理学习题课1—磁路和变压器电机学汤蕴璆主编第三版

C
i1
A
合成磁动势 注意作图标明方向 D
F F1 F2 150 50 100（A）
由F Hl可得
H
（lPQ
F lQC lDC
lDP）（0.151000.2） 2
142.8（6 A / m）
3
20cm
Q
i2
B
15cm
P
R2
C
Q
R1
R3
F1
R4
D
F2
P
电机学习题课
Electric Machinery
一的时次仍I1,由绕满于组足一中公次的式绕电U≈组流E1的将=4漏由.4抗空4fN压载1Ф降时mI的1与ZI1所0很变加小为负，负载负载近载时似 认为无关。
注意：主磁通大小取决因素时，不可认为变压器接 电网时：电网电压不变，频率不变，主磁通为常值。 思维不能定式
6
电机学习题课
Electric Machinery
2-2 一台60Hz的变压器接到50Hz的电源上运行时，若额定电 压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化？
分析思路：列出与激磁电流、铁耗、漏抗相关的式子，分析当 频率变化时，各个式子中相应量的变化，从而得出所求量的 变化趋势。
U E 4.44 fN1 pFe CFe f 1.3 Bm2 G X L 2 f L
lCQ）（lPD
lDC
lCQ）
39.2（9 A）
当两个电流同时作用时，
FPQ FPQ1 FPQ2 71.4（ 3 A）
5
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Electric Machinery
2-1 空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因 素？
源空电载压，时电U≈源E频1=率4.4和4f一N1次Ф绕m 所组以匝，数主有磁关通。与电 负载时，二次绕组中将有电流I2流过，同理
R2
C
R1
F1 N1i1 100 1.5 150（A）
Q
R3
由F1 H1l 和 FPQ1 H1lPQ
F1
D
R4
P
FPQ1
（lPQ
F1 lQC
lCD
lDP） lPQ
（0.1155000..21）5 2 32.1（ 4 A）
4
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Electric Machinery
R2
C
Q
当i2单独作用时，磁通从P流经D、C
注意：一定要写明后果，不能只写起不到变压作 用。由于电流大，足以烧毁变压器。
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Electric Machinery
2-5 利用T型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次
和二次侧电压、电流和损耗、功率是否均为实际值，为 什么？
当归算到一次侧时，算出的一次侧电压、电流为实际值，
二次侧电压、电流为归算值，其实际值应为
注意：两点间的磁位降大小根据磁通流动的方向而定，本 题中磁通从P流向Q，所以从P到Q的磁位降为正值。
FPQ H lPQ F2 142.86 0.15 50 71.4（ 3 A）
方法二：本题不考虑饱和问题，可以采用叠加原理进行求解。
当 i1单独作用时，磁通从P流向Q，所以从P到Q的磁位降FPQ为正值。
( 6 )0.7 5
pFe
pFe
对于漏抗 X L 2 f L
f'5 f 6
X
'
2
f
'L
5 6
X
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Electric Machinery
2-3 一台110V/220V的变压器，若误接到110V直流电源上， 将产生什么后果？
误接到110V直流电源上，绕组中不能产生感应电动势， 故E1=0，一次电流将由欧姆定律决定，等于U1/R1，其中 R1很小，因此电流将很大，足以烧毁变压器。
首先分析激磁电流
U不变
E不变
f
'
5 6
f
'
6
5
φ
O
i
由磁化曲线可知
由于非线性关系，激磁 电流im增大更厉害
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Electric Machinery
对于铁耗
' 6
5
Bm A
Bm'
6 5
Bm
pF' e
CFe f
B G '1.3 '2 m
5 CFe ( 6
f
)1.3 ( 6 5
Bm
)2G
电机学习题课
磁路和变压器
刘航航
2009年11月6日
电机学习题课
Electric Machinery
1-2 磁路的基本定律有哪几条？当铁心磁路上有几个磁动势 同时作用时，磁路计算能否用叠加原理，为什么？
磁路的基本定律磁路的欧姆定律、基尔霍夫第一定律和基尔霍夫 第二定律。
当铁心磁路上有几个磁动势同时作用时，分为两种情况考虑。当 铁心不饱和时，可以采用叠加原理。当铁心饱和时，磁化曲线不 再是一条直线，磁导率是变化的，H和B呈非线性关系，故不能采 用叠加原理。
率和损耗为实际值，对二次侧而言，
.
二次侧有功功率
P2'
.
U
' 2
.
I
' 2
c os 2
.
kU2
I2 k
c os 2
P2
二次侧铜耗
pc' u2
I '2 2
Rk'
(
I2 k
)2
k
2
Rk
pcu2
对于铁耗
pFe CFe f 1.3 Bm2 G
切记：归算的本质就是不改变一次二次绕组原有的电磁关系、 变压器的物理本质以及磁动势能量的平衡关系。
注意：仍满足基尔霍夫第二定律
B
φ
O
H
O
i
2
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Electric Machinery
1-8 如图所示铁心线圈，线圈A为100匝，通入电流1.5A，线 圈B为50匝，通入电流1.0A，铁心截面积均匀，求PQ两点间 的磁位降。
方法一：由题可知，
F1 N1i1 1001.5 15（ 0 A） F2 N2i2 501 5（ 0 A）
.
.
U2
U
' 2
/
k
.
.
I2
k
I
' 2
当归算到二次侧时，算出的二次侧电压、电流为实际值， 一次侧电压、电流为归算值，其实际值应为
.
.
U 1 k U1'
.
.
I1 I1'/ k
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电机学习题课
Electric Machinery
无论归算到哪一侧，算出的损耗和功率都为实际值。
以归算到一次侧为例 ，因为一次侧均为实际值，所以功
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Electric Machinery
2-10 什么叫变压器的电压调整率，它与哪些因素有关？ 是否能变成负值？
当一次侧电压保持为额定、负载功率因数为常值，从 空载到负载时二次侧电压变化的百分值，称为电压调 整率。
R1
R3
到达Q，再由Q流向P，由基尔霍夫第
F2
R4
Hale Waihona Puke Baidu
D
P
注意：此处的FPQ2包括了R3 上的磁压降以及磁动势
F2两部分，所以等式右 端为零。
二定律可得
FPQ2 FPD2 FDC 2 FCQ2 0 F2 N2i2 50 1 50（A）
FPQ 2
（FPD2
FDC 2
FCQ
）
2
（lPQ
F2 lPD lDC