磁光效应及其应用

π θ = (nR − nL )l λ
如果左旋圆偏振光传播得快, 如果左旋圆偏振光传播得快,nL < nR，则θ > 0,即光矢量 是向逆时针方向旋转的,如果右旋圆偏振光传播得快, 是向逆时针方向旋转的,如果右旋圆偏振光传播得快,nR < nL， 即光矢量是向顺时针方向旋转的,这就说明了左、 则θ<0，即光矢量是向顺时针方向旋转的,这就说明了左、右旋 光介质的区别。而且, 上式还表明, 成正比， 光介质的区别。而且, 上式还表明,旋转角度θ与l成正比，与 波长有关(旋光色散) 这些都是与实验相符的。 波长有关(旋光色散)，这些都是与实验相符的。
实验证明，一定波长的线偏振光通过旋光介质时， 实验证明，一定波长的线偏振光通过旋光介质时，光振 动方向转过的角度θ与在该介质中通过的距离l成正比， 与在该介质中通过的距离l成正比，
θ=αl
波长、介质的性质及温度有关。 波长、介质的性质及温度有关。

比例系数α表征了该介质的旋光本领，称为旋光率， 比例系数α表征了该介质的旋光本领，称为旋光率，它与光
假设入射到旋光介质上的光是沿水平方向振动的线偏振 光，按照归一化琼斯矩阵方法, 可以把菲涅耳假设表示为： 按照归一化琼斯矩阵方法, 可以把菲涅耳假设表示为：
1 1 1 1 1 0 = 2 + 2 i − 1
如果右旋和左旋圆偏振光通过厚度为l的旋光介质后， 的旋光介质后， 相位滞后分别为： 相位滞后分别为：
实验还发现， 实验还发现，不同旋光介质光振动矢量的旋转方向可能不 同，并因此将旋光介质分为左旋和右旋。当对着光线观察时， 并因此将旋光介质分为左旋和右旋。当对着光线观察时， 使光振动矢量顺时针旋转的介质叫右旋光介质， 使光振动矢量顺时针旋转的介质叫右旋光介质，逆时针旋转的 介质叫左旋光介质。例如，葡萄糖溶液是右旋光介质， 介质叫左旋光介质。例如，葡萄糖溶液是右旋光介质，果糖是 左旋光介质。自然界存在的石英晶体既有右旋的， 左旋光介质。自然界存在的石英晶体既有右旋的，也有左旋 的，它们的旋光本领在数值上相等，但方向相反。之所以有这 它们的旋光本领在数值上相等，但方向相反。 种左、右旋之分，是由于其结构不同造成的，右旋石英与左旋 种左、右旋之分，是由于其结构不同造成的， 石英的分子组成相同，都是SiO 石英的分子组成相同，都是SiO2，但分子的排列结构是镜像对 称的， 所示的镜像对称。 称的，反映在晶体外形上即是图 5-20 所示的镜像对称。 正是由于旋光性的存在，当将石英晶片(光轴与表面垂直) 正是由于旋光性的存在，当将石英晶片(光轴与表面垂直) 置于正交的两个偏振器之间观察其会聚光照射下的干涉图样 时，图样的中心不是暗点，而几乎总是亮的。 图样的中心不是暗点，而几乎总是亮的。
1846年 法拉第发现，在磁场的作用下， 1846年，法拉第发现，在磁场的作用下，本来不具有旋 光性的介质也产生了旋光性， 光性的介质也产生了旋光性，能够使线偏振光的振动面发生 旋转，这就是法拉第效应。 旋转，这就是法拉第效应。观察法拉第效应的装置结构如图 所示：将一根玻璃棒的两端抛光， 5-22 所示：将一根玻璃棒的两端抛光，放进螺线管的磁场 中，再加上起偏器P1和检偏器P2,让光束通过起偏器后顺着 磁场方向通过玻璃棒，光矢量的方向就会旋转， 磁场方向通过玻璃棒，光矢量的方向就会旋转，旋转的角度 可以用检偏器测量。 可以用检偏器测量。
5.4 磁光效应及其应用
5.4.1 晶体的旋光效应 5.4.2 磁光效应 磁光效应——法拉第效应 法拉第效应 5.4.3 磁光效应的应用
5.4.1 晶体的旋光效应
1. 自然旋光现象 2. 自然旋光现象的理论解释 3. 自然旋光现象的实验验证
1. 自然旋光现象
阿喇果(Arago) (Arago)在研究石英晶体的双折射特性 1811 年, 阿喇果(Arago)在研究石英晶体的双折射特性 时发现：一束线偏振光沿石英晶体的光轴方向传播时， 时发现：一束线偏振光沿石英晶体的光轴方向传播时，其振 动平面会相对原方向转过一个角度， 18所示 所示。 动平面会相对原方向转过一个角度，如图 5-18所示。由于 石英晶体是单轴晶体，光沿着光轴方向传播不会发生双折 石英晶体是单轴晶体， 射，因而阿喇果发现的现象应属另外一种新现象，这就是旋 因而阿喇果发现的现象应属另外一种新现象， 光现象。稍后，比奥(Biot)在一些蒸汽和液态物质中也观察 光现象。稍后，比奥(Biot)在一些蒸汽和液态物质中也观察 (Biot) 到了同样的旋光现象。 到了同样的旋光现象。
i ( kR +kL ) 1 2
1 i (kR −kL ) 1 1 −i (kR −kL ) 1 2 2 e + e −i − i
引入： 引入：
ϕ = (k R θ = (k R
l + kL) 2 l + kL) 2

AB垂直。 垂直。
一束单色线偏振光射入AB面 一束单色线偏振光射入AB面，在棱镜 1 中沿光轴方向传 AB 播，相应的左、右旋圆偏振光的速度不同，vR>vL，即nR<nL； 相应的左、右旋圆偏振光的速度不同， 在棱镜 2 中，vL>vR，即nL<nR ;在棱镜3中,vR>vL,即nR<nL。所 在棱镜3 左旋光远离法线方向折射， 以，在界面AE上，左旋光远离法线方向折射，右旋光靠近法线 方向折射，于是左、右旋光分开了。 方向折射，于是左、右旋光分开了。在第二个界面CE上，左旋 光靠近法线方向折射，右旋光远离法线方向折射， 光靠近法线方向折射，右旋光远离法线方向折射，于是两束光 更加分开了。在界面CD上 两束光经折射后进一步分开。 更加分开了。在界面CD上，两束光经折射后进一步分开。这个 CD 实验结果，证实了左、右旋圆偏振光传播速度不同的假设。 实验结果，证实了左、右旋圆偏振光传播速度不同的假设。
3. 自然旋光现象的实验验证 ——菲涅耳棱镜组实验装置 菲涅耳棱镜组实验装置
图 5-21 菲涅耳棱镜组
为了验证旋光介质中左旋圆偏振光和右旋圆偏振光的传播 速度不同，菲涅耳设计、 所示的、 速度不同，菲涅耳设计、制成了图 5-21 所示的、由左旋石英 和右旋石英交替胶合的三棱镜组， 和右旋石英交替胶合的三棱镜组，这些棱镜的光轴均与入射面
θ=VBl
式中， 是与物质性质有关的常数，叫维尔德常数。 式中，V是与物质性质有关的常数，叫维尔德常数。 一些常用物质的维尔德常数列于表 5-1。
介质的旋光本领因波长而异的现象称为旋光色散，石英 介质的旋光本领因波长而异的现象称为旋光色散， 所示。 晶体的旋光率α随光波长的变化规律如图 5-19 所示。 例如， 49°/mm； 例如，石英晶体的α在光波长为 0.4μm时，为49°/mm； 31°/mm； μm时 16°/mm； 在0.5μm时，为31°/mm；在0.65 μm时，为16°/mm；而胆甾 约为18 000°/mm 相液晶的α约为18 000°/mm。
图 5-18 旋光现象
图 5-19 石英晶体的旋光色散
对于具有旋光特性的溶液， 对于具有旋光特性的溶液，光振动方向旋转的角度还与 溶液的浓度成正比， 溶液的浓度成正比，
θ=αcl
式中, 称为溶液的比旋光率； 为溶液浓度。 式中,α称为溶液的比旋光率；c为溶液浓度。在实际应 用中,可以根据光振动方向转过的角度,确定该溶液的浓度。 用中,可以根据光振动方向转过的角度,确定该溶液的浓度。
当然，菲涅耳的解释只是唯象理论， 当然，菲涅耳的解释只是唯象理论，它不能说明旋光现 象的根本原因， 象的根本原因，不能回答为什么在旋光介质中二圆偏振光的 速度不同。这个问题必须从分子结构去考虑，即光在物质中 速度不同。这个问题必须从分子结构去考虑， 传播时，不仅受分子的电矩作用， 传播时，不仅受分子的电矩作用，还要受到诸如分子的大小 和磁矩等次要因素的作用，考虑到这些因素后， 和磁矩等次要因素的作用，考虑到这些因素后，入射光波的 光矢量振动方向旋转就是必然的了。 光矢量振动方向旋转就是必然的了。 进一步，如果我们将旋光现象与前面讨论的双折射现象 进一步， 进行对比，就可以看出它们在形式上的相似性， 进行对比，就可以看出它们在形式上的相似性，只不过一个 是指在各向异性介质中的二正交线偏振光的传播速度不同， 是指在各向异性介质中的二正交线偏振光的传播速度不同， 一个是指在旋光介质中的二反向旋转的圆偏振光的传播速度 不同。因此，可将旋光现象视为一种特殊的双折射现象—— 不同。因此，可将旋光现象视为一种特殊的双折射现象—— 圆双折射，而将前面讨论的双折射现象称为线双折射。 圆双折射，而将前面讨论的双折射现象称为线双折射。
图 5-20 右旋石英与左旋石英
2.自然旋光现象的理论解释 2.自然旋光现象的理论解释 ——菲涅耳假设 菲涅耳假设 ——菲涅耳假设
菲涅耳对旋光现象提出了一种唯象的解释。 1825 年，菲涅耳对旋光现象提出了一种唯象的解释。 按照他的假设， 按照他的假设，可以把进入旋光介质的线偏振光看作是右旋 圆偏振光和左旋圆偏振光的组合。 圆偏振光和左旋圆偏振光的组合。 菲涅耳认为：在各向同性介质中，线偏振光的右、 菲涅耳认为：在各向同性介质中，线偏振光的右、左旋 圆偏振光分量的传播速度vR和vL相等，因而其相应的折射率 相等，
5.4.2 磁光效应 ——法拉第(Faraday)效应 法拉第(Faraday) 法拉第(Faraday)效应
上述旋光现象是旋光介质固有的性质， 上述旋光现象是旋光介质固有的性质，因此可以叫作自 然圆双折射。与感应双折射类似，也可以通过人工的方法产 然圆双折射。与感应双折射类似， 生旋光现象。介质在强磁场作用下产生旋光现象的效应叫磁 生旋光现象。 致旋光效应，或者简称为磁光效应。磁光效应， 致旋光效应，或者简称为磁光效应。磁光效应，又叫做法拉 第效应法拉第效应，它是由法拉第于 年首先发现的。 第效应法拉第效应，它是由法拉第于1846年首先发现的。 年首先发现的
ϕR ϕL
= k Rl = nRl λ 2π Biblioteka Baidu k Ll = nLl λ
2π
则其合成波的琼斯矢量为： 则其合成波的琼斯矢量为：
1 1 iϕR 1 1 iϕL E = e + e 2 − i 2 i 1 1 iϕRl 1 1 iϕLl = e + e 2 − i 2 i 1 = e 2
合成波的琼斯矢量可以写为： 合成波的琼斯矢量可以写为：
1 iθ − iθ 2 (e + e ) iϕ iθ cos θ E=e =e sin θ − 1 ( e iθ − e − iθ ) 2
角的线偏振光。 它代表了光振动方向与水平方向成θ角的线偏振光。这说 明，入射的线偏振光光矢量通过旋光介质后，转过了θ角。由 入射的线偏振光光矢量通过旋光介质后， 此可以推得： 此可以推得：
图 5-22 法拉第效应
后来，维尔德(Verdet)对法拉第效应进行了仔细的研 后来，维尔德(Verdet)对法拉第效应进行了仔细的研 (Verdet) 究，发现光振动平面转过的角度与光在物质中通过的长度l 发现光振动平面转过的角度与光在物质中通过的长度l 和磁感应强度B成正比， 和磁感应强度B成正比，即：
nR = c/vR 和nL = c/vL 相等；在旋光介质中，右、左旋圆偏 相等；在旋光介质中，
振光的传播速度不同，其相应的折射率也不相等。 振光的传播速度不同，其相应的折射率也不相等。 在右旋晶体中，右旋圆偏振光的传播速度较快， 在右旋晶体中，右旋圆偏振光的传播速度较快，vR > vL 在左旋晶体中， (或者nR < nL)；在左旋晶体中，左旋圆偏振光的传播速度较 根据这一种假设， 快，vL > vR (或者nL < nR) 。根据这一种假设，可以解释旋 光现象。 光现象。