五年级数学小数除法知识点与习题

2、在（
）里填上“＞”“＜”或“＝”。（20 分）
12.01÷1.02（
）12.01
0.36÷0.36（
）0.36
5.48÷0.8（
）5.48
10.8÷5.4（
）10.8
3、用竖式计算，并用乘法验算。（15 分）
7.2÷0.04
0.636÷0.053
22.32÷0.36
）。
4、列式计算。（20 分） （1）3.6 除以 0.48 的商是多少？
）
三、选择题。（12 分）
（1）商最大的算式是（
）。
①54÷0.36
②5.4÷36
③5.4÷0.36
（2）比 0.7 大、比 0.8 小的小数有（
）个 。
①9
②0
③无数
④1
（3）3.2727…是（
）小数。
①有限
②循环
③不循环
（4）2.76÷0.23 的商的最高位是（
①个位
②十位
）。 ③百位
④十分位
四、脱式计算。（20 分）
9、循环小数 （1）小数分类：可以分为无限小数和有限小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数， 小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。 （2）循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出 现，这样的小数叫做循环小数。 （3）循环小数必须满足的条件：①必须是无限小数；②一个数字或者几个数字依次不断重复出现。 （4）循环节的定义：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫 做这个循环小数的循环节。如 5.33…，循环节是 3；7.14545…循环节是 45。 （5）循环小数的记法： ①省略后面的“…”号；
1、在计算 19.76÷0.26 时，应将其看作（
（
）的性质。
）÷（
）来计算，运用的是
2、两个因数的积是 0.45 其中的一个因数是 1.2，另一个因数是（
）。
3、9.9898…是一个（
）小数，用简便方法记作（
）。
4、20÷3 的商用简便方法记作（
），精确到百分位是（
）。
5、1.2×（
）＝0.48
二、判断题。（10 分）
六、用竖式计算。（10 分） 2.5÷0.7=
（得数保留三位小数）
10.1÷3.3=
（商用循环小数表示）
七、应用题。（20 分） 1、一个汽油桶最多能装汽油 5.7 千克，要装 70 千克汽油需要多少个这样的汽油桶？
2、一辆汽车 2.5 小时行驶 150 千米。照这样计算，行驶 450 千米路程需要多少小时？
考 点 及 1、小数除法的计算。
考 试 要 2、近似值。
求
3、循环小数有限小数和无限小数的辨识。
教学内容
小数除法
1.小数除法的意义：与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因
数的运算。
2.小数除法的计算法则：
（1）除数是整数：①按照整数除法的法则去除；
②商的小数点要和被除数的小数点对齐（重点！）
时间：
3.8484…（
）
0.70909…（
）
5.131313（
）
13.5407407…（
）
8.2 7 6 （
）
1. 0 1 5 （
）
习题八：计算下面各题，并用循环小数的简便记法写出得数。
7÷3
5.7÷18
14.5÷11
10、竖式中的小数点和数位的对齐方式：
在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐；在除法时，商的小数点要和被除
课题
学生：
教师：林老师
内容：小数除法
小数除法
时间：
教 学 目 1、掌握小数除法的计算方法，能正确的进行计算。
标
2、会用四舍五入法截取商是小数的近似值。
3、初步认识循环小数/有限小数和无限小数。
重 点 / 难 1、小数除法的计算原理。
点
2、除数是小数的小数除法的小数点倒置的确定。
3、理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
数的小数点对齐。
11、除法性质：
a÷b÷c=a÷(b×c) 推广： (a＋b)÷c=a÷c＋b÷c 或(a－b)÷c=a÷c－b÷c
例九：填一填。
（1）4.68÷（4.68×4）=4.68÷（ ）÷（
）
习题九：
（2）12.6÷0.25÷4=12.6÷[(
) □(
)]
（3）12.5÷0.5×0.8=12.5×（
（2）取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”
在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
（3）保留商的近似值，小数末尾的 0 不能去掉。
例七：（1）10.998 保留两位小数大约是（
）
习题七：（1）用竖式计算，得数保留一位小数。
3.8×8.3=
（2）用竖式计算，得数保留两位小数。 1.86÷15
学生学习成果与反馈：
8
时间：
习题 一：列竖式计算。 （1）6.78÷6
（2）43.4÷14
（3）6÷15
（4）8.4÷8
（2）除数是小数：①先看除数中有几位小数，就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置，
使除数变成整数，当被除数数位不够时，用 0 补足；
②然后按照除数是整数的小数除法计算。
例二：（1）7.36÷3.2
（2）7.8÷0.12
习题三：（1）4.32÷0.48=（
）÷48
（2）0.238÷0.34=（
）÷34
内容：小数除法 时间：
4、被除数不变，除数扩大（或缩小）a 倍，商缩小（或扩大）a 倍。被除数扩大（或缩小 a 倍，
除数不变，商扩大（或缩小）倍。
例四：（1）13.5÷30 =
（2）180÷25=
13.5÷3 =
18÷25=
13.5÷0.3=
1.8÷25
习题四：（1）2.92÷2=
（2）4.8÷8=
2.92÷20=
48÷8=
2.92÷200=
480÷8=
5、被除数比除数大的，商大于 1。 被除数比除数小的，商小于 1。
例五：（1）2.6÷2=
（2）0.84÷6=
习题五：在（ ）里填上“>”“<”或“=”。
（1）3.6÷3（
）1
（2）5.4÷9（ ）1
6、（1）一个数（0 除外）除以 1 商等于原来的数。（一个数除以 1，还等于这个数）
（2）一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商比原来的数小。一个数（0 除外）除以小于 1 的数，
商比原来的数大。
（3）除以一个非零的数还得 0。
（4）0 不能作除数。
例六：8.61÷2.02（
③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。
④如果除到末尾仍有余数，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数
的后面添上“0”继续除，直到除尽为止。
⑤除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写 0 占位。
例一：（1）97.6÷8
（2）5.4÷6
1
学生： 教师：林老师 （3）511÷14
内容：小数除法 （4）306÷75
②在第一个循环节首尾的数字上分别加点。如：5.33…=5. 3 ，读作五点三，三的循环 7.14545…
=7.1 4 5 ,读作七点一四五，四五的循环。 （6）循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
4
学生： 教师：林老师
内容：小数除法
例八：下面各数中，是循环小数的画“√”，不是的画“×”。
）÷（
）
12、整数、小数的四则混合运算法则：
先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的
例十：脱式计算。
（1）8.4÷3.5×1.05
(2)16÷(81.5-19)
Hale Waihona Puke Baidu
习题十：1、脱式计算。 （1）30.15÷15-2.5×1.2
（2）4.8÷[（1.48+4.52）×0.5]
5
学生： 教师：林老师
（2）两个因数的积是 12.6，一个因数是 8.4，另一个因数是多少？
5、应用题。（30 分）
篮球 32 元/个
乒乓球 0.4 元/个
（1）一个排球的价钱是一个乒乓球的多少倍？
排球 12.8 元/个
（2）买一个篮球和两个排球，一共要多少元？
6
课后练习：
学生： 教师：林老师
内容：小数除法 时间：
一、填空题。（18 分）
内容：小数除法 时间：
2、爸爸买了 12.5kg 的大米，已知每千克大米 3.6 元，爸爸付了 100 元，应找回多少元？
随堂练习
1、填空。（15 分）
（1）在除法中，如果除数扩大 100 倍，要使商不变，被除数也要
（
）。
（2）两数相除的商是 3.7，如果被除数和除数都扩大 10 倍，那么商是（
（3）6.42÷0.41=（ ）÷41。
）8.61
0.35÷0.94（
）0.35
习题六：6.42÷0.17（
）6.42
4.328÷1.02（
）4.328
7、
汉语表达
A 除以 B
A除B
A 去除 B
A被B除
列式
A÷B
B÷A
B÷A
A÷B
3
8、近似值
学生： 教师：林老师
内容：小数除法 时间：
（1）求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。
求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。
9.07-22.78÷3.4
1.05÷0.7+18.9
21.5÷0.05×0.6
30-[5.5+18÷(5.2+3.8)]
7
学生： 教师：林老师 五、列式计算。（10 分） 1、12.5 乘 0.32 除以 0.4 的商，积是多少？
内容：小数除法 时间：
2、8.1 加上 4.5 的和除以 7.5 减去 1.5 的差，商是多少？
习题二：列竖式计算。 （1）4.5÷0.04
（2）21÷2.8
3、商不变的规律：被除数扩大 a 倍（或缩小）除数也扩大（或缩小）a 倍，商不变。简言之，被
除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。
例三：（1）0.34÷0.68=（
）÷68
（2）0.54÷18=（
）÷18
2
学生： 教师：林老师
1、无限小数大于有限小数（
）
2、4.83÷0.7 、48.3÷7 和 483 ÷70 三个算式的商相等。（
）
3、3.54545454 的循环节是 54（
）
4、近似数 4.2 与 4.20 的大小相等，精确的程度也相同（
）
5、在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大 100 倍，商不变，余数也不变。（