频数与频率练习

频数与频率练习

一、目标导航

1．理解频数、频率等概念，并能绘制相应的频数分布直方图和频数折线图.

2．能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测，从而解决简单的实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用.

二、基础过关

1．一组数据的最大值与最小值之差为80，若取组距为9，则分成的组数应是（）A．7 B．8 C．9 D．10

2．某中学数学教研组有25名教师，将他们按年龄分组，在38~45岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是.

3．已知样本：7 10 8 14 9 7 12 11 10 8 13 10 8 11 10 9 12 9

13 11，那么样本数据落在范围8.5～11.5内的频率是．

4．在“We like maths .”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频率约为.（精确到0.01）

5．某校初中三年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的

视力，对所得数据进行整理.在得到的频数分布表中，若数据在0.95~1.15这一小组

频率为0.3，则可估计该校初中三年级学生视力在0.95~1.15范围内的人数约为

（）

A．6人B．30人C．60人D．120人

6．某地区为了增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛成

绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，请结合直方图提供

的信息填空：

(1)抽取了人参赛．

(2)60.5~70.5这一分数段的频数是，频率是

．

三、能力提升

7．小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒

中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒能组成三角形的频率是．8．统计多种品牌运动鞋喜欢情况如下：

品牌频数频率

安踏 5 0.1

李宁13

阿迪达斯0.48

耐克 5 0.1

乔丹

（1）请将空白格填上.

（2）作出频数分布直方图.

9．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共

有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩(得分取整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：

分组

频数 频率 50.5~60.5

4 0.08 60.5~70.5

0.16 70.5~80.5

10 80.5~90.5

16 0.32 90.5~100.5

合计 50

(1)填充频率分布表的空格；

(2)补全频数直方图，并绘制频数分布折线图；

(3)在该问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？

(4)全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？

(5)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？

四、聚沙成塔

某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评．A 、B 、

C 、

D 、

E 五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与民主测评．结果如表1、表2所示：

表1 演讲答辩得分表（单位：min ） 表2民主测评票数统计表（单位：张）

规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定； 民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分； 综合得分=演讲答辩得分×（1－a ）+民主测评得分×a （0.5≤a ≤0.8）.

(1)当a=0.6时,甲的综合得分是多少?

(2)a 在什么范围时,甲的综合得分高? a 在什么范围时, 乙的综合得分高?

“好”票数 “较好”票数 “一般”票数

甲 40

7 3 乙 42 4 4 A B C D E 甲 90 92 94 95 88 乙 89 86 87 94 91