计量经济学作业 (5)
计量经济学综合练习题
计量经济学习题（五、六章）一、填空题（每空2分）1．五项古典假定中的第二条——随机扰动项的方差等于常数的假定被破坏，而其余四项古典假定均满足，则称出现了。
2．通常若出现违反基本假定时，将数据先取对数再进行最小二乘法估计，因为对数据进行对数变换可以减少和自相关的程度。
3．用来消除异方差的最小二乘法称其为最小二乘法。
4．五项古典假定中的第条——随机扰动项之间逐次不相关的假定被破坏，而其余四项古典假定均满足，则称出现了。
5.回归模型中具有异方差性时，仍用OLS估计模型，则参数估计值是。
6．在DW检验中，当d统计量为4时，表明。
7．在DW检验中，不能判定的区域是。
8．DW是用于检验的9．加权最小二乘法是最小二乘法的一个特例10．已知样本回归模型残差的一阶自相关系数近于0，则DW统计量近似等于。
二、名词解释：（每题4分）1.异方差性；2．序列相关性；3.差分法；4．广义最小二乘法；5．加权最小二乘法6科克伦-奥克特迭的代法三、单项选择题：（每小题2分）1．利用德宾h检验自回归模型扰动项的自相关性时，下列命题正确的是（）A.德宾h检验只适用一阶自回归模型B.德宾h检验适用任意阶的自回归模型C.德宾h统计量渐进服从t分布D.德宾h检验可以用于小样本问题2．已知样本回归模型残差的一阶自相关系数近于1，则DW统计量近似等于（）A.0B.1C.2D.43．更容易产生异方差的数据为（）A.时序数据B.平均数据C.横截面数据D.年度数据4．在修正异方差的方法中，不正确的是（）A.加权最小二乘法B.对原模型变换的方法C.对模型的对数变换法D.两阶段最小二乘法5．Goldfeld-Quandt检验法可用于检验（）A.异方差性B.多重共线性C.序列相关D.设定误差6．在DW检验中，当d统计量为4时，表明（）A.存在完全的正自相关B.存在完全的负自相关C.不存在自相关D.不能判定7．下列说法正确的是（）A.序列自相关是样本现象B.序列自相关是一种随机误差现象C.序列自相关是总体现象D.截面数据更易产生序列自相关8．多元线性回归模型中，发现各参数估计量的t值都不显著，但模型的2R或2R却很大，F值也很显著，这说明模型存在（）A.异方差性B.多重共线性C.序列相关D.设定误差9．在下列引起序列自相关的原因中，不正确的是（）A.经济变量具有惯性作用B.经济行为的滞后C.设定偏误D.解释变量之间的共线性10．对自回归模型进行自相关检验时，下列说法正确的有（） A．使用DW检验有效B．使用DW检验时，DW值往往趋近于0C．使用DW检验时，DW值往往趋近于2D．使用DW检验时，DW值往往趋近于411．下列说法不正确的是（）A．异方差是一种随机误差现象B．异方差产生的原因有设定误差C．检验异方差的方法有加权是小二乘法D．修正异方差的方法有加权最小二乘法12．在模型有异方差的情况下，常用的补救措施是（ ）A.广义差分法B.工具变量法C.逐步回归法D.加权最小二乘法13．在DW 检验中，不能判定的区域是（ ）A. 0﹤d ﹤l d , 4-l d ﹤d ﹤4B. du ﹤d ﹤4- duC. l d ﹤d ﹤du , 4-du ﹤d ﹤4-l dD. 上述都不对14．在修正序列自相关的方法中，不正确的是（ ）A.广义差分法B.普通最小二乘法C.一阶差分法D. Durbin 两步法15．加权最小二乘法是（ ）的一个特例A.广义差分法B.普通最小二乘法C.广义最小二乘法D.两阶段最小二乘法16．ARCH 检验方法主要用于检验（ ）A ．异方差性 B. 自相关性C ．随机解释变量 D. 多重共线性17．广义差分法是对( )用最小二乘法估计其参数。
计量经济学习题与解答5.
第五章经典单方程计量经济学模型：专门问题一、内容提要本章主要讨论了经典单方程回归模型的几个专门题。
第一个专题是虚拟解释变量问题。
虚拟变量将经济现象中的一些定性因素引入到可以进行定量分析的回归模型，拓展了回归模型的功能。
本专题的重点是如何引入不同类型的虚拟变量来解决相关的定性因素影响的分析问题，主要介绍了引入虚拟变量的加法方式、乘法方式以及二者的组合方式。
在引入虚拟变量时有两点需要注意，一是明确虚拟变量的对比基准，二是避免出现“虚拟变量陷阱”。
第二个专题是滞后变量问题。
滞后变量包括滞后解释变量与滞后被解释变量，根据模型中所包含滞后变量的类别又可将模型划分为自回归分布滞后模型与分布滞后模型、自回归模型等三类。
本专题重点阐述了产生滞后效应的原因、分布滞后模型估计时遇到的主要困难、分布滞后模型的修正估计方法以及自回归模型的估计方法。
如对分布滞后模型可采用经验加权法、Ａlmon多项式法、Koyck方法来减少滞项的数目以使估计变得更为可行。
而对自回归模型，则根据作为解释变量的滞后被解释变量与模型随机扰动项的相关性的不同，采用工具变量法或OLS法进行估计。
由于滞后变量的引入，回归模型可将静态分析动态化，因此，可通过模型参数来分析解释变量对被解释变量影响的短期乘数和长期乘数。
第三个专题是模型设定偏误问题。
主要讨论当放宽“模型的设定是正确的”这一基本假定后所产生的问题及如何解决这些问题。
模型设定偏误的类型包括解释变量选取偏误与模型函数形式选取取偏误两种类型，前者又可分为漏选相关变量与多选无关变量两种情况。
在漏选相关变量的情况下，OLS估计量在小样本下有偏，在大样本下非一致；当多选了无关变量时，OLS估计量是无偏且一致的，但却是无效的；而当函数形式选取有问题时，OLS估计量的偏误是全方位的，不仅有偏、非一致、无效率，而且参数的经济含义也发生了改变。
在模型设定的检验方面，检验是否含有无关变量，可用传统的t检验与F检验进行；检验是否遗漏了相关变量或函数模型选取有错误，则通常用一般性设定偏误检验（RESET检验）进行。
计量经济学作业第5篇（含答案）
计量经济学作业第5篇（含答案）第5章习题一、单项选择题1．对于一个含有截距项的计量经济模型，若某定性因素有m个互斥的类型，为将其引入模型中，则需要引入虚拟变量个数为（）A. mB. m-1C. m+1D. m-k2．在经济发展发生转折时期，可以通过引入虚拟变量方法来表示这种变化。
例如，研究中国城镇居民消费函数时。
1991年前后，城镇居民商品性实际支出Y 对实际可支配收入X的回归关系明显不同。
现以1991年为转折时期，设虚拟变量，数据散点图显示消费函数发生了结构性变化：基本消费部分下降了，边际消费倾向变大了。
则城镇居民线性消费函数的理论方程可以写作（）A. B.C. D.3．对于有限分布滞后模型在一定条件下，参数可近似用一个关于的阿尔蒙多项式表示（），其中多项式的阶数m必须满足（）A． B． C．D．4．对于有限分布滞后模型，解释变量的滞后长度每增加一期，可利用的样本数据就会( )A. 增加1个B. 减少1个C. 增加2个D. 减少2个5．经济变量的时间序列数据大多存在序列相关性，在分布滞后模型中，这种序列相关性就转化为（）A．异方差问题 B. 多重共线性问题C．序列相关性问题 D. 设定误差问题6．将一年四个季度对因变量的影响引入到模型中（含截距项），则需要引入虚拟变量的个数为（）A. 4B. 3C.2 D. 17．若想考察某两个地区的平均消费水平是否存在显著差异，则下列那个模型比较适合（Y代表消费支出；X代表可支配收入；D2、D3表示虚拟变量）（）A. B.C. D.二、多项选择题1．以下变量中可以作为解释变量的有（）A. 外生变量B. 滞后内生变量C. 虚拟变量D. 先决变量E. 内生变量2．关于衣着消费支出模型为：，其中Y i 为衣着方面的年度支出；Xi为收入，=女性男性12iD；=大学毕业及以上其他13iD则关于模型中的参数下列说法正确的是（）A.表示在保持其他条件不变时，女性比男性在衣着消费支出方面多支出（或少支出）差额B.表示在保持其他条件不变时，大学毕业及以上比其他学历者在衣着消费支出方面多支出（或少支出）差额C.表示在保持其他条件不变时，女性大学及以上文凭者比男性和大学以下文凭者在衣着消费支出方面多支出（或少支出）差额D. 表示在保持其他条件不变时，女性比男性大学以下文凭者在衣着消费支出方面多支出（或少支出）差额E. 表示性别和学历两种属性变量对衣着消费支出的交互影响三、判断题1．通过虚拟变量将属性因素引入计量经济模型，引入虚拟变量的个数与样本容量大小有关。
计量经济学第五,六章作业
计量经济学第五,六章作业(总13页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-各地区农村居民家庭人均纯收入与家庭人均生活消费支出的数据(单位：元)（1）试根据上述数据建立2007年我国农村居民家庭人均消费支出对人均纯收入的线性回归模型。
（2）选用适当方法检验模型是否在异方差，并说明存在异方差的理由。
（3）如果存在异方差，用适当方法加以修正。
答：散点图线性回归分析图由图建立样本回归函数=+= F=由图形法可看出残差平方随的变动呈增大趋势,但还需进一步检验.White检验由上述结果可知,该模型存在异方差,理由是从数据可看出一是截面数据,看出各省市经济发展不平衡3)用加权最小二乘法修正,选用权数w1=,w2=,w3=.则散点图回归结果Goldfield-quanadt检验F==所以模型存在异方差t检验，F检验显著=+t=（）（）=，DW= ,F=剔除价格变动因素后的回归结果如下下表是北京市连续19年城镇居民家庭人均收入与人均支出的数据。
表略（1）建立居民收入—消费函数；残差图2ˆ79.9300.690(6.38)(12.399)(0.013)(6.446)(53.621)0.9940.575t t Y X Se t R DW =+====（2）检验模型中存在的问题，并采取适当的补救措施预以处理；（２）DW ＝，取%5=α，查DW 上下界18.1,40.1,18.1<==DW d d U L ，说明误差项存在正自相关（3）对模型结果进行经济解释。
采用科克伦奥科特迭代法广义差分因此，原回归模型应为t t X Y 669.0985.104+=其经济意义为:北京市人均实际收入增加1元时，平均说来人均实际生活消费支出将增加元。
.为了探讨股票市场繁荣程度与宏观经济运行情况之间的关系，取股票价格指数与GDP 开展探讨，表为美国1981-2006年股票价格指数（y ）和国内生产总值GDP （x ）的数据。
估计回归模型y_t=β_1+β_2 X_t+µ_t检验（1）中模型是否存在自相关，若存在，用广义差分法消除自相关最小二乘法估计回归模型为=3002527+ Se=t== F= DW=(2)LM=T=26*= P值为 t检验和F检验不可信。
计量经济学作业
计量经济学作业Newly compiled on November 23, 2020（1）用Eviews分析如下Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/01/14 Time: 20:25 Sample: 1994 2011 Included observations: 18Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.X2X3CR-squared M ean dependent varAdjusted R-squared. dependent var. of regression A kaike info criterionSum squared resid8007316.S chwarz criterionLog likelihood H annan-Quinn criter.F-statistic D urbin-Watson statProb(F-statistic)由表可知模型为：Y = + -检验：可决系数是，修正的可决系数为，说明模型对样本拟合较好。
F检验，F=>F（2,15）=，回归方程显着。
t检验，t统计量分别为X2的系数对应t值为，大于t（15）=，系数是显着的，X3的系数对应t值为，小于t（15）=，说明此系数是不显着的。
（2）（2）表内数据ln后重新输入数据：Dependent Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 10/25/15 Time: 22:18Sample: 1994 2011Included observations: 18Variable CoefficientStd.Errort-Statistic Prob.CLNX2X3R-squared M ean dependent var Adjusted R-squared. dependent var. of regression Akaike info criterionSum squaredresid S chwarz criterionLog likelihood H annan-Quinn criter.F-statistic D urbin-Watson statProb(F-statistic)模型为 lny=++检验：经济意义为其他条件不变的情况下，工业增加值每增加一个单位百分比出口货物总和增加单位百分比，汇率每增加一单位百分比，出口总额增加个单位百分比。
(完整word版)计量经济学习题及答案..
期中练习题1、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。
最小二乘准则是指（ ）A ．使∑=-n t tt Y Y 1)ˆ(达到最小值 B.使∑=-nt t t Y Y 1达到最小值 C. 使∑=-nt t tY Y12)(达到最小值 D.使∑=-nt tt Y Y 12)ˆ(达到最小值 2、根据样本资料估计得出人均消费支出 Y 对人均收入 X 的回归模型为ˆln 2.00.75ln i iY X =+，这表明人均收入每增加 1％，人均消费支出将增加 （ ）A. 0.75B. 0.75%C. 2D. 7.5% 3、设k 为回归模型中的参数个数,n 为样本容量。
则对总体回归模型进行显著性检验的F 统计量与可决系数2R 之间的关系为( )A.)1/()1()/(R 22---=k R k n F B. )/(1)-(k )R 1/(R 22k n F --= C. )/()1(22k n R R F --= D. )1()1/(22R k R F --=6、二元线性回归分析中 TSS=RSS+ESS 。
则 RSS 的自由度为（ ）A.1B.n-2C.2D.n-39、已知五个解释变量线形回归模型估计的残差平方和为8002=∑te，样本容量为46，则随机误差项μ的方差估计量2ˆσ为（ ） A.33.33 B.40 C.38.09 D. 201、经典线性回归模型运用普通最小二乘法估计参数时，下列哪些假定是正确的（ ） A.0)E(u i = B. 2i )V ar(u i σ= C. 0)u E(u j i ≠D.随机解释变量X 与随机误差i u 不相关E. i u ～),0(2i N σ2、对于二元样本回归模型ii i i e X X Y +++=2211ˆˆˆββα，下列各式成立的有（ ） A.0=∑ieB. 01=∑ii Xe C. 02=∑iiXeD.=∑ii Ye E.21=∑i iX X4、能够检验多重共线性的方法有（ ）A.简单相关系数矩阵法B. t 检验与F 检验综合判断法C. DW 检验法D.ARCH 检验法E.辅助回归法计算题1、为了研究我国经济发展状况，建立投资（1X ，亿元）与净出口（2X ，亿元）与国民生产总值（Y ，亿元）的线性回归方程并用13年的数据进行估计，结果如下：ii i X X Y 21051980.4177916.2805.3871ˆ++= S.E=(2235.26) (0.12) (1.28) 2R =0.99 F=582 n=13问题如下：①从经济意义上考察模型估计的合理性；（3分） ②估计修正可决系数2R ，并对2R 作解释；（3分）③在5%的显著性水平上，分别检验参数的显著性；在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。
计量经济学作业题解答
8.9.因为n-1=14，所以样本容量为n=15。
b .RSS=TSS-ESS=66042-65965=77。
c .ESS 的自由度为2，因为它是一个三变量模型。
RSS 的自由度为12，因为15-3=12。
d .9988.02==TSS ESS R ，9986.01)1(122=--⋅--=-k n n R R 。
e .采用联合假设，即两个变量的系数联合或同时为零。
这个假设表明两个解释变量联合对应变量Y 无影响。
f .不能，因为它们是联合对Y 的影响，而不是各自的。
8.11a .所有解释变量都与应变量Y 正相关。
在其他条件保持不变的情况下，空调的BTU 比率每增加一个百分点，空调价格平均上升0.023元。
同样地，在其他条件不变时，能量效率每增加一个百分点，空调价格平均上升19.729元。
类似地，在其他条件不变时，设定数每增加一点，空调价格平均上升7.653元。
当1X =2X =3X =0时，空调价格平均为-68.236元。
b .因为84.02=R ，所以我们可以说84%被样本回归直线解释，拟合度相当高，回归结果有经济意义。
而且它说明了解释量对空调价格的影响。
c . 下面我们进行检验联合假设：0:20=βH vs 0:21>βH)15(753.16.4005.0023.0)(095.0222t Se t =>==-=∧∧ββ 所以我们拒绝零假设，也就是说空调的BTU 比率对价格有正向影响。
d .)15,3(F 3.287425.2641984.011484.0110.9522=>=---=---=k n R k R F 能够拒绝零假设：三个解释量在很大程度上没能解释空调价格的变动。
8.12a . 边际消费倾向是每额外增加1美元个人可支配收入所增加的消费支出，所以边际消费倾向就是2X 的系数，即MPC=0.93。
计量经济学第五章练习题及参考解答
计量经济学第五章练习题及参考解答第五章练习题及参考解答5.1 设消费函数为i i i iu X X Y +++=33221βββ 式中，i Y 为消费支出；i X 2为个人可支配收入；i X3为个人的流动资产；iu 为随机误差项，并且222)(,0)(i i i X u Var u E σ==（其中2σ为常数）。
试解答以下问题：(1)选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程；(2)写出修正异方差后的参数估计量的表达式。
练习题5.1参考解答：（1）因为22()i i f X X =，所以取221i i W X =，用2iW 乘给定模型两端，得312322221i i i i i i i Y X u X X X X βββ=+++ 上述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即22221()()i i i i u Var Var u X X σ==（2）根据加权最小二乘法，可得修正异方差后的参数估计式为***12233ˆˆˆY X X βββ=--()()()()()()()***2****22232322322*2*2**2223223ˆi i i i i i i i i i i i i i i i i i W y x W x W y x W x x W x W x W x x β-=-∑∑∑∑∑∑∑()()()()()()()***2****23222222332*2*2**2223223ˆi i i i i i i i i i i i i i i i i i W y x W x W y x W x x W x W x W x x β-=-∑∑∑∑∑∑∑其中22232***23222,,ii ii i ii i iW XW X W Y X X Y W W W ===∑∑∑∑∑∑******222333i i i i i x X X x X X y Y Y =-=-=-5.2 下表是消费Y 与收入X 的数据，试根据所给数据资料完成以下问题：（1）估计回归模型u X Y ++=21ββ中的未知参数1β和2β，并写出样本回归模型的书写格式；（2）试用Goldfeld-Quandt 法和White 法检验模型的异方差性；（3）选用合适的方法修正异方差。
计量经济学习题及全部答案
《计量经济学》习题(一)一、判断正误1．在研究经济变量之间的非确定性关系时，回归分析是唯一可用的分析方法。
（ ） 2．最小二乘法进行参数估计的基本原理是使残差平方和最小。
（ ）3．无论回归模型中包括多少个解释变量，总离差平方和的自由度总为（n -1）。
（ ） 4．当我们说估计的回归系数在统计上是显著的，意思是说它显著地异于0。
（ ）5．总离差平方和（TSS ）可分解为残差平方和（ESS ）与回归平方和（RSS ）之和，其中残差平方和（ESS ）表示总离差平方和中可由样本回归直线解释的部分。
（ ） 6．多元线性回归模型的F 检验和t 检验是一致的。
（ ）7．当存在严重的多重共线性时，普通最小二乘估计往往会低估参数估计量的方差。
（ ） 8．如果随机误差项的方差随解释变量变化而变化，则线性回归模型存在随机误差项的自相关。
（ ）9．在存在异方差的情况下，会对回归模型的正确建立和统计推断带来严重后果。
（ ） 10．..D W 检验只能检验一阶自相关。
（ ） 二、单选题1．样本回归函数（方程）的表达式为（ ）。
A ．i Y =01i i X u ββ++ B ．(/)i E Y X =01i X ββ+C ．i Y =01ˆˆi i X e ββ++D ．ˆi Y =01ˆˆiX ββ+ 2．下图中“｛”所指的距离是（ ）。
A ．随机干扰项B ．残差C ．i Y 的离差D ．ˆiY 的离差 3．在总体回归方程(/)E Y X =01X ββ+中，1β表示（ ）。
A ．当X 增加一个单位时，Y 增加1β个单位 B ．当X 增加一个单位时，Y 平均增加1β个单位 C ．当Y 增加一个单位时，X 增加1β个单位 D ．当Y 增加一个单位时，X 平均增加1β个单位 4．可决系数2R 是指（ ）。
A ．剩余平方和占总离差平方和的比重B ．总离差平方和占回归平方和的比重C ．回归平方和占总离差平方和的比重D ．回归平方和占剩余平方和的比重 5．已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为2i e ∑=800，估计用的样本容量为24，则随机误差项i u 的方差估计量为（ ）。
计量经济学作业实验四、五(1)
作业哦亲实验四序列相关的检验与修正实验目的1、理解序列相关的含义后果、2、学会序列相关的检验与消除方法实验内容利用下表资料，试建立我国城乡居民储蓄存款模型，并检验模型的自相关性。
表3 我国城乡居民储蓄存款与GDP统计资料（1978年＝100）一、模型的估计0、准备工作。
建立工作文件，并输入数据。
1、相关图分析 SCAT X Y相关图表明，GDP 指数与居民储蓄存款二者的曲线相关关系较为明显。
现将函数初步设定为线性、双对数等不同形式，进而加以比较分析。
2、估计模型，利用LS 命令分别建立以下模型 ⑴线性模型： LS Y C Xx y5075.9284.14984ˆ+-= =t (-6.706) (13.862)2R ＝0.9100 F ＝192.145 S.E ＝5030.809⑵双对数模型：GENR LNY=LOG(Y) GENR LNX=LOG(X) LS LNY C LNXx yln 9588.20753.8ˆln +-= =t (-31.604) (64.189)2R ＝0.9954 F ＝4120.223 S.E ＝0.12213、选择模型比较以上模型，可见各模型回归系数的符号及数值较为合理。
各解释变量及常数项都通过了t 检验，模型都较为显著。
比较各模型的残差分布表。
线性模型的残差在较长时期内呈连续递减趋势而后又转为连续递增趋势，残差先呈连续递增趋势而后又转为连续递减趋势，因此，可以初步判断这种函数形式设置是不当的。
而且，这个模型的拟合优度也较双对数模型低，所以又可舍弃线性模型。
双对数模型具有很高的拟合优度，因而初步选定回归模型为双对数回归模型。
二、模型自相关的检验1.图示法其一，残差序列e t 的变动趋势图。
菜单：Quick→Graph→line ，在对话框中输入resid ；或者用命令操作，直接在命令行输入：line X 。
其二，作e t-1和e t 之间的散点图。
菜单：Quick→Graph→Scatter ，在对话框中输入resid(-1) resid ；或者用命令操作，直接在命令行输入：scat resid(-1) resid 。
计量经济学各章作业习题(后附答案)
《计量经济学》习题集第一章绪论一、单项选择题1、变量之间的关系可以分为两大类，它们是【】A 函数关系和相关关系B 线性相关关系和非线性相关关系C 正相关关系和负相关关系D 简单相关关系和复杂相关关系2、相关关系是指【】A 变量间的依存关系B 变量间的因果关系C 变量间的函数关系D 变量间表现出来的随机数学关系3、进行相关分析时，假定相关的两个变量【】A 都是随机变量B 都不是随机变量C 一个是随机变量，一个不是随机变量D 随机或非随机都可以4、计量经济研究中的数据主要有两类：一类是时间序列数据，另一类是【】A 总量数据B 横截面数据C平均数据 D 相对数据5、下面属于截面数据的是【】A 1991-2003年各年某地区20个乡镇的平均工业产值B 1991-2003年各年某地区20个乡镇的各镇工业产值C 某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D 某年某地区20个乡镇各镇工业产值6、同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为【】A 横截面数据B 时间序列数据C 修匀数据D原始数据7、经济计量分析的基本步骤是【】A 设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B 设定模型→估计参数→检验模型→应用模型C 个体设计→总体设计→估计模型→应用模型D 确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型8、计量经济模型的基本应用领域有【】A 结构分析、经济预测、政策评价B 弹性分析、乘数分析、政策模拟C 消费需求分析、生产技术分析、市场均衡分析D 季度分析、年度分析、中长期分析9、计量经济模型是指【】A 投入产出模型B 数学规划模型C 包含随机方程的经济数学模型D 模糊数学模型10、回归分析中定义【】A 解释变量和被解释变量都是随机变量B 解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量C 解释变量和被解释变量都是非随机变量D 解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量11、下列选项中，哪一项是统计检验基础上的再检验(亦称二级检验)准则【】A. 计量经济学准则 B 经济理论准则C 统计准则D 统计准则和经济理论准则12、理论设计的工作，不包括下面哪个方面【】A 选择变量B 确定变量之间的数学关系C 收集数据D 拟定模型中待估参数的期望值13、计量经济学模型成功的三要素不包括【】A 理论B 应用C 数据D 方法14、在经济学的结构分析中，不包括下面那一项【】A 弹性分析B 乘数分析C 比较静力分析D 方差分析二、多项选择题1、一个模型用于预测前必须经过的检验有【】A 经济准则检验B 统计准则检验C 计量经济学准则检验D 模型预测检验E 实践检验2、经济计量分析工作的四个步骤是【】A 理论研究B 设计模型C 估计参数D 检验模型E 应用模型3、对计量经济模型的计量经济学准则检验包括【】A 误差程度检验B 异方差检验C 序列相关检验D 超一致性检验E 多重共线性检验4、对经济计量模型的参数估计结果进行评价时，采用的准则有【】A 经济理论准则B 统计准则C 经济计量准则D 模型识别准则E 模型简单准则三、名词解释1、计量经济学2、计量经济学模型3、时间序列数据4、截面数据5、弹性6、乘数四、简述1、简述经济计量分析工作的程序。
计量经济学作业
计量经济学作业（5-7）一、作业五1. 在存在异方差情况下，普通最小二乘法（OLS ）估计量是有偏的和无效的。
（）2. 当存在自相关时，OLS 估计量是有偏的并且也是无效的。
（）3. 如果在多元回归模型中，根据通常的t 检验，全部回归系数分别都是统计上不显著的，那么该模型不会有一个高的R 2值。
（）4. 在时间序列模型中，遗漏重要解释变量既有可能导致异方差问题，又有可能导致自相关问题。
（）5. 变量是非线性的回归模型在计量经济学上不被称作线性回归模型。
（）6. 随机误差项μi 与残差e i 是一回事。
（）7. 给定显著性水平α及自由度，若计算得到的t 值超过临界的t 值，则接受原假设。
8. 蛛网现象可能会带来计量经济模型的自相关问题。
（）9. 无论模型中包括多少个解释变量，总离差平方和（TSS ）的自由度总为（n-1）。
（） 10. 在多元线性回归模型中，方差膨胀因子（VIF ）一定是不小于1。
（） 11. 在存在异方差情况下，常用的OLS 法总是高估了估计量的标准差。
（） 12. 若假定自相关系数等于1，那么一阶差分变换能够消除自相关。
（） 13. 存在多重共线时，模型参数无法估计。
（）14. 如果在多元回归模型中，根据通常的t 检验，全部回归系数分别都是统计上不显著的，那么该模型不会有一个高的R 2值。
（）15. 当我们得到参数区间估计的上下限的具体数值后，就可以说参数的真实值落入这个区间的概率为1-α. （）16. p 值和显著性水平α是一回事。
（）17. 只有当μi 服从正态分布时，OLS 估计量才服从正态分布。
（）18. 多元回归模型的总体显著性意味着模型中任何一个变量都是统计显著的。
（） 19. 戈德菲尔德-夸特检验（GQ 检验）可以检验复杂性的异方差。
（） 20. 残差平方和除以自由度（n-k ）始终是随机误差项μi 方差（2σ）的无偏估计量。
（） 21. 用一阶差分法消除自相关时，我们假定自相关系数等于-1。
计量经济学第五章 练习题
一、单项选择题1. 某商品需求函数为u x b b yii i++=10，其中y 为需求量，x 为价格。
为了考虑“地区”（农村、城市）和“季节”（春、夏、秋、冬）两个因素的影响，拟引入虚拟变量，则应引入虚拟变量的个数为（ ）。
A.2B.4C.5D.62. 根据样本资料建立某消费函数如下：x D t t tC 45.035.5550.100ˆ++=，其中C 为消费，x 为收入，虚拟变量⎩⎨⎧=农村家庭城镇家庭01ˆD ，所有参数均检验显著，则城镇家庭的消费函数为( )。
A.x t tC 45.085.155ˆ+= B.x t tC 45.050.100ˆ+= C.x t tC 35.5550.100ˆ+= D.x t tC 35.5595.100ˆ+= 3设消费函数为u x b x b a a y ii i i D D +∙+++=1010，其中虚拟变量D=⎩⎨⎧农村家庭城镇家庭01，当统计检验表明下列哪项成立时，表示城镇家庭与农村家庭有一样的消费行为（ ）。
A.0,011==b aB.0,011≠=b aC.0,011=≠b aD.0,011≠≠b a4. 设消费函数u x a a y ii i b D +++=10，其中虚拟变量⎩⎨⎧= 01南方北方D ，如果统计检验表明01≠α成立，则北方的消费函数与南方的消费函数是（ ）。
A.相互平行的B.相互垂直的C.相互交叉的D.相互重叠的5. 假定月收入水平在1000元以内时，居民边际消费倾向维持在某一水平，当月收入水平达到或超过1000元时，边际消费倾向将明显下降，则描述消费（C ）依收入（I ）变动的线性关系宜采用（ ）。
A.⎩⎨⎧≥=+∙++=元元1000110000,210I I D D u I b I b a C t t t tB.⎩⎨⎧≥=+++=元元1000110000,210I I D D u I b b a C t t tC.元1000,)(**10=+-+=Iu I I b a C t t t D.u I I b I b a C t t t t D +-++=)(*210，D 、I *同上6. 下列属于有限分布滞后模型的是( )。
计量经济学第五章练习题及参考解答
第五章练习题及参考解答设消费函数为i i i i u X X Y +++=33221βββ式中，i Y 为消费支出；i X 2为个人可支配收入；i X 3为个人的流动资产；i u 为随机误差项，并且222)(,0)(i i i X u Var u E σ==（其中2σ为常数）。
试解答以下问题：()选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程；()写出修正异方差后的参数估计量的表达式。
练习题参考解答：（）因为22()i i f X X =，所以取221i iW X =，用2i W 乘给定模型两端，得 312322221i i iii i i Y X u X X X X βββ=+++ 上述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即22221()()i i i iu Var Var u X X σ==（）根据加权最小二乘法，可得修正异方差后的参数估计式为***12233ˆˆˆY X X βββ=--()()()()()()()***2****22232322322*2*2**2223223ˆii i i i i i i i i i i ii ii i iW y x W x W y x W x x W xW xW x xβ-=-∑∑∑∑∑∑∑()()()()()()()***2****23222222332*2*2**2223223ˆii i i i i i i i i i i ii ii i iW y x W x W y x W x x WxWxWx xβ-=-∑∑∑∑∑∑∑其中22232***23222,,i ii ii i iiiW X W XW Y X X Y WWW ===∑∑∑∑∑∑******222333i i i i i x X X x X X y Y Y =-=-=-下表是消费与收入的数据，试根据所给数据资料完成以下问题：（）估计回归模型u X Y ++=21ββ中的未知参数1β和2β，并写出样本回归模型的书写格式；（）试用法和法检验模型的异方差性； （）选用合适的方法修正异方差。
计量经济学-课后作业-全部
第一次作业1．下列假想模型是否属于揭示因果关系的计量经济学模型？为什么？⑴ S R t t =+1120012.. 其中S t 为第t 年农村居民储蓄增加额（亿元）、R t 为第t 年城镇居民可支配收入总额（亿元）。
⑵ S R t t -=+144320030.. 其中S t -1为第（1-t ）年底农村居民储蓄余额（亿元）、R t 为第t 年农村居民纯收入总额（亿元）。
2．指出下列假想模型中的错误，并说明理由： （1）RS RI IV t t t =-+83000024112...其中，RS t 为第t 年社会消费品零售总额（亿元），RI t 为第t 年居民收入总额（亿元）（城镇居民可支配收入总额与农村居民纯收入总额之和），IV t 为第t 年全社会固定资产投资总额（亿元）。
（2）t t Y C 2.1180+=其中，C 、Y 分别是城镇居民消费支出和可支配收入。
（3）t t t L K Y ln 28.0ln 62.115.1ln -+=其中，Y 、K 、L 分别是工业总产值、工业生产资金和职工人数。
3．下列假想的计量经济模型是否合理，为什么？ （1）εβα++=∑i GDP GDPi其中，)3,2,1(GDP i =i 是第i 产业的国内生产总值。
（2）εβα++=21S S其中，1S 、2S 分别为农村居民和城镇居民年末储蓄存款余额。
（3）εββα+++=t t t L I Y 21其中，Y 、I 、L 分别为建筑业产值、建筑业固定资产投资和职工人数。
（4）εβα++=t t P Y其中，Y 、P 分别为居民耐用消费品支出和耐用消费品物价指数。
（5）ε+=)(财政支出财政收入f （6）ε+=),,,(21X X K L f 煤炭产量其中，L 、K 分别为煤炭工业职工人数和固定资产值，1X 、2X 分别为发电量和钢铁产量。
第二次作业1978 1979 1980 1081 1082 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1006 19973624.1 4038.2 4517.8 4860.3 5301.8 5957.4 7206.7 8989.1 10201.4 11954.5 14992.3 16917.8 18598.4 21662.5 26651.9 34560.5 46670.0 57494.9 66850.5 73452.51132.26 1146.38 1159.93 1175.79 1212.33 1366.95 1642.86 2004.82 2122.01 2199.35 2357.24 2664.90 2937.10 3149.48 3483.37 4348.95 5218.10 6242.20 7407.99 8651.14数据来源:《中国统计年鉴》 表2 Eviews 软件的估计结果试根据这些数据完成下列问题；(1)建立财政收入对国内生产总值的简单线性回归模型，并解释斜率系数的经济意义； (2)对此模型进行评价；(3)若是1998年的国内生产总值为78017.8亿元，确定1998年财政收入的预测值和预测区间(0.05α=,22024.60x σ=)。
计量经济学各章作业习题(后附答案)
C预测区间越窄，精度越高D预测区间越窄，预测误差越大
17、在缩小参数估计量的置信区间时，我们通常不采用下面的那一项措施【】
A增大样本容量n B提高置信水平
C提高模型的拟合优度D提高样本观测值的分散度
18、对于总体平方和TSS、回归平方和ESS和残差平方和RSS的相互关系，正确的是【】
产量（x）12 4 6 11 8
请回答以下问题：
（1）估计这个行业的线性总成本函数 = + x；
（2） 和 的经济含义是什么？
（3）估计产量为10时的总成本。
5、你的朋友将不同年度的债券价格作为该年利率（在相等的风险水平下）的函数，估计出的简单方程如下：
其中： ＝第i年美国政府债券价格（每100美元债券）
A通过点 B
C D ＝0
E ＝0
10、由回归直线 估计出来的 值【】
A是一组估计值B是一组平均值
C是一个几何级数D可能等于实际值
E与实际值y的离差和等于零
11、对于样本回归直线 ，回归平方和可以表示为（ 为决定系数）【】
A B
C D
E
12、对于经典线性回归模型，各回归系数的OLS估计量具有的优良特性有【】
《计量经济学》
习
题
集
一、单项选择题
1、变量之间的关系可以分为两大类，它们是【】
A函数关系和相关关系B线性相关关系和非线性相关关系
C正相关关系和负相关关系D简单相关关系和复杂相关关系
2、相关关系是指【】
A变量间的依存关系B变量间的因果关系
C变量间的函数关系D变量间表现出来的随机数学关系
3、进行相关分析时，假定相关的两个变量【】
(完整版)《计量经济学》作业答案
计量经济学作业答案第一次作业：1-2. 计量经济学的研究的对象和内容是什么？计量经济学模型研究的经济关系有哪两个基本特征？答：计量经济学的研究对象是经济现象，是研究经济现象中的具体数量规律（或者说，计量经济学是利用数学方法，根据统计测定的经济数据，对反映经济现象本质的经济数量关系进行研究）。
计量经济学的内容大致包括两个方面：一是方法论，即计量经济学方法或理论计量经济学；二是应用，即应用计量经济学；无论是理论计量经济学还是应用计量经济学，都包括理论、方法和数据三种要素。
计量经济学模型研究的经济关系有两个基本特征：一是随机关系；二是因果关系。
1-4．建立与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些？答：建立与应用计量经济学模型的主要步骤如下：（1）设定理论模型，包括选择模型所包含的变量，确定变量之间的数学关系和拟定模型中待估参数的数值范围；（2）收集样本数据，要考虑样本数据的完整性、准确性、可比性和一致性；（3）估计模型参数；（4）模型检验，包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验。
1-6.模型的检验包括几个方面？其具体含义是什么？答：模型的检验主要包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型预测检验。
在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号与大小是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合；在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质；在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等；模型预测检验主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度，以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。
第二次作业：2-1 P27 6条2-3 线性回归模型有哪些基本假设？违背基本假设的计量经济学模型是否就不可估计？答：线性回归模型的基本假设（实际是针对普通最小二乘法的基本假设）是：解释变量是确定性变量，而且解释变量之间互不相关；随机误差项具有0均值和同方差；随机误差项在不同样本点之间是独立的，不存在序列相关；随机误差项与解释变量之间不相关；随机误差项服从0均值、同方差的正态分布。
计量经济学第五,六章作业
计量经济学第五,六章作业5.3各地区农村居民家庭人均纯收入与家庭人均生活消费支出的数据(单位：元)（1）试根据上述数据建立2007年我国农村居民家庭人均消费支出对人均纯收入的线性回归模型。
（2）选用适当方法检验模型是否在异方差，并说明存在异方差的理由。
（3）如果存在异方差，用适当方法加以修正。
答：散点图线性回归分析图由图建立样本回归函数X̂=179.1916+0.7195T R2=0.895260 F=247.8769由图形法可看出残差平方随x i的变动呈增大趋势,但还需进一步检验.White检验由上述结果可知,该模型存在异方差,理由是从数据可看出一是截面数据,看出各省市经济发展不平衡3)用加权最小二乘法修正,选用权数w1=1x ,w2=√x,w3=1x.则5.6散点图回归结果Goldfield-quanadt检验F=845401.5/1629.3041=518.872所以模型存在异方差t检验，F检验显著y î=8.890869+0.852193x it=（2.4667）（42.2933）R2=0.9824，DW=0.6046 ,F=1788.730剔除价格变动因素后的回归结果如下6.1下表是北京市连续19年城镇居民家庭人均收入与人均支出的数据。
表略（1）建立居民收入—消费函数；残差图2ˆ79.9300.690(6.38)(12.399)(0.013)(6.446)(53.621)0.9940.575t t Y X Se t R DW =+====（2）检验模型中存在的问题，并采取适当的补救措施预以处理；（２）DW ＝0.575，取%5=α，查DW 上下界18.1,40.1,18.1<==DW d d U L ，说明误差项存在正自相关（3）对模型结果进行经济解释。
采用科克伦奥科特迭代法广义差分因此，原回归模型应为 ttX Y 669.0985.104+=其经济意义为:北京市人均实际收入增加1元时，平均说来人均实际生活消费支出将增加0.669元。
计量经济学第五六章作业
各地区农村居民家庭人均纯收入与家庭人均生活消费支出的数据(单位：元)（1）试根据上述数据建立2007年我国农村居民家庭人均消费支出对人均纯收入的线性回归模型。
（2）选用适当方法检验模型是否在异方差，并说明存在异方差的理由。
（3）如果存在异方差，用适当方法加以修正。
答：散点图线性回归分析图由图建立样本回归函数X̂=+R2= F=由图形法可看出残差平方随x i的变动呈增大趋势,但还需进一步检验.White检验由上述结果可知,该模型存在异方差,理由是从数据可看出一是截面数据,看出各省市经济发展不平衡3)用加权最小二乘法修正,选用权数w1=1x ,w2=x,w3=1x2.则散点图回归结果Goldfield-quanadt检验F==所以模型存在异方差t检验，F检验显著y î=+x it=（）（）R2=，DW= ,F=剔除价格变动因素后的回归结果如下下表是北京市连续19年城镇居民家庭人均收入与人均支出的数据。
表略（1）建立居民收入—消费函数；残差图2ˆ79.9300.690(6.38)(12.399)(0.013)(6.446)(53.621)0.9940.575t t Y X Se t R DW =+====（2）检验模型中存在的问题，并采取适当的补救措施预以处理；（２）DW ＝，取%5=α，查DW 上下界18.1,40.1,18.1<==DW d d U L ，说明误差项存在正自相关（3）对模型结果进行经济解释。
采用科克伦奥科特迭代法广义差分因此，原回归模型应为t t X Y 669.0985.104+=其经济意义为:北京市人均实际收入增加1元时，平均说来人均实际生活消费支出将增加元。
.为了探讨股票市场繁荣程度与宏观经济运行情况之间的关系，取股票价格指数与GDP 开展探讨，表为美国1981-2006年股票价格指数（y ）和国内生产总值GDP （x ）的数据。
估计回归模型y_t=β_1+β_2 X_t+µ_t检验（1）中模型是否存在自相关，若存在，用广义差分法消除自相关最小二乘法估计回归模型为Y t̂=3002527+X tSe=t=R2= F= DW= (2)LM=T R2=26*=P值为t检验和F检验不可信。
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1、根据理论和经验分析，影响粮食生产（Y）的主要因素有：农业化肥施用量（X1）；粮食播种面积(X2) ；成灾面积(X3) ；农业机械总动力(X4) ；农业劳动力(X5) 。
已知中国粮食生产的相关数据，建立中国粮食生产函数。
Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+μ中国粮食生产与相关投入资料（1）用OLS法估计上述模型Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/02/14 Time: 10:51Sample: 1983 2000Included observations: 18Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -12815.75 14078.90 -0.910280 0.3806X1 6.212562 0.740881 8.385373 0.0000X2 0.421380 0.126925 3.319919 0.0061X3 -0.166260 0.059229 -2.807065 0.0158X4 -0.097770 0.067647 -1.445299 0.1740X5 -0.028425 0.202357 -0.140471 0.8906R-squared 0.982798 Mean dependent var 44127.11 Adjusted R-squared 0.975630 S.D. dependent var 4409.100 S.E. of regression 688.2984 Akaike info criterion 16.16752 Sum squared resid 5685056. Schwarz criterion 16.46431 Log likelihood -139.5077 Hannan-Quinn criter. 16.20845 F-statistic 137.1164 Durbin-Watson stat 1.810512 Prob(F-statistic) 0.000000Y=−12815.75+6.213X1+0.421X2−0.166X3−0.098X4−0.028X5(0.91) (8.39) (3.32) (-2.81) (-1.45) (-0.41)R2=0.9828R2=0.9756F=137.11R2接近1，在给定α=5%，得F临界值F0.05(5,12)=3.11F=137.11 > 3.11 ，故认为上述粮食生产的总体线性关系显著成立。
但X4 、X5 的参数未通过t 检验，且符号不正确，故解释变量间可能存在多重共线性。
由上表可以看出x1与x4之间存在高度相关性，所以剔除X1，分别作y与x2.x3,x4,x5间的回归Y=−33821.18+0.699X2（-0.49）（1.14）R2=0.075F=1.30 DW=0.12Y=35712.86+0.34X3（7.24）（1.74）R2=0.1595F=3.03 DW=0.93Y=31918.72+0.38X4(17.45) (6.98)R2=0.7527F=48.7 DW=1.11Y=28260.02+2.24X5R2=0.31 F=7.07 DW=0.36可见，应选X4的回归模型作为初始的回归模型，分别按次序将X5、X3、X2带入初始回归方程。
在百分之一的显著性水平下，回归方程以Y=f(X4,X5,X3）最优，故回归方程为：Y=8784.174+0.46X4+0.9X5−0.34X3 2、教材P64例2-3，P64例2-3增加样本后的估计和分析；由以上数据可以的：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/03/14 Time: 23:14Sample: 1974 1987Included observations: 14Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -3.496563 30.00659 -0.116526 0.9101X2 0.125330 0.059139 2.119245 0.0669X3 0.073667 0.037877 1.944897 0.0877X4 2.677589 1.257293 2.129646 0.0658X5 3.453448 2.450850 1.409082 0.1965X6 -4.491117 2.214862 -2.027719 0.0771R-squared 0.970442 Mean dependent var 142.7129 Adjusted R-squared 0.951968 S.D. dependent var 26.09805 S.E. of regression 5.719686 Akaike info criterion 6.623232 Sum squared resid 261.7185 Schwarz criterion 6.897114 Log likelihood -40.36262 Hannan-Quinn criter. 6.597879F-statistic 52.53086 Durbin-Watson stat 1.972755 Prob(F-statistic) 0.000007故得到回归模型Y=−3.5+0.1253X2+0.07367X3+2.678X4+3.453X5−4.491X5(-0.116526) (2.119245) (1.944897) (2.129646) (1.409082) (-2.027719)R2=0.970442 F=52.53086临界值t0.058=2.306，但是模型中个参数的t值都小于这个数,故存在多重共线性。
计算各解释变量的相关系数：由上表可以得出任何两个解释变量之间都存在很强的线性相关。
从经济角度进行分析，人口数和人均收入是影响粮食销售量的主要因素，给予保留，而肉、蛋、鱼虾的销售量与人口数和人均收入有较强的相关性。
包含x2、x3的各种可能的回归方程如下：Y=−23.97+0.1685x2+0.05547x3+2.377x4−2.098x6(-0.8666) (3.164) (1.479) (1.821) (-1.401)R2=0.9631 F=58.74Y=−35.62+0.2065x2+0.01298x3+1.533x4−0.3576x5(-1.205) (4.09) (0.482) (1.176) (-0.196)R2=0.9553 F=48.03Y=−24.7+0.1942x2+0.06x3+2.569x5−2.374x6(-0.7392) (3.321) (1.362) (0.9031) (-1.016)R2=0.9537 F=46.33Y=−34.78+0.2065x2+0.009425x3+1.456x4(-1.251) (4.303) (0.498) (1.233)R2=0.9551 F=70.84Y=−39.96+0.2284x2+0.02369x3+0.2966x5(-1.337) (4.462) (0.9174) (0.1675)R2=0.9484 F=61.23Y=38.56+0.2213x2+0.04723x3−0.07227x6(-1.312) (4.462) (1.143) (-0.5035)R2=0.9495 F=62.68Y=−40.94+0.2294x2+0.2744x3(-1.462) (5.064) (2.229)R2=0.9482 F=100.7综合考虑R2和解释变量的经济含义及其关系，我们把x4,x5,x6等变量舍去，得到最终回归方程为：Y=−40.94+0.2294x2+0.2744x33、教材P69例2-4，例2-4增加样本到2013年再做一次。
Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/04/14 Time: 00:25Sample: 1985 2005Included observations: 21Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -49795.38 14440.63 -3.448284 0.0033X2 9.949329 16.06411 0.619351 0.5444X3 403.8069 136.4871 2.958571 0.0092X4 47.26408 17.29375 2.733015 0.0147X5 -4177.701 2941.614 -1.420207 0.1747R-squared 0.935698 Mean dependent var 5370.048Adjusted R-squared 0.919623 S.D. dependent var 4009.922S.E. of regression 1136.849 Akaike info criterion 17.11416Sum squared resid 20678793 Schwarz criterion 17.36286Log likelihood -174.6987 Hannan-Quinn criter. 17.16814F-statistic 58.20662 Durbin-Watson stat 0.796151Prob(F-statistic) 0.000000由以上计算可以得到回归方程为：Y=−49795.4+9.94933x2+403.807x3+47.264x4−4177.7x5 (-3.448284) (0.619351) (2.958571) (2.733015) (-1.420207) 当去显著性水平为0.05时，t0.02516=2.12所以x2和x5应该略去。
求Y x3 x4之间的关系：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/04/14 Time: 00:33Sample: 1985 2005Included observations: 21Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -52421.92 14193.43 -3.693394 0.0017X3 432.9256 119.2343 3.630881 0.0019X4 29.77651 10.35507 2.875549 0.0101R-squared 0.927592 Mean dependent var 5370.048Adjusted R-squared 0.919547 S.D. dependent var 4009.922S.E. of regression 1137.385 Akaike info criterion 17.04241 Sum squared resid 23285608 Schwarz criterion 17.19163 Log likelihood -175.9454 Hannan-Quinn criter. 17.07480 F-statistic 115.2959 Durbin-Watson stat 0.559355 Prob(F-statistic) 0.000000有以上计算得到，回归方程为：Y=−52421.92+432.9256x3+29.77651x4(-3.693394) (3.630881) (2.875549)R2=0.9276 F=115.3样本增加后：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/02/14 Time: 17:17Sample: 1985 2012Included observations: 28Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -45683.59 15965.88 -2.861327 0.0088X2 46.57323 16.33881 2.850467 0.0091X3 260.8639 132.7043 1.965753 0.0615X4 70.43356 16.14113 4.363609 0.0002X5 -6233.476 3821.389 -1.631207 0.1165R-squared 0.982639 Mean dependent var 10800.99 Adjusted R-squared 0.979619 S.D. dependent var 10846.44 S.E. of regression 1548.456 Akaike info criterion 17.68834 Sum squared resid 55147461 Schwarz criterion 17.92623 Log likelihood -242.6367 Hannan-Quinn criter. 17.76106 F-statistic 325.4427 Durbin-Watson stat 0.968361 Prob(F-statistic) 0.000000回归方程为Y=−45683.59+46.57323X2+260.8639X3+70.43356X4−6233.476X5- (-2.861327) (2.850467) (1.965753) (4.363609) (-1.631207)取显著性水平为0.05，t0.0523=2.069故x3,x5剔除，得：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/02/14 Time: 17:31Sample: 1985 2012Included observations: 28Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -16285.56 5875.500 -2.771774 0.0104X2 40.41398 15.84368 2.550796 0.0173X4 63.82318 2.358273 27.06353 0.0000R-squared 0.977494 Mean dependent var 10800.99 Adjusted R-squared 0.975694 S.D. dependent var 10846.44 S.E. of regression 1691.007 Akaike info criterion 17.80499 Sum squared resid 71487642 Schwarz criterion 17.94773 Log likelihood -246.2699 Hannan-Quinn criter. 17.84863F-statistic 542.9148 Durbin-Watson stat 0.507258 Prob(F-statistic) 0.000000回归方程为：Y=−16285.56+40.41398X2+63.82318X4(-2.771774) (2.550796) (27.06353)。