文克勒地基模型

文克勒地基模型

该帖被浏览了514次 | 回复了2次文克勒地基模型：

地基上任一点所受的压力强度p与该点的地基沉降S成正比，即p＝kS

式中比例常数k称为基床系数，单位为kPa／m 。

﹙地基上某点的沉降与其它点上作用的压力无关，类似胡克定理，把地基看成一群独立的弹簧。﹚

﹙文克勒假设：假设每单位面积上所受的压力与地基沉陷成正比。

这一假设可以用于变宽度的基础梁，也可用于任何形状的基础板。

但按此假设，沉陷只发生在地基的受压部分。﹚

文克勒地基模型忽略了地基中的剪应力，而正是由于剪应力的存在，地基中的附加应力才能向旁扩散分布，使基底以外的地表发生沉降。

凡力学性质与水相近的地基，例如抗剪强度很低的半液态土﹙如淤泥、软粘土﹚地基或基底下塑性区相对较大时，采用文克勒地基模型就比较合适。

此外，厚度不超过梁或板的短边宽度之半的薄压缩层地基也适于采用文克勒地基模型。﹙这是因为在面积相对较大的基底压力作用下，薄层中的剪应力不大的缘故。﹚

实际上，沉陷也发生在受压范围以外。

半无限大弹性体假设：假设地基是半无限大理想弹性体，采用弹性力学中半无限大弹性地基的沉陷公式来计算地基的沉陷。

显然一般土壤与理想弹性体是有区别的。土壤是颗粒体，而且不能或几乎不能承受拉力。因此，必须土壤中没有拉应力发生时，这个土壤地基才能当做连续体看待。

中厚度假设：假设地基是中等厚度的弹性层(有限压缩层)，用弹性力学导出地基的沉陷公式。

按照后两种假设计算基础梁时，必须把问题区分为平面问题和空间问题，前者又必须区分为平面应力问题和平面形变问题。

如果地基是均匀整岩，或是很厚的均匀土层，才能用半无限大弹性体假设来计算。

如果可压缩土层的厚度和基础的最大水平尺寸同阶大小，则须按照中厚度地基假设来计算。

如果地基的可压缩层较薄，与基础的最大水平尺寸相比，成为一个很薄的垫层，那就可以按照文克勒假设来计算。

基础梁的计算通常有两种方法:

一种是导出基础梁的基本方程(微分方程和积分方程)，然后求解这些方程。

在文克勒假设下，基本方程成为四阶线性常系数的微分方程，可以用初参数法求解。用这种解法所得的成果，已编制成许多计算用表，可以查用。

另一种是把基础梁和地基之间连续接触变换为连杆联系，把基础梁变换为弹性支座上的连续梁，然后用结构力学中的力法、位移法或混合法进行计算。这种方法称为连杆法。

基床系数K值难于准确预定。尽管K的取值可能出入较大，但对梁的弯矩和剪力计算结果还不致有太大影响。

广义文克勒地基模型：

通过调整弹簧刚度来考虑地基土之间的相互作用，即采用基床系数是变化的文克勒假定。

具体来说，就是通过整体基础沉降计算得到各点处的反力与竖向

位移，由此可求出各点地基刚度，然后按刚度变化率调整基床反力系数。

因此首先要按刚性底板假定计算沉降。﹙JCCAD中“沉降试算”步骤﹚