《图形的旋转》PPT课件
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分析：关键是确定△ADE三个顶点的对 应点，即它们旋转后的图形。
想一想:有几种做法?
.
12
1.下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②滑雪运动员在 雪地上滑行；③方向盘的转动；④水龙 头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋 千运动. A.2 B.3 C.4 D.5
2、香港特别行政区区旗中央的紫荆
花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其 中一瓣经过几次旋转得到的？
3. 如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋 转后，点M转到了什么位置？ Ａ
解:（1）旋转中心是A;
Ｍ． Ｅ
∠AOD=∠BOE
.
32
将等边△ABC绕着点C按某个方向
旋转900后得到△A/B/C
A
B/
A/
B
C
.
33
将等边△ABC绕着点o按某个方向旋转900后得
到△A/B/C
B/
A/
A
C/
B
.0
C
.
34
旋转的基本性质
（１）旋转不改变图形的大小和形状．
（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿 相同方向转动了相同的角度
这个定点称为旋转中心，转动的角称
为旋转角。
A
B
旋转角
o
. 旋转中心
29
练习1:
下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移
动；③方向盘的转动；④水龙头开关
的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运
动.
A.2
B.3
C.4 D.5
.
30
平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小
.
1
感受旋转
.
2
水 车
.
3
.
4
目标引领
1.通过观察具体实例认识旋转， 理解旋转的基本涵义； 2.探索旋转的基本性质; ⒊利用旋转的性质解决数学问题。
.
5
观察思考
问题
(1)钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点,
时针转动了多少度? (2)风车车轮的每个叶片在风的吹动下转动到
新的位置.
这些现象有. 哪些共同特点?
.
24
.
25
（１）上面情景中的转动现 象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在
转动过程中，其形状、大小、
位置是否发生变化呢？.
26
（１）上面情景中的转动现 象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在 转动过程中，其形状、大小、 位置是否发生变化呢？
.
27
.
28
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿 某个方向转动一个角度，这样的图形运 动称为旋转。
6
归纳新知：
• 共同特点：如果把时针、风车风轮
• 当成一个图形，那么这些图形都可以绕 着 某一固定点 转动一定的角度．
• 像这样，把一个图形绕着某一点o转动一个角度
的图形变换叫做旋转 ，点o叫做旋转中心 ，转动
的角叫做 旋转角
．
• 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两
个点叫做这个旋转的对应点
⑵∠ AOA′与∠BOB′有什么关系?
⑶ ⊿ABC与⊿A′B′C′形状和大小有 什么关系?
◆对应点到旋转中心的距离 相等 .
◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 旋转角.
◆旋转前、后的图形 全等 . ◆图形的旋转是由旋转中心 和旋转的（角度﹑方向） 决定.
.
11
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点， 以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画 出旋转后的图形。
.
9
在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一个小洞O作为旋转 中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三 角形图案(⊿ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出 这个挖掉的三角形(⊿A′B′C′),移开硬纸板.
连结OA﹑OB﹑OC﹑OA′﹑OB′﹑OC′,
讨论:⑴线段OA与线段OA′间有什么关系?
．
图形的旋转不改变图形的形
状、大小，只改变图形的位置.
.
7
1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转 中心和旋转角.
2.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时, 时钟旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午 10时呢?
.
8
3.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠 杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个 角?
（３）任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角度都是旋转角．
（４）对应点到旋转中心的距离相等．
.
35
例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60 分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？
.
36
解：
（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
（２）分针匀速旋转一周需要60 分，因此旋转20分，分针 旋转的角度为 36020120
2、不同
运动方向
平移
直线
运动量 的衡量 移动一定距离
旋转
顺时针或 逆.时针
转动一定的角度
31
议一议
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么? 旋转中心是O （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？点D和点E的位置 （3）旋转角是什么？ ∠AOD和∠BOE都是旋转角 （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ AO=DO，BO=EO （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
（2）旋转了60度;
ＢＤ
Ｃ
（3）点M转到了AC的中点位置上.
.
15
4.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC
内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP
位置，则旋转中心是___A_______，旋转角等
于__6__0_____度，△ADP是_等__边________三
角形.
A
P
D
B
. (第5题)
C
16
一路下来，我们结识了很多 新知识，你能谈谈自己的收 获吗？说一说，让大家一起 来分享。
.
17
1、课本p66页第1、4题 2、请设计一个绕一点旋转600后 能与自身重合的图形.
.
18
.
19
.
20
.
21
对比平移、轴对称两 种图形变换,旋转变换 与它们有哪些共性和 区别?
.
22
.
23
自转与公转
也可以看做是二个相邻菱 形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少度？
60
.
37
思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案” 通过怎样的旋转而得到的？
可以看作是一个花瓣连续4次旋转 所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
.
38
练习2：本图案可以看做是一个菱形通过几Fra Baidu bibliotek 旋转得到的？每次旋转了多少度？
5次
600, 1200, 1800, 2400, 3000
想一想:有几种做法?
.
12
1.下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②滑雪运动员在 雪地上滑行；③方向盘的转动；④水龙 头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋 千运动. A.2 B.3 C.4 D.5
2、香港特别行政区区旗中央的紫荆
花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其 中一瓣经过几次旋转得到的？
3. 如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋 转后，点M转到了什么位置？ Ａ
解:（1）旋转中心是A;
Ｍ． Ｅ
∠AOD=∠BOE
.
32
将等边△ABC绕着点C按某个方向
旋转900后得到△A/B/C
A
B/
A/
B
C
.
33
将等边△ABC绕着点o按某个方向旋转900后得
到△A/B/C
B/
A/
A
C/
B
.0
C
.
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旋转的基本性质
（１）旋转不改变图形的大小和形状．
（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿 相同方向转动了相同的角度
这个定点称为旋转中心，转动的角称
为旋转角。
A
B
旋转角
o
. 旋转中心
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练习1:
下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移
动；③方向盘的转动；④水龙头开关
的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运
动.
A.2
B.3
C.4 D.5
.
30
平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小
.
1
感受旋转
.
2
水 车
.
3
.
4
目标引领
1.通过观察具体实例认识旋转， 理解旋转的基本涵义； 2.探索旋转的基本性质; ⒊利用旋转的性质解决数学问题。
.
5
观察思考
问题
(1)钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点,
时针转动了多少度? (2)风车车轮的每个叶片在风的吹动下转动到
新的位置.
这些现象有. 哪些共同特点?
.
24
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25
（１）上面情景中的转动现 象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在
转动过程中，其形状、大小、
位置是否发生变化呢？.
26
（１）上面情景中的转动现 象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在 转动过程中，其形状、大小、 位置是否发生变化呢？
.
27
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28
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿 某个方向转动一个角度，这样的图形运 动称为旋转。
6
归纳新知：
• 共同特点：如果把时针、风车风轮
• 当成一个图形，那么这些图形都可以绕 着 某一固定点 转动一定的角度．
• 像这样，把一个图形绕着某一点o转动一个角度
的图形变换叫做旋转 ，点o叫做旋转中心 ，转动
的角叫做 旋转角
．
• 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两
个点叫做这个旋转的对应点
⑵∠ AOA′与∠BOB′有什么关系?
⑶ ⊿ABC与⊿A′B′C′形状和大小有 什么关系?
◆对应点到旋转中心的距离 相等 .
◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 旋转角.
◆旋转前、后的图形 全等 . ◆图形的旋转是由旋转中心 和旋转的（角度﹑方向） 决定.
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11
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点， 以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画 出旋转后的图形。
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9
在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一个小洞O作为旋转 中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三 角形图案(⊿ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出 这个挖掉的三角形(⊿A′B′C′),移开硬纸板.
连结OA﹑OB﹑OC﹑OA′﹑OB′﹑OC′,
讨论:⑴线段OA与线段OA′间有什么关系?
．
图形的旋转不改变图形的形
状、大小，只改变图形的位置.
.
7
1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转 中心和旋转角.
2.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时, 时钟旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午 10时呢?
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3.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠 杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个 角?
（３）任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角度都是旋转角．
（４）对应点到旋转中心的距离相等．
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35
例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60 分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？
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解：
（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
（２）分针匀速旋转一周需要60 分，因此旋转20分，分针 旋转的角度为 36020120
2、不同
运动方向
平移
直线
运动量 的衡量 移动一定距离
旋转
顺时针或 逆.时针
转动一定的角度
31
议一议
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么? 旋转中心是O （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？点D和点E的位置 （3）旋转角是什么？ ∠AOD和∠BOE都是旋转角 （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ AO=DO，BO=EO （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
（2）旋转了60度;
ＢＤ
Ｃ
（3）点M转到了AC的中点位置上.
.
15
4.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC
内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP
位置，则旋转中心是___A_______，旋转角等
于__6__0_____度，△ADP是_等__边________三
角形.
A
P
D
B
. (第5题)
C
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一路下来，我们结识了很多 新知识，你能谈谈自己的收 获吗？说一说，让大家一起 来分享。
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1、课本p66页第1、4题 2、请设计一个绕一点旋转600后 能与自身重合的图形.
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18
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20
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21
对比平移、轴对称两 种图形变换,旋转变换 与它们有哪些共性和 区别?
.
22
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自转与公转
也可以看做是二个相邻菱 形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少度？
60
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37
思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案” 通过怎样的旋转而得到的？
可以看作是一个花瓣连续4次旋转 所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
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38
练习2：本图案可以看做是一个菱形通过几Fra Baidu bibliotek 旋转得到的？每次旋转了多少度？
5次
600, 1200, 1800, 2400, 3000