热物性测试2011-讲义

1 dV ；T —等温压缩系数，V —为原子体积。 V0 dT
2.2 热容经典理论
（1）理想气体比热容 • 由分子平动比热容，转动比热容，振动比热容组成 • 根据能量均分原则，物质分子每一个自由度均具有相 同的平均平动动能、平均转动动能、平均振动动能， 且等于kT/2.(k—波尔兹曼常数) • 1摩尔理想气体所具有的能量 E i N kT i RT A 2 2 • 则定容比热容、定压比热容表述为
1. 序言
（1）什么是热物理性能（热物性） ？ 材料的热物理性能 (thermophysical property) 是指材 料在热学过程中所表现出来的反映各种热力学特性 的参数的总称，它系统地反映了材料的载热能力和 热输运能力。 密度、比热、热导率、热扩散率、熔解热、热膨胀 系数、粘度、表面发射率与吸收率、熔点、沸点
实验与论文
• 论文（五选二）
非均相材料导热系数测定方法探讨 薄膜材料热扩散率测定方法探讨 熔融盐相变材料导热机理与测试方法探讨 微纳米管状材料导热系数测定方法探讨 相变潜热测定方法探讨
实验与论文
• 实验（四选三）
金属比热容测试研究 金属线膨胀系数测试研究 液体粘度测试研究 固体导热系数测定研究
2. 比热容经典理论及测试方法
2.1 热容概述 2.2 热容经典理论 2.3 测试方法
2.1 热容概述
• 单位质量物体温度升高1K所必需的热量，J/(kg.K)。
• 定容比热容
• 定压比热容
q du pdv u cv dT v dT v T v
•
（4） 热物性测试的重要性
• 普遍性 能源动力工程、机械工业、化工工业、电力输运、电子 技术、石油热采与输运、服装、农林、食品、建筑、航 空航天、生命科学与工程、人体科学 • 基础性 一切热设计和研究具体热过程的基础；工程热物理专业 基础课程 • 开拓性 • 经济性 节约能源、提高设备热效率、发掘新材料、认识新领域
i c v R J mol -1 K -1 2


i c p 1 R 2
• 适用范围 建立在能量均分定理基础上的定容热容的理论值， 仅在高温低密度时才能与实验事实相吻合，在低温高 密度区域内，只有量子理论才能对物体定容热容的数 值做出与试验结果一致的预言。
（2）固体比热容（适用于原子晶体） • 组成 晶格振动热激发贡献+晶格中自由运动的电子贡献 对于铁磁体材料，还应包含磁的贡献
应用举例 • 元器件的热噪声、响应时间、及各封装器件的膨胀匹配均 与热物性相关； • 大功率激光器的晶体工作物质导热与导温性能决定其散热 速率； • 晶体的导热、导温性能是晶格振动的直接反映，通过对其 研究，可获得声子运动、声子间碰撞、散射和声子与晶体 缺陷相互作用的大量信息。 • 比热容是研究晶格振动、电子分布、磁性材料能级以及分 子中有序-无序的有力工具。 • 比热容和热膨胀出现的异常，为研究包括超导相变、磁导 相变、铁电相变和部分有序-无序相变在内的二级相变提供 了重要的判据。
热物性举例
• 热导率（导热系数，thermal conductivity): , W/(m.K), （经验感知）其值小，隔热，节能，如炉壁 • 导温系数 （热扩散率，thermal diffusivity): a ,m2/s，其 值大，均温快，温差小 • 比热（specific heat): c，值大，蓄热多，如热风炉；值 小，升温快，如轻质炉衬 • 热膨胀系数（coefficient of thermal expansion, CTE)： , 值大，热应力大: 双金属测温，热失配现象； • 表面发射率（emissivity)： 值大，辐射传热多，炉内 壁加涂料,外壁涂银粉隔热，无惰性炉
T 12 3 当T D，x 1, 上式简化为: cv N A k T , 5 D 符合低温下比热容与温 度3次方成正比的规律
3
• 电子比热容 金属中，随着温度的降低，晶格热运动减弱，电子比热容所 占比重也来越明显。 Drude自由电子理论模型：金属中含有与原子处于热平衡状 态的自由电子，自由电子的势能等于单位体积内电子总数与 每个电子平均能量乘积。 根据麦克斯韦-波尔兹曼经典统计理论，电子比热容表达式 3 ce N Ak 2 根据费米-狄拉克统计，低温下电子比热容表达式
• 峰值与突变 相变、居里点、有序-无序转变、分子旋转 变化、顺磁盐的自旋状态间或电子激发态间的转变

晶格比热容经典理论 杜隆—铂替定律（能量均分原理，比热容与温度无关） 一个含有NA个原子的固体具有3NA-6个自由度，由于 NA>>6,因此可认为是3NA个自由度，故总能量的平均值 为
E 3N AkT E0

h h h kT 2 e 1
2 E E T exp E T cv T 3N A T 3N A exp T 12 v v E

爱因斯坦比热容理论
2 E E T exp E T cv T 3N A T 3N A exp T 12 v v E

E0—固体原子处于平衡位置时的能量，为固体的结合能。 则定容比热容
E 3 N A k 3R 24 .94 J.mol 1.K 1 cv T v
适用范围：常温、高温。但无法解释温度趋于0K时Cv→0

爱因斯坦比热容理论（基于量子理论，晶格振动具有相 同频率） 将NA个将晶格振动看成3NA个具有相同频率ν的孤立 简谐振子，应用普朗克量子理论，每个原子在一个自由 度上的平均振动能量为
现代热物性测试方法
主要内容
1. 热物性测试方法概述 2. 物质的比热容与规律性 3. 比热的测试方法和装置 4. 物质的热导率及其规律性 5. 热导率测试方法和装置 6. 热扩散率的测试方法和装置 7 热膨胀系数测定方法
参考文献
• 胡 芃 ，陈泽韶 . 量热技术和热物性测定【第二版】[M]. 合肥：中 国科学技术大学出版社. 2009. • 黄 素 逸 ， 周 怀 春 . 现 代 热 物 理 测 试 技 术 [M]. 北 京 ： 清 华 大 学 出 版 社.2008. • 张靖周.高等传热学[M].北京：科学出版社.2009. • 奚同庚. 无机材料热物性学[M] . 上海科学技术出版社.1981. • 蔡明忠. 金属低温热学和电学性质[M]. 北京: 冶金工业出版社.1990. • 中国金属学会，中国有色金属学会.金属物理性能及测试方法[M].北京： 冶金工业出版社. • 曹玉璋，邱绪光.实验传热学[M].北京：国防工业出版社.1998. • 刘静.微米/纳米尺度传热学[M].北京：科学出版社.2001. • 材料热物性测试实验指导书 . 杭州精科仪器有限公司。 • [美] Y.S. 杜洛金著. 奚同庚 王梅华等译: 固体热物理性质导论—理 论和测量[M].中国计量出版社.1987 . • K.D. Magic et al. Compendium of Thermophysical Property Measurement Methods. New York：plenum Press , 1984 • J .E.Parrott, A.D.Stuckes. Thermal Conductivity of solids. London,1975 .

德拜比热容公式
T D T x 4e x cv 9 N Ak dx x 0 e 1 D h — 普朗克常数； — 频率； D — 最大频率； h D h D — 德拜温度；x k kT 当T D，x 1, 上式简化为: cv 3N Ak , 与杜隆 铂替定律相吻合
q dh vdp h cp dT p dT p T p
• 摩尔定压比热容与定容比热容间的关系
c p ,m
V —体膨胀系数,V
1 V T V P T
v2TV cv,m T
有关热物理性能测试的科研项目
• 熔盐相变蓄热材料热物性测试新方法研究.国家自然科学基 金项目 • 高密度电子封装传热过程的计算机仿真与优化及无铅焊料 和导电胶的热物性测定.中瑞政府间科技合作项目 • 高密度电子封装传热的全息仿真及无污染焊料的热物性测 试.高等学校博士学科点专项科研基金 • 金属相变过程固、液相熔点热物性动态测定方法.国家自然 科学基金项目 • 利用相界面移动速率测定热物性的研究. 国家教委回国人 员基金项目 • 有色金属及合金熔点温度下导热系数测定方法和装置.中国 有色金属工业总公司
热物性异常研究意义
• 铁电体导热系数在居里点出现不连续突变（发生铁电 相变），故导温系数与导热系数可作为研究铁电性能 材料铁电相变和确定相变温度（居里点）的一种新方 法。
百度文库 （5） 热物性测试的特点
• 属于传热逆问题
• 影响热物性的因素很多，很复杂 • 不能进行精确计算，主要依靠实验测定
（6）微纳米材料热物性参数
E 爱因斯坦特征温度 , E
h k
→当温度T>>E，cv=3NAk=3R=Const; →当温度T<<E， cv 3N A E T 2 exp E T , T 0cv 0

德拜比热容理论 假设：晶体的所有振动方式均可应用连续介质模型处理， 原子以不同频率在晶格上振动，形成驻波，其频率有最 大值D（德拜频率），最大频率对应的波长不小于晶格 间距L。
对于块状材料，其热物性与几何参数无关，是材料的本质属性。但在 微纳米尺度范围，随着尺度和维度的减少，表面（界面）、缺陷和杂质 等因素对材料特性的影响已不能忽略，微纳米材料的热物性如比热、热 导率、热扩散系数、熔点、热膨胀系数等往往与宏观体系存在显著差异。 比热容：量子尺寸效应将导致内部声子色散关系由连续变为离散，使德 拜关于固体比热容在低温时遵守的T3规律不再适用；近邻原子数目通常 小于内部原子的配位数，使得表面原子的振动存在软化现象，即振动频 率衰减。块状材料表面原子所占百分数可忽略不计，振动软化现象不明 显。但对于纳米尺度的晶体，表面原子所占的百分比较大，甚至占据了 主要地位，因此必须考虑表面原子振动软化因素的影响。 热导率：傅里叶定律不适合分析高温超导薄膜及介电薄膜在一定温度和 厚度区域内的热传导问题，在微尺度区域内，晶格振动或声子的热传导 表现为辐射传热形式。oltzmann输运理论被公认为是最具普适性和最有 效的工具（几乎所有宏观输运方程如傅里叶定律、Ohm定律、Fick定律 均可由该方程导出） 表面原子具有的相对较高的表面能使纳米材料处于亚稳状态，热稳定性 降低，表现为德拜温度降低，熔点降低，超导温度升高，晶格振动比热 增加。
（2） 为什么要研究热物性参数？
目标：揭示物质的载热能力和热输运能力。 意义： 评价、衡量材料能否适用于具体热过程的技术依据； 对热过程进行研究、计算和工程设计的关键参数； 揭示与研究材料的相变、缺陷、微裂纹和晶化等微观 结构变化的重要手段。
（3）什么是热物性学？ 热物性学是研究物质的热物理性质的理论。 • 热物性的影响因素： 化学成分，物质形态, 结构，晶格振动，分子热运动， 杂质分布，气孔率，气孔大小及分布 热物性学研究内容： 宏观热物性与微观结构的联系； 不同工作状态下的变化规律； 热物性测定方法（包括测试方法的物理模型、测试原理、 试验装置、数据处理、误差分析）