T I =
179．已知集合{}{}
(,)2,(,)4M x y x y N x y x y =+==-=,那么集合=I M N
{}(3,1)-
180．集合6,3x
N x N x ⎧⎫
∈∈⎨⎬-⎩⎭
用列举法表示为{}0,1,2
181．已知集合22
2{|log (2)},{|20}A y y x B x x x ==-=--≤，则A B ⋂=________；
182．已知集合{}{}
1,0,1,02A B x x =-=<<，则A B =I ▲ ．
183．设集合}|,||{R x x y y A ∈==，},2|{R x x y y B ∈+==，则B A I = 。

184．如图，阴影部分所表示的集合是
185．设集合U ＝R ，集合M ＝{x|x 2－x ≥0}，则∁U M ＝______________．
186．当两个集合中一个集合为另一个集合的子集时称这两个集合之间构成“全食”，当两个集合有公
共元素，但互不为对方子集时称两个集合之间构成“偏食”．对于集合{}211,,1,|1,02A B x ax a ⎧⎫
=-==≥⎨⎬⎩⎭
， 若A 与B 构成“全食”或构成“偏食”，则a 的取值集合为 ．
187．已知集合{124}A =，，，{246}B =，，，则A B =U ▲ ．
188．已知集合{}11A =-，
，{}10B =，，那么A B U ＝ ▲ ．{}101-，， 189．设集合A R ⊆，如果0x R ∈满足：对任意0a >，都存在x A ∈，使得
00||x x a <-<，那么称0x 为集合A 的一个聚点，则在下列集合中：
（1）Z Z +
-
U （2）R R +
-
U （3）*1|,x x n N n ⎧
⎫=
∈⎨⎬⎩⎭（4）*|,1n x x n N n ⎧⎫=∈⎨⎬+⎩⎭
以0为聚点的集合有 （写出所有你认为正确结论的序号）
190． 已知集合3
{1,},{|1}4P m Q x x =-=-<<，若P Q φ≠I ，则整数m = ．
191．已知集合[)4,1=A ，()a B ,∞-=，若B A ⊆，则实数a 的取值范围是 ．
192．已知集合{}1,2,3,4,5,6,{|25,M N x x x ==-<<∈Z}，则集合M N I = ▲ ．
193．已知集合{}1,2,3A =，{}1,2,5B =，则A B ⋂=
194．已知函数1|2|,13,()3(),33x x f x x
f x --⎧⎪
=⎨>⎪⎩
≤≤，将集合{|(),01}A x f x t t ==<<（t 为常数）中的元素由小到大排列，则前六个元素的和为 ▲ ．
195．已知集合2
{|10}x x ax φ-+<=，则实数a 的取值范围是
196．已知集合{}
0A x x =<，1242x B x
⎧⎫
=<<⎨⎬⎩⎭
，则A B I 等于 ▲ .
197．如图所示的Venn 图中，A ，B 是非空集合，定义集合A ＃B 为阴影部分表示的集合.若,x y ∈R , (0,2)A =，
(1,)B =+∞，则A ＃B = ．
198． 已知集合(]2 1A =-，
，[)1 2B =-，，则A B =U ▲ ．
199．已知集合{}0),(=+=y x y x P ，{}
2),(=-=y x y x Q ，则=P Q I ．
200．若集合{1,4,5},A = 集合{3,4,5,6}B =，则A B =I . 201．已知集合{}
2215|x x y x A --==，{
}2
2|x x a y y B --==，若A B A =⋂，则
实数a 的取值范围为 ；
202．若集合}11|{≤≤-=x x M ，2
{|20}N x x x =-≤，则M∩N= ▲ ．
203．集合{}3,6A =，{}3,9B =，则A B =U ▲ ．
204．已知集合}{1,2,2,4A =--，}{
1,0,2B =-，则A ∩B =_____________________. 205．下列命题：①终边在y 轴上的角的集合是},2
|{Z k k ∈=
π
αα；②在同一坐标系中，函数y=sinx 的图象和函数y=x 的图象有三个公共点；③把函数)3
2sin(3π
+=x y 的图
象向右平移
6
π
个单位长度得到y =3sin 2x 的图象；④函数)2sin(π-=x y 在],0[π上是减函
数其中真命题的序号是
206．集合A={x| x 2
+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ⊆A ，则a=___
207．A 、B 是两个非空集合，定义集合{}A B x x A x B -=∈∉且，若
{}{}231,,11M x x N y y x x =-≤≤==-≤≤，则M N -=
208．已知两个元素的集合2
{2,4}A x x =-+- ，若x A ∈，则满足条件的实数x 组成的集合为________；
209．已知集合A ＝{－1，0，1，2}，B ＝{－2，0，2，4}，则A ∩B ＝_________．
210．已知全集U ={1，2，3，4，5，6，7}，集合2{|650}M x x x =∈-+Z ≤，则集合
U M ðu = ．
211． 已知集合{}4,2,0,1-=P ，{}1|||<=x x Q ，则=⋂Q P __________。

212．集合A 和B 各含6个元素，A B I 含3个元素，C 同时满足三个条件：①
C A B U Ü；②C 中含有3个元素；③C A ≠∅I ，则这样的集合C 的个数是
_____________个
三、解答题
213．若2
{|560},{|60}A x x x B x ax =-+==-=，且A B A =U ，求由实数a 组成的
集合．
214．已知集合{
})2(,,,,321≥=k a a a a A k Λ其中),,2,1(k i Z a i Λ=∈，由A 中的元素构成两个相应的集合(){}
A b a A b A a b a S ∈+∈∈=,,,，
(){
}A b a A b A a b a T ∈-∈∈=,,,，其中()b a ,是有序实数对，集合T S 和的元素个数分别为n m ,.
若对于任意的A a A a ∉-∈，总有，则称集合A 具有性质P .
(Ⅰ）检验集合{}3,2,1,0与{}3,2,1-是否具有性质P ，并对其中具有性质P 的集合写出相应的集合T S 和；
(Ⅱ）对任何具有性质P 的集合A ，证明：()
2
1-≤
k k n ； (Ⅲ）判断n m 和的大小关系，并证明你的结论. （07北京） (Ⅰ）
215．设全集为R ，集合{}3<7A x x =≤，集合{}28B x x =<<，求()R A B U ð及()R A B I ð．
216．某试验班有21个学生参加数学竞赛，17个学生参加物理竞赛，10
个学生参加化学竞赛，他们之间既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有12人，既参加 数学竞赛又参加化学竞赛的有6人，既参加物理竞赛又参加化学竞赛的有5人，三 科都参加的有2人．现在参加竞赛的学生都要到外地学习参观，需要预订火车票的 张数为________．
解析：该班参加竞赛的学生如图所示，集合A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 中的任何两个无公共元素，其中G 表示三科全参加的学生集合用card(A )表示有限集合A 中的元素的个数，则
card(G )＝2，∵既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有12人， ∴card(D )＝12－2＝10.
同理，得card(E )＝6－2＝4，card(F )＝5－2＝3.
又∵参加数学、物理、化学竞赛的人数分别为21、17、10， ∴card(A )＝21－2－10－4＝5，card(B )＝17－2－10－3＝2， card(C )＝10－3－2－4＝1.
∴需预定火车票为5＋2＋1＋10＋4＋3＋2＝27(张)．
217．已知集合S ＝⎩⎨⎧⎭
⎬⎫
x
x ＋2x －5<0，P ＝{x |a ＋1<x <2a ＋15}． (1)求集合S ；
(2)若S ⊆P ，求实数a 的取值范围．
218．已知全集,U R =且}012|{2
≤--=x x x A ，}054|{2
>--=x x x B ． 求（1）A ，B ； （2）求)()(B C A C U U ⋂．
219．已知集合{}
a x a x A +≤≤-=22，{
}
0452
≥+-=x x x B ， (1)当3=a 时，求)(,B C A B A R ⋃I ； (2)若Φ=B A I ，求实数a 的取值范围．
220．已知集合107x A x
x ⎧-⎫
=>⎨⎬-⎩⎭
，{}
22220B x x x a a =---<
（1）当4a =时，求A B I ； （2）若A B ⊆，求实数a 的取值范围.
221．已知集合{}
36A x x =≤≤，{}
25B x x =<<． （I ）分别求：()R C A B I ，()R C B A U ；
（II ）已知{}
121C x m x m =+<<-，若B C C =I ，求实数m 的取值集合．
222．已知关于x 的方程2
370x px +-=的解集为A ，方程2
370x x q -+=的解集为
B ，若
13⎧⎫
=-⎨⎬⎩⎭
A B I ，求A B U .
223．奇数集A={ x ∣x =2n+1，n ∈Z}可看成是除以2所得余数为1的所有整数的集合，偶数集B={ x ∣x =2n ，n ∈Z}可看成是除以2所得余数为0的所有整数的集合。

（1） 试分别写出除以3所得余数为i(i=0,1,2)的所有整数的集合； （2）
判断集合A={ x ∣x =2n+1，n ∈Z}与集合C={ x ∣x =4k ±1，n ∈Z}的关系。

(1){x|x=3n,n ∈Z} {x|x=3n+1,n ∈Z} {x|x=3n+2,n ∈Z} (2)A=B
224．设集合}012|{>-=x x A ，}043|{2
<--=x x x B ，求B A B A ⋃⋂,； 225．设集合2
{430},A x x x =-+=2{10},C x x mx =-+=且,A C C ⋂=求m 的值
226．集合}{
06|2
=-+=x x x A , {}01|=+=ax x B , 若B ⊆A, 求a 的值。

227．已知集合M={1,3, t},N={t|2t -t+1},若M ∪N=M,求t.
228．设2
{|320}A x x x =-+=，2
{|20}B x x ax =-+=，若A B A =U ，求由实数a 的值组成的集合。

229．已知集合2
{|(2)10,}A x x p x x R =+++=∈，12{|2
,}x
B y y x R -==∈，若
A B =∅I ，求实数p 的取值范围。

230．若集合{}
25A x x =-≤≤，{}
121B x m x m =+≤≤-，且B A ⊆，求由m 的可取值组成的集合。

231．若集合{}
13A x x x =<->或，{}
B x x a x a =<->或，且B A ≠
⊂，求a 的值。

232．已知集合2
2
{,1,3},{3,21,1}A a a B a a a =+-=--+且{3}A B =-I ，求实数a 的值．
233．若非空集合{|2135},{|322}A x a x a B x x =+≤≤-=≤≤，求使得A A B ⊆⋂成立的a 的取值范围。

234．我们知道，如果集合A S ⊆，那么S 的子集A 的补集为{|,}S C A x x S x A =∈∉且．类似地，对于集合A B 、，我们把集合{|,}x x A x B ∈∉且叫做集合A 与B 的差集，记作
A B -．
据此回答下列问题：
(1） 若{1,2,3,4}A =，{3,4,5,6}B =，求A B -； (2） 在下列各图中用阴影表示集合A B -．
(3）若集合{|015}A x ax =<-≤，集合1
{|2}2B x x =-<≤，且A B φ-=，求实数a 的取值
范围．
235．已知函数()x f x e =，2()1(,)g x ax bx a b R =++∈.
（1）若0a ≠，则a ，b 满足什么条件时，曲线()y f x =与()y g x =在0x =处总有相同的切线？
（2）当1a =时，求函数()
()()
g x h x f x =
的单调减区间； （3）当0a =时，若()()f x g x ≥对任意的x R ∈恒成立，求b 的取值的集合.
236．设全集为R ，集合A ＝{x |x ≤－3，或x ≥6}，B ＝{x |2＜x ＜7}． (1)求A ∪B ，(∁R A )∩B ；
(2)设C ＝{x |m －3≤x ≤3m －2}，若B ⊆C ，求实数m 的取值范围．(本题满分10分)
237．已知集合{
}
2
650A x x x =++<，{}
11B x x =-≤<， （1）求A B I ；
（2）若全集U ={}
5<x x ，()U C A B ⋃；
（3）若{}
a x x C <=，且B C B =I ，求a 的取值范围．（本小题14分）
238．设集合{}
02A x x m =<-<，{}
03B x x x =≤≥或．分别求出满足下列条件的实数m 的取值范围． （Ⅰ）A B =∅I ； （Ⅱ）B B A =Y ．
239．已知集合{
A x y =
=
，集合)}127lg(|{2---==x x y x B ，集合
}121|{-≤≤+=m x m x C .
（1）求A B I ；
（2）若A C A =Y ，求实数m 的取值范围. （本小题满分14分）
240．已知：函数)93lg(4)(-+-=x x x f 的定义域为A ，集合{0,}.B x x a a R =-≥∈ （1）求集合A ； （2）求A B I .（本题满分14分）
241．已知集合4|
1+1A x x ⎧⎫
=>⎨⎬⎩⎭
，()(){}|410B x x m x m =---+>. （1）若2m =，求集合A B U ；
（2）若A B =∅I ，求实数m 的取值范围. （本题满分14分）
242．记关于x 的不等式（x ﹣a ）（x+1）≤0的解集为P ，不等式|x ﹣1|≤1的解集为Q ． （1）若a=3，求集合P ；
（2）若Q ⊆P ，求正数a 的取值范围．（14分）
243．已知集合{}
0)2)(5(<-+=x x x A ，集合{}
321,B x m x m m R =<<-∈． （1）当集合B φ=，求m 的取值范围；
（2）当A B B ⋂=，求m 的取值范围．（本小题9分）
244．设全集是实数集R ,22
{|2730},{|0}A x x x B x x a =-+≤=+<,
（1）当4a =-时,求A B U ；
（2）若()R A B B =I r ð,求负数a 的取值范围. （本小题满分14分）
245．已知全集为R ，集合{}52|≤≤-=x x A ，集合{}3|+<<=a x a x B ，
{}70|≤<=x x C
（1）求A C R ； （2）求)(C A C R ⋂； （3）若A C B R ⊆，求实数a 的范围
246．已知集合A={x|1≤x ＜7}，B={x|2＜x ＜10}，C={x|x ＜a}求： （1）A ∩B ； （2）（∁R A ）∩B ；
（3）若A ∩C ≠∅，求a 的取值范围．（14分）
247．已知函数2
()21,()21f x x g x x x =+=-+
（Ⅰ）设集合{|()7}A x f x ==，集合{|()4}B x g x ==，求A B I ；
（Ⅱ）设集合{|()}C x f x a =≤，集合{|()4}D x g x =≤，若D C ⊆，求a 的取值范围. （本大题满分14分）
248．设集合A={（x,y ）|y=2x-1,x ∈N *
},B={(x,y)|y=ax 2
-ax+a,x ∈N *
}，问是否存在非零整
数a,使A ∩B ≠∅？若存在，请求出a 的值；若不存在，说明理由. 249．已知集合A={x|x 2﹣3x+2＞0}，B={x|x 2﹣（a+1）x+a ≤0，a ＞1}． （1）求集合A ，B ；
（2）若（∁R A ）∪B=B ，求实数a 的取值范围．（14分）
250．设a ，b 为实数，我们称（a ，b ）为有序实数对．类似地，设A ，B ，C 为集合，我们称（A ，B ，C ）为有序三元组．如果集合A ，B ，C 满足||||||1A B B C C A ===I I I ，且
A B C =∅I I ，则我们称有序三元组（A ，B ，C ）为最小相交（||S 表示集合S 中的元素
的个数）．
（Ⅰ）请写出一个最小相交的有序三元组，并说明理由；
（Ⅱ）由集合（本小题满分10分）{1,2,3,4,5,6}的子集构成的所有有序三元组中，令N 为最小相交的有序三元组的个数，求N 的值．
251．已知集合A=)}2lg(|{-=x y x ，集合B=},42|{R x y y x
x ∈+=．
（1）求B A Y ；Ks5u
（2）若集合}2|{-≤=m x x C ，且φ≠C A I ，求m 的取值范围．（本小题14分）
252．已知集合{}22,3,42A a a =++，{}
20,7,2,42B a a a =-+-， 若{}3,7A B =I ，求a 的值及集合A B U ．
253．已知集合11
{|
4},{|121}322
x A x B x m x m =≤≤=-≤≤+ （1）当A 中的*
x N ∈时，求A 的子集个数； （2）当,x R A B ∈⋂=∅时，求m 的取值范围。

254．已知全集R U =，集合}062|{2≥--=x x x A ，}03
1|
{>--=x x
x B
（1）求B A Y ； （2）求)(B A C U I
255．已知，全集R U =，不等式02
≥++c bx ax 的解集为]2,1[-，不等式ax c x b x a 2)1()1(2>+-++的解集为A,而函数622+--=
x x y 的定义域为集合B ，集
合{}123|+<<=m x m x C ， （1）求B A C u ⋃)(；（2）若φ=⋂C B ，求m 的取值范围。

256．已知集合}|{},102|{},71|{a x x C x x B x x A <=<<=<≤=
求：（1）B A ⋂；（2）B A C R I )(；（3）若≠⋂C A ∅，求a 的取值范围（本题满分14分）
257．已知集合2{|3100},{|121}A x x x B x m x m =--=+-≤≤≤，若A B A =U ，求实数m 的取值范围。

258． 已知集合{}3A x x =≤，{}(1)(21)0B x x m x m m =-+--<∈R ，.
(1）若m =3，求()A B R I ð；
(2）若A B A =U ，求实数m 的取值范围.。