电阻式 应变片 传感器

R R
(1 2)


KS
KS

(1 2)
/

Ks为金属丝的应变灵敏系数，Ks越大，单位变形引起的 电阻相对变化越大。Ks受两个因素的影响：
①第一项（1＋2μ），这主要是金属受拉伸后，材料几何尺寸发生变 化引起--金属应变效应
②第二项是由于受力后，材料的电阻率变化引起--半导体压阻效应
R
电阻变化率只有0.2%。这样小的电阻变化，用一般测量电阻的仪 表很难直接测出来，必须用专门的电路，最常用的电路为电桥电路。 即利用电桥电路将电阻的相对变化转换为电压或电流的变化，再经 电压放大或电流放大，测出相应的电压或电流值
电桥有直流电桥和交流电桥。各种类电桥中，若电桥 各臂为R1、R2、R3、R4。当四臂相等时，称为等臂电桥。
在外力作用下，电阻丝的电阻变化为
R l A l 2r 2 ' RlAl r
电阻丝的轴向应变 l
l
横向应变 ' r
r
在弹性范围内金属的轴向应变ε与横向应变ε＇成正比，即有： μ＝－ε＇/ε；称μ为泊松比或横向变形系数。有：
～ U
U&O

1 4
Z1 U(a&) Z1 B
C1
C2
R1
R2
2）电桥A调平法
C
电阻调平法、C电3 容C调4 平法
Uo
R3
R4
～ U
(c)
B
R1
R2
R5
A
C Uo
R3
R6 R4
D
～ U
(b)
B
R1
C R2
A
R
C Uo
R3
R4
～ U
(d)
（四）应用举例
电阻应变片除可测量试件应力之外，还可制造成各种应变 式传感器用于测量力、荷重、扭矩、加速度、位移、压力等多 种物理量。
上，而补偿片贴在材料、温度与试件相同的补偿块上，R3、R4 为固定电阻。
电桥平衡条件：R1·R4＝RB·R3
当温度变化时，R1、RB都发生变化，但由于 R1、RB完全相同、工作环境相同，则由于温度 产生的附加电阻变化，ΔR1、ΔRB符号、数值 均相等，电桥仍平衡，故无输出。
工作时只有工作片感受应变，补偿片不感受 应变，此时，电桥输出就只与被测试件的应变 有关而与温度无关。
第3章 应变片式电阻传感器
3.1 电阻应变片的工作原理
1 2
3
12 3
a) 丝式
b) 箔式
1、金属的应变效应 金属丝的电阻随着它所受的机械变形（拉伸或压缩）的大小
而发生相应变化的现象称为金属的应变效应。
R＝ρl/A；在外力的作用下ρ、l、A变化，故R发生改变。
（对于半导体材料，称此现象为压阻效应）
若ΔR1＝ΔR2＝ΔR3＝ΔR4，则 Uo＝U•ΔR1 / R1
采用差动方式工作时，电桥无非线性误差。同时Sv提 高，半桥比单臂工作Sv提高了一倍，而全桥又比半桥提高 了一倍。
2、交流电桥
（1）交流电桥平衡条件：
直流电桥输出的电阻变化信号为直流量，后续电路一 般为直流放大器，而直流放大器易产生零漂，所以也常用 交流电桥。由于供桥电源为交流电源，引线分布电容必须 考虑，即相当于应变片并联一个电容。此时四个桥臂具有 复数阻抗特性，其输出电压为：
εy εx
2、温度效应 应变片由于温度变化所引起的电阻相对变化，称此现象为
温度效应。
1）产生原因
I、温度变化引起应变片敏感栅电阻变化而产生附加应变。
敏感栅的温度特性：
Rt＝Ro（1＋αΔt）； ΔRtα=Rt－Ro＝αRoΔt
Rt——温度为t的电阻值
Ro——温度为t0的电阻值室
α——敏感栅材料的电阻温度系数 Δt——温度的变化值
吊钩秤
R1、R3串接，R2、R4串接，粘贴于相对臂，减小弯矩 影响。横向应变片作为温度补偿。
圆柱式力传感器
R1、R2同侧；R3 、R4同侧，这 两侧的应变方向刚好相反，且大 小相等，可构成全桥差动电桥
F
固定点
梁式力传感器
应变式数显扭矩扳手
加速度传感器
U&O
U&( Z1 Z1 Z2

Z3 Z3 Z4
)
U&为供桥交流电压，Z1 ~ Z4为桥臂复阻抗
桥路平衡条件为：Z1Z4＝Z2 Z3 （实部、虚部应分别相等，达到平衡较直流电桥难）
（2）交流电桥的输出特性及平衡调节
B
1）输出特性R1
R2
设电桥的初始状态是平 衡片的R1，改Z变1AΔZR4R＝31后Z2，RZ5引3。起R当Z4 1应C变变Uo 化ΔZ1，可得出 D
II、应变片自补偿法――使温度变化时，产生的附加应 变为0或互相抵消的方法。
a）选择自补偿应变片：根据试件选用合适的敏感栅材料，使其电 阻温度系数α恰好满足使附加应变为0。
b）双金属敏感栅自补偿应变片 利用两种电阻丝材料的电阻温度系数不同，一个为正，一个为负， 使二者互相抵消。
3.3 应变式电阻传感器的测量电路
在金属丝的变形在弹性范围内，电阻的相对变化ΔR/R与 应变ε是成正比的，即Ks为一常数。
应注意的是：当金属丝做成敏感栅之后，电阻―应变特性与直线时不同，这 主要是由于受到横向效应的影响，但在很大范围内ΔR/R与ε仍有较好的线性关系即 ΔR/R=K·ε。其中K称为电阻应变片的灵敏系数。应变片的灵敏系数K恒小于同一材 料金属丝的灵敏系数Ks。
值。当n＝1时， SV为最大。即当R1＝R2；R3＝R4时SV最
大。此时有
UO
'

1 4
R1 R1
E
⑶非线性误差及其补偿方法
前述分析中忽略ΔR1 / R1，这是一种理想情况。若ΔR1 / R1不 可忽略，则实际输出电压Uo与ΔR1 / R1是非线性的。
R1
UO UO '
R1
UO '
放大器输入阻抗可以比电桥的输出电阻高得多，看成开路。
UO

E( R1 R1 R1 R1 R2

R3 R3 R4
)
R4 R1

R3 R1
E
(1 R1 R2 )(1 R4 )
R1 R1
R3
R1 A
R3
B
Io
R2
C
R4 D
E
＋
RL Uo －
设桥臂比R2∶R1＝R4∶R3＝n ，同时一般有ΔR1<< R1，
若电桥一个臂接入应变片，其余为固定电阻时，称单臂 工作，两个臂接入应变片时称半桥，四个臂均为应变片时 称全桥。
R1 A
R3
Bwk.baidu.com
Io
R2
C
R4 D
E
＋
RL Uo －
1、直流电桥
⑴平衡条件：R1·R4＝R2·R3，此时流过负载电阻的电流为0。
⑵电压灵敏度
设R1为应变片，其余为固定电阻。RL为放大器的输入阻抗， 即单臂工作。
应变片受压，一个受拉，则应变符号相反。同时，测试时 将两个应变片接入相邻的桥臂上，则输出电压Uo为：
UO
U( R1

R1 R1 R1 R2
R2

R3 R3 R4
)
若ΔR1＝ΔR2；R2＝R1；R3＝R4；则得
Uo

U 2
( R1 R1
)
全桥差动方式：4个应变片，两个受拉，两个受压，将应 变符号相同的接入相对桥臂上。
2、电阻应变片的结构和工作原理 1)基本结构（丝绕式）
引线
覆盖层 基片
金属丝绕制成敏感栅，敏感应
变的变化；基底用来固定敏感栅， 同时还有绝缘作用；覆盖层主要 起保护作用。敏感栅焊接引出线 用以和外接导线相连。
l 电 阻 丝式 敏 感 栅
b
2)灵敏系数 灵敏系数就是单位应变所能引起的电阻的相对变化。
3、应变片测试原理 当测试应变或应力时，将应变片贴于被测对象上，当被测
对象产生变形时，应变片也发生相应变化。此时测出电阻值 的变化ΔR即可得到应变值ε。
再由虎克定律：σ＝E·ε 即可得到应力值。(应力：F/S)
3.2 金属应变片的特性
1、横向效应 直线金属丝受拉伸时与 圆弧金属丝拉伸情况不同，圆弧金属丝 受拉抻时，有垂直于轴线方向压应变， 但此压应变会使圆弧段金属丝直径增加， 从而使该段面积增加，所以电阻减小。 因此圆弧段的电阻变化将小于直线段电 阻变化，直的金属丝绕成敏感栅后，灵 敏系数有所降低。这种现象称为横向效 应。
应变片测量应变是通过敏感栅的电阻相对变化而得到的。通 常金属电阻应变片灵敏度系数K值很小，机械应变一般在 10με～3000με之间，可见电阻相对变化是很小的。
例如某传感器弹性元件在额定载荷下产生应变1000με，应变片的 电阻值为120Ω，灵敏度系数K=2，则电阻的相对变化量为：
R K 21000106 0.002
1 R1 R2
R1 R1
可见ΔR1 / R1较大，非线性误差也较大，常用的减小非线性 误差的方法有：
a、提高桥臂比 由上式可见提高R2 / R1（即桥臂比n）能减小非线性误差。但 由于提高n，Sv将下降。故为了既能减小非线性误差又不会使 Sv下降太多，通常适当提高供桥电压E。
b、采用差动电桥 采用差动电桥时一般有半桥差动和全桥差动两种方式。 半桥差动方式：两个工作应变片如图中R1、R2，一个
则理想情况：
UO
'
n (1 n)2
R1 R1
E
电桥电压灵敏度SV
SV

UO ' R1

n (1 n)2
E
R1
可见SV正比于电桥供电电压，E越高，SV越高。但供桥电 压越高，功耗也越大，故E应适当选择。同时SV与n也有关， 故必须合适的桥臂比。
为求SV的最大值，可对n求偏微分。则当该式为0时有极
ΔRtα——温度变化Δt时的电阻变化
II、试件材料与敏感栅材料的线膨胀系数不同，使应变片产 生附加变形。
由于试件材料与应变片材料线膨胀系数不同，在同样的温度增量时， 二者的伸长量也不一样，会使应变片产生附加变形
2）温度误差补偿方法 应变片由于温度效应而产生的误差称为温度误差。 I、桥路补偿法 采用电桥如图，R1为工作片，RB为补偿片。工作片贴在试件