“电机学”题解--第3---5章

第三章三相变压器3-1 三相心式变压器省材料，效率高，占地少，成本低，运行维护简单，但它具有下列缺点：①在电站中，为了防止因电气设备的损坏而造成停电事故，往往一相发生事故，整个变压器都要拆换，但如果选用三相组式变压器，一相出了事故只要拆换该相变压器即可，所以三相心式变压器的备用容量是三相组式变压器的三倍，增加了电站成本。

②在巨型变压器中，选用三相组式变压器，每个单台变压器的容量只有总容量的三分之一，故重量轻，运输方便。

③由于心式变压器三相磁路不对称，中间铁心柱磁路短，磁阻小，在电压对称时，该相所需励磁电流小。

3-2单相变压器的组别用来反映单相变压器两侧绕组电动势或电压之间的相位关系。

影响组别的因素有绕组的绕向（决定同极性端子）和首、末端标记。

用时钟法表示时，把高压绕组的电动势相量作为时钟的长针，并固定在12点。

低压绕组的电动势相量作为短针，其所指的数字即为单相变压器的连接组别号。

单相变压器仅有两种组别，记为I，I0（低压绕组电动势与高压绕组电动势同相）或I，I6（低压绕组电动势与高压绕组电动势反相）。

我国国家标准规定I，I0为单相变压器的标准组别。

3-3三相变压器的连接组别用来反映三相变压器对称运行时，高、低压侧对应的线电动势（线电压）之间的相位关系。

影响组别的因素不仅有绕组的绕向、首末端标记，还有高、低压侧三相绕组的连接方式。

用时钟法表示时，把高压绕组的线电动势（线电压）相量作为时钟的长针，并固定在12点，低压绕组的线电动势（线电压）相量作为短针，其所指的数字即为三相变压器的连接组别号。

三相变压器共有12种组别，其中有6种单数组别和6种偶数组别。

3-4Y，y0的含义是高、低压侧三相绕组均为Y接线，低压绕组线电动势与高压绕组线电动势同相位。

Y，d11的含义是高压侧三相绕组为Y接线，低压侧三相绕组为△接线，低压侧线电动势超前高压侧线电动势30°。

3-5 标准组别有Y，yn0，YN, y0, Y，y0，Y，d11，YN ，d11标准组别接线及位形图分别为：见图示但是：无论是Y，yn0、YN, y0还是Y，y0，位形图都有是一样的无论是Y，d11还是YN ，d11，位形图也是一样的。

Y ，yn0 YN,y0 Y,y0接线：位形图Y ,d11 YN,d11V1U1 u1W1w1v1 · · · U1 V1 W1 · · · u1 v1 w1 n · · · U1 V1 W1 · · ·u1 v1 w1 · · · · · ·U1 V1 W1 u1 v1 w1N接线： 位形图3-6 (a) (b)(c) (d)· · · U1 V1 W1 · · · u1 v1 w1 V1 W1 w1v1 · · · U1 V1 W1 · · · u1 v1 w1 N U1 u1 v1 w1 V1 W1 Y , y4 U1 u1 v1 w1 V1 W1 Y, d9 U1 u1w1 v1V1 W1 D,d2 V1 W1U1 u1 v13-7 D,y 接线N N NN N N U U U U U U K 21212133===ΦΦ Y,d 接线NN N N N N U U U U U U K 21212133===ΦΦ Y,y 接线N N N NN N U U U U U U K 21212133===ΦΦ D,d 接线 NN N N U U U U K 2121==ΦΦ3-8 因为磁路具有饱和特性，只有尖顶波电流才能产生正弦波磁通，因此激磁电流需要有三次谐波分量（只有这样，电流才是尖顶波）。

如果没有三次谐波电流分量，主磁通将是平顶波,其中含有较大的三次谐波分量，该三次谐波磁通将在绕组中产生三次谐波电动势，三次谐波电动势与基波电动势叠加使相电动势呈尖顶波形，绕组承受过电压，从而危及绕组的绝缘。

3-9 三次谐波电动势大小相等，相位互差360o ，即相位相同，因此在d 中能够形成环流。

而基波电动势大小相等，相位互差1200，任一瞬间三相电动势代数和恒等于0，因而不能在d 中形成环流。

3-10 三相组式变压器由于三相磁路彼此独立，有三次谐波磁通通路。

如果采用Y ，y 接线，三次谐波电流将不能流通，电流为正弦波，由于磁路具有饱和特性，主磁通是平顶波，其中含有较大的三次谐波磁通，相绕组将感应较大的三次谐波电动势，它与基波电动势叠加使相电动势呈尖顶波形，绕组承受过电压，从而危及绝缘。

如果采用Y，yn接线，负载时二次侧可以为三次谐波电流提供通路，但由于受到负载阻抗的影响，三次谐波电流不可能大，因而对主磁通波形的改善甚微，也就不能改善电动势波形。

心式变压器由于磁路彼此不独立，没有三次谐波磁通通路，三次谐波磁通只能从铁轭中散发出去，经由变压器油及油箱壁构成回路，因磁阻很大，三次谐波磁通很小，因此主磁通近似为正弦波形，相电动势波形也就基本为正弦波。

但是由于三次谐波磁通频率为基波频率的3倍，将在经过的箱壁及其它结构件中产生较大的涡流损耗，引起局部过热，并降低变压器效率，因此这两种接线只适用于小容量的三相心式变压器。

第四章变压器运行4-1①变比相等②组别相同③短路阻抗的标么值相等，短路阻抗角相等具体分析：（一）变比不等时的并联运行（1）空载运行时的环流因为变比K Ⅰ≠K Ⅱ，所以变压器二次电动势∏I ≠K U K U 11，在电动势差的作用下，两台变压器之间产生环流，其为∏I ∏I +-=K K C Z Z K U K U I 1.1..，因短路阻抗甚小，故即使变比K 相差不大，它也能引起较大环流。

（2）负载运行负载运行时，变比小的变压器所分担的电流大，而变比大的变压器所分担的电流小，因此，变比不等影响变压器的负荷分配，若变比小的变压器满载，则变比大的变压器就达不到满载，故总容量就不能充分被利用。

（二） 连接组别不同时的并联运行连接组别不同时，二次侧线电动势的相位差最小为300，二次绕组电动势差为 22252.015sin 2E E E o ==∆，它为线电动势的52%，相电动势的⨯352%=90%，如此大的电动势差作用在由两副绕组构成的回路上，因为变压器短路阻抗甚小，必然产生很大环流，它将烧毁变压器绕组，故连接组别不同的变压器绝对不允许并联运行。

（三） 短路阻抗标么值不等时的并联运行经过分析，此时**1:1:∏I ∏I =K K z z ββ，式中∏I ββ,分别为两台变压器的负载系数。

因此，短路阻抗标幺值不等的结果，使短路阻抗标幺值大的变压器所分配的负载小，而使短路阻抗标幺值小的变压器所分配的负载大，致使总有一台变压器的容量不能被充分利用。

为使各台变压器所承担的电流同相，还要求各台变压器的短路阻抗角相等。

4-2 可以，因为它们二次侧线电动势（线电压）具有相同的相位。

4-3 采用Y ，y10或D ，d10组别。

由图示可知，10.5KV 母线电压超前35KV 母线电压30°，3KV 母线电压又超前于10.5KV 母线电压30°。

因此，3KV 母线电压超前35KV 母线电压60°, 故T3应采用10号组别。

4-4 四台变压器变比相同，均为K=3000/230。

计算短路阻抗标么值和短路阻抗角：Ⅰ：短路阻抗Ω===I I I 493.45.34155K K K I U z 短路电阻Ω===II I 84.05.34100022K K K I P r 短路电抗 Ω=-=-=I I I 4138.484.0493.42222K K K r z x 基准阻抗Ω=⨯===90101003000322NI NI NI NI NI S U I U z 短路阻抗标么值05.090493.4*===I I NI K K z z z 短路阻抗角o K K K r x tg 22.79)(1==II -I φ Ⅱ: 短路阻抗 Ω===I 59.65.30201KII KII K I U z 短路电阻 Ω===3975.15.30130022KII KII KII I P r 短路电抗 Ω=-=-=44.63975.159.62222KII KII KII r z x 基准阻抗Ω=⨯===90101003000322NII NII NII NII NII S U I U z 短路阻抗标么值0732.09059.6*===NII KII KII z z z 短路阻抗角 o KII KII KII r x tg 76.77)(1==-φ III. 短路阻抗Ω===2549.22.61138KIII KIII KIII I U z 短路电阻Ω===42185.02.61158022KIII KIII III K I P r 短路电抗Ω=-=-=21509.242185.02549.22222KIII KIII III K r z x 基准阻抗Ω=⨯===45102003000322NIII NIII NIII NIII NIII S U I U z 短路阻抗标么值05.0452549.2*===NIII KIII KIII z z z 短路阻抗角o KIII KIII III K tg r x tg 22.79)42185.021509.2()(11===--φ IV ：短路阻抗 Ω===788.12.96172KIV KIV IV K I U z 短路电阻Ω===335.02.96310022KIV KIV KIV I P r 短路电抗Ω=-=-=7563.1335.0788.12222KIV KIV IV K r z x基准阻抗Ω=⨯===30103003000322NIV NIV NIV NIV NIV S U I U z 短路阻抗标么值0596.030788.1*===IVN KIV KIV z z z 短路阻抗角 o KIV KIV KIV tg r x tg 2.79)335.07563.1()(11===--φ 由于KIII KI KIII KI z z φφ==,**，根据变压器并联运行条件，Ⅰ，Ⅲ变压器并联运行最理想。

4-5 (1) 从电压波形来看，组式变压器三相磁路彼此独立，有三次谐波磁通通路，而采用Y ，yn 接线时，虽然二次侧可以为三次谐波电流提供回路，但是三次谐波电流要流经负载阻抗，由于受负载阻抗的影响，其值不可能大，因而对主磁通波形的改善程度甚微，即主磁通呈平顶波，相电动势呈尖顶波。