磁光效应及其应用
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5.4 磁光效应及其应用
5.4.1 晶体的旋光效应 5.4.2 磁光效应 磁光效应——法拉第效应 法拉第效应 5.4.3 磁光效应的应用
5.4.1 晶体的旋光效应
1. 自然旋光现象 2. 自然旋光现象的理论解释 3. 自然旋光现象的实验验证
1. 自然旋光现象
阿喇果(Arago) (Arago)在研究石英晶体的双折射特性 1811 年, 阿喇果(Arago)在研究石英晶体的双折射特性 时发现：一束线偏振光沿石英晶体的光轴方向传播时， 时发现：一束线偏振光沿石英晶体的光轴方向传播时，其振 动平面会相对原方向转过一个角度， 18所示 所示。 动平面会相对原方向转过一个角度，如图 5-18所示。由于 石英晶体是单轴晶体，光沿着光轴方向传播不会发生双折 石英晶体是单轴晶体， 射，因而阿喇果发现的现象应属另外一种新现象，这就是旋 因而阿喇果发现的现象应属另外一种新现象， 光现象。稍后，比奥(Biot)在一些蒸汽和液态物质中也观察 光现象。稍后，比奥(Biot)在一些蒸汽和液态物质中也观察 (Biot) 到了同样的旋光现象。 到了同样的旋光现象。
1846年 法拉第发现，在磁场的作用下， 1846年，法拉第发现，在磁场的作用下，本来不具有旋 光性的介质也产生了旋光性， 光性的介质也产生了旋光性，能够使线偏振光的振动面发生 旋转，这就是法拉第效应。 旋转，这就是法拉第效应。观察法拉第效应的装置结构如图 所示：将一根玻璃棒的两端抛光， 5-22 所示：将一根玻璃棒的两端抛光，放进螺线管的磁场 中，再加上起偏器P1和检偏器P2,让光束通过起偏器后顺着 磁场方向通过玻璃棒，光矢量的方向就会旋转， 磁场方向通过玻璃棒，光矢量的方向就会旋转，旋转的角度 可以用检偏器测量。 可以用检偏器测量。
5.4.2 磁光效应 ——法拉第(Faraday)效应 法拉第(Faraday) 法拉第(Faraday)效应
上述旋光现象是旋光介质固有的性质， 上述旋光现象是旋光介质固有的性质，因此可以叫作自 然圆双折射。与感应双折射类似，也可以通过人工的方法产 然圆双折射。与感应双折射类似， 生旋光现象。介质在强磁场作用下产生旋光现象的效应叫磁 生旋光现象。 致旋光效应，或者简称为磁光效应。磁光效应， 致旋光效应，或者简称为磁光效应。磁光效应，又叫做法拉 第效应法拉第效应，它是由法拉第于 年首先发现的。 第效应法拉第效应，它是由法拉第于1846年首先发现的。 年首先发现的
θ=VBl
式中， 是与物质性质有关的常数，叫维尔德常数。 式中，V是与物质性质有关的常数，叫维尔德常数。 一些常用物质的维尔德常数列于表 5-1。
假设入射到旋光介质上的光是沿水平方向振动的线偏振 光，按照归一化琼斯矩阵方法, 可以把菲涅耳假设表示为： 按照归一化琼斯矩阵方法, 可以把菲涅耳假设表示为：
1 1 1 1 1 0 = 2 + 2 i − 1
如果右旋和左旋圆偏振光通过厚度为l的旋光介质后， 的旋光介质后， 相位滞后分别为： 相位滞后分别为：
实验证明，一定波长的线偏振光通过旋光介质时， 实验证明，一定波长的线偏振光通过旋光介质时，光振 动方向转过的角度θ与在该介质中通过的距离l成正比， 与在该介质中通过及温度有关。 波长、介质的性质及温度有关。
比例系数α表征了该介质的旋光本领，称为旋光率， 比例系数α表征了该介质的旋光本领，称为旋光率，它与光
图 5-18 旋光现象
图 5-19 石英晶体的旋光色散
对于具有旋光特性的溶液， 对于具有旋光特性的溶液，光振动方向旋转的角度还与 溶液的浓度成正比， 溶液的浓度成正比，
θ=αcl
式中, 称为溶液的比旋光率； 为溶液浓度。 式中,α称为溶液的比旋光率；c为溶液浓度。在实际应 用中,可以根据光振动方向转过的角度,确定该溶液的浓度。 用中,可以根据光振动方向转过的角度,确定该溶液的浓度。
介质的旋光本领因波长而异的现象称为旋光色散，石英 介质的旋光本领因波长而异的现象称为旋光色散， 所示。 晶体的旋光率α随光波长的变化规律如图 5-19 所示。 例如， 49°/mm； 例如，石英晶体的α在光波长为 0.4μm时，为49°/mm； 31°/mm； μm时 16°/mm； 在0.5μm时，为31°/mm；在0.65 μm时，为16°/mm；而胆甾 约为18 000°/mm 相液晶的α约为18 000°/mm。
实验还发现， 实验还发现，不同旋光介质光振动矢量的旋转方向可能不 同，并因此将旋光介质分为左旋和右旋。当对着光线观察时， 并因此将旋光介质分为左旋和右旋。当对着光线观察时， 使光振动矢量顺时针旋转的介质叫右旋光介质， 使光振动矢量顺时针旋转的介质叫右旋光介质，逆时针旋转的 介质叫左旋光介质。例如，葡萄糖溶液是右旋光介质， 介质叫左旋光介质。例如，葡萄糖溶液是右旋光介质，果糖是 左旋光介质。自然界存在的石英晶体既有右旋的， 左旋光介质。自然界存在的石英晶体既有右旋的，也有左旋 的，它们的旋光本领在数值上相等，但方向相反。之所以有这 它们的旋光本领在数值上相等，但方向相反。 种左、右旋之分，是由于其结构不同造成的，右旋石英与左旋 种左、右旋之分，是由于其结构不同造成的， 石英的分子组成相同，都是SiO 石英的分子组成相同，都是SiO2，但分子的排列结构是镜像对 称的， 所示的镜像对称。 称的，反映在晶体外形上即是图 5-20 所示的镜像对称。 正是由于旋光性的存在，当将石英晶片(光轴与表面垂直) 正是由于旋光性的存在，当将石英晶片(光轴与表面垂直) 置于正交的两个偏振器之间观察其会聚光照射下的干涉图样 时，图样的中心不是暗点，而几乎总是亮的。 图样的中心不是暗点，而几乎总是亮的。
nR = c/vR 和nL = c/vL 相等；在旋光介质中，右、左旋圆偏 相等；在旋光介质中，
振光的传播速度不同，其相应的折射率也不相等。 振光的传播速度不同，其相应的折射率也不相等。 在右旋晶体中，右旋圆偏振光的传播速度较快， 在右旋晶体中，右旋圆偏振光的传播速度较快，vR > vL 在左旋晶体中， (或者nR < nL)；在左旋晶体中，左旋圆偏振光的传播速度较 根据这一种假设， 快，vL > vR (或者nL < nR) 。根据这一种假设，可以解释旋 光现象。 光现象。
i ( kR +kL ) 1 2
1 i (kR −kL ) 1 1 −i (kR −kL ) 1 2 2 e + e −i − i
引入： 引入：
ϕ = (k R θ = (k R
l + kL) 2 l + kL) 2
π θ = (nR − nL )l λ
如果左旋圆偏振光传播得快, 如果左旋圆偏振光传播得快,nL < nR，则θ > 0,即光矢量 是向逆时针方向旋转的,如果右旋圆偏振光传播得快, 是向逆时针方向旋转的,如果右旋圆偏振光传播得快,nR < nL， 即光矢量是向顺时针方向旋转的,这就说明了左、 则θ<0，即光矢量是向顺时针方向旋转的,这就说明了左、右旋 光介质的区别。而且, 上式还表明, 成正比， 光介质的区别。而且, 上式还表明,旋转角度θ与l成正比，与 波长有关(旋光色散) 这些都是与实验相符的。 波长有关(旋光色散)，这些都是与实验相符的。
当然，菲涅耳的解释只是唯象理论， 当然，菲涅耳的解释只是唯象理论，它不能说明旋光现 象的根本原因， 象的根本原因，不能回答为什么在旋光介质中二圆偏振光的 速度不同。这个问题必须从分子结构去考虑，即光在物质中 速度不同。这个问题必须从分子结构去考虑， 传播时，不仅受分子的电矩作用， 传播时，不仅受分子的电矩作用，还要受到诸如分子的大小 和磁矩等次要因素的作用，考虑到这些因素后， 和磁矩等次要因素的作用，考虑到这些因素后，入射光波的 光矢量振动方向旋转就是必然的了。 光矢量振动方向旋转就是必然的了。 进一步，如果我们将旋光现象与前面讨论的双折射现象 进一步， 进行对比，就可以看出它们在形式上的相似性， 进行对比，就可以看出它们在形式上的相似性，只不过一个 是指在各向异性介质中的二正交线偏振光的传播速度不同， 是指在各向异性介质中的二正交线偏振光的传播速度不同， 一个是指在旋光介质中的二反向旋转的圆偏振光的传播速度 不同。因此，可将旋光现象视为一种特殊的双折射现象—— 不同。因此，可将旋光现象视为一种特殊的双折射现象—— 圆双折射，而将前面讨论的双折射现象称为线双折射。 圆双折射，而将前面讨论的双折射现象称为线双折射。
图 5-22 法拉第效应
后来，维尔德(Verdet)对法拉第效应进行了仔细的研 后来，维尔德(Verdet)对法拉第效应进行了仔细的研 (Verdet) 究，发现光振动平面转过的角度与光在物质中通过的长度l 发现光振动平面转过的角度与光在物质中通过的长度l 和磁感应强度B成正比， 和磁感应强度B成正比，即：
合成波的琼斯矢量可以写为： 合成波的琼斯矢量可以写为：
1 iθ − iθ 2 (e + e ) iϕ iθ cos θ E=e =e sin θ − 1 ( e iθ − e − iθ ) 2
角的线偏振光。 它代表了光振动方向与水平方向成θ角的线偏振光。这说 明，入射的线偏振光光矢量通过旋光介质后，转过了θ角。由 入射的线偏振光光矢量通过旋光介质后， 此可以推得： 此可以推得：
AB垂直。 垂直。
一束单色线偏振光射入AB面 一束单色线偏振光射入AB面，在棱镜 1 中沿光轴方向传 AB 播，相应的左、右旋圆偏振光的速度不同，vR>vL，即nR<nL； 相应的左、右旋圆偏振光的速度不同， 在棱镜 2 中，vL>vR，即nL<nR ;在棱镜3中,vR>vL,即nR<nL。所 在棱镜3 左旋光远离法线方向折射， 以，在界面AE上，左旋光远离法线方向折射，右旋光靠近法线 方向折射，于是左、右旋光分开了。 方向折射，于是左、右旋光分开了。在第二个界面CE上，左旋 光靠近法线方向折射，右旋光远离法线方向折射， 光靠近法线方向折射，右旋光远离法线方向折射，于是两束光 更加分开了。在界面CD上 两束光经折射后进一步分开。 更加分开了。在界面CD上，两束光经折射后进一步分开。这个 CD 实验结果，证实了左、右旋圆偏振光传播速度不同的假设。 实验结果，证实了左、右旋圆偏振光传播速度不同的假设。
3. 自然旋光现象的实验验证 ——菲涅耳棱镜组实验装置 菲涅耳棱镜组实验装置
图 5-21 菲涅耳棱镜组
为了验证旋光介质中左旋圆偏振光和右旋圆偏振光的传播 速度不同，菲涅耳设计、 所示的、 速度不同，菲涅耳设计、制成了图 5-21 所示的、由左旋石英 和右旋石英交替胶合的三棱镜组， 和右旋石英交替胶合的三棱镜组，这些棱镜的光轴均与入射面
图 5-20 右旋石英与左旋石英
2.自然旋光现象的理论解释 2.自然旋光现象的理论解释 ——菲涅耳假设 菲涅耳假设 ——菲涅耳假设
菲涅耳对旋光现象提出了一种唯象的解释。 1825 年，菲涅耳对旋光现象提出了一种唯象的解释。 按照他的假设， 按照他的假设，可以把进入旋光介质的线偏振光看作是右旋 圆偏振光和左旋圆偏振光的组合。 圆偏振光和左旋圆偏振光的组合。 菲涅耳认为：在各向同性介质中，线偏振光的右、 菲涅耳认为：在各向同性介质中，线偏振光的右、左旋 圆偏振光分量的传播速度vR和vL相等，因而其相应的折射率 相等，
ϕR ϕL
= k Rl = nRl λ 2π = k Ll = nLl λ
2π
则其合成波的琼斯矢量为： 则其合成波的琼斯矢量为：
1 1 iϕR 1 1 iϕL E = e + e 2 − i 2 i 1 1 iϕRl 1 1 iϕLl = e + e 2 − i 2 i 1 = e 2
5.4.1 晶体的旋光效应 5.4.2 磁光效应 磁光效应——法拉第效应 法拉第效应 5.4.3 磁光效应的应用
5.4.1 晶体的旋光效应
1. 自然旋光现象 2. 自然旋光现象的理论解释 3. 自然旋光现象的实验验证
1. 自然旋光现象
阿喇果(Arago) (Arago)在研究石英晶体的双折射特性 1811 年, 阿喇果(Arago)在研究石英晶体的双折射特性 时发现：一束线偏振光沿石英晶体的光轴方向传播时， 时发现：一束线偏振光沿石英晶体的光轴方向传播时，其振 动平面会相对原方向转过一个角度， 18所示 所示。 动平面会相对原方向转过一个角度，如图 5-18所示。由于 石英晶体是单轴晶体，光沿着光轴方向传播不会发生双折 石英晶体是单轴晶体， 射，因而阿喇果发现的现象应属另外一种新现象，这就是旋 因而阿喇果发现的现象应属另外一种新现象， 光现象。稍后，比奥(Biot)在一些蒸汽和液态物质中也观察 光现象。稍后，比奥(Biot)在一些蒸汽和液态物质中也观察 (Biot) 到了同样的旋光现象。 到了同样的旋光现象。
1846年 法拉第发现，在磁场的作用下， 1846年，法拉第发现，在磁场的作用下，本来不具有旋 光性的介质也产生了旋光性， 光性的介质也产生了旋光性，能够使线偏振光的振动面发生 旋转，这就是法拉第效应。 旋转，这就是法拉第效应。观察法拉第效应的装置结构如图 所示：将一根玻璃棒的两端抛光， 5-22 所示：将一根玻璃棒的两端抛光，放进螺线管的磁场 中，再加上起偏器P1和检偏器P2,让光束通过起偏器后顺着 磁场方向通过玻璃棒，光矢量的方向就会旋转， 磁场方向通过玻璃棒，光矢量的方向就会旋转，旋转的角度 可以用检偏器测量。 可以用检偏器测量。
5.4.2 磁光效应 ——法拉第(Faraday)效应 法拉第(Faraday) 法拉第(Faraday)效应
上述旋光现象是旋光介质固有的性质， 上述旋光现象是旋光介质固有的性质，因此可以叫作自 然圆双折射。与感应双折射类似，也可以通过人工的方法产 然圆双折射。与感应双折射类似， 生旋光现象。介质在强磁场作用下产生旋光现象的效应叫磁 生旋光现象。 致旋光效应，或者简称为磁光效应。磁光效应， 致旋光效应，或者简称为磁光效应。磁光效应，又叫做法拉 第效应法拉第效应，它是由法拉第于 年首先发现的。 第效应法拉第效应，它是由法拉第于1846年首先发现的。 年首先发现的
θ=VBl
式中， 是与物质性质有关的常数，叫维尔德常数。 式中，V是与物质性质有关的常数，叫维尔德常数。 一些常用物质的维尔德常数列于表 5-1。
假设入射到旋光介质上的光是沿水平方向振动的线偏振 光，按照归一化琼斯矩阵方法, 可以把菲涅耳假设表示为： 按照归一化琼斯矩阵方法, 可以把菲涅耳假设表示为：
1 1 1 1 1 0 = 2 + 2 i − 1
如果右旋和左旋圆偏振光通过厚度为l的旋光介质后， 的旋光介质后， 相位滞后分别为： 相位滞后分别为：
实验证明，一定波长的线偏振光通过旋光介质时， 实验证明，一定波长的线偏振光通过旋光介质时，光振 动方向转过的角度θ与在该介质中通过的距离l成正比， 与在该介质中通过及温度有关。 波长、介质的性质及温度有关。
比例系数α表征了该介质的旋光本领，称为旋光率， 比例系数α表征了该介质的旋光本领，称为旋光率，它与光
图 5-18 旋光现象
图 5-19 石英晶体的旋光色散
对于具有旋光特性的溶液， 对于具有旋光特性的溶液，光振动方向旋转的角度还与 溶液的浓度成正比， 溶液的浓度成正比，
θ=αcl
式中, 称为溶液的比旋光率； 为溶液浓度。 式中,α称为溶液的比旋光率；c为溶液浓度。在实际应 用中,可以根据光振动方向转过的角度,确定该溶液的浓度。 用中,可以根据光振动方向转过的角度,确定该溶液的浓度。
介质的旋光本领因波长而异的现象称为旋光色散，石英 介质的旋光本领因波长而异的现象称为旋光色散， 所示。 晶体的旋光率α随光波长的变化规律如图 5-19 所示。 例如， 49°/mm； 例如，石英晶体的α在光波长为 0.4μm时，为49°/mm； 31°/mm； μm时 16°/mm； 在0.5μm时，为31°/mm；在0.65 μm时，为16°/mm；而胆甾 约为18 000°/mm 相液晶的α约为18 000°/mm。
实验还发现， 实验还发现，不同旋光介质光振动矢量的旋转方向可能不 同，并因此将旋光介质分为左旋和右旋。当对着光线观察时， 并因此将旋光介质分为左旋和右旋。当对着光线观察时， 使光振动矢量顺时针旋转的介质叫右旋光介质， 使光振动矢量顺时针旋转的介质叫右旋光介质，逆时针旋转的 介质叫左旋光介质。例如，葡萄糖溶液是右旋光介质， 介质叫左旋光介质。例如，葡萄糖溶液是右旋光介质，果糖是 左旋光介质。自然界存在的石英晶体既有右旋的， 左旋光介质。自然界存在的石英晶体既有右旋的，也有左旋 的，它们的旋光本领在数值上相等，但方向相反。之所以有这 它们的旋光本领在数值上相等，但方向相反。 种左、右旋之分，是由于其结构不同造成的，右旋石英与左旋 种左、右旋之分，是由于其结构不同造成的， 石英的分子组成相同，都是SiO 石英的分子组成相同，都是SiO2，但分子的排列结构是镜像对 称的， 所示的镜像对称。 称的，反映在晶体外形上即是图 5-20 所示的镜像对称。 正是由于旋光性的存在，当将石英晶片(光轴与表面垂直) 正是由于旋光性的存在，当将石英晶片(光轴与表面垂直) 置于正交的两个偏振器之间观察其会聚光照射下的干涉图样 时，图样的中心不是暗点，而几乎总是亮的。 图样的中心不是暗点，而几乎总是亮的。
nR = c/vR 和nL = c/vL 相等；在旋光介质中，右、左旋圆偏 相等；在旋光介质中，
振光的传播速度不同，其相应的折射率也不相等。 振光的传播速度不同，其相应的折射率也不相等。 在右旋晶体中，右旋圆偏振光的传播速度较快， 在右旋晶体中，右旋圆偏振光的传播速度较快，vR > vL 在左旋晶体中， (或者nR < nL)；在左旋晶体中，左旋圆偏振光的传播速度较 根据这一种假设， 快，vL > vR (或者nL < nR) 。根据这一种假设，可以解释旋 光现象。 光现象。
i ( kR +kL ) 1 2
1 i (kR −kL ) 1 1 −i (kR −kL ) 1 2 2 e + e −i − i
引入： 引入：
ϕ = (k R θ = (k R
l + kL) 2 l + kL) 2
π θ = (nR − nL )l λ
如果左旋圆偏振光传播得快, 如果左旋圆偏振光传播得快,nL < nR，则θ > 0,即光矢量 是向逆时针方向旋转的,如果右旋圆偏振光传播得快, 是向逆时针方向旋转的,如果右旋圆偏振光传播得快,nR < nL， 即光矢量是向顺时针方向旋转的,这就说明了左、 则θ<0，即光矢量是向顺时针方向旋转的,这就说明了左、右旋 光介质的区别。而且, 上式还表明, 成正比， 光介质的区别。而且, 上式还表明,旋转角度θ与l成正比，与 波长有关(旋光色散) 这些都是与实验相符的。 波长有关(旋光色散)，这些都是与实验相符的。
当然，菲涅耳的解释只是唯象理论， 当然，菲涅耳的解释只是唯象理论，它不能说明旋光现 象的根本原因， 象的根本原因，不能回答为什么在旋光介质中二圆偏振光的 速度不同。这个问题必须从分子结构去考虑，即光在物质中 速度不同。这个问题必须从分子结构去考虑， 传播时，不仅受分子的电矩作用， 传播时，不仅受分子的电矩作用，还要受到诸如分子的大小 和磁矩等次要因素的作用，考虑到这些因素后， 和磁矩等次要因素的作用，考虑到这些因素后，入射光波的 光矢量振动方向旋转就是必然的了。 光矢量振动方向旋转就是必然的了。 进一步，如果我们将旋光现象与前面讨论的双折射现象 进一步， 进行对比，就可以看出它们在形式上的相似性， 进行对比，就可以看出它们在形式上的相似性，只不过一个 是指在各向异性介质中的二正交线偏振光的传播速度不同， 是指在各向异性介质中的二正交线偏振光的传播速度不同， 一个是指在旋光介质中的二反向旋转的圆偏振光的传播速度 不同。因此，可将旋光现象视为一种特殊的双折射现象—— 不同。因此，可将旋光现象视为一种特殊的双折射现象—— 圆双折射，而将前面讨论的双折射现象称为线双折射。 圆双折射，而将前面讨论的双折射现象称为线双折射。
图 5-22 法拉第效应
后来，维尔德(Verdet)对法拉第效应进行了仔细的研 后来，维尔德(Verdet)对法拉第效应进行了仔细的研 (Verdet) 究，发现光振动平面转过的角度与光在物质中通过的长度l 发现光振动平面转过的角度与光在物质中通过的长度l 和磁感应强度B成正比， 和磁感应强度B成正比，即：
合成波的琼斯矢量可以写为： 合成波的琼斯矢量可以写为：
1 iθ − iθ 2 (e + e ) iϕ iθ cos θ E=e =e sin θ − 1 ( e iθ − e − iθ ) 2
角的线偏振光。 它代表了光振动方向与水平方向成θ角的线偏振光。这说 明，入射的线偏振光光矢量通过旋光介质后，转过了θ角。由 入射的线偏振光光矢量通过旋光介质后， 此可以推得： 此可以推得：
AB垂直。 垂直。
一束单色线偏振光射入AB面 一束单色线偏振光射入AB面，在棱镜 1 中沿光轴方向传 AB 播，相应的左、右旋圆偏振光的速度不同，vR>vL，即nR<nL； 相应的左、右旋圆偏振光的速度不同， 在棱镜 2 中，vL>vR，即nL<nR ;在棱镜3中,vR>vL,即nR<nL。所 在棱镜3 左旋光远离法线方向折射， 以，在界面AE上，左旋光远离法线方向折射，右旋光靠近法线 方向折射，于是左、右旋光分开了。 方向折射，于是左、右旋光分开了。在第二个界面CE上，左旋 光靠近法线方向折射，右旋光远离法线方向折射， 光靠近法线方向折射，右旋光远离法线方向折射，于是两束光 更加分开了。在界面CD上 两束光经折射后进一步分开。 更加分开了。在界面CD上，两束光经折射后进一步分开。这个 CD 实验结果，证实了左、右旋圆偏振光传播速度不同的假设。 实验结果，证实了左、右旋圆偏振光传播速度不同的假设。
3. 自然旋光现象的实验验证 ——菲涅耳棱镜组实验装置 菲涅耳棱镜组实验装置
图 5-21 菲涅耳棱镜组
为了验证旋光介质中左旋圆偏振光和右旋圆偏振光的传播 速度不同，菲涅耳设计、 所示的、 速度不同，菲涅耳设计、制成了图 5-21 所示的、由左旋石英 和右旋石英交替胶合的三棱镜组， 和右旋石英交替胶合的三棱镜组，这些棱镜的光轴均与入射面
图 5-20 右旋石英与左旋石英
2.自然旋光现象的理论解释 2.自然旋光现象的理论解释 ——菲涅耳假设 菲涅耳假设 ——菲涅耳假设
菲涅耳对旋光现象提出了一种唯象的解释。 1825 年，菲涅耳对旋光现象提出了一种唯象的解释。 按照他的假设， 按照他的假设，可以把进入旋光介质的线偏振光看作是右旋 圆偏振光和左旋圆偏振光的组合。 圆偏振光和左旋圆偏振光的组合。 菲涅耳认为：在各向同性介质中，线偏振光的右、 菲涅耳认为：在各向同性介质中，线偏振光的右、左旋 圆偏振光分量的传播速度vR和vL相等，因而其相应的折射率 相等，
ϕR ϕL
= k Rl = nRl λ 2π = k Ll = nLl λ
2π
则其合成波的琼斯矢量为： 则其合成波的琼斯矢量为：
1 1 iϕR 1 1 iϕL E = e + e 2 − i 2 i 1 1 iϕRl 1 1 iϕLl = e + e 2 − i 2 i 1 = e 2