江苏省扬州市江都区邵凡片2018届九年级第二次模拟考试数学试题

邵樊片九年级数学二模试卷 （试卷满分：150分 考试时间： 120分钟）

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．） 1．计算52-

+的结果是（ ▲ ）

A ．3

B ．2

C ．-3

D ．-2 2．下列各式计算正确的是（ ▲ ）

A. 6

3

2

a a a =⋅ B. a a a =÷4

4

C.()

2

35a

a = D.2222a a a -=

3．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ▲ ）

A ．三棱柱

B ．圆柱

C ．六棱柱

D ．圆锥 4．如果一个正多边形的内角和等于720︒，那么该正多边形的一个外角等于（ ▲ ） A ．45︒

B ．60︒

C ．72︒

D ．90︒

5．点A （4，3）经过某种图形变化后得到点B （-3，4），这种图形变化可以是（ ▲ ） A ．关于x 轴对称 B ．关于y 轴对称C ．绕原点逆时针旋转90° D ．绕原点顺时针旋转90° (第3题)

6．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB = 90°，BC = 2．将△ABC 绕顶点C 逆时针旋转得到△A B C ''，使点B '落在AC 边上．设M 是A B ''的中点，连接BM ，CM ，则△BCM 的面积为（ ▲ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

7．对于点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），定义一种运算：A ⊕B=（x 1+x 2）+（y 1+y 2）．例如,A （﹣5，4），B （2，﹣3），A ⊕B=（﹣5+2）+（4﹣3）=﹣2．若互不重合的四点C ，D ，E ，F ，满足C ⊕D=D ⊕E=E ⊕F=F ⊕D ，则C ，D ，E ，F 四点（ ▲ ）

A ．在同一条直线上

B ．在同一条抛物线上

C ．在同一反比例函数图象上

D ．是同一个正方形的四个顶点

8．8.如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，点D 是BC 边上一动点，过点B 作BE ⊥AD 交AD 的延长线于E ．若

AC ＝6，BC ＝8，则

AD

DE

的最大值为 （ ) A ．2

1

B ． 3

1

C ．

4

3 D ．

2

2

俯视图

左视图

主视图

2018.05

B

A

C

A '

B '

M

（第6题）

(第8题图)

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）

9．据统计，2018年扬州五一黄金周共接待游客约3500000人次，数据“3500000”用科学记数法可

表示为 ▲ ． 10

在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ ． 11．已知：42=+a a ，则代数式)2)(2()12(-+-+a a a a 的值是 ▲ ．

12．如图，四边形ABCD 是平行四边形，⊙O 经过点A ，C ，D ，与BC 交于点E ，连接AE ，若∠D = 72°，则∠BAE = ▲ °．

(

第12题)

13

．已知一组数据1，a ，3， 6，7，它的平均数是4，这组数据的方差是 ▲ ． 14．点A （a ，b ）是一次函数y=x ﹣2与反比例函数y= 的交点，则a 2b ﹣ab 2= ▲ ． 15．圆锥的母线长为11cm ，侧面积为33πcm 2，圆锥的底面圆的半径为 ▲ ．

16．如图，G 为△ABC 的重心，DE 过点G ，且DE ∥BC ，交AB 、AC ，分别于D 、E 两点,若

△ADE 的面积为5，则四边形BDEC 的面积为 ▲ ．

（0x > ）的图像过

17．如图，矩形ABCD 中，E 是AC 的中点，点A 、B 在x 轴上．若函数D 、E 两点，则矩形ABCD 的面积为 ▲ ．

18．如图，已知点A 是第一象限内横坐标为 3 的一个定点，AC ⊥x 轴于点M ，交直线

y =﹣x 于点N ．若点P 是线段ON 上的一个动点，∠APB =30°，BA ⊥P A ，则点P 在线 段ON 上运动时，A 点不变，B 点随之运动．求当点P 从点O 运动到点N 时，点B 运动的路径长是 ▲ ．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．）

19.（本题满分8分）（1）计算：

（2）解不等式组：

第18题图

021)()2sin 302

2

o

π-+--C

8

y x

=

20.（8分）先化简，再求值：1

2)113(2+-÷

+-+x x

x x x ,其中-2≤x ≤2,请从x 的范围中选入一个你喜欢的值代入，求此分式的值.

21.（本题满分8分）某区教育局为了解今年九年级学生体育测试情况，随机抽查了某班学生的体育

测试成绩为样本，按A 、B 、C 、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

说明：A 级：90分～100分；B 级：75分～89分；C 级：60分～74分；D 级：60分以下 （1）样本中D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ▲ ； （2）扇形统计图中A 级所在的扇形的圆心角度数是 ▲ ； （3）请把条形统计图补充完整；

（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A 级和B 级的学生人数之和.

22.（本题满分8分）聪聪参加我市电视台组织的“阳光杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题聪聪都不会，不过聪聪还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）． （1）如果聪聪两次“求助”都在第一道题中使用，那么聪聪通关的概率是 ▲ ． （2）如果聪聪将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．

23. （本题满分8分）如图：在平行四边形ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线交BC 于点E

（尺规作图的痕迹保留在图中了）， 连接EF ． （1）求证：四边形ABEF 为菱形；

（2）AE ，BF 相交于点O ，若BF =6，AB =5，求AE 的长．

B 46%

C 24%

D A 20%

等级

5