混凝土结构设计原理第3章
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一、定义 ◆ 结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构 是“可靠”的或“有效”的。反之，则结构为“不 可靠”或“失效”。 ◆ 区分结构“可靠”与“失效”的临界工作状态称 为“极限状态”
二、极限状态分类：
分承载能力极限状态 和正常使用极限状态两类。
承载能力极限状态 结构或结构构件达到最大承载力、出现疲劳破坏、发生不适 于继续承载的变形，或因结构局部破坏而引发的连续倒塌. 正常使用极限状态 结构或结构构件达到正常使用的某项规定限值或耐久性能的 某项规定状态。
失效概率越小，表示结构可靠性越大。因此，可以用失效 概率来定量表示结构可靠性的大小。结构可靠性的概率度量 称为结构可靠度。
当失效概率Pf小于某个值时，人们因结构失效的可能性很 小而不再担心，即可认为结构设计是可靠的。该失效概率限 值称为容许失效概率[Pf]。
Hale Waihona Puke Baidu f(Z)
结构功能函数 Z = R - S
bsz
Pf =P (S >R) =P(Z< 0)
Pf
b
sZ mZ
Pf
mz
Z=R- S
b—可靠指标
b值
失效概率 Pf
2.7 3.5×10-3
3.2 6.9×10-4
3.7 1.1×10-4
4.2 1.3×10-5
3.5 设计表达式 一、承载能力极限状态设计表达式 1、表达式
0S R
◆ 适用性
结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生 影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、 振幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。
◆ 耐久性
结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久 性。即在各种因素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀），结 构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构在 其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。
0 ——结构重要性系数
S——荷载效应设计值，即设计弯矩、设计轴力等
R——结构抗力设计值 R R( fc，fs，A，b，h0，)
结构重要性系数0：根据建筑结构的安全等级确定。
建筑结构的安全等级分三级： 一级；破坏后果很严重的重要建筑物。 0 1.1 二级：破坏后果严重的一般建筑物。 0 1.0 三级：破坏后果不严重的次要建筑物。 0 0.9
◆ 结构的可靠性
可靠性——安全性、适用性和耐久性的总称。 ■ 就是指结构在规定的使用期限内（设计工作寿命=50 年），在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用 和维护），完成预定结构功能的能力。 ■ 结构可靠性越高，建设造价投资越大。
结构设计就是实现可靠性与经济性的最佳平衡
3.2 结构的极限状态
第3章 混凝土结构设计方法
学习要求
① 掌握结构功能要求，两类极限状态的概念。 ② 掌握作用效应与结构抗力的概念。 ③ 掌握荷载标准值、荷载分项系数、荷载设计值、荷载准
永久值的概念与应用。 ④ 了解结构可靠度的基本原理。 ⑤ 掌握两类极限状态设计表达式中荷载效应组合设计值的
应用。
3.1 结构的功能要求
材料强度标准值具有95%保证率。
材料强度设计值为材料强度标准值除以材料的分项系数。
3.4 以概率理论为基础的极限状态设计法
由于实际结构中的不确定性，因此无论如何设计结构，都会 有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。
为了科学定量的表示结构可靠性的大小，采用概率方法是比 较合理的。
失效概率
Pf = P (S > R)
功能要求——安全性、适用性、耐久性
◆ 安全性
结构在预定的使用期间内（一般为50年），应能承受 在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加 变形（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形（如 温度和收缩变形受到约束时）等的作用。
在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构 应能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生 命财产的严重损失。
结构或结构构件出现下列状态之一时，应认为超过了正常 使用极限状态： （1）影响正常使用或外观的变形；
（2）影响正常使用或耐久性能的局部损坏； （3）影响正常使用的振动； （4）影响正常使用的其他特定状态。
3.3 作用效应和结构抗力
一、作用效应
1.作用 ⑴定义：使结构或构件产生内力和变形的所有原因。常见
结构或结构构件出现下列状态之一时，应认为超过了承载能 力极限状态： （1）结构构件或连接因超过材料强度而破坏，或因过度变形 而不适于继续承载； （2）整个结构或其中一部分作为刚体失去平衡； （3）结构转变为机动体系； （4）结构或结构构件丧失稳定； （5）结构因局部破坏而发生连续倒塌； （6）地基丧失承载力而破坏； （7）结构或结构构件的疲劳破坏。
常见的荷载分项系数值
恒载分项系数 G 活载分项系数 Q
分项系数
1.20 1.0(G 有利时)
1.40 1.30(q≥4kN/m2)
荷载设计值等于荷载分项系数乘以荷载标准值。
二、结构抗力R（ Resistant） 1、定义
指结构抵抗作用效应的能力，是结构的内在能力，与外荷 载无关。如受弯承载力Mu、受剪承载力Vu、容许挠度[f]、容 许裂缝宽度[w]等。
R = R(fc, fy, A, As, …)
S < R 可靠
结构功能的表达 S = R 极限状态
S > R 失效 结构功能函数 Z =R - S
结构极限状态方程 Z = R – S=0
结构抗力是一随机变量。因为材料强度 fy 和 fc 的离散， 截面尺寸h0和 b 的施工误差。 2、材料强度标准值和设计值
为荷载。 ⑵荷载的分类：永久荷载（恒载）、可变荷载（活载）、
偶然荷载。 2.荷载的标准值：
一般指结构载设计基准期内，在正常情况下可能出现的具 有95%保证率的最大荷载。
对于恒载，按结构构件的设计尺寸与材料的自重计算。 对于活载，查《荷载规范》。
3.可变荷载的准永久值 指在结构上经常作用的可变荷载。其值为荷载
的准永久系数与相应可变荷载标准值的乘积。 在正常使用极限状态中应用。
4.作用效应S
结构在各种作用因素（如荷载、不均匀沉降、温 度变形、收缩变形、地震等）作用下，引起的内力 （弯矩M、轴力N、剪力V、扭矩T等）和变形（如挠 度f、裂缝宽度w等）称为作用效应。
5、荷载分项系数和荷载设计值
荷载分项系数是一调整系数，是考虑荷载超过标准 值的可能性。
二、极限状态分类：
分承载能力极限状态 和正常使用极限状态两类。
承载能力极限状态 结构或结构构件达到最大承载力、出现疲劳破坏、发生不适 于继续承载的变形，或因结构局部破坏而引发的连续倒塌. 正常使用极限状态 结构或结构构件达到正常使用的某项规定限值或耐久性能的 某项规定状态。
失效概率越小，表示结构可靠性越大。因此，可以用失效 概率来定量表示结构可靠性的大小。结构可靠性的概率度量 称为结构可靠度。
当失效概率Pf小于某个值时，人们因结构失效的可能性很 小而不再担心，即可认为结构设计是可靠的。该失效概率限 值称为容许失效概率[Pf]。
Hale Waihona Puke Baidu f(Z)
结构功能函数 Z = R - S
bsz
Pf =P (S >R) =P(Z< 0)
Pf
b
sZ mZ
Pf
mz
Z=R- S
b—可靠指标
b值
失效概率 Pf
2.7 3.5×10-3
3.2 6.9×10-4
3.7 1.1×10-4
4.2 1.3×10-5
3.5 设计表达式 一、承载能力极限状态设计表达式 1、表达式
0S R
◆ 适用性
结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生 影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、 振幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。
◆ 耐久性
结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久 性。即在各种因素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀），结 构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构在 其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。
0 ——结构重要性系数
S——荷载效应设计值，即设计弯矩、设计轴力等
R——结构抗力设计值 R R( fc，fs，A，b，h0，)
结构重要性系数0：根据建筑结构的安全等级确定。
建筑结构的安全等级分三级： 一级；破坏后果很严重的重要建筑物。 0 1.1 二级：破坏后果严重的一般建筑物。 0 1.0 三级：破坏后果不严重的次要建筑物。 0 0.9
◆ 结构的可靠性
可靠性——安全性、适用性和耐久性的总称。 ■ 就是指结构在规定的使用期限内（设计工作寿命=50 年），在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用 和维护），完成预定结构功能的能力。 ■ 结构可靠性越高，建设造价投资越大。
结构设计就是实现可靠性与经济性的最佳平衡
3.2 结构的极限状态
第3章 混凝土结构设计方法
学习要求
① 掌握结构功能要求，两类极限状态的概念。 ② 掌握作用效应与结构抗力的概念。 ③ 掌握荷载标准值、荷载分项系数、荷载设计值、荷载准
永久值的概念与应用。 ④ 了解结构可靠度的基本原理。 ⑤ 掌握两类极限状态设计表达式中荷载效应组合设计值的
应用。
3.1 结构的功能要求
材料强度标准值具有95%保证率。
材料强度设计值为材料强度标准值除以材料的分项系数。
3.4 以概率理论为基础的极限状态设计法
由于实际结构中的不确定性，因此无论如何设计结构，都会 有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。
为了科学定量的表示结构可靠性的大小，采用概率方法是比 较合理的。
失效概率
Pf = P (S > R)
功能要求——安全性、适用性、耐久性
◆ 安全性
结构在预定的使用期间内（一般为50年），应能承受 在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加 变形（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形（如 温度和收缩变形受到约束时）等的作用。
在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构 应能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生 命财产的严重损失。
结构或结构构件出现下列状态之一时，应认为超过了正常 使用极限状态： （1）影响正常使用或外观的变形；
（2）影响正常使用或耐久性能的局部损坏； （3）影响正常使用的振动； （4）影响正常使用的其他特定状态。
3.3 作用效应和结构抗力
一、作用效应
1.作用 ⑴定义：使结构或构件产生内力和变形的所有原因。常见
结构或结构构件出现下列状态之一时，应认为超过了承载能 力极限状态： （1）结构构件或连接因超过材料强度而破坏，或因过度变形 而不适于继续承载； （2）整个结构或其中一部分作为刚体失去平衡； （3）结构转变为机动体系； （4）结构或结构构件丧失稳定； （5）结构因局部破坏而发生连续倒塌； （6）地基丧失承载力而破坏； （7）结构或结构构件的疲劳破坏。
常见的荷载分项系数值
恒载分项系数 G 活载分项系数 Q
分项系数
1.20 1.0(G 有利时)
1.40 1.30(q≥4kN/m2)
荷载设计值等于荷载分项系数乘以荷载标准值。
二、结构抗力R（ Resistant） 1、定义
指结构抵抗作用效应的能力，是结构的内在能力，与外荷 载无关。如受弯承载力Mu、受剪承载力Vu、容许挠度[f]、容 许裂缝宽度[w]等。
R = R(fc, fy, A, As, …)
S < R 可靠
结构功能的表达 S = R 极限状态
S > R 失效 结构功能函数 Z =R - S
结构极限状态方程 Z = R – S=0
结构抗力是一随机变量。因为材料强度 fy 和 fc 的离散， 截面尺寸h0和 b 的施工误差。 2、材料强度标准值和设计值
为荷载。 ⑵荷载的分类：永久荷载（恒载）、可变荷载（活载）、
偶然荷载。 2.荷载的标准值：
一般指结构载设计基准期内，在正常情况下可能出现的具 有95%保证率的最大荷载。
对于恒载，按结构构件的设计尺寸与材料的自重计算。 对于活载，查《荷载规范》。
3.可变荷载的准永久值 指在结构上经常作用的可变荷载。其值为荷载
的准永久系数与相应可变荷载标准值的乘积。 在正常使用极限状态中应用。
4.作用效应S
结构在各种作用因素（如荷载、不均匀沉降、温 度变形、收缩变形、地震等）作用下，引起的内力 （弯矩M、轴力N、剪力V、扭矩T等）和变形（如挠 度f、裂缝宽度w等）称为作用效应。
5、荷载分项系数和荷载设计值
荷载分项系数是一调整系数，是考虑荷载超过标准 值的可能性。