5.颗粒的沉降和流态化.

2 ~ Re p 关系由实验测定
对球形颗粒 1 (1)层流区( Stokes 区) (2)过渡区( Allen区) (3)湍流区( Newton区) Re p 2

24 Re p 18.5 0.6 Re p
2 Re p 500
500 Re t 2 105

6
FD AP
u 2
2 .......... 阻力系数(无因次) AP
AP ........ 颗粒在垂直于其运动方 向的平面上的投影面积

4 u........ 颗粒相对于流体的沉降 速度, m / s
d2
m2
讨论在重力作用下颗粒 在静止流体中的沉降： du 当Fg Fb FD 0时, 颗粒呈加速降落 , 其加速度为 , d 根据牛顿第二定律有:
离心沉降利用沉降设备使流 体和颗粒旋转，在离心力作 用下，由于流体和颗粒间存 在密度差，所以颗粒沿径向 与流体产生相对运动，从而 使颗粒和流体分离。由于在 高速旋转的流体中，颗粒所 受的离心力比重力大得多， 且可依需要调节，所以其分 离效果好于重力沉降。
离心沉降与重力沉降有何不同？ 颗粒质量一定，重力沉降速度是恒定的，而离 心沉降速度却随旋转半径及旋转速度的不同而发生变 化；另一个区别在于：重力沉降的方向向下，而离心 同一颗粒所受离心力与 重力之比： 沉降方向为离心方向。
壁效应和端效应
当颗粒直径 与容器直径D相比不算太小时，容器壁面会对颗粒的 沉降产生影响，使其受到较大的曳力。一般dp/D >0.01时，就显出器 壁的影响，使沉降速度减小。
3 流体分子运动的影响
当颗粒直径小到可与流体分子的平均自由程相比拟时（如2~3μm 以下），颗粒作不定向和随机性运动，它们可穿过流体分子的间隙， 使沉降速度大于斯托克斯定律计算的数值。另一方面，细颗粒的沉 降将受流体分子碰撞的影响，当颗粒直径小于0.1μm时，布朗运动 的影响起主要作用，难以用重力沉降法除去流体中的颗粒。

du 3 du d p ( p )g d m dp p 6 4 2 d 6 d p du 3 ( )g u 2 d p 4d p p
3 2

u 2
当Fg Fb FD 0时, 颗粒呈匀速降落 , 此颗粒与流体间的相对 速度即为 颗粒的沉降速度 ut ut 4d p ( p ) g 3 du 0 d d p u t ( )
2 沉降槽
利用重力沉降分离悬浮液的设备称为沉降槽。沉降槽 通 常只能用于分离出不很细的颗粒，得到的是清液 与含50%左右固体颗粒的增稠液，所以这种设备也称 为增稠器。 3 增稠器
有澄清液体和增稠 悬浮液的的双重功 能，清夜产率取决 于增稠器的直径， 颗粒的停留时间取 决于进口管以下增 稠器的深度
5.3.2 离心沉降设备 离心沉降的目的：对密度小或直径较小的颗粒，因其 质量力较小，很难用重力沉降法从流体中除去。此时可 采用离心沉降法。工业上应用的离心沉降设备有两种型 式：旋分分离器和离心机。 离心沉降原理示意
5.3 沉降设备
5.3.1 重力沉降设备（降尘室；沉降槽） 基本特征：体积大。
利用重力沉降分离气—固非均相混合物时，称为降尘室，分离 液—固非均相混合物时，称为沉降槽。
1. 降尘室
作用：分离气体中尘粒的重力沉降设备。
操作：在气体从降尘室入口流向出口的过程中，气体中的颗粒随 气体向出口流动，同时向下沉降。如颗粒在到达降尘室出口前已沉 到室底的集尘斗内，则颗粒从气体中分离出来，否则将被气体带出。
位于降尘室最高点颗粒沉到室底所需时间：τ t =H/ut
颗粒在降尘室中能被分离下来的条件为： [沉降条件] τr ≥ τ t
或 AH/ qV ≥H/ut 或qV≤A ut
为什么降尘室多做成扁平状？
理论上 降尘室的生产能力只与降尘室的长度、宽度及沉降速度ut有 关，与降尘室高度无关。因此不必将设备做得太高。所以降尘室一 般采用扁平的几何形状，也可在室内加多层隔板，形成多层降尘室。 常用的隔板间距为40~100mm
4 气泡和液滴的运动 液滴与气泡在流动中会变形和产生内部循环流动。 它们在流动时受到形体曳力的作用而有压扁的趋向，而 表面张力的存在则有会使其保持球形状。当颗粒尺寸较 小（如小于0.5mm左右）时，由于单位体积的表面能很 大，几乎保持球形，则可用前述计算公式来求沉降或浮 升速度；当颗粒尺寸较大时，由于液滴或气泡在曳力作 用下的变形及其内部的流体产生循环运动的影响，都将 影响到曳力系数和沉降速度，因此，就与刚性的固体颗 粒有所不同，前述公式不再适用，应该参阅有关资料来 考虑。
A A
(2) 曳力系数
流体沿一定方位绕过形状一定的颗粒时，影响曳力的因素可表示为： FD=F(L、μ、ρ、u) 其中 L为颗粒的特征尺寸，对于光滑球体，L 即为颗粒的直径dp 。 应用因次分析可以得出关系式：

Fd A
u
2
(
du

) (Re p )
雷诺准数Re p
du
2 2
湍流时：FD Ap
u
2

ut
2
stokes区 ut∝d2 说明同一物系，大颗粒易沉降；
ut∝1/μ 在同一物系，不同的操作条件（t不同） 气-固 t↑→μ↑→ut↓ ut∝（ρs-ρ） 液-固 t↑→μ↓→ut↑ 即高温对气-固分离不利，对液-固分离有利
3 沉降
目的：从含有固体颗粒的流体中将固体和液体分离开 基本原理：利用流体和颗粒之间的密度差，在质量力 的作用下使颗粒与流体之间产生相对运动，从而实现两 者的分离。 沉降的分类：重力沉降和离心沉降。

颗粒在力场中的运动阶段
分为两个阶段：加速段和恒速段。
随着颗粒运动速度的增大，颗粒所受的曳力也 不断增大，必存在某一时刻使颗粒所受的诸力之和 为零，从此时起，颗粒将在流体中作匀速运动，这 时颗粒的运动速度称为终端速度。 24 (1) Stokes 区 Re t 2 Re p
沉降速度ut (2) Newton区 d p (s )g
0.44
随着Rep增大，球面上边界层脱体，形成尾流（旋涡），形体 曳力增大，见图a Rep>500，形体曳力为主， ξ=0.44，曳力与流速平方成正比 Rep>2×105 尾流区收缩， ξ由0.44突降至0.1左右，见图b
2 颗粒在流体中的流动
在力场中，流体中的颗粒受到三个力的作用： (1)质量力 ,通常为重力或离心力。其大小可表示为：
这是一个大空箱，含尘气体从一端 进入，以流速u水平通过降尘室，尘 埃以自由沉降速度ut 向室底沉降， 只要能保证气体在室内停留时间足 够长，以便颗粒达到室底面，便能 在出口得到净化的气体。
假设降尘室的底面积和高分别用 A、 H表示。气体在降 尘室的水平通过速度为u, m/s 降尘室的生产能力(含尘气体在 室内的体积流量)为qV, m3/s 任一颗粒在室内的停留时间为：τr=AH/ qV
工程上大都将形体曳力和表面曳力合在一起，即研究总曳 力（总曳力FD与流体的μ、ρ、u有关） ，经因次分析用 下式表示： Ap：颗粒在运动方向的投影面积； ξ：曳力系数，无因次
颗粒微元： dFD p cosdA w sin dA
总曳力：FD p cosdA w sin dA
流体静止，颗粒在流体中运动，分析流体对颗粒的作用力 化工过程： 两相物系的沉降 重力沉降和离心沉降(Settling) 固体物料的干燥(Dryness)等物理化学过程
固体颗粒的输送(Transportation)
5.2 流体与颗粒间的相对运动
1 流体绕过颗粒的流动分析
(1)曳力(Drag)与阻力(Residence)的关系 当流体以一定速度绕过颗粒流动时，流体与颗粒之间产生一对大小 相等、方向相反的作用力，将流体作用于颗粒上的力称为曳力，而 将颗粒作用于流体上的力称为阻力。 颗粒微元： dFD p cosdA w sin dA
2
18 d p (s )g
500 Re t 2 105 ut 1.74
0.44

层流时：FD Ap
ut 2
2


4
dp
2
24 3ut d p 2 d p ut
ut 2
与流速一次方成正比。 0.44 d p 0.055 d p ut2 2 4 2 与流速平方成正比。
qV= (n+1) A底 ut
n为隔板数
解题时，由qV 、 A底可求出能分离的最小颗粒直径dmin
如：假设沉降在 stokes
qV d 2 ( s ) g 区，由 ut A底 18
求出 dmin 后，要验证 Re<2 是否成立
降尘室特点：结构简单，流动阻力小，但体积庞大， 分离效率低，一般作预除尘用,适用于除去粒度>50μm 的粗颗粒。
2 干扰沉降
当流体中颗粒的含量较大时，颗粒沉降时彼此影响，这种沉降称 为干扰沉降。干扰沉降时一方面由于大量颗粒向下沉降而使流体被 置换而产生显著的向上运动，造成颗粒沉降速度小于自由沉降速度， 另一方面，大量颗粒的存在，也使流体的表观密度和表观粘度（即 混合物的密度和粘度）都增大，所有这些因素都使颗粒的沉降速度 减小。
总曳力：FD p cosdA w sin dA A A 图为流体流过固体时， 固体表面的受力情况。 一般，总曳力由形体 曳力和表面曳力两部 分组成。工程上大都 将形体曳力和表面曳 力合在一起，即研究 总曳力。
形体曳力和表面曳力的影响因素:
为压力改变所导致的曳力，主要取决于颗粒的形状和位 向，称为形体曳力；而 则是由于流体和颗粒表面的摩擦所 导致的曳力，主要由颗粒表面积的大小决定，称为表面曳力。
1.重力沉降速度的计算 1) 单个球形颗粒的自由沉降 颗粒在重力场中沉降可只考虑恒速段，这个恒定的速度 就是颗粒在重力场中运动的终端速度，称为沉降速度。
试法计算颗粒的沉降速度
计算步骤为：先假设沉降属于某一区域，按此区内的 公式求出ut，再核算Rep以校验最初的假设是否正确，如 不正确，需重新试算。 Pg197 例5-1 5-2 2)非球形颗粒的自由沉降 球形度影响颗粒的沉降速度。当Rep相同时，颗粒的球 形度越小，其沉降速度也越小。 3)大小不均匀颗粒的沉降 为使颗粒与流体达到规定分离程度，在计算沉降速度时， 应以能够达到规定分离程度的最小颗粒的沉降速度为准。 4) 影响沉降速度的其他因素 主要要考虑端效应和壁效应、颗粒浓度（干扰沉降）、 气泡和液滴及分子运动的影响。
5.颗粒的沉降和流态化
5.1 概述 5.2颗粒的沉降运动 5.3沉降分离设备
5.1 概述
在流体与颗粒组成的非均相物系中，考察流体(连续相)与颗 粒间（分散相）的相对运动。包括： 颗粒静止，流体对其绕流； 流体静止，颗粒作沉降运动； 两者都动但具有一定的相对速度。
可假设颗粒静止，流体以一定的速度对之作绕流；
重力场Fg=mg 离心力场FC=mrω2 球形颗粒 m=πdp3ρp/6 (2)浮力Fb，依阿基米德定律， 浮力在数值上等于同体积流体 在力场中所受的场力，故 重力场 Fb= mg ρ / ρP 离心力FC=mrω2 ρ / ρP (3)曳力FD
Fg Fb

6
d 3s g d 3 g
重力方向向下 浮力方向向上 阻力方向向上 (与颗粒运动方向相反 )
注意： a. 设计时颗粒直径的选择：以上分析是基于颗粒在降尘 室顶端能被分离的条件，显然，在此条件下，处于其他位 置的同直径颗粒也都能被除去。由于所处理的气体中粉尘 颗粒的大小不均，因此，作设计时应以所需分离的最小颗 粒直径为基准。 b. 气体速度的选择：降尘室中的气体流速不能过高， 应保证气体流动的雷诺数处于层流区，防止将已沉降下来 的颗粒重新卷起。一般降尘室内气体速度应不大于3m/s， 具体数值应根据要求除去的颗粒大小而定，对于易扬起的 粉尘（如淀粉、炭黑等），气体速度应低于1m/s。 降尘室结构简单、阻力小，但体积庞大、分离效率低， 只适合于分离直径在75μm以上的粗粒，一般作预除尘用。