冷却塔的热力计算知识讲解

冷却塔的热力计算
冷却塔的热力计算
冷却塔的任务是将一定水量Q ，从水温t 1冷却到t 2，或者冷却△t ＝t 1－t 2。

因此，要设计出规格合适的冷却塔，或核算已有冷却塔的冷却能力，我们必须做冷却塔的热力计算。

为了便于计算，我们对冷却塔中的热力过程作如下简化假设：
（1）散热系数α，散质系数v β，以及湿空气的比热c ，在整个冷却过程被看作是常量，不随空气温度及水温变化。

(2) 在冷却塔内由于水蒸气的分压力很小，对塔内压力变化影响也很小，所以计算中压力取平均大气压力值。

（3）认为水膜或水滴的表面温度与内部温度一致，也就是不考虑水侧的热阻。

(4) 在热平衡计算中，由于蒸发水量不大，也可以将蒸发水量忽略不计。

(5) 在水温变化不大的范围内，可将饱和水蒸汽分压力及饱和空气与水温的关系假定为线性关系。

冷却塔的热力计算方法有焓差法、湿差法和压差法等，其中最常用的是麦克尔提出的焓差法，以下简要介绍冷却塔的焓差法热力计算。

麦克尔提出的焓差法把过去由温度差和浓度差为动力的传热公式，统一为一个以焓差为动力的传热公式。

在方程式中，麦克尔引进入刘易斯关系式，导出了以焓差为动力的散热方程式。

()
dV h h dH t xv q 0"-=β （1） 式中：q dH —— 水散出热量；
xv β —— 以含湿差为基准的容积散质系数()[]
kg kg s m kg //3⋅⋅ ；
"t h —— 温度为水温t 时饱和空气比焓 (kg kJ /)； 0h —— 空气比焓 (kg kJ /)。

将式（1）代入冷却塔内热平衡方程：
n w w q tdQ c Qdt c dH += （2）
式中：q dH —— 水散出热量；
w c —— 水的比热()[]
C /J o ⋅kg k ；
Q —— 冷却水量 (s /g k )； u Q —— 蒸发水量 (s /g k ) t —— 水温度 （℃）
并引入系数K ：
m
w u m u w r t
c Q r t Q c K 2
211-=-
=
式中 m r ——塔内平均汽化热（kg kJ /）
经整理，并积分后，可得冷却塔热力计算的基本方程式：
⎰-=120
"t t t w xv h h dt c Q v
K β （3） 上式的左端表示在一定淋水填料及格型下冷却塔所具有的冷却能力，它与淋水填料的特性、构造、几何尺寸、冷却水量有关，称冷却塔的特性数，以符号愿'Ω表示，即：
Q V
K xv β=
Ω'
（3）式的右端表示冷却任务的大小，与气象条件有关，而与冷却塔的构造无关，称为冷却数(或交换数)，以符号'Ω表示，也即：
⎰
-=Ω1
20"t t t w h h dt c
由于水温不是空气焓的直接函数，直接积分有困难，所以，在求解冷却数的时候，一般均采用近似积分方法。

积分的方法很多，有辛普逊积分法、平均推动力法、切比雪夫积分法、对数及算术平均焓差法，以及不少的经验曲线与图表，这里只介绍美国冷却塔协会(CTI)所推荐的切比雪夫积分法。

切比雪夫积分法为美国冷却塔协会(CTI)所推荐，在美国及日本均被采用。

这种积分方法是将积分式⎰b
a
ydx ，在x 轴上a 到b 之间求出几个预定的y 值，某
y 值的总和乘恒定值b －a ，便为所求的积分值。

其分点为b －a 的0.102673倍、0.406204倍、0.593796倍及0.897327倍。

求其4个分点相应的y 值。

为计算简化，小数点后取一位，则为b －a 的0.1倍，0.4倍，0.6倍及0.9倍。

其计算公式为：
⎰
ϑ-=Ω1
2"t t t w h h dt c ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+∆+∆+∆∆=432111114h h h h t c w
如果温差较小时，其分点也可以不按上述倍数划分，可将水温差t 四等分，求各份中点的焓差，然后代入公式计算。

如果按倍数划分时，各分点相应的焓差如下表所示。

上述即为一个完整的冷却塔热力计算过程，它既可用于冷却塔的设计计算，也可用于现有冷却塔的核算。

在核算已有冷却塔时，已知塔的尺寸及内部部件，水量Q ，进水温度t 1，大气压力p a ，干球温度θ1，湿球温度τ1。

则要求计算：出水温度t 2，通气量G ，出塔空气干球温度θ2，出塔空气湿球温度τ2。

冷却塔的设计是一个试算过程，即根据给定条件，选定塔的尺寸及内部部件，然后计算水温t 2，使其满足设计要求。

因此冷却塔的热力计算即为计算出塔水温t 2，同时也计算通气量及排气温度。

冷却塔的通风阻力计算
在设计新的冷却塔时，首先要选定冷却塔的型式，根据给定的工作条件决定冷却塔的基 本尺寸和结构，其中包括淋水装置的横截面面积和填料高度、冷却塔的进风口、导风装置、 收水器、配水器等，并选定风机的型号和风量、风压，这样就需要对冷却塔内气流通风阻力作比较准确的计算。

1.
冷却塔的通风阻力构成
冷却塔的通风阻力,即空气流动在冷却塔内的压力损失，为沿程摩阻和局部阻力之和。

通常把冷却塔的全部通风阻力从冷却塔的进口到风机出口分为10个部分进行计算，如图所示： 1p ∆——进风口的阻力； 2p ∆——导风装置的阻力； 3p ∆——空气流转弯的阻力；
4p ∆——淋水装置进口处突然收缩的阻力；
5p ∆——空气流过淋水装置的阻力(摩擦阻力和局部阻力)； 6p ∆——淋水装置出口处突然膨胀的阻力； 7p ∆——配水装置的阻力； 8p ∆——收水器的阻力； 9p ∆——风机进口的阻力； 10p ∆——风机风筒出口的阻力。

冷却
塔
的
通
风
总
阻
力
:
∑∆P =∆i z p
（
1）
2.冷却塔的局部通风阻力计算
如前所述，冷却塔总的局部阻力包括进风口、导流设施、淋水装置、配水系统、收水器以及风筒阻力(包括风机进出口)、气流的收缩、扩大、转弯等部分。

各局部阻力可按下述公式来计算：
g
v P i i i
22
i ⋅=∆γξ(毫米水柱) （
2
）
式中： i ξ ——各局部阻力系数；
i v ——相应部位的空气流速(米／秒)； i γ——相应部位的空气比重(公斤／米3
)；
g ——重力加速度。

而冷却塔的总局部阻力可写成：g
v P h i i i
22
i ⋅∑=∑∆=γξ(毫米水柱)
由于气流密度在冷却塔内变化很小，所以在球求解时，各处的密度值均取冷却塔进、出口的几何平均值。

气流通过冷却塔各种部件处的速度，可先根据风机特性曲线及热力计算时确定的气水比选择风量G(公斤／时)后，由下式确定：
10
...3,2,110...3,2,13600F G
v =
冷却塔各部件处局部阻力系数 3,2,1ξ值的确定： (1)进风口 55.01=ξ
(2)导风装置式中：()L q 25.01.02+=ξ
q
——淋水密度(米3／米2
·小时)；
L ——导风装置长度(米)。

(3)进入淋水装置处气流转弯：5.03=ξ (4)淋水装置进口处突然收缩： ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=ξcp F F 0415.0 cp F ——淋水装置的截面(m 2
)。

(5)淋水装置 ()Z Kq e +ξ=ξ15
式中：e ξ——单位高度淋水装置的阻力系数； K ——系数；
Z ——淋水装置高度(m )。

淋水装置的阻力亦可以从试验资料直接查得，若需改变形水装置的尺度时，其阻力降的近似值计算可参阅资料。

(6)淋水装置出口突然膨胀2
061⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=ξcp F F
(7)配水装置⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=ξ32
3713.15.0F F F F cp cp 式中：3F ——配水装置中气流通过的有效截面积(米2
)
cp F ——塔壁内的横截面积(米2)。

(8)收水器式中：222
28125.0⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=ξF F F F cp
cp 式中：2F ——收水器中气流通过的有效截面积(米2
)；
cp F ——塔壁内的横截面积(米2)。

(9)风机进口
9ξ可根据下式确定：ξξξ+⎪
⎪⎭⎫ ⎝
⎛-
=cp F F 4091 0ξ——根据0D l 查表取值；
4F ——收缩后的截面积(㎡)； cp F ——收缩前的截面积(㎡)；
2
sin
8124α⎥⎥
⎦⎤
⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-λ=
ξcp F F
式中：λ—摩擦系数；可采用0.03。

(10)风机凤筒出口(扩散筒) ()p ξδ+=ξ110
式中：δ —－风筒速度分布不均匀而影响修正系数，根据0/l D ； p ξ——根据0D l 查表取值。

由上述计算，我们得到冷却塔的总通风阻力，然后再确认它是否与风机的额定风量下所能提供的风压相适应。

如果相适应且又能满足热力性能要求，则该冷却塔的设计计算完成。

若不适应就要选用另外的风机或改变冷却塔部件的结构尺寸，重新计算空气的流动阻力，经过多次反复直到既满足风机的风压要求又满足热力性能时为止。

冷却塔性能的评价
通过冷却塔验收试验或性能试验整理出结果，应对该冷却塔的性能作出评价。

评价的指标，决定于所采用的评价方法，有以冷却出水温度2t ，或以冷却能力η (实测经修正后的气水比与设计时气水比的比值)作为评价指标，也有用其它的评价指标。

下面介绍几种目前国内外常用的冷却塔性能评价方法。

1.按计算冷却水温评价
根据冷却数方程式表示的热力特性和阻力特性，可以综合计算得到设计或其它条件下的冷却水温2t 。

根据设计条件及实测的热力、阻力特性，计算出冷却水温2t ，与设计的2t 进行比较，如前者的2t 值等于或低于后者的2t 值，则该冷却塔的冷却效果达到或优于设计值。

2.按实测冷却水温评价
通过验收试验，测得一组工况条件下的出塔冷却水温2t ，由于试验条件与设计条件的差异，需通过换算方可比较，其比较的方法是：将实测的工况条件代入设计时提供的
()t q f t ∆ϕϑ=,,,112性能曲线或设计采用的计算方法和公式，计算出冷却水温2t ，如果比
实测的2t 高，则说明新建或改建的冷却塔实际冷却效果要比设计的好，反之则说明冷却塔效果差。

这种用实测冷却水温的评价方法，计算简便，评价结果直感，试验时不需测量进塔风量，易保证测试结果的精度，但需设计单位提供一套()t q f t ∆ϕϑ=,,,112性能曲线(操作曲线)或计算公式。

3.特性曲线评价法 3.1性能评价应用公式
c
t
d d c G Q Q Q λ==
η1 式中η——实测冷却能力；
c Q ——修正到设计条件下的冷却水量(h kg /)；
d Q ——设计冷却水量(h kg /)； t G ——试验条件下的实测风量(h kg /)； c λ——修正到设计工况条件下的气水比，
由于试验条件与设计条件存在差异，故需将试验条件下所测之数据，修正到设计条件下进行评价。

3.2设计工况点的决定
在作设计时，根据选定的塔型及淋水填料，可获得该冷却塔的热力特性m
A λ=Ω，在双对数坐标纸上便可获得一条()λ=Ωf 的设计特性曲线，如下图中直线1。

根据给定的冷却任务（2111,,,,,t t Q p τϑ）假设不同的气水比，可获得不同的Ω，将其描绘在图上，便可得冷却塔的工作特性曲线，如上图中曲线2，直线1和曲线2的交点。

即为满足设计要求的工况点。

3.3试验条件的工况向设计条件修正
冷却塔进行验收试验或性能试验时，由于实测进塔空气量G ，和设计空气量不可能完全相同，所以获得的直线和上图中的直线1不可能完全相同，而是另外一条和直线1平行的直线3。

直线3和曲线2的交点c 则表示修正到设计条件下的工作点，C 点对应的气水比即为修正到设计工况条件下的气水比c λ。

c 点的获得，可由试验得到的冷却数Ω和气水比λ点绘到冷却塔设计特性曲线图上，得试验点b ，过b 点作直线3平行于直线1，从而可得到直线3和曲线2交点c 。

根据试验实测的空气量t G 及修正后c 点的气水比c λ，便可得到修正后的冷却水量
c Q ，即： c t c G Q λ=/
将上式代入c
t
d d c G Q Q Q λ==
η1便可求得实测冷却能力η。

如η大于90％或95％，应视
为达到设计要求；η大于100％，应视为超过设计要求。

4.美国CTI 机械通风冷却塔特性曲线评价法
此评价方法与上述的冷却塔性能评价方法基本相同，亦是以实测冷却能力η表示的，即： c
t
d d c G Q Q Q λ==
η'1 所不同的是上式中进塔风量t G '不是直接测定的，而是测定机械通风冷却塔的风机功
率，根据风机功率再计算进塔风量。

计算公式为：3
1'⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛=d t
d t N N G G （kg/h ） 式中 t G '——通过实测风机功率换算的风量(h kg /)； d G ——设计风量h kg /)； t N ——实测风机功率(kw )； d N ——设计风机功率(kw )。

风量t G '求得后，其它计算方法均与前所述相同。

5.美国CTI 机械通风冷却塔操作曲线评价法
(1) 本法是由试验数据利用操作曲线评价机械通风冷却塔性能的方法，计算结果是以
冷却能力η表示。

(2) 设计单位应提供相当于设计冷却水量的90％、100％、110％三组曲线组成的操作
曲线图。

每组曲线以湿球温度1τ为横坐标，出塔水温2t 为纵坐标，冷却幅宽火力参变数的列线图，如图（系列）所示。

冷却幅宽曲线的变量至少要包括设计值，80％设计值和120％设计值三条冷却幅宽曲线。

设计点应在曲线图上表示。

(3) 冷却塔能力的确定。

将设计单位提供的性能曲线转化绘制成在试验条件下确定冷
却塔能力的列线图。

其步骤首先以试验湿球温度1τ为基础，绘制一组以冷却幅宽
t ∆为横坐标，出塔水温2t 为纵坐标，冷却水量Q 为参变数的曲线(下图)。

然
后，由此组曲线，根据试验冷却幅宽t ∆绘制一条出塔水温t 2和冷却水量Q 关系曲线(下图)，这样在试验出塔水温下就可查得预计保证的冷却水量p Q ，将试验的冷却水量再进行风机功率的修正。

修正后的水流量与预计的水流量之比即可确定冷却塔冷却能力，亦即利用下列公式计算：
3
1⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=t d
t c N
N G G p
c
Q Q =η
冷却塔的设计和选用中，可以参考下表
进出水温差 填料高度 淋水密度 1 △t=5℃ H=0.8-1.0m q=15 2
△t=10℃
H=1.25m
q=12-13。